小学奥数应用题类型归纳整理
小学奥数--应用题分类总结(分百、比例、工程、行程应用题)
目录目录 (1)一周期问题 (2)周期问题例题 (2)周期问题习题 (3)二分数百分数问题 (7)分百问题例题 (7)分数百分数习题 (8)三比例应用题 (12)比例应用题例题 (12)比例应用题习题 (14)四工程问题 (16)工程问题例题 (16)牛吃草问题 (17)五应用题综合 (19)一周期问题【知识点】周期问题：事物在运动变化过程中，具有按照某种规律循环出现的性质。
这类问题叫做周期问题。
基本定义：连续两次出现所经过的时间叫周期。
【分类】1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．【余数法】利用余数解决周期问题：1、确定周期；2、找到总量；3、总量÷周期=周期的个数……余数；4、关注余数把余数算出来之后剩下的问题就变成了细心的数数，周期问题就不会有什么难度！【易错点分析】1、有些周期可能不是从第一个数（图片、字母等）就开始的，余数法中总量需要先减去非周期部分再计算余数。
2、算出余数后一定要注意，余数为几就应该是一个周期中的第几个。
3、仔细审题。
区别前几项和第几项等等是不同的概念。
4、有难度的周期问题其实就是一句话：不要怕麻烦！一个一个去写出来找规律！周期问题例题1、1111….1111（1111个1）÷6余几？2、28×28×28×…×28×28（128个28）—29×29×…..×29（29个29）的个位数是多少？3、A B C A B C A B C…..1、这列字母的排列规律是_____不断重复出现的，即_____个字母为一组，一个周期是（）。
2、根据规律，算出第20个字母是_____。
周期问题习题1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？（10分）解析：很明显周期为3。
小学毕业必考经典奥数应用题型
小学毕业必考经典奥数应用题型1、丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。
两人原来各有多少钱？书多少钱？2、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？12、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?13、一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?14、一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?15、六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？16、张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?17、两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?18、一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?19、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?20、西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?21、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?22、金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?23、6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?24、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.25、解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.26、一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?27、某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.28、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人？29、图书馆科技书与文艺书的比是4：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5：7，文艺书比原来增加了百分之几？30、100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?31、五、六年级只有学生175人。
小学奥数所有题型归类绝无雷同
小学奥数所有题型归类绝无雷同The following text is amended on 12 November 2020.目录一、消去法二、页码问题三、还原法四、平均数五、定义新运算六、最大最小七、位置原则八、相遇行程九、追及行程十、火车行程十一、流水行程十二、牛吃草十三、方程十四、不定方程十五、假设法十六、设值法十七、面积计算十八、表面积、体积十九、图形计算消去法例1、学校第一次买了3个水杯和20个茶杯共用134元，第二次又买了同样的3个水杯和16个茶杯，共用去118元，问水杯和茶杯的单价各是多少钱例2、 3娄苹果和5娄梨一共是86只，6娄苹果和4篓梨是112只，问每篓苹果和每篓梨各有多少只例3、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的3本故事书和4本科技书要用72元，问一本故事书和一本科技书各多少元例4、 7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克，求每袋大米和每袋面粉的重量例5、甲买了8盒糖和5盒糖共用了171元，乙买了5盒糖和2盒糕共用了90元，问每盒糖和每盒糕各多少元例6、到商店里买了2个足球和3个篮球需要154元，买3个足球和5个篮球需245元，问买1个篮球和1个足球各多少元例7、买9张桌子和3把椅子要780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价格贵340元，问每张桌子和椅子各多少元例8、买1千克水果糖，2千克奶糖和3千克巧克力共需76元，买同样的2千克水果糖，4千克奶糖和5千克巧克力共要136元，且奶糖单价是水果糖的倍，求水果糖，奶糖及巧克力的单价例9、学校购买篮球、排球和足球，第一次各买2个共用去元，第二次买4只篮球2只足球，3只排球共用元，第三次买5只篮球，4只排球，2只足球共用去元，问篮球、排球和足球每只各多少元例10、小明妈妈用188元买了一件大衣，一条裤子和一双鞋，妈妈记得大衣的价钱比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元，问每件价钱是多少例11、运一批砖，用2辆车和3台拖拉机运，32次运完，如果用5辆汽车和2台拖拉机运，16次运完，现在用11辆汽车装运，几次可以运完例12、一些人共同分担购买小船的款，其中10人后来决定不参加，余下的人没人要多分担1元，当实际付款时，又有15人退出，最后余下的人每人又多负担2元，问原先同意购船的是多少人例13、李明、张斌、王刚三人去文具店买练习本，圆珠笔和橡皮，李明买了4本练习本，一只圆珠笔和10块橡皮，共付11元，张斌买了3本练习本，一只圆珠笔和7块橡皮，共付元，王刚买了一本练习本，一只圆珠笔和一块橡皮，问王刚共付多少钱例14、学校用一笔钱买奖品，若一只钢笔和二本日记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以一只钢笔和三本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少例15、甲、乙、丙三人共同去解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫难题，2人都能解出的题叫中等题，3人都解出的题叫容易题，问，难题多还是容易题多多多少道题例16、李强租中了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯800元钱和若干千克小麦，某天他心里打起小算盘，当时小麦的价格为每千克元，这笔开销相当于每亩地70元，但现在小麦市场价已经涨到每千克元，所以他所支付的相当于每亩地80元，通过李强的小算盘，你知道这块土地有多少亩吗页码问题例1、一本书共204页，问需多少个数码编页码例2、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本书共多少页例3、一本书页码从1至62，即共有62页，再把这本书的各项的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为2000，问这个被多加了一次的页码是几例4、有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131，问缺了哪一页例5、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数，12……问，左起第2000位上的数字是多少例6、一本书共有205页，给他编上页码1,2,3……205，问数码“1”一共出现了多少次例7、有一列数1,2,3……999,1000中，数字“0”出现次数为多少还原法例1、把一个数乘以4以后减去46，再把所得的差了除以3，然后减去10、最后得4，问这个数是几例2、小马虎在做一道题目时，把一个加数个位的5看成了9，把另一个加数十位上的8看成了3，结果是123，问正确的结果是多少例3、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿的太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抱回来6棵，这时乐乐拿的是欢欢的2倍，问乐乐最初拿了多少棵树苗例4、甲，乙，丙三组共有图书90本，乙组向甲组借三本后，有送给丙组5本，结果三个组拥有相当数量的图书，问，甲，乙，丙三个组原来有多少本图书例5、在A商店我花了所带钱的2/3，在B商店又花了省下钱的1/3，离开B商店时，我还有4元钱，问进A商店时我身上有多少钱例6、一捆电线第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，问这捆电线原来有多少米例7、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，问原来至少有多少枚棋子例8、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原来有多少个球例9、三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆，这时三堆苹果树恰好相等，问：三堆苹果原来各有多少个例10、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶油倒入乙丙两桶，使他们各自增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使他们的油各增加一倍，最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶，这时各桶油都是16千克，问各桶原有油多少千克例11、兄弟三人分24个橘子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数，如果老三先把所得的橘子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的橘子的一半平分给老三和老大，最后老大把现在的橘子的一半平均分给老二和老三，这时每人的橘子数恰好相同，问兄弟三人现在的年龄各多少岁例12、在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令如下运算，如果输入的数是偶数，就把它除以2，如果输入的是基数，就把它加上3，同样的运算，这样进行了3次，得出的结果是27，问原来输入的数可能是多少例13、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个平均数例1、某班有学生41人，数学考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩为100分，96分和85分，问这时全班的平均成绩是多少例2、五年级同学进行达标抽测，10名学生的跳高成绩分别是99、106、110、97、96、95、82、90、92、93厘米，求他们跳高的平均成绩例3、 30名女生平均体重为22千克，30名男生的平均体重为28千克，问男生女生平均体重是多少例4、女生是男生人数的2倍，女生平均的体重是22千克，男生平均体重为28千克，问男生女生平均体重是多少例5、一辆汽车以40千米/小时速度行了120千米，返回时以60千米/小时的速度行进，求汽车往返的平均速度例6、一辆汽车以每小时40千米速度行完了一段路程，返回时速度为60千米/小时，求汽车的往返平均速度例7、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间那个数是多少例8、一个学生前六次测验平均分数是93，他第七次考多少分就可以使七次平均分数变成94分例9、一位同学前六次测验平均分数是93分，他第七次测验成绩比七次测验平均成绩分数高3分，他第七次测验成绩是多少例10、有五个数，平均数是9，如果把一个数改成1，则5个数平均数是8，问改动的数是几例11、ABCD四个数平均数是75，AB平均数比CD平均数多2，A是90，问B是多少例12、A、B、C、D、E五个数每次去掉一个，求出另四个数的平均数，这样算了五次，得到5个数17、25、27、32、39、问原五个数的平均数是多少例13、有三个数，每次选出其中两个求得其平均数再加上余下的第三个数，三次得到三个数35、27、25、问三个数分别是多少例14、数学测验满分100分，6位同学平均91分，而且分数各不相同，其中最低分65分，问第三名至少的多少分例15、数学竞赛男女平均分是63分，男生平均分是60分，女生平均分是70分，问男生女生人数比是多少例16、数学测验全班平均分是78分，男生平均分，女生平均81分，问男生是女生人数的几倍例17、5个人轮流背两个行李包，从甲地去乙地，已知甲乙两地相聚15千米，问平均每人背包几千米例18、9个人在两张乒乓球台上进行单打练习，从9点开始，12点结束，平均每人练习了几分钟例19、小刚在计算11个数的平均数时，四舍五入得，老师说最后一位数字错了，问正确结果是多少例20、甲、乙、丙三人买了8个汉堡，平均分着吃，甲拿出5个汉堡的钱，乙拿出3个汉堡的钱，丙没带钱，吃完一算丙应拿出4元钱，问甲，乙各应收回多少钱例21、甲、乙、丙三人共买一斤三两包子，甲没带钱，乙付了7两包子钱，丙付了6两包子钱，甲和乙吃的一样多，丙比甲多吃一两，吃完一算，甲应付20元，问丙应收回多少钱例22、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱合伙买回同样价格物品若干件，买回后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件，7件，14件，最后一算，乙应给丁14元，问丙应给丁多少元例23、黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是35717，问擦去的是几定义新运算例1、已知a△b=3a-b2，求10△6=例2、已知4⊕2=4+44 2⊕3=2+22+2221⊕4=1+11+111+1111求3⊕5例3、对于任意数a、b、c、d规定＜a、b、c、d＞=2ab- dc，已知＜1，2,3，x＞=2，求x例4、对于任意自然数规定n！=1×2×3×4×.....×n，求1！+2！+3！+.....+100!的个位数字例5、规定2Θ3=2×3×4 4Θ5=4×5×6×7×83Θ4=3×4×5×6 求aΘb例6已知a*b=（a+b）-（a-b），求9*2例7、a，b表示两个数，规定a⊙b=a+b 2问：①2⊙（23⊙45）②34⊙16⊙x=12，求x例8、对平面上两点M、N,，定义运算M△N表示M和N的中点，已知A、B、C、D是边长为4的正方形，求以A△B，B△C、C△D、D△A为顶点的四边形面积例9、a、b为任意自然数，R为常数，规定a△b=ab+R（a+b），而且1△1=5，求5△8例10、定义运算a⊙b=3a+5ab+kb，其a、b为任意数，k为常数。
小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
五年级奥数讲义-常见应用题类型(附答案)
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运 15 吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运 20 吨， 结果提前 3 天运完。这批黄沙有多少吨？
3*20=60 60/（20-15）=12 天 12*15=180 吨
【课堂练习】：
1、小亮买了 65 元钱的水果，西瓜每千克 3 元钱，买了 15 千克，还买了每千克 10 元的桂圆， 问小亮买了几千克的桂圆？ 2 千克
9.6 小时
知识点三（应用题（三）） 【知识梳理】
解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行： 1.弄清题意，找出已知条件和所求问题； 2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； 3.拟定解答计划，列出算式，算出得数； 4.检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
【典型例题】 例 1 甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产 700 个。由于改进技术，甲每天多生 产 100 个，乙的日产量提高了 1 倍，这样二人一天共生产 1020 个。甲、乙原计划每天各生产多 少个零件？ 分析 二人实际每天比原计划多生产 1020－700=320（个）。这 320 个零件中，有 100 个是甲多 生产的，那么 320－100=220（个）就是乙日产量的 1 倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产 700－220=480（个）。 课堂练习一： 1.工厂里有 2 个锅炉，原来每月烧煤 5.6 吨。进行技术改造后，1 号锅炉每月节约 1 吨煤，2 号 锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤 3.5 吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？
2.一班的小朋友在操场上做游戏，每组 6 人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分
组，正好每组 9 人，这样比原来减少了 2 组。参加游戏的小朋友一共有多少人？
9*2=18 18/(9-6)=6 组 6*6=36 人 3.甲、乙二人同时从 A 地到 B 地，甲经过 10 小时到达了 B 地，比乙多用了 4 小时。已知二人
小学奥数应用题类型归纳整理(30类典型应用题分析)
小学数学30类典型应用题分析小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
小学数学主要有以下30类典型应用题：一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
(完整版)小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10.抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
小学奥数35个专题汇总
小学奥数35个专题汇总②一次不足，另一次有余数；③两次都有余数；④两次都不足；基本公式：①总量＝（A×B）÷（A－C）＝（B×C）÷（A－C）；②总量＝（A×B）÷（B－C）＝（A×C）÷（B－C）；③总量＝（A×B）÷（A＋B－C）；④总量＝（A×B）÷（C－B）＝（A×C）÷（B－C）；关键问题：根据题目给出的条件，确定分组的标准和分配方案，从而求出对象的总量。
7.分桃问题基本概念：分桃问题是一种典型的递归问题，即把一个问题分解成若干个相同或相似的子问题，然后把子问题分解成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并．基本思路：先假设有n个桃子，从而确定第一天分得的桃子数，然后根据第二天剩下的桃子数，确定第二天分得的桃子数，以此类推，直到最后一天分得的桃子数可以直接计算出来，从而求出总共分了几天．基本公式：设第n天分得的桃子数为x，则第n-1天剩下的桃子数为（x+1）×2，第n-2天剩下的桃子数为（（x+1）×2+1）×2，以此类推，设第一天分得的桃子数为y，则有：x=y-1y-1+1）×2=x+1y-1+1）×2+1）×2+1）×2=（y-1+1）×2关键问题：确定第一天分得的桃子数，从而递推出每天分得的桃子数，直到最后一天分得的桃子数可以直接计算出来，从而求出总共分了几天．8.数位问题基本概念：数位问题是指对一个数的各个数位进行分析、计算的问题，主要涉及到数位的个数、各数位上数字的性质、各数位上数字之间的关系等．基本思路：先把问题中给出的数按位分解，然后根据题目要求，对各数位上的数字进行操作，最后把结果合并起来．基本题型：①给出一个数的各数位上的数字，求这个数；②给出一个数和它的各数位上的数字，求这个数的某个性质；③给出一个数和它的某些数位上的数字，求这些数位上的数字；④给出一个数和它的各数位上的数字，求这个数的某种变形；基本公式：①一个n位数的各数位上的数字之和为S，则有S=an×10n-1+an-1×10n-2+…+a1×10^0；②一个n位数的各数位上的数字之积为P，则有P=an×an-1×…×a1；③一个n位数的各数位上的数字之和为S，则有S=（a1+an）×n÷2；④一个n位数的各数位上的数字之和为S，则有S=（a1+an）×n÷2+（a2+an-1）×（n-2）÷2+…；关键问题：根据题目要求，确定对各数位上的数字进行何种操作，从而求出所需的结果．抽屉原理是一种基本的数学原理，可以用来解决许多问题。
小学奥数题目-二年级-应用题类-简单的周期问题
简单的周期问题（一）概念（1）周期现象：相同的间隔而重复出现的现象（2）周期：连续两次重复出现所经过的时间（二）周期问题的类型（1）图形类（2）数字类（3）时间类（三）解题技巧（1）理解题意、找出变化规律（2）确定循坏周期（3）用总量除以周期（a）如果正好是整数个周期，结果就是周期的最后一个（b）如果比整数个周期多n个，结果为下一个周期的第n个（c）如果不是从第一个开始循坏，可以从总量中减去不是循坏的个数后，再继续计算。
1.【例题1】有23颗糖，王老师按小明、小刘、小红和小杰的顺序依此分发，每人每次分到一颗，请问哪个小朋友分到最后一颗糖？1.（单选题）一批同学排队去领餐后水果，依次按苹果、梨、橘子的顺序领，请问第16个同学领到的是什么水果？A、苹果B、梨C、橘子D、不确定2. 2.（单选题）公园里种了一排树，按两棵杨树、一棵柳树、一棵松树的顺序依次排列，请问第11棵是什么树？A、杨树B、柳树C、松树D、不确定【例题2】一列数字，按57643235764323576432357643235764323…这个规律排列，请问第67个数字是多少？1. 1.（单选题）一列图形按照★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇…这个规律排列，请问第37个图形是什么图形？A、★B、▼C、○D、◇2. 2.一列数字按…5318745318745318745318745318745318…的规律排列，请问从出现的第一个数字（即5）开始数，第44个数字是________？【例题3】国庆节快到了，希望小学挂出了一系列的小彩旗，一共160面，彩旗按5面红旗，3面蓝旗和2面黄旗的规律排列，请问最后一面彩旗是什么颜色？1. 1.（单选题）小红过生日，爸爸妈妈在小红房间里的墙上挂了3排彩色气球，每排18个气球，每排气球又按1个红色、2个黄色、3个蓝色的规律排列，请问从左往右，从上往下数，第42个气球是什么颜色？A、红色B、黄色C、蓝色D、不确定2.（单选题）迪斯尼乐园开始营业，爸爸妈妈、爷爷奶奶们都带着小朋友们去游玩；在买票窗口，游客依次按两个大人、一个小孩、两个大人的顺序排队买票，请问第34个游客是大人还是小孩？A、大人B、小孩C、都有可能D、肯定是爸爸【例题4】2002年3月19日是星期二，请问当年的4月29日是星期几？1. 1.（单选题）2016年10月6日是星期四，请问2016年11月6日是星期几？A、星期日B、星期一C、星期四D、星期六2. 2.1993年出生的人属鸡，生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，请问2027年出生的人属________？（这里每个生肖分别对应相应的数字，鼠-1、牛-2、虎-3、兔-4、龙-5、蛇-6、马-7、羊-8、猴-9、鸡-10、狗-11、猪-12，最后的答案填数字即可，例如：回答为1，表示答案是属鼠的）1.2.【例题6】有一串数字4，7，8，6，8，8，4，2，8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第100个数是几？1. 1.有一串数字3，6，8，8，4，2，8，6, 8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第111个数是_______？2. 2.有一串数字3，7，1，7，7，9……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第87个数是________？简单的周期问题测试试卷1、（单选题）王伯伯在地里播种，每一排都按连续3个黄豆种子、连续2个绿豆种子依次播种，请问第21个种子是______种子？•A、黄豆•B、绿豆•C、既有可能是黄豆，也有可能是绿豆•D、黑豆2、一列数字按照2568925689256892568925689…的顺序排列，请问第52个数字是_______？3、一列数字按照367142857142857142857142857142857…的顺序排列，请问第63个数字是_______？4、（单选题）小敏买了一袋彩虹糖，每天依次按两颗红色糖、两颗绿色糖、一颗黄色糖的顺序吃，请问吃的第43颗是_______糖？•A、红色•B、绿色•C、黄色•D、三种颜色都有可能5、小明和小亮在玩转盘游戏（顺时针转动），转盘被分成8格，顺时针方向每格依次标号1,2,3,4,5,6,7,8。
小学奥数工程问题题型大全及答案
奥数之工程问题在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间,在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”;工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”,工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想;五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化比例,4.假设法;二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假： 1.分想：划分工作量;2.假设法：假设不休息;3.方程法四：周期工程休息与周期：已知条件的顺序：①先工效,再周期,②先周期,再天数;1..天数：①近似天数,②准确天数;2.列表确定工作天数;交替与周期：估算周期,注意顺序注水与周期：1.顺序,2.池中原来是否有水,3.注满或溢出;五：工效变化;六：比例：1.分比与连比,2.归一思想,3.正反比例的运用,4.假设法思想周期;七：牛吃草问题：1.新生草量,2.原有草量,3.解决问题;一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径;例题1;一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的错误!,乙队单独完成全部工程需要几天思路导航此题已知甲、乙两队的工作效率和是错误!,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量错误!－错误!×3＝错误!,从而求出甲队的工作效率;所以1÷错误!－错误!－错误!×3÷5－3＝20天答：乙队单独完成全部工程需要20天;边讲边练：1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成;师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的错误!;如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的错误!;如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的错误!;甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天3、甲、乙两队合做,20天可完成一项工程;先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的错误!;甲、乙两队独做各需几天完成例题2：一项工程,甲队独做12天可以完成;甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的错误!;现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做;做完后发现两段所用时间相等;求两段一共用了几天思路导航此题很容易先求乙队的工作效率是：错误!－错误!×3÷2＝错误!；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间;（1）乙队每天完成这项工程的错误!－错误!×3÷2＝错误!（2）两段时间一共是1÷错误!×2+错误!×2＝6天答：两段时间一共是6天;边讲边练：1、一项工程,甲队独做15天完成;若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的错误!;现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做;做完后发现,两段时间相等;这两段时间一共是几天2、一项工程,甲、乙合做8天完成;如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了3天;乙独做这项工程要几天完成3、某工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天;这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍;终于完成了这一工作;问总共用了多少天例题3：移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的错误!没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵;共要移栽西红柿苗多少棵思路导航把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后,哥哥又独做了2小时”,就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几;哥哥每小时栽总数的几分之几1－错误!－错误!×1÷3－1＝错误!一共要移栽的西红柿苗多少棵7÷错误!－错误!－错误!＝112棵答：共要移栽西红柿苗112棵;边讲边练：1、加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成;先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的错误!;已知师傅每小时比徒弟多做10个零件;这批零件共有多少个2、修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成;先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的错误!没有修;已知甲队每天比乙队多修20米;这条公路全长多少米3、修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天;两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇;这段公路全长多少米例题4：一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成;如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的错误!；如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的错误!;如果由甲、丙合做,需几小时完成思路导航将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的错误!”组合成“甲工作4小时,甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的错误!”,则求出甲的工作效率;同理,运用“组合法”再求出丙的工作效率;甲每小时完成这项工程的几分之几错误!－错误!×2÷6－2＝错误!丙每小时完成这项工程的几分之几错误!－错误!×3÷6－3＝错误!甲、丙合做需完成的时间为：1÷错误!+错误!＝7错误!小时答：甲、丙合做完成需要7错误!小时;边讲边练：1、一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成;如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的错误!；如果甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的错误!;这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成2、一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成;现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天则可以完成;乙独做这项工程要几天就可以完成3、一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成;现在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5错误!天完成;乙队单独做这项工程需多少天可以完成4、一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成;现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成;乙独做这件工作需几小时才能完成例题5：一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成;先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成;如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成思路导航将条件“先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成”组合成“甲、乙两队各修4+7＝11天后,再由丙队单独修了7天才全部完成;”就可以求出丙队的工作效率;丙队每天修这条公路的1－错误!+错误!×4+7＝错误!三队合修完成时间为1÷错误!+错误!+错误!＝10天答：10天可以完成;边讲边练：1、一件工作,甲单独做12小时完成;现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成;这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成2、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成;现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完;这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成3、一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成;如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成;如果全部工作由3人合做,需几天可以完成4、一项工程,甲、乙两队合做30天完成,甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天;这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成;甲队独做这项工程需要多少天二、特殊工程问题专题简析：有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题; 例1：修一条路,甲队每天修8小时,5天完成；乙队每天修10小时,6天完成;两队合作,每天工作6小时,几天可以完成把前两个条件综合为“甲队40小时完成”,后两个条件综合为“乙队60小时完成”;则1÷错误!+错误!÷6=4天或1÷错误!+错误!×6=4天答：4天可以完成;边讲边练：1、修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成；乙队每天修8小时,5天可以完成;现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时2、一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成;现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成3、货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完;现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完;问：后两天需要多少辆小板车例2：有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时;甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运;中途丙转向帮助乙搬运;最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”;总整体上看,相当于三人共同完成工作量“2”①三人同时搬运了2÷错误!+错误!+错误!=8小时②丙帮甲搬了1-错误!×8÷错误!=3小时③丙帮乙搬了8-3=5小时答：丙帮甲搬了3小时,帮乙搬了5小时;边讲边练：1、师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的错误!,徒弟每小时加工自己任务的错误!;师、徒同时开始加工;师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时;甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运;中途甲又转向帮助丙搬运;最后,两个仓库同时搬完;甲帮助乙、丙各多少小时3、甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的错误!,乙每小时加工12个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个例3：一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成;这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天;这件工作由甲先做了几天解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答,很容易理解;解：设甲做了x天,则乙做了14-x天;错误! x+错误!×14-x=1X=5解法二：假设这14天都由乙来做,那么完成的工作量就是错误!×14,比总工作量多了错误!×14-1=错误!,乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了错误!-错误!=错误!,因此甲做了错误!÷错误!=5天练习3：1、一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成;若甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天2、一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成;甲队单独做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务;甲、乙两队各做了多少天3、一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成;求乙休息的天数;例4：甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成;中途甲因事停工3天,因此,两人共用了10天才完成;如果由甲单独加工这批零件,需要多少天才能完成解法一：先求出乙的工作效率,再求出甲的工作效率;最后求出甲单独做需要的天数;①甲、乙同时做的工作量为错误!×10-3＝错误!②乙单独做的工作量为1－错误!＝错误!③乙的工作效率为错误!÷3=错误!④甲的工作效率为错误!－错误!＝错误!⑤甲单独做需要的天数为1÷错误!＝12天解法二：从题中得知,由于甲停工3天,致使甲、乙两人多做了10-8=2天;由此可知,甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8=1/43÷10-8÷8=12天或3×8÷10-8=12天答：甲单独做需要12天完成;练习4：1、甲、乙两人合作某项工程需要12天;在合作中,甲因输请假5天,因此共用15天才完工;如果全部工程由甲单独去干,需要多少天才能完成2、一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子;如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子3、一项工程,甲、乙合作6小时可以完成,同时开工,中途甲通工了小时,因此,经过小时才完工;如果这项工程由甲单独做需要多少小时4、一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合作7天,这样才完成全工程的一半,已知甲、乙工作效率的比是3：2,如果这件工作由乙单独做,需要多少天才能完成例5：放满一个水池的水,如果同时开放①②③号阀门,15小时放满；如果同时开放①③⑤号阀门,12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满;问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池从整体入手,比较条件中各个阀门出现的次数可知,①③号阀门各出现3次,②④⑤号阀门各出现2次;如果错误!+错误!+错误!+错误!再加一个错误!,则是五个阀门各放3小时的总水量;1÷错误!+错误!+错误!+错误!+错误!÷3=1÷错误!÷3=6小时边讲边练：1、完成一件工作,甲、乙合作需15小时,乙、丙两人合作需12小时,甲、丙合作需10小时;甲、乙丙三人合作需几小时才能完成2、一项工程,甲干3天,乙干5天可以完成错误!,甲干5天、乙干3天可完成错误!;甲、乙合干需几天完成3、完成一件工作,甲、乙两人合作需20小时,乙、丙两人合作需28小时,丙、丁两人合作需30小时;甲、丁两人合作需几小时4、一项工程,由一、二、三小队合干需18天完成,由二、三、四小队合干需15天完成,由一、二、四小队合干需12天完成,由一、三、四小队合干需20天完成;由第一小队单独干需要多少天三、周期工程问题专题简析：周期工程问题中,工作时工作人员或物体是按一定顺序轮流交替工作的;解答时,首先要弄清一个循环周期的工作量,利用周期性规律,使貌似复杂的问题迅速地化难为易;其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间,这样才能正确解答;例1：一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时;若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时把2小时的工作量看做一个循环,先求出循环的次数;①需循环的次数为：1÷错误!+错误!=错误!＞7次②7个循环后剩下的工作量是：1-错误!+错误!×7=错误!③余下的工作两还需甲做的时间为：错误!÷错误!=错误!小时④完成任务共用的时间为：2×7+错误!=14错误!小时答：完成任务时需共用14错误!小时;边讲边练：1、一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成;如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作,每次1小时,需要多少小时才能完成2、一部书稿,甲单独打字要14小时,乙单独打字要20小时;如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作,打完这部书稿共需用多少小时3、一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时;如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程的2/3共要多少时间例2：一项工程,甲、乙合作26错误!天完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成;这项工程由甲单独做要多少天才能完成由题意可以推出“甲先”的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否则不论“甲先”还是“乙先”,两种轮流方式完成的天数必定相同;根据“甲先”的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙错误!甲竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系;竖线右边可以看出,乙做一天等于甲做半天,即甲的工作效率是乙的2倍;①甲每天能做这项工程的1÷26错误!×错误!=错误!②甲单独做完成的时间1÷错误!=40天答：这项工程由甲单独做需要40天才能完成;边讲边练：1、一项工程,乙单独做20天可以完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成;这项工程由甲独做几天可以完成2、一项工程,甲单独做6天可以完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多错误!天才能完成;这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成3、一项工程,甲、乙合作12错误!小时可以完成;如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数小时完成;如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多错误!小时才能完成;这项工程由甲独做几小时可以完成4、蓄水池有一跟进水管和一跟排水管;单开进水管5小时灌满一池水,单开排水管3小时排完一池水;现在池内有半池水,如果按进水、排水；进水、排水……的顺序轮流依次各开1小时,多少小时后水池的水刚好排完例3：一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天数完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成;已知甲、乙工作效率的比是5：3;甲、乙每天各做多少个由题意可以推出“甲先”的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否则不论“甲先”还是“乙先”,两种轮流方式完成的天数必定相同;根据“甲先”的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙剩60个竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系;竖线右边可以看出,剩下的60个零件就是甲、乙工作效率的差;甲每天做的个数为：60÷5-3×5=150个乙每天做的个数为：60÷5-3×3=90个答：甲每天做150个,乙每天做90个;边讲边练：1、一批零件如果第一天师傅做,第二天徒弟做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成;如果第一天徒弟做,第二天师傅做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩84个不能完成;已知师、徒工作效率的比是7：4;师、徒二人每天各做多少个2、一项工程,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流恰好用整数天完成;如果死一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做要多错误!天才能完成;如果让甲、乙二人合作,只需2错误!天就可以完成;现在,由乙独做需要几天才能完成3、红星机械厂有1080个零件需要加工;如果第一小时让师傅做,第二小时让徒弟做,这样交替轮流,恰好整数小时可以完成;如果第一小时让徒弟做,第二小时让师傅做,这样交替轮流,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成;如果让师、徒二人合作,只需3小时36分就能完成;师、徒每小时各能完成多少个例4：打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成;现在,甲、乙两人轮流工作;甲工作1小时,乙工作2小时；甲工作2小时,乙工作1小时；甲工作1小时,乙工作2小时……如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时根据已知条件,我们可以把6小时的工作时间看做一个循环;在每一个循环中,甲、乙都工作了3小时;①每循环一次,他们共完成全部工程的错误!+错误!×3＝错误!②总工作量里包含几个9/20：1÷错误!=2错误!③甲、乙工作两个循环后,剩下全工程的1-错误!×2＝错误!④由于错误!＞错误!,所以,求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为错误!-错误!÷错误!＝错误!⑤打印这部稿件共需的时间为：6×2+1+错误!=13错误!小时答：打印这部稿件共需13错误!小时;边讲边练：1、一个水池安装了甲、乙两根进水管;单开甲管,24分钟能包空池灌满；单开乙管,18分钟能把空池灌满;现在,甲、乙两管轮流开放,按照甲1分钟,乙2分钟,甲2分钟,乙1分钟,甲1分钟,乙2分钟……如此交替下去,灌满一池水共需几分钟2、一件工作,甲单独做,需12小时完成；乙单独做需15小时完成;现在,甲、乙两人轮流工作,甲工作2小时,乙工作1小时；甲工作1小时,乙工作2小时；甲工作2小时,乙工作1小时……如此交替下去,完成这件工作共需多少小时3、一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做需60天完工;现在,自某年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天则休息一天,完成全部工程的错误!为几月几日4、一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做完需180天;两队合作时,甲队做5天,休息2天,乙队做6天,休息1天;完成这项工程要多少天例5：有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做;原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感;如果按乙、丙、甲次序轮做;比原计划多用天；如果按丙、甲、乙次序做,比原计划多用错误!天;已知甲单独做13天完成;且3个工程队的工效各不相同;这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工由题意可以推出：按甲、乙、丙次序轮做,能够的天数必定是3的倍数余1或余2;如果是3的倍数,三种轮流方式完工的天数,必定相同;如果按甲、乙、丙的次序轮流做,用的天数是3的倍数余1;三种轮流方式做的情况可表示如下：甲乙丙,甲乙丙,……甲乙丙, 甲乙丙甲,乙丙甲,……乙丙甲, 乙错误!丙丙甲乙,丙甲乙,……丙甲乙, 丙错误!甲从中可以退出：丙=错误!甲；由于乙=甲－错误!丙=甲－错误!甲×错误!,又推出乙=错误!甲；与题中“三个工程队的工效各不相同”矛盾;所以,按甲、乙、丙的次序轮做,用的天数必定是3的倍数余2;三种轮流方式用的天数必定如下所示：甲乙丙,甲乙丙,……甲乙丙, 甲乙乙丙甲,乙丙甲,……乙丙甲, 乙丙错误!甲丙甲乙,丙甲乙,……丙甲乙, 丙甲错误!乙由此推出：丙=错误!甲,丙=错误!乙①丙队每天做这项工程的错误!×错误!=错误!②乙队每天做这项工程的错误!÷错误!=错误!③甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷错误!+错误!+错误!=5错误!天答：甲、乙、丙合作要5错误!天完工;边讲边练：1、有一项工程,由三个工程队每天轮做;原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好用整数天完成呢感;如果按乙、丙、甲次序轮做;比原计划多用错误!天；如果按丙、甲、乙次序做,比原计划多用错误!天;已知甲单独做7天完成;且3个工程队的工效各不相同;这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工2、有一项工程,由三个工程队每天轮做;原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感;如果按乙、丙、甲次序轮做;比原计划多用错误!天；如果按丙、甲、乙次序做,比原计划多用错误!天;已知甲单独做10天完成;且3个工程队的工效各不相同;这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工3、有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做;原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感;如果按乙、丙、甲次序轮做;比原计划多用错误!天；如。
小学奥数题目-三年级-应用题类-归一问题
归一问题1、来源：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量。
在应用题中，复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
2、分类：一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
4、解题方法：解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
归一问题有可能会与消元问题和等量问题相结合。
一列火车3小时行240千米，用同样的速度，7小时行驶多少千米？1.1.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？2.2.小红看一本故事书，3天看了36页，那么7天能看多少页？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么，25天能制造多少台机器？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，行驶640千米需要多少小时？1.1.小红看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？2.2.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么加工576千克豆腐需要黄豆多少千克？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么制造325台机器需要多少天？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，再行驶7个小时，那么这列火车一共行驶了多少千米？1.1.机床厂原计划20天制造300台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际制造这些机器用了几天时间？2.2.修一条长5千米的公路，3天修了1500米，照这样的速度，还要几天才能修完？3.3.铺设一条1500米的管道，5天铺了300米，照这样的速度，还要几天可以铺完？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？1.1.3个工人4小时做了360个零件，那么5个工人6小时能做多少个零件？2.2.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，需要几台这样的拖拉机？3.3.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，7个小朋友要折168个千纸鹤，需要______小时？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4000米，但是修到一半的时候，突然走了10个人，那么修完一共需要多少天？1.1.一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前______小时完成？2.2.安装一条水管，头4天装了180米，为了加快进度，后面每天多装5米，还要15天可装完，那么这条水管总长______米？3.3.民兵军训，4小时走了16千米，为了早点到达目的地，后面每小时多走1千米，剩下的20千米要______小时？8个人10天可以修公路800米，照这样算，如果时间和效率不变，要修4200米，那么需要增加多少人？1.1.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，如果时间和效率不变，耕完81公顷地，要增加______台这样的拖拉机？2.2.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，如果时间和效率不变，要折108个千纸鹤，需要增加______个人？3.3.3个工人4小时做了360个零件，照这样算，如果人数和效率不变，要制作810个零件，还需要______个小时？小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。
四上奥数-应用题1
应用题1【1倒油问题】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连通还有100千克, 问：原来的油和桶各重多少千克？【2倒油问题】一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？【3倒油问题】一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油巫38 千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？【4倒茶叶问题】有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来的4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？【3倒茶叶问题】有3盒茶叶，如果从侮盒中取出400克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来的3盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？【6学会比较】两个数的和是94,有人讣算时将其中一个加数个位上的0漏掉了, 结果算出的和是31,求这两个数。
【7学会比较】两个数的和是2034,有人讣算时将其中一个加数个位、十位上的两个0漏掉了，结果算出的和是252,求这两个数。
【8学会比较】屮、乙两丄人生产同样的一种零件，原计划每天共生产700个, 山于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了 1倍，这样两人一共共生产1020个零件。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【9学会比较】工厂里有两个锅炉，原来每月烧煤5.6吨，进行技术改造后，1 号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.3 吨。
原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？[10等差数列】5, 8, 11, 14, 17, 20……这列数的第10项是多少？第100项呢？[11等差数列】3, 7, 11, 15, 19……这列数的第51项是多少?1.一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：梨和筐各重多少千克？2.一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，再倒出剩下油的一半，此时连桶重量是60千克，问：原来的油和桶各重多少千克？3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重130千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共® 250千克，原来油桶里有油多少千克？4.有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来两筐梨子的个数相等，原来每筐有多少个？5.在5个木箱中放着同样多的橘子，如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么3个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？6.某食品店有5箱饼干，如果从毎个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量，原来每个箱子里有多少千克饼干？7.楠楠和峰峰同算两数之和，楠楠得982,计算正确，峰峰得577,计算错误, 峰峰算错的原因是将其中一个加数的个位的0漏掉。
应用题板块-年龄问题(小学奥数三年级)
应用题板块-年龄问题（小学奥数三年级）年龄问题是小学奥数应用题的基础类型，题目通常需进行多人多条件下的数学计算，一下子没转过弯也难以下手。
今天分享的年龄问题，结合常识和基本解题方法进行讲解，帮助同学掌握技巧。
年龄问题经过分析转化，会演变成和差倍问题的计算，可以参考前一讲的内容进行回顾。
【一、题型要领】1. 年龄问题【基本概念】每个人从出生年龄就是1岁，随着时间的推移，每年都会增长1岁。
年龄问题研究两人或多人之间的岁数关系，通常有年龄和，年龄差，倍数等等表述。
【基本公式】解答年龄问题时，需要用到两个简单常识（1）两个人的年龄差始终不变（2）随着年份的增加或减少，两个人的岁数同时增加或减少，且变化的值相同常用的解题方法有画时间轴，代入排除等，下面结合例题进行讲解【二、重点例题】例题1【题目】姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。
试问，当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？【分析】今年姐姐15岁，妹妹10岁，姐姐比妹妹大 10 - 5 = 5（岁），当两人的年龄和为51岁时，就转换为和差问题【解】15 - 10 = 5（岁）姐姐：（51 + 5）÷ 2 = 28（岁）妹妹：28 - 5 = 23（岁）【答】当两人年龄和为51岁时，姐姐28岁，妹妹23岁例题2【题目】今年母女二人的年龄和是42岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的3倍,那么今年女儿几岁?【分析】3年后母亲年龄加女儿的年龄 = 42 + 3 * 2 = 48（岁），母亲年龄是女儿年龄的3倍，就转换为和倍问题【解】42 + 3 * 2 = 48（岁）女儿：48 ÷ （3 + 1）- 3 = 9（岁）母亲：42 - 9 = 33（岁）【答】今年母亲33岁，女儿9岁例题3【题目】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。
”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。
”那么甲乙二人现在各多少岁？【分析】根据题意画出示意图，如下图所示：当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段BC;甲、乙现在的岁数差等于EF当乙的岁数等于甲现在的岁数(用线段DF表示)，甲将50岁(用线段GI表示)，此时二人年龄差等于线段HI.因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HI.根据图示，GI=5+BC+EF+HI=5+3BC，所以甲乙二人的年龄差为：(50-5)÷3=15岁，乙现在的岁数是15+5=20岁。
小学奥数与应用题——分数应用题
小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。
这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。
在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。
虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。
1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。
首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。
例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。
根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。
再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。
将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。
实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。
那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。
小学奥数应用题及答案大全
小学奥数应用题及答案大全1.小学奥数应用题及答案大全篇一1、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？【解析】因为舞蹈队有24人，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人；又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是32×3=96人。
2、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。
正确的商应该是几？【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010因为1010÷76=1……22，所以正确的商为132.小学奥数应用题及答案大全篇二五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。
这一学年六年级男、女生各有多少人？答案：此题我们用假设法来解答。
假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*（1/25）=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）。
相差1人的。
原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数：［13-300*（1/25）］÷（1/20-1/25）=100（人），男生人数为：300-100=200（人），这学年女生的人数：100×（1+1/20）=105（人），这学年男生的人数：200×（1+1/25）=208（人）。
3.小学奥数应用题及答案大全篇三1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。
）2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？参考答案：1、800÷5×30=4800（只）2、174÷3×12=696（千米）3、75÷3×5=125（元）4.小学奥数应用题及答案大全篇四1、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
小学奥数21类难题之“归一问题”应用题(专项训练30题)
小学奥数21类难题之“归一问题”应用题（专项训练30题）【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱--0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱--0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)30道归一问题练习题1. 一列火车3小时行240千米，7小时行多少千米？- 答案：560千米- 解析：首先求出火车的速度，240 ÷ 3 = 80千米/小时，然后计算7小时行驶的距离，80 × 7 = 560千米。
2. 粮站加工切面，5天加工440千克，30天可加工多少千克？- 答案：2640千克- 解析：每天加工的切面量为440 ÷ 5 = 88千克，30天加工的总量为88 ×30 = 2640千克。
3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？- 答案：19200千克- 解析：每辆汽车每月用油1200 ÷ 2 = 600千克，5辆汽车每月用油600 ×5 = 3000千克，8个月用油3000 × 8 = 24000千克。
4. 8个人10天修公路840米，20人要修4200米，要用多少天？- 答案：10天- 解析：每人每天修路量为840 ÷ 8 ÷ 10 = 1.05米，20人每天修路量为1.05 × 20 = 21米，修4200米需要4200 ÷ 21 ≈ 200天。
小学五年级数学上下册奥数题应用题100道及答案解析
小学五年级数学上下册奥数题应用题100道及答案解析1. 小明买了5 个笔记本和7 支铅笔，共花费25 元。
已知一个笔记本3 元，一支铅笔多少钱？答案：（25 - 5×3）÷7 = （25 - 15）÷7 = 10÷7 = 1.43（元）解析：先算出5 个笔记本的价钱为5×3 = 15 元，然后用总花费减去笔记本的花费得到铅笔的总花费为25 - 15 = 10 元，最后除以铅笔的数量7 支，得到一支铅笔约1.43 元。
2. 学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有150 本，科技书比故事书的2 倍少30 本，科技书有多少本？答案：150×2 - 30 = 300 - 30 = 270（本）解析：科技书的数量是故事书的 2 倍少30 本，所以科技书的数量为150×2 - 30 = 270 本。
3. 有一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，如果每平方米收菜20 千克，这块地一共可以收菜多少千克？答案：18×12×20 = 216×20 = 4320（千克）解析：先算出长方形菜地的面积为18×12 = 216 平方米，然后乘以每平方米收菜的重量20 千克，得到这块地一共收菜4320 千克。
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60 千米，5 小时到达。
如果要4 小时到达，每小时需要行驶多少千米？答案：60×5÷4 = 300÷4 = 75（千米）解析：根据路程= 速度×时间，先算出甲地到乙地的路程为60×5 = 300 千米，如果要 4 小时到达，速度= 路程÷时间，即300÷4 = 75 千米/小时。
5. 果园里有苹果树280 棵，比梨树的2 倍多40 棵，梨树有多少棵？答案：（280 - 40）÷2 = 240÷2 = 120（棵）解析：苹果树280 棵比梨树的 2 倍多40 棵，那么280 - 40 就是梨树的2 倍，所以梨树的数量为（280 - 40）÷ 2 = 120 棵。
小学六年级数学奥数题与应用题精粹
小学六年级数学奥数题与应用题精粹非解答题：1)水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1．5倍，香蕉的重量是梨的3／4，三种水果各运进多少千克？(2)一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？(3)有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？(4)一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？(5)两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开始装配,每天装配40台,完成这批任务时，甲组做了多少天？(6)修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？(7)师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？(8)两队修一条公路，甲队每天修全长的1／5，乙队独做7．5天修好。
如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成？(9)仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？(10)前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
(11)甲数是甲乙丙三数的平均数的1．2倍。
如果乙丙两数和是99，求甲数是多少？(12)有一工程计划用工人800名，限100天完成。
不料从开工起，做35天后因事故停工，停工25天后继续开工，如果要在限期内完工，应增加工人多少名？(13)水果店以2元钱1．5千克的价格买进苹果若干千克，又以4元钱2．5千克的价格卖出去。
如果店里想得到100元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多少千克？(14)甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。
甲乙同在A地，丙在B地。
甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？(15)甲从东村去西村需10分钟，乙从西村去东村需行15分钟，两人同时动身相向而行，相遇时离中点150米，求两村间的距离。
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小学数学３0类典型应用题分析小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件(简称条件)，第二部分是所求问题(简称问题)。
应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题.没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题.题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
小学数学主要有以下30类典型应用题:一、归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题.【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数)＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.例1 买5支铅笔要0．6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解（1)买1支铅笔多少钱？ 0。
6÷5＝0.１2(元)(２）买１6支铅笔需要多少钱？0．１2×16=1．9２（元)列成综合算式0．6÷5×16=0．12×16＝1。
9２(元）答：需要1。
９2元。
例２３台拖拉机3天耕地９０公顷,照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷? ９0÷３÷3=10（公顷）（2) 5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×５×6=300(公顷）列成综合算式 9０÷3÷3×５×6＝10×30=300（公顷)答：5台拖拉机6 天耕地３０0公顷。
例3 5辆汽车４次可以运送1０0吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?解(1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 1００÷5÷4=5（吨)(2）７辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35(吨）(３）105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷３５＝3（次）列成综合算式１05÷(100÷5÷4×7)＝3（次)答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量",然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量.例１服装厂原来做一套衣服用布3。
２米,改进裁剪方法后，每套衣服用布2．8米。
原来做79１套衣服的布，现在可以做多少套？解（１)这批布总共有多少米？ 3．2×7９1＝25３１．2（米）（2）现在可以做多少套？ 2531。
2÷2.8＝９０4（套)列成综合算式３.2×７9１÷2.８=９04（套）答：现在可以做９04套。
例2 小华每天读２４页书，1２天读完了《红岩》一书.小明每天读3６页书,几天可以读完《红岩》?解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 2４×12=2８８（页)（2）小明几天可以读完《红岩》？ 28８÷36＝8(天）列成综合算式２４×12÷36=８(天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例３食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天？解（１）这批蔬菜共有多少千克？５０×3０=150０（千克)(２）这批蔬菜可以吃多少天？15０0÷（5０+1０)=２5（天）列成综合算式50×30÷（5０+1０）=１50０÷60=２５(天）答:这批蔬菜可以吃25天。
三、和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题.【数量关系】大数=(和＋差）÷ 2小数=(和－差)÷ 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式.例1 甲乙两班共有学生9８人，甲班比乙班多６人，求两班各有多少人？解甲班人数=(9８＋6）÷2＝52(人）乙班人数=(９８－6）÷2=4６（人）答：甲班有５2人，乙班有４６人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米，求长方形的面积.解长＝(18＋２）÷2＝10(厘米)宽=(1８－2）÷２＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80(平方厘米)答：长方形的面积为8０平方厘米.例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重３２千克，乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重２２千克,求三袋化肥各重多少千克.解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（３2－30)＝2千克,且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=(２2＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量=(2２－２）÷２=１０(千克)乙袋化肥重量＝３2－１2＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多３筐",这说明甲车是大数，乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3），甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97＋14×２＋3）÷２=6４（筐)乙车筐数=9７—64=３3(筐）答:甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果3３筐。
四、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题.【数量关系】总和÷(几倍＋1）=较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍 = 较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例１果园里有杏树和桃树共24８棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解 (１）杏树有多少棵? 2４８÷（3+1)=62（棵)（2）桃树有多少棵？62×3=１86（棵)答：杏树有62棵,桃树有186棵.例2 东西两个仓库共存粮48０吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解（１）西库存粮数=4８0÷（1.4+1）=200(吨)（2)东库存粮数=48０-20０＝280(吨）答:东库存粮280吨，西库存粮２0０吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的２倍?解每天从甲站开往乙站2８辆,从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28—2４)辆.把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32)就相当于(２＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（５2+３2）÷（2＋1)=2８（辆)所求天数为 (52—28)÷（２8－24）=６(天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍.例４甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4，丙比甲的３倍多6,求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为１倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时(1７0+4－6）就相当于(1+2＋３）倍。
那么，甲数=(17０＋4－６）÷（1＋２＋3)=２8乙数＝２８×２—4=５２丙数＝２８×3＋6＝9０答：甲数是28，乙数是5２，丙数是90。
五、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多12４棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1)杏树有多少棵？12４÷（3—1）＝６2（棵）（２）桃树有多少棵？ 6２×3＝186(棵）答：果园里杏树是6２棵,桃树是186棵。
例２爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁？解 (1）儿子年龄＝27÷（４—1）＝9（岁）（２)爸爸年龄＝9×4=3６（岁）答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例３商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多１2万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量,则(30－１2）万元就相当于上月盈利的(2—1）倍,因此上月盈利＝(30－１2）÷(２－1)＝１8（万元)本月盈利=１8+30=48（万元）答:上月盈利是１8万元，本月盈利是48万元。
例４粮库有９４吨小麦和１3８吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（1３8－９4)。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是３倍量，那么，（13８－94）就相当于(3—1)倍，因此剩下的小麦数量＝（138—９4）÷（3-1）=2２（吨）运出的小麦数量＝9４－22＝72(吨）运粮的天数＝72÷９＝8（天)答：8天以后剩下的玉米是小麦的３倍。
六、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽37０0千克,可以榨油多少?解(1）3700千克是10０千克的多少倍？3７00÷100＝３7（倍）（2)可以榨油多少千克？４0×37=1480（千克）列成综合算式４0×(3700÷１00)＝1480（千克)答:可以榨油14８0千克。
例2 今年植树节这天,某小学3００名师生共植树４0０棵,照这样计算，全县480０0名师生共植树多少棵？解（1）48０00名是３00名的多少倍? 48000÷300=１60（倍)(2）共植树多少棵？4０0×1６0=６4000（棵)列成综合算式４00×（48０00÷300)＝６40０0（棵）答:全县48000名师生共植树640０0棵.例３凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡8００亩果园共收入多少元？全县16０00亩果园共收入多少元？解（1）8０0亩是4亩的几倍? 8００÷４=20０(倍）(２）8０0亩收入多少元？11111×20０=２２２2２00（元)（３)1６０0０亩是800亩的几倍？ 1６0００÷800=20(倍）（４）16０0０亩收入多少元？２22２200×20＝４4444０00（元)答：全乡８０0亩果园共收入222２20０元,全县１60００亩果园共收入44４44000元.七、相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。