相位噪声(PN9000)对抖动的换算

⋅(
f i+1
−
fi ) ⋅
L( fi+1 ) + L( fi )
此处“min”及“max”对应在数据陈列中 f1 及 f2 的位置。
6.2.1. 例子
6.2.2 附注 在某些情况，曲线图显示出寄生振荡频谱线（如 50Hz 等）。这些曲线不予考虑。
5
7. PN900 测试系统
PN 9000
DC-1MHz
4
6.2 数字计算方法
积分的相位噪声计算是基于数字数据（Lφf）的建立。最简单的方法是采用“梯形方法 （Trapeziummethod）
∫x2
x1
f
(x) ⋅ dx
=
1 2
⋅ ∆x ⋅ [ f
(x2 ) +
f
( x1 )]
在我们的情况下
∫ ∑ [ ] f2
Lφ ( f ) ⋅ df
f1
=
1 max −1 2 i = min
斜度 α <0 0 1 >1
∫f2
(
f1
hα fα
)df
[ ] hα
⋅1 1−α
⋅
f
1−α 2
− f11−α
h0 ⋅ ( f 2 − f1 )
h1
⋅
ln(
f2 f1
)
[ ] hα
⋅1 1−α
⋅
f
1−α 2
− f11−α
4. 用公式（2.6）用 UI rms 为单位计算
3
6.1.1 例子
PN9000 计算结果
(t ⋅
) f
0
)
式中
T0
=
1 f0
(2.2)
Sin（x）函数在 x=2π时等于零，因此（2.2）式可消去成为：
t
=
T0
+
∆T
=
T0
⋅ (1 −
∆φ (t 2⋅π
)
)
(2.3)
抖动可描述为周期性的有关扰动：
J UI
=
∆T T0
=
∆φ (t) 2⋅π
(2.4)
此处 JUI 是抖动用 UI 作单位。
Xaxis
(1.2)
L（1Hz）给出每一个直线的 hα系数。.
Hα
Hα = 10 ⋅ Log10 (hα ) = LdB ( f ) + 10 ⋅α ⋅ Log10 ( f ) 及
hα = 10 10
(1.3)
1
4. 抖动——相位噪声关系
一个正弦波输出信号能够用下述数字来表达：
V (t) = [ A0 + ε (t)]⋅ sin[2 ⋅π ⋅ f0 ⋅ t + ∆φ (t)]
Sφ
是相位波动的频谱密度和它能直觉地理解为
∆φ 2 BW = 1⋅
Hz
所以:
f2
f2
∫ ∫ ∆φ 2 = Sφ ( f ) ⋅ df = 2 ⋅ Lφ ( f ) ⋅ df
(2.5)
f1
f1
最后，抖动用（2. 6）式来计算
f2
2 ⋅ ∫ Lφ ( f ) ⋅ df
JUI =
f1
2⋅π
(2.6)
现在主要的问题是在相位噪声测量的基础上来计算这积分式。
PN9000 计算结果 相位噪声
频率 Hz
斜率 α
4 3 2 1 0
fm [Hz]
1 10 1E3 10E3 1E6
Lm [dB]
-39 -73 -122 -131 -149
hα
1.259 E-4 5.012 E-5 6.310 E-7 7.940 E-10 1.259 E-15
由于 f0 = 70MHz 我们得到 :Jrms = 21.135 ps
fmin [Hz]
1 3 80 800 660E3
fmax [Hz]
∫
Jitter [UI]
3 80 800 660E3 1E6
∑(∫ ) =
4.041 E-5 2.780 E-6 7.098 E-9 5.334 E-9 4.280 E-10
4.320E-5
1.688E-3
6.1..2 附注 1. 结果是接近 PN9000 相位噪声系统计算的结果。 2. 由于采用直线拟合曲线，其结果是比数字积分计算出的值往往要小一 些。 3. 把直线的数增加，为了近拟相位噪声曲线，使更精确。 4. 相位噪声曲线图通常在 100kHz 及 1MHz 之间呈现斜率为零。在这种情况对 SDH/SONT 计算的结果（例如在=12kHz 到 5 MHz 之间），推论超过 1 MHz 范围是可能的。
PN9420-0
RF PHASE DETECTOR
PN9310-0
电池
BATT. BATT.
VCO VCC GND
待测试的振荡器
BA电T池T.
VCO VCC GND
基准振荡器
6
7.1 方块图
待测输入
混频器
低噪声放大器
测量系统
基准
回路控制
7.2 注意
这相位噪声测量方法在所有的方法中是最灵敏的。
显示
7
AUX. MONITOR L.O.
OUTPUT
±10Vp 600W
OUTPUT
±20Vp 600 W
STD.BY LINE
OUTPUT
±2Vp 1KW
INPUT
0dBm Min 50W
STATUS PN9060-0
NOISE OUTPUT
PN9470-0
LOCK CONTROL
PN9450-0
LOW NOISE AMPLIFIER
(2.1)
此处 :
A0 = 额定峰值电压
ε(t) = 与额定的振幅的偏差
f0
= 额定基频
∆φ(t) = 与额定的相位偏
ε（t）及φ（t）在理想上所有时间将为零。然而，振荡器不是理想的，由于饱和过程，ε （t）是几乎可忽略，公式（2.1）可写成：
V (t)
=
A0
⋅
sin
2⋅π T0
⋅ (t
+
∆φ 2⋅π
PHASE MEASUREME
SYSTE
PHASE
DC-40MHz 5MHz-1.7GHz
REM. ERR. MEAS. BATT. ON
p/8
F0
EXTERNAL
R.F.
p/8
NOISE DEMODTU. NE VOLTAGE INPUT
Fra Baidu bibliotek
INPUT
±1Vp 1KW
20dBm Min 50 W
20dBm Max
2
5.归纳 :
抖动
随机零交叉
6. 积分的相位噪声计算
基本上有两个方法能用来计算 Lφ（f）的积分，这取决于现成的数据： • “图”解法 • 数字方法 6.1. “图”解法步骤： 1. 用直线近似地画出 Lφ（f）的曲线图；
2. 用公式（1.3）计算动力定律的每一个 hα系数； 3. 用下面的表格公式计算各个积分的总和；
相位噪声对抖动的换算
1. 引言 本文的目的是基于按相位噪声曲线对抖动的换算。
2 典型的相位噪声曲线 L（f）
3. 相位噪声曲线说明
在这个曲线图中可以看到它由不同的直线组成。这意味着噪声的过程遵循一个动力（power） 定律：
Lφ ( f ) =
hα fα
L(f) 是每一个组成的总和： :
∑ L (
f
)
=
10
⋅
Log10
4 ( α =0
hα fα
)
(1.1)
每一个噪声过程能够用 dB 及用一个对数比例曲线来表达：
LdB
(
f
)=１
1４0
⋅４L４og２
10４(L４φ (４f３))
=
1１0
４⋅ ４Lo２g
４10 (４h３α
)
− 1｛ 0 ⋅α
slope
⋅
１L４og２10
(４３f
)
Yaxis
origin