三年级数学下册《路程、时间与速度》优质课公开课教案课堂教学实录

《路程、时间与速度》

教学目标：

1.借助具体情境在探索路程、时间与速度之间的关系的过程中理解速度的含义，掌握用复合单位表示速度的方法，建构“路程、时间与速度”的教学模型，并能运用数学模型解决问题。

2.经历“解决具体问题—抽象数学模型—解释说明模型—运用模型解决问题”过程，在建模的学习活动中感悟模型思想，提高抽象思维能力，在分析解决问题的过程中培养学生全面、缜密的思维习惯和独立思考、勇于探索的理性精神。

3.在解决问题的过程中告诉数学和生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和爱国情怀。

教学重点：建构“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。

教学难点：理解速度的含义，构建“路程、时间与速度”的数学模型。

教学过程：

一、导入

课件依次出示：

师：同学们，认识他们吗？火车

师：它是普通列车。认识他们吗？生：动车、高铁

师：对。老师还带来了他们的相关信息，看到这些信息你想说什么？

生：普通火车最慢，高铁最快。

师：怎么知道的？

生：因为普通列车是每小时行驶80千米，动车每小时行驶160千米，而高铁每小时行驶240千米。高铁每小时行驶的路程最多，所以它最快。

师：你能结合数据说话，非常好。是啊，都是1小时，高铁跑的最快。看，这个铁路线路图。如果去除停靠的时间，三种火车需要行驶多少时间呢？

课件逐一出现时间。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：普通列车6小时行驶多少千米？

生2：动车3小时行驶多少千米？

生3：高铁2小时行驶多少千米？

师：你们真会提问题。为了看得更清楚，我们把这些信息和问题整理到表格中。

三、自主探究，构建模型

1.探寻不同量与相同量，初步感知数学模型。

师：现在请仔细观察这些信息，你有什么发现？

生：我发现它们用的时间越来越少。

师：对，也就是它们所用的时间是不同的。还有不同的发现吗？

生：每小时行驶的千米数都不一样。

师：是啊。我们看这三种车所用的时间不同，每小时行驶的千米数也不同。同学们我们看问题不仅要肯表面，还要“透过现象看本质”。在这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢？你觉得可能是什么？

生：我觉得一共行驶的千米数相同。

师：一共行驶的千米数到底相不相同？还需要我们来验证。请大家拿出探究卡算一算，看有什么发现。

学生独立计算探究，教师巡视指导。

师：谁来说一说你的发现？

生：我发现它们都是一共行驶了480千米。

师：怎么算的？

生1:80×6=480（千米）

师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？

生1:因为求得的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。

师：清楚、简洁、严谨，很好。继续说。生

师：同学们，你们很会探究！通过计算，你们有什么发现？

生1：都是行驶了480千米。

师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？

生：因为求的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。

师：清楚、简洁、严谨，很好。继续说。

生：160×3=480（千米）

240×2=480（千米）

师：同学们，你们都会探究！通过验证，果然都是一共行驶了480千米。

2.深入探究，追根溯源，建立模型“速度×时间=路程。”

（1）小棒操作，探究原因

师：数学学习需要刨根问底，你们有没有想过，都是行驶了480千米，为什么时间却不相同呢？

师：有同学有想法了。老师给大家准备了三种不同长度的小棒，分别表示三种火车每小时行驶的千米数，请大家以小组为单位用这些小棒在磁板上摆一摆，看能不能把这个问题说得更清楚。

学生小组活动，教师巡视指导。

师：哪个小组上来交流你们的想法？

生1：这一段是火车每小时跑80千米，行驶了6小时。

生2：这一段是动车每小时行驶的160千米，行驶了3小时。

生3：这一段是高铁每小时行驶的240千米，行驶了2小时。

师：你们说的很清楚！看，都行驶了480千米，为什么所用的时间却各不相同？

生1：因为它们每一段都不同。

生2：每小时行驶的千米数不一样，所以时间也不一样。

师：你们小组真善于探索。为了更清楚，我们再一起来看一看。

课件展示。

（2）认识数量，建立模型

师：现在我们来看一看这些数量，“你们知道一共行驶了多远的路”在数学上叫什么吗？

生：路程。

师：那6小时、3小时、2小时这一栏数量呢？叫时间。那你们觉得这一栏数量又叫什么呢？

生：速度。

师：你说的很准确！每小时行驶的千米数，在数学上叫速度。（指小棒图）这一段是普通列车的速度——每小时行驶了80千米，谁来说说这一段表示什么？

生1：动车的速度是每小时160千米。

生2：高铁的速度是每小时240千米。

师：对每段也就是每小时行驶的千米数，就是速度。这就是我们这节课要研究的内容：路程、时间与速度有怎样的关系呢？（出示课题）现在请大家想一想，刚才我们是怎么求出路程的？

生：速度X时间=路程（板贴）

师：这可是解决问题的一把金钥匙。那要求路程，我们要知道哪些量？

生：速度和时间。

师：对，要求路程就要知道时间和速度。接下来，我们看看谁的速度快呢？

四、解决问题，理解“速度”

1.比较速度，建立模型“路程÷时间=速度”，再次感知速度。

师：看大屏幕，要求哪只猎豹跑的快？就是求什么？

生：要求哪只猎豹跑得快？就是求猎豹每秒跑的米数。

师：是的。也就是求猎豹的速度。

男生负责算猎豹的，女生负责算乌龟的，请大家拿出题卡，完成第1题。

学生独立解决问题，教师巡视指导。

师：男生，哪只猎豹快？说说理由。

生：猎豹欢欢快。因为猎豹贝贝128÷4=32（米），（师：为什么用除法呢？）生：4秒跑了128米，也就是把128平均分成4份，求每小时爬多少米也就是求一份是多少。猎豹欢欢350÷10=35（米），35大于32，所以猎豹欢欢快。

师：你们同意吗？我怎么有点糊涂了，你看，猎豹欢欢用了10秒，猎豹贝贝只用了4秒，不应该是猎豹贝贝快吗？

生：但它跑的多。

师：“虽然”这个词用的好！那就是说路程的长短不一样，直接比时间行不行？

生：不行。

师：那你们比的是什么？

生：速度，就是猎豹欢欢和猎豹贝贝每秒跑的米数。

师：每秒跑的米数是猎豹的速度，那猎豹贝贝的速度是多少？猎豹欢欢的速度是多少？