路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
后轮滞后距离 L , n 为空间频率 , 是波长倒数 , 单位为 m - 1 。且有 Gxy ( n) = Gy3x ( n) ,ρ= e - j2πnL 。
图 1 四轮汽车示意图
2 路面谱矩阵传递函数的确定
在一般的研究中 , 都假设前后轮经过相同的轮
迹 , 只是有个时间差 。而汽车在实际行驶中靠道路右
0 引言
路面的不平度是汽车行驶时最主要的激励 , 影响 车辆行驶平顺性 、乘坐舒适性 、操纵稳定性 。一般对 车辆的模拟研究 , 都是通过建立车辆动态模型来实 现 。这就必须考虑如何进行路面不平度的输入 。路面 不平度输入是随机的 , 在时域或空间域数据量非常 大 , 往往采用统计特性在频域来描述 。
Abstract : Road roughness is the most important excitation when a vehicle is being driven1 How to simulate road roughness correctly is the basis of the vehicle computer simulation ; Usually , it is difficult to input the road roughness into computer1 In this paper the road roughness transfer function method is researched , according to using of large Finte Element Method NASTRAN software1 In order to do automobile dynamic simulation , the road roughness is input into by road roughness transfer function method1The tests prove that the method is simple and applicable , and the result is correct1 Key words : Road roughness ; Transfer function ; Finite element method
1 随机路面对四轮汽车的输入谱
作为激励输入的路面不平度主要采用路面功率谱 密度描述其统计特性 , 根据文献 [ 1 ] 的结果 , 四轮
收稿日期 : 2001Ο01Ο16 作者简介 : 隗海林 (1969 - ) , 男 , 黑龙江齐齐哈尔人 , 讲师 , 从事节能与交通环境研究 1
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
式中 , i , j = 1 , 2 , 3 , 4 ;
[
T
3 i
]T
是
[ Ti ]
的共轭转置矩阵 ;
[ Ti ] 、[ Tj ] 是单位激励下的频率响应矩阵 ;
[ Cij ] 为输入谱矩阵 , 即路面输入谱矩阵 。 把式 (4) 代入式 (6) , 并令
1
H 3 ( n)
H = [ Tj ] He j2πnL
βµυ
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用 隗海林等
4 应用实例
要确定传递函数就必须知道两个轮迹的自谱和它 们之间的互谱 。本文测量了长春 - 怀德的一段公路的 两个轮迹的自谱 ,利用自谱拟合了左右轮迹的互谱 ,再 推算出左右轮迹的传递函数 ,结果如下 。 左轮迹的自谱
(3)
图 2 传递函数模型
因此 G ( n) 可表示为
1
1
H 3 ( n) H( n)
[ G( n) ] = Gxx ( n) e j2πnL
e - j2πnL
(4)
H 3 ( n) e j2πnL H( n) e - j2πnL
式中 H 3 ( n) 是 H( n) 的共轭 。
侧 , 一般左轮迹靠近道路中间 , 右轮迹在右侧 , 这两
个轮迹路面和使用工况的不同 , 统计特性也各异 , 即
左右轮迹自谱不同 ; 而且经实际测量 , 左右轮迹的互
谱也不为零 。对于 NASTRAN 程序来说 , 直接输入路
面谱矩阵 (见式 (1) ) 的两个轮迹的自谱和互谱数据
量非常大 , 是极为困难的 。因此把路面谱矩阵表示成
传递函数形式 , 以便于输入 , 可以认为右轮迹的不平
度 Gyy ( n) 是由左轮迹的不平度 Gxx ( n) 经传递系
统传递出来的信号 , 如图 2 所示 。
左右轮迹之间的传递函数 H ( n) 可以表示为
H2 ( n) = Gyy ( n) / Gxx ( n)
(2)
H ( n) = Gxy ( n) / Gxx ( n)
NASTRAN 是国内外应用最广 、功能最强的有限 元软件 。对振动问题可以进行实模态分析 、频率响应 分析 、随机响应分析和瞬态响应分析 。NASTRAN 软 件还提供了较丰富的外界激励输入方法 , 可输入静态
负荷 、频率域负荷 、时域线性和非线性负荷 , 可以以 三角函数 、指数函数等形式来输入位移 、速度 、加速 度 、力和力矩激励 。车辆模型不仅有刚体模型 , 还可 以考虑部件的变形 , 建立更接近实际的弹性体模型 。 但模拟路面不平度输入时 , 考虑输入点多 , 数据量非 常大 , 难以实现 。本文将研究路面不平度传递函数 法 , 以实现使 用 NASTRAN 软 件 时 的 路 面 不 平 度 输 入 。
Ro ad Ro ughne ss Transfer Functio n Metho d Used in Auto mo bile Dynamic Simulatio n
KUI HaiΟling1 , ZHANG Wei1 , LI ChengΟde2 (11Jilin University , Jilin Changchun 130025 , China ; 21Changchun Research Institute of Automobile , Jilin Changchun 130011 , China)
公路交通科技 2001 年 第 6 期
汽车振动的路面输入谱矩阵表达形式为
[ G( n) ] =
Gxx ( n)
共 轭
Gxy ( n) Gyy ( n)
对
Gxx ( n)ρ Gxy ( n)ρ
Gyx ( n)ρ Gyy ( n)ρ (1)
Gxx ( n) Gxy ( n)
称
Gyy ( n)
参数意义 :见图 1 ,设 X ( I) 、Y ( I) 分别为左右两个 轮迹的不平度 , I 是路面长度坐标 。Gxx ( n) 、Gyy ( n) 、 Gxy ( n) 、及 Gyx ( n) 分别表示 X ( I) 、Y ( I) 的自谱 、互谱 ,
隗海林1 , 张 威1 , 李承德2
(11 吉林大学 , 吉林 长春 130025 ; 21 长春汽车研究所 , 吉林 长春 130011)
摘要 : 路面不平度是汽车行驶时最主要的激励 , 正确的模拟路面不平度是汽车进行计算机模拟的基础 。但在通常情况 下 , 路面不平度输入非常困难 。本文针对大型有限元工程软件 NASTRAN 的使用 , 研究路面不平度传递函数法 , 通过 路面不平度传递函数输入路面不平度激励 , 用于汽车的动态模拟 。实例验证表明 , 此方法简单适用 , 结果准确 。 关键词 : 路面不平度 ; 传递函数 ; 有限元 中图分类号 : U467113 文献标识码 : A
图 5 非簧载质量垂向响应的实测与计算机模拟结果
5 结论
本文研究了路面谱矩阵的传递函数法 ,完善了 NASTRAN 软件对路面不平度的输入方法 。通过准确 地模拟路面不平度激励 ,可较准确地使用 NASTRAN 软 件进行汽车动态分析 ,与试验结果的吻合程度较理想 。
参考文献 :
[1 ] 余志生 1 汽车理论 1 机械工业出版社 , 19901 [2 ] 李承德 1APΟ1 动态分析简明使用手册 1 长春汽车研究所 1 [3 ] 李承德等 1 汽车路面输入谱矩阵的研究 1 中国汽车工程学会第六 届年会论文 , 19871
βµϖ © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
Gxx ( n) = 22115 (01n1) - 3155
(9)
传递函数为
H ( n) = 01023 5 (01n1) - 2103 - j01080 6 (01n1) 01447
(10)
确定了路面不平度输入的自谱和互谱 , 按图 3 所
示建立了某轻型车的 NASTRAN 有限元模型 , 输入整
车相关的参数及路面不平度激励进行模拟 , 并在同一
路面上对汽车的响应进行测量 。
图 4 簧载质量垂向响应的实测与计算机模拟结果
图 3 整车模型
图 4 是实测的轻型车簧载质量的响应功率谱 , 试 验曲线上 9Hz 和 48Hz 峰值分别是轮胎一阶不平衡和 发动机二阶激励引起的响应 ; 图 5 是非簧载质量的响 应功率谱 , 18Hz 左右的峰值是由轮胎二阶激励引起 的响应 。模拟中没有考虑由轮胎激励及发动机引起的 响应 。可以看出试验与模拟结果基本吻合 。
Vol118 No16
公 路 交 通 科 技
JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESEARCH AND DEVELOPMENT
2001 年 12 月
文章编号 : 1002Ο0268 (2001) 06Ο0119Ο03
路面不平度传递函数法在汽车动态 模拟中的应用
应用传递函数则很方便 , 若求汽车某点 a 的响
应谱 S a , 令在 i , j 点激励时 a 点的频率响应为 Ti ,
Tj , 输入谱为 Gij时 , S a 可表示为
∑∑ Sa =
T
3 i
Tj Gij
(5)
i
j
把 (5) 式写成矩阵形式为
Sa =
[ Tj ] [ Gij ]
[
T
3 i
]
T
(6)
Baidu Nhomakorabea
(7)
H 3 ( n) e j2πnL
经整理得
S a = H·Gxx ( n) ·H 3
(8)
可以很方便地求出某一点的随机响应 , 有了频率
响应函数 H ,就可以只用路面一个轮的自谱 Gxx ( n) 来
求出随机响应 S a 。
3 路面不平激励在 NASTRAN 中的输入
在 NASTRAN 中输入路面不平激励时 ,按式 (4) 进 行输入 ,只需输入一个前轮迹的不平度和左右前轮迹 的传递函数即可 ;若按式 (1) 输入 ,则还必须输入左前 轮与右后轮 、右前轮与左后轮不平度之间的互谱 。可 见采用传递函数法很简单 。路面不平度输入是强迫振 动Ο基础扰动问题 ,经过车轮和悬架的弹簧阻尼施加给 系统强迫运动干扰 ,一端是系统内部点 ,另一端是外部 激励点 。对这样的问题 ,在 NASTRAN 中采用将激励点 作为内部点来处理 ,即在激励点加特大质量与地相连 。 应用上述原理 ,在车轮接地点加 1010数量级的质量 ,把 这一点也加 1010数量级的力 ,则输入的是单位加速度 。 为了避免加大质量后的刚体运动 ,在每个加大质量处 增加了惯性约束 。
图 1 四轮汽车示意图
2 路面谱矩阵传递函数的确定
在一般的研究中 , 都假设前后轮经过相同的轮
迹 , 只是有个时间差 。而汽车在实际行驶中靠道路右
0 引言
路面的不平度是汽车行驶时最主要的激励 , 影响 车辆行驶平顺性 、乘坐舒适性 、操纵稳定性 。一般对 车辆的模拟研究 , 都是通过建立车辆动态模型来实 现 。这就必须考虑如何进行路面不平度的输入 。路面 不平度输入是随机的 , 在时域或空间域数据量非常 大 , 往往采用统计特性在频域来描述 。
Abstract : Road roughness is the most important excitation when a vehicle is being driven1 How to simulate road roughness correctly is the basis of the vehicle computer simulation ; Usually , it is difficult to input the road roughness into computer1 In this paper the road roughness transfer function method is researched , according to using of large Finte Element Method NASTRAN software1 In order to do automobile dynamic simulation , the road roughness is input into by road roughness transfer function method1The tests prove that the method is simple and applicable , and the result is correct1 Key words : Road roughness ; Transfer function ; Finite element method
1 随机路面对四轮汽车的输入谱
作为激励输入的路面不平度主要采用路面功率谱 密度描述其统计特性 , 根据文献 [ 1 ] 的结果 , 四轮
收稿日期 : 2001Ο01Ο16 作者简介 : 隗海林 (1969 - ) , 男 , 黑龙江齐齐哈尔人 , 讲师 , 从事节能与交通环境研究 1
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
式中 , i , j = 1 , 2 , 3 , 4 ;
[
T
3 i
]T
是
[ Ti ]
的共轭转置矩阵 ;
[ Ti ] 、[ Tj ] 是单位激励下的频率响应矩阵 ;
[ Cij ] 为输入谱矩阵 , 即路面输入谱矩阵 。 把式 (4) 代入式 (6) , 并令
1
H 3 ( n)
H = [ Tj ] He j2πnL
βµυ
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用 隗海林等
4 应用实例
要确定传递函数就必须知道两个轮迹的自谱和它 们之间的互谱 。本文测量了长春 - 怀德的一段公路的 两个轮迹的自谱 ,利用自谱拟合了左右轮迹的互谱 ,再 推算出左右轮迹的传递函数 ,结果如下 。 左轮迹的自谱
(3)
图 2 传递函数模型
因此 G ( n) 可表示为
1
1
H 3 ( n) H( n)
[ G( n) ] = Gxx ( n) e j2πnL
e - j2πnL
(4)
H 3 ( n) e j2πnL H( n) e - j2πnL
式中 H 3 ( n) 是 H( n) 的共轭 。
侧 , 一般左轮迹靠近道路中间 , 右轮迹在右侧 , 这两
个轮迹路面和使用工况的不同 , 统计特性也各异 , 即
左右轮迹自谱不同 ; 而且经实际测量 , 左右轮迹的互
谱也不为零 。对于 NASTRAN 程序来说 , 直接输入路
面谱矩阵 (见式 (1) ) 的两个轮迹的自谱和互谱数据
量非常大 , 是极为困难的 。因此把路面谱矩阵表示成
传递函数形式 , 以便于输入 , 可以认为右轮迹的不平
度 Gyy ( n) 是由左轮迹的不平度 Gxx ( n) 经传递系
统传递出来的信号 , 如图 2 所示 。
左右轮迹之间的传递函数 H ( n) 可以表示为
H2 ( n) = Gyy ( n) / Gxx ( n)
(2)
H ( n) = Gxy ( n) / Gxx ( n)
NASTRAN 是国内外应用最广 、功能最强的有限 元软件 。对振动问题可以进行实模态分析 、频率响应 分析 、随机响应分析和瞬态响应分析 。NASTRAN 软 件还提供了较丰富的外界激励输入方法 , 可输入静态
负荷 、频率域负荷 、时域线性和非线性负荷 , 可以以 三角函数 、指数函数等形式来输入位移 、速度 、加速 度 、力和力矩激励 。车辆模型不仅有刚体模型 , 还可 以考虑部件的变形 , 建立更接近实际的弹性体模型 。 但模拟路面不平度输入时 , 考虑输入点多 , 数据量非 常大 , 难以实现 。本文将研究路面不平度传递函数 法 , 以实现使 用 NASTRAN 软 件 时 的 路 面 不 平 度 输 入 。
Ro ad Ro ughne ss Transfer Functio n Metho d Used in Auto mo bile Dynamic Simulatio n
KUI HaiΟling1 , ZHANG Wei1 , LI ChengΟde2 (11Jilin University , Jilin Changchun 130025 , China ; 21Changchun Research Institute of Automobile , Jilin Changchun 130011 , China)
公路交通科技 2001 年 第 6 期
汽车振动的路面输入谱矩阵表达形式为
[ G( n) ] =
Gxx ( n)
共 轭
Gxy ( n) Gyy ( n)
对
Gxx ( n)ρ Gxy ( n)ρ
Gyx ( n)ρ Gyy ( n)ρ (1)
Gxx ( n) Gxy ( n)
称
Gyy ( n)
参数意义 :见图 1 ,设 X ( I) 、Y ( I) 分别为左右两个 轮迹的不平度 , I 是路面长度坐标 。Gxx ( n) 、Gyy ( n) 、 Gxy ( n) 、及 Gyx ( n) 分别表示 X ( I) 、Y ( I) 的自谱 、互谱 ,
隗海林1 , 张 威1 , 李承德2
(11 吉林大学 , 吉林 长春 130025 ; 21 长春汽车研究所 , 吉林 长春 130011)
摘要 : 路面不平度是汽车行驶时最主要的激励 , 正确的模拟路面不平度是汽车进行计算机模拟的基础 。但在通常情况 下 , 路面不平度输入非常困难 。本文针对大型有限元工程软件 NASTRAN 的使用 , 研究路面不平度传递函数法 , 通过 路面不平度传递函数输入路面不平度激励 , 用于汽车的动态模拟 。实例验证表明 , 此方法简单适用 , 结果准确 。 关键词 : 路面不平度 ; 传递函数 ; 有限元 中图分类号 : U467113 文献标识码 : A
图 5 非簧载质量垂向响应的实测与计算机模拟结果
5 结论
本文研究了路面谱矩阵的传递函数法 ,完善了 NASTRAN 软件对路面不平度的输入方法 。通过准确 地模拟路面不平度激励 ,可较准确地使用 NASTRAN 软 件进行汽车动态分析 ,与试验结果的吻合程度较理想 。
参考文献 :
[1 ] 余志生 1 汽车理论 1 机械工业出版社 , 19901 [2 ] 李承德 1APΟ1 动态分析简明使用手册 1 长春汽车研究所 1 [3 ] 李承德等 1 汽车路面输入谱矩阵的研究 1 中国汽车工程学会第六 届年会论文 , 19871
βµϖ © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
Gxx ( n) = 22115 (01n1) - 3155
(9)
传递函数为
H ( n) = 01023 5 (01n1) - 2103 - j01080 6 (01n1) 01447
(10)
确定了路面不平度输入的自谱和互谱 , 按图 3 所
示建立了某轻型车的 NASTRAN 有限元模型 , 输入整
车相关的参数及路面不平度激励进行模拟 , 并在同一
路面上对汽车的响应进行测量 。
图 4 簧载质量垂向响应的实测与计算机模拟结果
图 3 整车模型
图 4 是实测的轻型车簧载质量的响应功率谱 , 试 验曲线上 9Hz 和 48Hz 峰值分别是轮胎一阶不平衡和 发动机二阶激励引起的响应 ; 图 5 是非簧载质量的响 应功率谱 , 18Hz 左右的峰值是由轮胎二阶激励引起 的响应 。模拟中没有考虑由轮胎激励及发动机引起的 响应 。可以看出试验与模拟结果基本吻合 。
Vol118 No16
公 路 交 通 科 技
JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESEARCH AND DEVELOPMENT
2001 年 12 月
文章编号 : 1002Ο0268 (2001) 06Ο0119Ο03
路面不平度传递函数法在汽车动态 模拟中的应用
应用传递函数则很方便 , 若求汽车某点 a 的响
应谱 S a , 令在 i , j 点激励时 a 点的频率响应为 Ti ,
Tj , 输入谱为 Gij时 , S a 可表示为
∑∑ Sa =
T
3 i
Tj Gij
(5)
i
j
把 (5) 式写成矩阵形式为
Sa =
[ Tj ] [ Gij ]
[
T
3 i
]
T
(6)
Baidu Nhomakorabea
(7)
H 3 ( n) e j2πnL
经整理得
S a = H·Gxx ( n) ·H 3
(8)
可以很方便地求出某一点的随机响应 , 有了频率
响应函数 H ,就可以只用路面一个轮的自谱 Gxx ( n) 来
求出随机响应 S a 。
3 路面不平激励在 NASTRAN 中的输入
在 NASTRAN 中输入路面不平激励时 ,按式 (4) 进 行输入 ,只需输入一个前轮迹的不平度和左右前轮迹 的传递函数即可 ;若按式 (1) 输入 ,则还必须输入左前 轮与右后轮 、右前轮与左后轮不平度之间的互谱 。可 见采用传递函数法很简单 。路面不平度输入是强迫振 动Ο基础扰动问题 ,经过车轮和悬架的弹簧阻尼施加给 系统强迫运动干扰 ,一端是系统内部点 ,另一端是外部 激励点 。对这样的问题 ,在 NASTRAN 中采用将激励点 作为内部点来处理 ,即在激励点加特大质量与地相连 。 应用上述原理 ,在车轮接地点加 1010数量级的质量 ,把 这一点也加 1010数量级的力 ,则输入的是单位加速度 。 为了避免加大质量后的刚体运动 ,在每个加大质量处 增加了惯性约束 。