路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用
考虑路面不平度的汽车稳定性控制的研究
Fy3 + Fy4 ,
∑M
z
δ - l r ( Fy3 + Fy4 ) = l f ( Fy1 + Fy2 ) cos
图2 4 轮路面输入模型
( t f / 2) ( Fy1 - Fy2 ) sinδ - ( t f / 2) ( Fx 1 - Fx 2 ) cos δ+ ( t r / 2) ( Fx 4 - Fx 3 ) - l f ( Fx 1 + Fx 2 ) sinδ
[ 摘要 ] 考虑路面不平度对汽车稳定性的影响 , 建立了一个含路面不平度激励的 14 自由度的汽车动力学模 型 。在主动悬架技术的基础上 ,运用直接的反馈控制制定了提高汽车操纵稳定性的控制策略 。利用该模型进行了汽 车稳定性的仿真研究 。与没有稳定性控制系统的仿真结果相比 ,该控制器的应用能够较好地改善汽车的稳定性 。
t rol , a cont rol st rategy is designed for enhancing t he vehicle handling stability. A simulation on vehicle stability is performed using t he vehicle dynamics model. The result s show t hat t he vehicle stability can be improved by t he cont rol st rategy. Keywords :Vehicle dynamics , Stabil ity , Control
φ Ix ¨- ( F12 - F22 - F′ 12 + F′ 22 ) t f / 2 - ( F32 F42 - F′ 32 + F′ 42 ) t r / 2 + ( u 1 - u 2 ) t f / 2 + ( u 3 u 4 ) t r / 2 - m sea y - m s ge sinφ = 0 I y¨ p + ( F12 - F′ 12 + F22 - F′ 22 ) l f ( F32 - F′ 32 + F42 - F′ 42 ) l r - ( u 1 + u 2 ) l f + ( u3 + u4) l r = 0 ( 4) ( 3)
路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究报告
清华大学学报自然科学版JOURNALOF TSINGHUAUNIVERSITY SCIENCEANDTECHNOLOGY1999年第39卷第8期Vol．39 No．81999路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究*金睿臣，宋健文摘预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。
实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。
应用机械系统分析软件ADAMS建立了11自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。
在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。
结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。
关键词汽车动力学；ADAMS软件；非线性随机振动；路面不平度分类号U 461；O 322Simulation of the road irregularity and study of nonlinear randomvibration of the automobileJIN Ruichen，SONG JianDepartment of Automotive Engineering，State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Conservation，Tsinghua University，Beijing 100084，China Abstract To use the simulation technique is very important to predict the random vibration of the automobile．Because there are many nonlinear factors in a real automobile，a nonlinear vibration model should be necessarily used．In this case，the frequency domain methods can not be applicable．Under the help of the mechanical system simulation program ADAMS，an 11 DOF nonlinear vibration model of the automobile was built．By means of pseudo white noise，pseudo random sequences，which can simulate the random irregularities of a road，were generated．Based on these，using numerical method，the random vibration of the automobile was studied．The results of simulation have demonstrated the validity of the method．Key words vehicle dynamics；program ADAMS；nonlinear random vibration; road irregularities汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。
随机路面输入对汽车平顺性的仿真分析
随机路面输入对汽车平顺性的仿真分析熊金胜;王天利;张健;章桂林【摘要】为了研究随机路面对汽车平顺性的影响,文章采用多体动力学理论,基于ADAMS/Car建立某商用车的整车模型;介绍了汽车平顺性的评价方法;在随机B,C 级路面输入下,以不同的行驶车速进行整车的平顺性仿真分析,结果表明:相对于随机C级路面,随机B级路面更能够有效地提高汽车的平顺性.该结论可为不同的路面激励对汽车平顺性的影响,提供理论依据和参考.【期刊名称】《汽车工程师》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】3页(P39-41)【关键词】商用车;随机路面;平顺性仿真【作者】熊金胜;王天利;张健;章桂林【作者单位】辽宁工业大学;辽宁工业大学;辽宁工业大学;苏州市奥杰汽车技术有限公司【正文语种】中文汽车平顺性是指保持汽车行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能[1]。
在汽车行驶中，外界的输入通常为路面不平度产生的激励经过轮胎、悬架及座椅，最后到达驾驶员产生响应。
平顺性作为汽车性能的一个重要评价指标，通常根据乘员的主观评价来判定。
文章基于ADAMS/Car 建立某商用车整车模型，进行了随机级路面的平顺性仿真，为进一步研究路面对商用车的影响有一定参考。
1 整车动力学模型的建立汽车是一个非常复杂的系统，因此在建模前必须简化，对影响汽车平顺性指标的构件建立相应的模型，其他的简化为刚性构件。
建模前首先要确定商用车的整车几何参数（硬点坐标和几何外形）、物理参数（质心位置、质量和转动惯量）以及力学特性参数（轮胎弹簧的刚度和减振器的阻尼等），建模的思路为：模板（template）—子系统（subsystem）—装配（assembly）。
模块的建模顺序为自下而上，建立汽车前后悬架系统、转向系统、轮胎、车身和动力总成模型,用通讯器（communicator）把各个系统联系起来，完成整车的装配，最后调试模型，分析各系统是否正确连接[2]。
路面谱测量技术研究现状及发展
路面谱测量技术研究现状及发展1 引言路面不平度通常用来描述路面的起伏程度，是汽车行驶过程中的主要激励，影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。
所以对于汽车工程技术人员，研究分析路面不平度具有重要意义。
经过大量的路面不平度研究表明，路面功率谱密度能很好地表征路面不平度，是研究路面不平度特性的重要方式。
通过对路面谱的研究，可以改善汽车行驶的平顺性，提高汽车的可靠性及操纵性等。
通常把道路垂直纵断面与道路表面的交线作为路面不平度的样本，通过样本的数学特征方差或功率谱密度函数来描述路面，均值为零时，方差可以反映路面不平度大小的总体情况。
功率谱密度函数能够表示路面不平度能量在空间频域的分布，它刻画了路面不平度或者说路面波的结构。
当功率谱密度用坐标图表示时，坐标上功率谱密度曲线下的面积就是路面不平度方差。
从功率谱密度函数不仅能了解路面波的结构，还能反映出路面的总体特征。
因此，功率谱密度函数是路面不平度的最重要数学特征。
2 路面不平度研究现状与发展我们从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用，从三个不同角度阐述路面不平度的研究现状和发展前景：首先是理论研究，分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨；其次是路面不平度的试验分析研究，包括路面不平度的采集、测量和试验验证等；另外就是路面不平度的工程应用研究，描述路面不平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。
2.1 路面不平度的理论研究2.1.1 路面不平度的定义路面不平度指得是道路表面对于理想平面的偏离，它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特征。
这是国际道路不平度试验（IRRE，1982年在巴西进行的项目）中的规定，它简洁地表示了路面不平度的评价指标，包涵客观评价指标（道路表面对于理想平面的偏离）和主观评价指标（用乘车人的主观感觉）来评价。
沿着车辆的行驶方向，也就是路面纵剖面的路面不平度，路面不平度根据波长可分为：长波、短波和粗糙纹理三种类型。
整车路面不平度激励的仿真方法研究
整车路面不平度激励的仿真方法研究徐东镇;张祖芳;夏公川【摘要】Analysis of road surface roughness on the three axle vehicle random excitation input, using white noise method and the transfer function method is used to derive the vehicle six rounds of road roughness input state equations are obtained. In Matlab/Simulink to build a two-dimensional pavement roughness mathematical model, and standard pavement roughness the comparison and validation, indicating the accuracy of the model to build. Through the vehicle state equation to build six rounds of pavement roughness mathematical model. The simulation results show that the with the axle of the power density of the two wheels of the spectrum differences, on the same side of the front and rear wheels of power density spectrum difference of smaller, more in line with the actual situation of multi vehicle bridge heavy truck and in order to further validate the simulation results, the correlation coefficient of the road roughness of the six round of the vehicle is analyzed, and the results are consistent with the above conclusions.%分析了路面不平度对三轴式整车的随机激励输入，利用白噪声法和传递函数法推导得出整车六轮路面不平度输入的状态方程。
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。
考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。
基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。
通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。
关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。
1CMEXS_函数在时域路面不平度实时仿真中的应用
第23卷第11期2006年11月机 电 工 程Mechanical &Electrical EngineeringMagazineVol .23No .11Nov .2006收稿日期:2006-06-06作者简介:陈助碧(1983-),男,福建泉州人,主要从事汽车半主动悬架试验的研究。
C M EX S 2函数在时域路面不平度实时仿真中的应用陈助碧,王维锐,潘双夏(浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027)摘 要:采用C MEX S 2函数编程的方法来实现时域路面不平度的线性滤波模拟产生,并结合RT W /xPC Target 的硬件在环实时仿真功能,将所建立的时域路面不平度模型用于能够模拟实时路况的电液伺服式试验台架中。
试验结果表明,模拟产生的时域路面不平度能很好地在试验台架上再现。
关键词:C MEX S 2函数;线性滤波;时域路面不平度;RT W;xPC 目标中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2006)11-0047-03Appli ca ti on of C M EX S 2functi on i n the rea l 2ti m e si m ul a teand exper i m en t of road roughness i n ti m e f i eld CHEN Zhu 2bi,WANG W ei 2rui,P AN Shuang 2xia(Institute of M echanical D esign,Zhejiang U niversity,Hangzhou 310027,China )Abstract:The r oad r oughness in ti m e field with linear filter was p r oduced by using the C MEX S 2functi on,and the RT W /xPC Target at the hard ware in the l oop real 2ti m e si m ulati on functi on was used .The model of r oad r oughness in ti m e field was used f or electr o 2hydraulic servo test p latf or m,which can i m itate the real 2ti m e r oad conditi on .The experi m ent results show that the r oad r oughness in ti m e field can reappear on the test p latf or m well .Key words:C MEX S 2functi on;linear filter;r oad r oughness in ti m e field;RT W;xPC Target0 前 言路面不平度的建模是进行汽车性能分析的基础,而时域路面不平度的建模是进行道路汽车振动时程分析、汽车台架试验、汽车非线性动力学分析等的基础。
基于Matlab的越野汽车非线性悬架系统仿真
［#］ ’" ， ’! 表示阻尼系数变化过渡区的开阀或闭阀时的速度 。
越野汽车为了避免频繁地撞击限位块， 其悬架弹簧行程 末端的刚度一般较大， 非线性刚度的力与位移有如下关系： ! ) # *& + !*&# （$） % 分别为车轮与车身之间的相对位移和相对速 其中 & 和 & %! ） % # , %" - , 度， （ & # ," - ,! ； 。 & 设车轮与车身垂直位移坐标为 ," ， ,! ； 坐标原点选在各自 的平衡位置， 则其运动方程可以写作： / .! , ! + ! ) + ! " # % ." / ," - ! ) - ! " # *（ ! 0 - ," ）
值， 可以作为汽车平顺性脉冲输入行驶实验的仿真， 这一峰 值可以通过对悬架系统设计参数的调整来降低。 由于非线性悬架系统在不同的载荷和路面激励下会表 现不同的传递特性， 不能用一个确定的频率响应函数来确定 系统频域传递特性。 但根据随机振动理论， 功率譜估计可用 来估计系统的传递函数。 在理想情况下， 系统输入 （ G )） ， 输出 （ H )）及单位冲击响应 6 （ )）有如下关系：
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碎石路面上汽车平顺性仿真分析
碎石路面上汽车平顺性仿真分析袁绍华;王昆;王曙光;黄波【摘要】为了研究碎石路面对汽车平顺性的影响,文章利用ADAMS软件建立了整车仿真模型.利用三角函数叠加的方法建立了碎石路面随机路面模型.通过VB编程生成不同强度的路面模型文件.通过ADAMS调用不同强度的碎石路面模型文件,研究其对整车平顺性的的影响.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2016(000)009【总页数】3页(P137-139)【关键词】平顺性;ADAMS;碎石路面【作者】袁绍华;王昆;王曙光;黄波【作者单位】金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州 215123;金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州 215123;金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州215123;金龙联合汽车工业(苏州)有限公司,江苏苏州 215123【正文语种】中文【中图分类】U46710.16638/ki.1671-7988.2016.09.048CLC NO.: U467 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2016)09-137-03汽车行驶平顺性是汽车的重要使用性能之一，其优劣不仅影响着驾乘人员的乘坐舒适性和货物的安全可靠运输，而且也影响着汽车多种使用性能的发挥和行驶系的寿命。
汽车在行驶过程中，路面不平度作为引起汽车震动的激励源，主要影响汽车的实用寿命和行驶平顺性。
路面不平度的研究在汽车研究中占有极其重要的地位。
路面输入模型能否准确的反应实际研究的路面状况，对研究汽车性能的准确性有着根本的影响。
简化的汽车模型包括：汽车底盘、双横臂式前独立悬架、转向机构、斜置臂式后悬架模型、轮胎模型[1]。
将汽车底盘简化为一个带有质量的球体，车身质量为1800kg，转动惯量IX，IV，IZ分别为：1.06*109kg*mm2，2.28*109kg*mm2，2.18*109kg*mm2。
悬架刚度为129.8kn/mm，阻尼为6000kN·s/m。
路面不平度的数值模拟方法研究
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摘要.. (3)A BSTRACT (4)1 前言 (5)1.1课题研究的意义 (5)1.2相关领域发展历史和发展趋势 (5)1.3汽车振动的建模方法 (6)1.4主要研究内容 (7)2 悬架工作过程分析 (9)2.1悬架的功用 (9)2.2悬架的组成 (9)2.3汽车悬架的分类 (11)2.4汽车悬架工作过程 (13)3 MATLAB/SIMULINK简介 (14)4路面激励的时域模型 (16)4.1路面不平度的功率谱密度 (16)4.2路面激励的时域模型 (17)5汽车悬架的五自由度模型 (20)5.1汽车模型简化的假设 (20)5.2五自由度动力学模型 (20)5.3系统动力学方程 (22)5.4路面激励时域模型 (23)5.5悬架特性五自由度仿真模型 (25)5.5某汽车振动仿真结果及分析 (27)6 悬架特性分析与评价 (32)6.1汽车行驶速度对平顺性的影响分析 (32)6.2路面不平度对平顺性的影响分析 (33)6.3悬架弹性元件刚度对平顺性的影响分析 (35)6.4悬架减振器阻尼对平顺性的影响分析 (40)7 结论 (43)总结与体会 (47)谢辞 (48)参考文献 (49)路面不平度的数值模拟方法研究摘要汽车平顺性是汽车的主要性能之一。
它的优劣直接关系到驾驶员的驾驶舒适性和乘员的舒适性。
如何提高汽车平顺性已成为汽车设计人员越来越关心的问题。
随着随机振动理论的发展，计算机仿真也大量运用到汽车性能分析当中。
本文基于汽车振动动力学分析方法，建立五自由度汽车振动模型。
该五自由度模型的五个自由度包括纵向两车轮的两个自由度、车身的两个自由度和驾驶员一个自由度。
汽车振动模型的输入有路面不平度、车速。
因此，本次采用白噪声法以白噪声作为输入建立了A、B、C、D各级路面模型。
通过Matlab/ simulink 软件建立仿真模型，以某汽车参数为基础仿真得到了汽车驾驶员加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的仿真结果，这样得到了汽车平顺性与车速、路面不平度、悬架参数的关系。
汽车理论模拟试卷一、二、三及答案
汽车理论模拟试卷一1．分析影响汽车燃油经济性的主要因素，并分析汽车传动系统相关参数对汽车燃油经济 性的影响。
（15分）2．试分析汽车质心的位置对汽车的动力性、制动性和稳态转向特性的影响。
(15分)3．试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。
(5分)4．如何在不改变质心位置、轴距、轮距和轮胎类型的情况下，纠正汽车过大的不足转向特性。
举出3种改善其稳态转向特性的方法。
(30分)5．分析影响汽车制动性的主要因素，并从原理上分析ABS 如何可以提高汽车的制动性 （15分）6．图1为Skyhook 悬架的车身单质量系统模型，请回答以下问题。
(1)写出Skyhook 悬架车身垂直位移z 对路面输入q 的频率响应函数和幅频特性表达式。
（5分）(2)设上述系统的幅频特性qz 用双对数坐标表示如图2所示，路面不平度系数3601048.41)(m n G q -⨯=，参考空间频率101.0-=m n 。
设车速u=60km/h ，计算O.1—10HZ 频率范围内车身加速度的均方根值z σ。
（10分）参考答案：1. 汽车等速百公里油耗的公式为g u Pb Q a s ρ02.1=或Ts CFb Q η=其中，C 为常数，F 为行 驶阻力。
由上述分析可知，汽车燃油经济性和发动机燃油消耗率成正比，和行驶阻力成正比，和传动效率成反比。
发动机的燃油消耗率，一方面和发动机的种类，涉及制造水平有关；另一方面又和汽 车行驶时发动机的负荷率有关。
负荷率低时，燃油消耗率b 增大。
传动系统的参数有三个，一是最大、最小传动比，二是档位数目、三是各档位之间的 分布规律。
最小传动比影响到最高车速以及发动机的负荷率，最小传动比的合理选择可以使得汽 车高速时的发动机负荷率高，提高燃油经济性。
档位数目越多，提高了发动机在最经济工况下工作的可能性，有利于提高燃油经济性。
各档位之间的分布，采用等比分布的车辆，可以提高汽车的加速能力。
但是目前大多 利用非等比级数来分配传动比。
路面不平度与汽车速度对动态汽车衡称重的影响
路面不平度与汽车速度对动态汽车衡称重的影响冯秀丽;李晓林;杨洪扣【期刊名称】《中国科技论文》【年(卷),期】2012(000)011【摘要】In order to research the influence of road roughness and speed on dynamic weighing results, the random road and the car dynamic load was theoretical analysised, and computer simulation was done in this paper. This paper selected a quarter of the car model as the research object which has two degrees of freedom, and established a mathematical model of the road roughness and car dynamic load. Random road roughness sequence was generated on the basis of the ISO SC2/WG4 five-level classification standards of road roughness. Through Matlab/Simulink simulation, dynamic load to different speeds by different grades of road was get. Through the comparison of model simulation results, we can see that different speeds and road roughness lead to different dynamic load, and affect the accuracy of the dynamic truck scale weighing. This paper provides a theoretical basis for the degree of accuracy on dynamic truck scale weighinginthefuture.% 为研究路面不平度、汽车行驶速度对动态称重结果的关系，对随机路面与汽车动载荷进行了理论分析与计算机仿真。
车辆动力总成试验台动态模拟控制方法_李文礼_石晓辉_施全_邹喜红_郭栋_余勇
轮及传动轴的转动惯量。
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中 国 机 械 工 程 第 ２６ 卷 第 ２ 期 ２０１５ 年 １ 月 下 半 月
中 国 机 械 工 程 第 ２６ 卷 第 ２ 期 ２０１５ 年 １ 月 下 半 月
车辆动力总成试验台动态模拟控制方法
李 文 礼１，３ 石 晓 辉１ 施 全１ 邹 喜 红１ 郭 栋３ 余 勇２
１．重 庆 理 工 大 学 汽 车 零 部 件 制 造 及 检 测 技 术 教 育 部 重 点 实 验 室 ，重 庆 ，４０００５４ ２．重 庆 市 科 学 技 术 研 究 院 ，重 庆 ，４０００５４ ３．西 南 交 通 大 学 ，成 都 ，６１００３１
２．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，４０００５４ ３．Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，６１００３１
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｅｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａ ｔｅｓｔ ｂｅｄ ｗｉｔｈ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｍｕｌａ－ ｔｉｏｎ ｕｎｉｔ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｌｏａｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗｈｅｅｌ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｒｏａｄ ａｎｄ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｒｅ ｅｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ＡＣ ｄｙｎａｍｏｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｂｅｄ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗａｓ ｅｑｕａｌｅｄ ｔｏ ｗｈｅｅｌ ｉｎｅｒｔｉａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｃｔｕａｌ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｂｅｎｃｈ ｗａｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ａｎｄ ａ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｔｒａｃｋ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｗｏ－ｄｅｇｒｅｅ－ｏｆ－ｆｒｅｅｄｏｍ（２－ＤＯＦ）ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ－ｉｎｔｅｇｒａｌ－ｄｅｒｉｖａ－ ｔｉｖｅ（ＰＩＤ）ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ａｎ ｅｎｇｉｎｅ ｔｈｒｏｔｔｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｇａｉｎｓ ｗｅｒｅ ｏｐｔｉ－ ｍｉｚｅｄ ｕｓｉｎｇ ＩＦＴ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｅｒｃｅｎｔ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｏｒ ｐｅｄａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ－ ｔｅｍ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｏ １４．７％ ，ａｎｄ ｓｅｔｔｌｉｎｇ ｔｉｍｅ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｏ ０．５ｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｃ－ ｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｅｄ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．
路面不平度的数值模拟与悬架最优控制
路面不平度的数值模拟与悬架最优控制朱厚清【摘要】根据力学和流体学知识构造出了液压半主动悬架系统的状态空间，并且由傅里叶变换模拟出B、C两级路面的不平度随时间变化的图像，并以此输出信号作为地面的干扰激励信号。
然后通过最优控制器控制原理对悬架进行控制。
通过Matlab和simulink软件建立了B、C级路面随时间变化的随机模型，最优控制器控制模型。
通过仿真对悬架系统的车身加速度、车身相对位移和车身相对动载三个性能指标在不同路面时原系统和最优控制器系统进行了详细的分析。
【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】5页(P58-62)【关键词】半主动悬架;最优控制器;路面不平度;液压控制【作者】朱厚清【作者单位】东北电力大学自动化工程学院，吉林 132012【正文语种】中文【中图分类】U463.33悬架在车辆行驶舒适性、稳定性、安全性的好坏起着决定性的作用，随着交通运输系统和汽车发动机等性能的逐步完善，车辆行驶速度逐渐提高。
车辆悬架的作用尤为突出，人们对其作了大量的研究和试验，目前比较前沿的是半主动悬架，半主动悬架主要是实现对几个重要的动态参数控制，这种悬架结构的结构简单，稳定性高，动态特性变化很小。
当前改进悬架性能的控制策略主流有鲁棒控制、PID控制、模糊控制、最优控制等等。
在各种控制中所用到算法和思想方法也比较广泛，比如，模拟退火算法，二次型控制算法和神经网络控制算法等等。
每种算法各有优缺点。
本文首先建立了半主动悬架的数学模型，然后用傅立叶逆变换数值模拟路面不平度，最后用最优控制器控制法进行了优化仿真设计。
汽车半主动悬架系统工作原理如图1所示。
其中，k1为轮胎的等效刚度（N/m），k2为悬架弹簧的刚度（N/m），m1为车轮轴(非悬挂)质量，m2为车体(悬挂)质量，r为路面上下波动位移（即路面激励），Ad为阀口通流段面积。
由力学知识可得图1所示的半主动液压悬架系统的方程：式中的AS表示液压控制阀上下有效面积，p1、 p2为阀口两侧的压力大小。
路面不平度对车辆行驶动力学模型的简化研究
间频率 。单 轮路 面不平 度 的微分 方程 为 ： （＋ １ ∞ ）２ ｎＸ —（ ） Ｗ（． ￡ ２Ｔ ｇ（： ￣ ｏ／ ｎ ｖ ｔ ） ｎ ￡ ｓ — ） ｏ
ｑ
（） ２
其 中 ｎ０００ ｍ－为路面 空 间截至 频率 。 ０ ＝ １ ， １ 四轮 路 面 输 入 的 相 关 特 性 ２ １ ． 左右 轮路 面输 入 的相 关性 ２１
ｉ ｐ ｒ ｒ ｄ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｍｏ ｅ． ｈ ｅ ｉ ｌ ｕ ｎ ｎ ｙ ａ ｃ ｄ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｔ ｃ ａ ｔ ｏ ｄ ｓ ｒ ｃ ｎ ｕ ｆｒ ｕ ｈ ｅ ｓｖ ｒａ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔ ｓ ｅ ｆ ｍｅ ｓ ｈ ｄ １ Ｔ ｅ ｖ ｈ ｃｅ ｒ ｎ ｉｇ ｄ ｎ ｍｉｓｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｓｏ ｈ ｓｉ ｒａ ｕ ａ ｅ ｉ ｐ ｔｏ ｇ ｎ ｓ ａ ｉ ｂ ｅ ｓ ｏ ｓｔ ａ ｏ ｎ ｃ ｆ ｏ ｉ ｉ ｅ ｌ ｔ ｃ ｕ ａ ｅ ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｉｎ ｏ ｈ ｏ ｙ ｏ ｋ ｄ ｓｇ ． ｔ ｓｒ ａ— ｉ ａ ｃ ｒ ｔ ｎ ｏ ｖ ｎ ｅ ｔ ｒ ｅ ｂ — ｍｅ ｆ ｔ ｄ ｗ ｒ ｅ ｉｎ
型 ， 入 路 面 随 机 输入 的不 平 度 变量 ． 模 型 可保 证 实 时精 度 ， 代 该 以利 于 车体 的 设 计 计 算 。
【 关键 词 】 时域 模 型 ； 力 学仿 真 ； 驶 动 力 学 ； 动 行 不平 度 【 图分 类 号 】 Ｕ ６ ． 中 ４ １ １ 【 文献 标 识 码 】 Ａ 【 章 编 号 】 １０ — ７ Ｘ（０ ８０ —０ ４ ０ 文 ０ ３ ７ ３ ２ ０ ）５ ０ １— ３
２ ｏ 年 １ 月 ０８ ０
Ｏｃ ． ０ｏ８ ｔ２
路 面不 平度对车辆行驶 动力学
基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真
基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真赵旗;王维;李杰;张初旭【摘要】为了进行汽车平顺性建模和仿真,给出了路面不平度频域模型的标准和改进两种形式.对应路面不平度频域模型改进形式,总结了基于滤波白噪声的路面不平度激励的时域模型.由前后轮路面不平度激励的相关性和一阶Pade算法,建立了前后轮路面不平度激励的时域模型.基于平面系统假设,建立了汽车平顺性四自由度平面系统模型.提出了基于滤波白噪声的汽车平顺性四自由度平面系统仿真算法.在B 级路面和常用车速60 km/h下,对某轿车平顺性进行了时域仿真,获得了前轮和后轮路面不平度激励和振动响应量的时间历程.研究结果表明,基于滤波白噪声构造路面不平度激励和对汽车平顺性进行时域建模和仿真是可行和有效的.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)027【总页数】5页(P283-287)【关键词】平顺性;滤波白噪声;平面系统;时域仿真【作者】赵旗;王维;李杰;张初旭【作者单位】吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130025;吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130025;吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130025;沈阳工学院机械与运载学院,抚顺113122【正文语种】中文【中图分类】U461.4平顺性是汽车性能之一，其好坏直接影响乘员的舒适性、货物的完好性、零部件的可靠性和道路损伤等[1]。
以往主要采用频域方法研究平顺性，基于路面不平度频域模型和傅里叶变换进行频域建模与仿真[1—2]。
频域方法具有研究直观和概念易于理解等优点，但也存在推导复杂和不适用非线性问题等缺点。
采用时域方法研究平顺性能够克服频域方法的缺点，不必采用傅里叶变换推导系统和振动响应量的频率响应特性，可以较准确描述振动响应量的时间历程。
本文将基于滤波白噪声构造路面不平度激励模型，采用四自由度平面系统建立汽车平顺性模型，研究基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真方法。
汽车平顺性计算程序设计
Chen Yimeng1, Shi Wen2 ( 1.School of Automobile, Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064; 2.Department of Finance and Economics, Shaanxi Youth Vocational College, Shaanxi Xi'an 710068 )
1.1 路面的频域模型 路面不平度的激励是车辆行驶中最紧要的激励。因为不
均匀路面引发的车辆振动影响车辆的行驶平顺性，是以车辆 的动力学模型每每获得了发展。究其动态特性，必须考虑如 何建立路面不平度的输入模型。路面不平度随机输入可分为 频域模型和时域模型[3]。
直接根据路面功率谱值和行驶速度就能确定路面模型参数。 目前，此道路建模方法被国内学者和国外学者广泛采用。
空间频率范围内，根据路面等级给出路面位移谱密度，如下 的乘积，即：
10.16638/ki.1671-7988.2020.04.034
ห้องสมุดไป่ตู้
汽车平顺性计算程序设计
陈艺梦 1，施雯 2
（1.长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064；2.陕西青年职业学院财经系，陕西 西安 710068）
摘 要：文章基于理论力学中的力学理论，建立了以悬架、轮胎为主体的分析平顺性的半车动力学模型。将此动力 学模型转换成为易于求解分析的传递函数和状态空间形式的数学模型，并建立一定的道路模型，得到接近真实状态 的汽车平顺性响应。在 GUI 界面下利用 Matlab 中的相关函数建立所求得的数学模型，实现对平顺性各响应相关量 的求解。结果表明：本次程序设计方案是合理的、可行的。 关键词：汽车；平顺性；仿真 中图分类号：U461.4 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2020)04-104-05
重型车辆空气悬架参数匹配与性能分析
重型车辆空气悬架参数匹配与性能分析张俊玲【摘要】根据车辆动力学模型简化原则，确定某重型货车前后悬架空气弹簧刚度及减振器参数，并建立相应三维模型。
根据三维模型参数，在AMESim中建立二分之一车辆模型，并利用滤波白噪声法建立了C级路面激励。
通过计算，对前后悬架不同阻尼值下的悬架参数进行匹配研究，分析了空气悬架阻尼值的改变及匹配对车辆行驶平顺性、操纵稳定性以及道路友好性的影响。
【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】4页(P96-99)【关键词】重型汽车;空气悬架;参数匹配【作者】张俊玲【作者单位】贵州工业职业技术学院机械与电气工程学院，贵阳 550003【正文语种】中文【中图分类】U4630 引言随着基础建设及交通运输需求的不断加大，重型车辆逐渐成为研究热点[1]。
作为汽车车身与车轴的弹性连接件，悬架系统主要实现车轮与车架之间的力矩传递，通过缓和、衰减路面激励对车桥及车身带来的冲击、振动，保持车辆良好的平顺性、行驶稳定性及道路友好性[2]。
随着我国居民生活水平的提高，人们对重型车辆性能提出了更高的要求。
空气悬架是以空气弹簧为主要弹性元件，由于其具有刚度可变、高度可控、自振频率低、隔声性能好和高频振动吸收率高等特点，近些年逐渐成为应用及研究热点[3]。
当前，国内空气悬架技术还存在诸多待解决的问题，由于空气弹簧的强非线性，对空气悬架参数匹配的研究一般是推导数学模型进行仿真分析，往往数学公式中一个参数的错误就会导致仿真结果与真实情况大相径庭[4]。
本文应用AMESim对空气悬架重型车辆进行建模及参数匹配研究，借助软件对于动力学系统的建模优势，分析空气悬架阻尼系统的改变对车辆各方面性能的影响，推导出空气悬架系统参数匹配相应结果。
为国内空气悬架的研究提供一种新的思路，充实重型车辆空气悬架领域的研究。
1 空气悬架建模因重型货车要经常性的出现在各种道路环境复杂的场所，比如矿山、工厂、码头等，特别是用于长途运输的重型货车，由于线路长、国家道路建设实力的有限性，可能要多次行驶在不同的路面。
路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用_隗海林
Vol.18 No.6公 路 交 通 科 技2001年12月JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESE ARCH AND DE VELOPMENT文章编号:1002-0268(2001)06-0119-03路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用隗海林1,张 威1,李承德2(1.吉林大学,吉林 长春 130025;2.长春汽车研究所,吉林 长春 130011)摘要:路面不平度是汽车行驶时最主要的激励,正确的模拟路面不平度是汽车进行计算机模拟的基础。
但在通常情况下,路面不平度输入非常困难。
本文针对大型有限元工程软件NASTRAN的使用,研究路面不平度传递函数法,通过路面不平度传递函数输入路面不平度激励,用于汽车的动态模拟。
实例验证表明,此方法简单适用,结果准确。
关键词:路面不平度;传递函数;有限元中图分类号:U467.13 文献标识码:ARoad Roughness Transfer Fun ction Method Usedin Automo bile Dynamic SimulationKUI H ai-ling1,ZH ANG Wei1,LI Cheng-de2(1.Jilin University,Jilin Changchun 130025,China;2.Changchun Research Institute of Automobile,Jilin Changchun 130011,China)Abstract:Road roughness is the most important excitation when a vehicle is being driven.How to simulate road roughness correctly is the basis of the vehicle computer simulation;Usually,it is difficult to input the road roughness into computer.In this paper the road roughness trans fer function method is researched,according to using of large Finte Element Method NASTRAN software.In order to do automobile dynamic simulation,the road roughness is input into by road roughness transfer function method.The tests prove that the method is simple and applicable,and the result is correct.Key words:Road roughness;Transfer function;Finite element method0 引言路面的不平度是汽车行驶时最主要的激励,影响车辆行驶平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性。
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图 5 非簧载质量垂向响应的实测与计算机模拟结果
5 结论
本文研究了路面谱矩阵的传递函数法 ,完善了 NASTRAN 软件对路面不平度的输入方法 。通过准确 地模拟路面不平度激励 ,可较准确地使用 NASTRAN 软 件进行汽车动态分析 ,与试验结果的吻合程度较理想 。
参考文献 :
[1 ] 余志生 1 汽车理论 1 机械工业出版社 , 19901 [2 ] 李承德 1APΟ1 动态分析简明使用手册 1 长春汽车研究所 1 [3 ] 李承德等 1 汽车路面输入谱矩阵的研究 1 中国汽车工程学会第六 届年会论文 , 19871
传递函数形式 , 以便于输入 , 可以认为右轮迹的不平
度 Gyy ( n) 是由左轮迹的不平度 Gxx ( n) 经传递系
统传递出来的信号 , 如图 2 所示 。
左右轮迹之间的传递函数 H ( n) 可以表示为
H2 ( n) = Gyy ( n) / Gxx ( n)
(2)
H ( n) = Gxy ( n) / Gxx ( n)
式中 , i , j = 1 , 2 , 3 , 4 ;
[
T
3 i
]T
是
[ Ti ]
的共轭转置矩阵 ;
[ Ti ] 、[ Tj ] 是单位激励下的频率响应矩阵 ;
[ Cij ] 为输入谱矩阵 , 即路面输入谱矩阵 。 把式 (4) 代入式 (6) , 并令
1
H 3 ( n)
H = [ Tj ] He j2πnL
βµϖ © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
(3)
图 2 传递函数模型
因此 G ( n) 可表示为
1
1
H 3 ( n) H( n)
[ G( n) ] = Gxx ( n) e j2πnL
e - j2πnL
(4)
H 3 ( n) e j2πnL H( n) e - j2πnL
式中 H 3 ( n) 是 H( n) 的共轭 。
NASTRAN 是国内外应用最广 、功能最强的有限 元软件 。对振动问题可以进行实模态分析 、频率响应 分析 、随机响应分析和瞬态响应分析 。NASTRAN 软 件还提供了较丰富的外界激励输入方法 , 可输入静态
负荷 、频率域负荷 、时域线性和非线性负荷 , 可以以 三角函数 、指数函数等形式来输入位移 、速度 、加速 度 、力和力矩激励 。车辆模型不仅有刚体模型 , 还可 以考虑部件的变形 , 建立更接近实际的弹性体模型 。 但模拟路面不平度输入时 , 考虑输入点多 , 数据量非 常大 , 难以实现 。本文将研究路面不平度传递函数 法 , 以实现使 用 NASTRAN 软 件 时 的 路 面 不 平 度 输 入 。
Ro ad Ro ughne ss Transfer Functio n Metho d Used in Auto mo bile Dynamic Simulatio n
KUI HaiΟling1 , ZHANG Wei1 , LI ChengΟde2 (11Jilin University , Jilin Changchun 130025 , China ; 21Changchun Research Institute of Automobile , Jilin Changchun 130011 , China)
后轮滞后距离 L , n 为空间频率 , 是波长倒数 , 单位为 m - 1 。且有 Gxy ( n) = Gy3x ( n) ,ρ= e - j2πnL 。
图 1 四轮汽车示意图
2 路面谱矩阵传递函数的确定
在一般的研究中 , 都假设前后轮经过相同的轮
迹 , 只是有个时间差 。而汽车在实际行驶中靠道路右
公路交通科技 2001 年 第 6 期
汽车振动的路面输入谱矩阵表达形式为
[ G( n) ] =
Gxx ( n)
共 轭
Gxy ( n) Gyy ( n)
对
Gxx ( n)ρ Gxy ( n)ρ
Gyx ( n)ρ Gyy ( n)ρ (1)
Gxx ( n) Gxy ( n)
称
Gyy ( n)
参数意义 :见图 1 ,设 X ( I) 、Y ( I) 分别为左右两个 轮迹的不平度 , I 是路面长度坐标 。Gxx ( n) 、Gyy ( n) 、 Gxy ( n) 、及 Gyx ( n) 分别表示 X ( I) 、Y ( I) 的自谱 、互谱 ,
应用传递函数则很方便 , 若求汽车某点 a 的响
应谱 S a , 令在 i , j 点激励时 a 点的频率响应为 Ti ,
Tj , 输入谱为 Gij时 , S a 可表示为
∑∑ Sa =
T
3 i
Tj Gij
(5)
i
j
把 (5) 式写成矩阵形式为
Sa =
[ Tj ] [ Gij ]
[
T
3 i
]
T
(6)
Gxx ( n) = 22115 (01n1) - 3155
(9)
传递函数为
H ( n) = 01023 5 (01n1) - 2103 - j01080 6 (01n1) 01447
(10)
确定了路面不平度输入的自谱和互谱 , 按图 3 所
示建立了某轻型车的 NASTRAN 有限元模型 , 输入整
车相关的参数及路面不平度激励进行模拟 , 并在同一
路面上对汽车的响应进行测量 。
图 4 簧载质量垂向响应的实测与计算机模拟结果
图 3 整车模型
图 4 是实测的轻型车簧载质量的响应功率谱 , 试 验曲线上 9Hz 和 48Hz 峰值分别是轮胎一阶不平衡和 发动机二阶激励引起的响应 ; 图 5 是非簧载质量的响 应功率谱 , 18Hz 左右的峰值是由轮胎二阶激励引起 的响应 。模拟中没有考虑由轮胎激励及发动机引起的 响应 。可以看出试验与模拟结果基本吻合 。
1 随机路面对四轮汽车的输入谱
作为激励输入的路面不平度主要采用路面功率谱 密度描述其统计特性 , 根据文献 [ 1 ] 的结果 , 四轮
收稿日期 : 2001Ο01Ο16 作者简介 : 隗海林 (1969 - ) , 男 , 黑龙江齐齐哈尔人 , 讲师 , 从事节能与交通环境研究 1
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Vol118 No16
公 路 交 通 科 技
JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESEARCH AND DEVELOPMENT
2001 年 12 月
文章编号 : 1002Ο0268 (2001) 06Ο0119Ο03
路面不平度传递函数法在汽车动态 模拟中的应用
隗海林1 , 张 威1 , 李承德2
(11 吉林大学 , 吉林 长春 130025 ; 21 长春汽车研究所 , 吉林 长春 130011)
摘要 : 路面不平度是汽车行驶时最主要的激励 , 正确的模拟路面不平度是汽车进行计算机模拟的基础 。但在通常情况 下 , 路面不平度输入非常困难 。本文针对大型有限元工程软件 NASTRAN 的使用 , 研究路面不平度传递函数法 , 通过 路面不平度传递函数输入路面不平度激励 , 用于汽车的动态模拟 。实例验证表明 , 此方法简单适用 , 结果准确 。 关键词 : 路面不平度 ; 传递函数 ; 有限元 中图分类号 : U467113 文献标识码 : A
0 引言
路面的不平度是汽车行驶时最主要的激励 , 影响 车辆行驶平顺性 、乘坐舒适性 、操纵稳定性 。一般对 车辆的模拟研究 , 都是通过建立车辆动态模型来实 现 。这就必须考虑如何进行路面不平度的输入 。路面 不平度输入是随机的 , 在时域或空间域数据量非常 大 , 往往采用统计特性在频域来描述 。
侧 , 一般左轮迹靠近道路中间 , 右轮迹在右侧 , 这两
个轮迹路面和使用工况的不同 , 统计特性也各异 , 即
左右轮迹自谱不同 ; 而且经实际测量 , 左右轮迹的互
谱也不为零 。对于 NASTRAN 程序来说 , 直接输入路
面谱矩阵 (见式 (1) ) 的两个轮迹的自谱和互谱数据
量非常大 , 是极为困难的 。因此把路面谱矩阵表示成
(7)
H 3 ( n) e j2πnL
经整理得
S a = H·Gxx ( n) ·H 3
(8)
可以很方便地求出某一点的随机响应 , 有了频率
响应函数 H ,就可以只用路面一个轮的自谱 Gxx ( n) 来
求出随机响应 S a 。
3 路面不平激励在 NASTRAN 中的输入
在 NASTRAN 中输入路面不平激励时 ,按式 (4) 进 行输入 ,只需输入一个前轮迹的不平度和左右前轮迹 的传递函数即可 ;若按式 (1) 输入 ,则还必须输入左前 轮与右后轮 、右前轮与左后轮不平度之间的互谱 。可 见采用传递函数法很简单 。路面不平度输入是强迫振 动Ο基础扰动问题 ,经过车轮和悬架的弹簧阻尼施加给 系统强迫运动干扰 ,一端是系统内部点 ,另一端是外部 激励点 。对这样的问题 ,在 NASTRAN 中采用将激励点 作为内部点来处理 ,即在激励点加特大质量与地相连 。 应用上述原理 ,在车轮接地点加 1010数量级的质量 ,把 这一点也加 1010数量级的力 ,则输入的是单位加速度 。 为了避免加大质量后的刚体运动 ,在每个加大质量处 增加了惯性约束 。
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路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用 隗海林等