(完整版)湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题(六年级)附参考答案

湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）

（2014年12月28日上午9: 00-10 : 30;满分100分）

一、填空（每小题5分，共55分）

1. 计算:〔| >4 + 6.4 蓦 + "9 =（）

1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 / 、

2. 计算：衫+ 20 + 30 + 42 +16 + 72 =（

）

3. 一个正方形，边长25 cm，如果边长增加10%，面积增加（）％。

4. 某班一次数学测验，全班平■均89.8分。复查时发现，张华同学的成绩是98分，统计时

当成89分了，全班的正确平均成绩应该是90分。这个班有（）名同学。

5. 左下面是一个正方形的表面展开图，每个面上各有一个数，这个正方体相交丁一个顶点的

□ 2 口口

三个面上的数之和最大是（

□ 6

口口>4

□ □□ □□

（第6题）

6. 右上图式子中的每个方框里都有一个适当的数字，那么乘积是（

7. 甲、乙两班学生人数的比是5 : 4,,为了使两班的人数更接近，从甲班调2人到乙班，结果

甲、乙两班人数的比变成了8： 7。原来甲班学生有（）人。

8. 一张长方形纸片，长7 cm、宽5 cm。把它的右上角往下折叠如甲图，

再把左下角往上折叠如乙图，那么未盖住的阴影部分面积与原纸片面积的比是（）。

9. 一件工作，师傅单独做20天可以完成，徒弟单独做可以30天完成。结果帅徒二人合作完

成共用了15天，不过，这期间师傅曾经因病休息过，师傅休息了（）天

10. 甲乙两箱皮球，甲箱比乙箱多15个。乙箱的皮球全是白色的，甲箱中有言是白色的。已知两箱共有白皮球69个，乙箱有皮球（）个。

11. 一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块。如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个，那么符合要求的大长方体

的表面积最多是（）平方厘米。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）

12. 小伟和小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练

73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。小伟练了（）天，小丽练了（）天

13. 六一班开元旦庆祝会，让小明去买水果。小明算了一下，如果买4千克苹果6千克香蕉，

要34.4元；如果买6千克苹果4千克香蕉，要33.6元。每千克苹果（）元、每千克香蕉（）

14. 某人射击8枪，命中4枪。命中的4枪中恰好只有3枪连在一起的情况有（）种。

15. 某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10 元。某日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5:6,小客车与小轿车之比是4:11, 收取小轿车的通行费比大客车多2100元。求这天通过的大客车有（）辆，小客车有（）辆，小轿车有（）辆。

16. 有个人沿公路步行，迎面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗？”司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续向前走了10分钟，遇到了自行车。已知自行车的

速度是步行速度的3倍，汽车的速度是步行速度（）倍。

湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）

1、4

2、

3、21

4、45

5、13

6、69104

7、50

8、6 : 35

1 1 .1 一…

9、5,提小：[（20 + 30）X15 — 1] -20 = 5 （天）

10、45,提示：首先把甲箱的皮球数分成两部分：一部分与乙箱同样多, 箱多的

另一部分是比乙15个，乙箱有皮球（69 — 15X-2- ）士（1 +号）=45 （个）c

11、54 , 提示：存学肴学祁比会 5 吉】

I I ] I I I W 长6cm，克3cm，局1cm

12、35, 15,

解：假设每天只有小伟一个人练习，那么假期结束时还会有3755 — 73X50 = 105（个）字没有

练。为了弥补不足，用小丽替换小伟，因为小丽每天比小伟多练80 - 73 = 7（个）字，替换105+7 =15（天），正好可以补足所缺的105个字，所以，小丽练了15天，小伟练了50 — 15 = 35（天）。

13、 3.2 3.6、提示：

4千克苹果+ 6千克香蕉=34.4元（1）

6千克苹果+ 4千克香蕉=33.6元（2）

观察发现，如果把（1）式的数据扩大3倍，把（2）式的数据扩大2倍，使苹果都变成12千克，然后用扩大后的（1）式减去扩大后的（2）式，就可以得到10千克香蕉的价钱，这样就能求出香蕉的单价。

（34.4 >3-33.6 >2） - （6% — 4X2） =3.6 （元）

再用（1）式或（2）式就能求出苹果的单价。

（34.4 — 3.6 >6） H = 3.2 （元）

14、20

如果用数字1〜8分别表示命中第几枪，那么命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况有: 1235、1236、1237、1238、2346、2347、2348、1345、3457、3458、1456、

2456、4568、1567、2567、3567、1678、2678、3678、4678 共20 种。

15、700, 840, 2310

由5:6 = 10:12 和4:11 = 12:33 ,得到：

大客车：小客车:小轿车=10:12:33。

以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10X33 — 30X10 = 30 （元），所以这天通过的车辆共有2100+30 = 70组。这天通过大桥收费

站的：大客车有10X70 = 700 （辆），小客车有12X70 = 840 （辆），小轿车有33X70 = 2310 （辆）。

16、7

步行分钟骑车雄分钟管车10好钟

A D

B C

■ ---------------------------------------------------------

汽车10分钟

设步行人在A点与汽车相遇，这时自行车在B点。10分钟前，汽车在C点超过自行车；10分钟后，步行人在D点与自行车相遇。在前10分钟，汽车的行程为AC,自行车的行程为BC ;在后10分钟，自行车的行程为DB ,步行人的行程为AD。因为自行车行驶BC、DB两段路程所用的时间都是10分钟，所以DB = BC , DB : AD =自行车的速度：步行速度=3 : 1，从而，DB = BC = 3AD , AC = AD + DB + BC = 7AD。因为步行人走AD这段路程和汽车行驶AC这段路程所用的时间都是10分钟，所以汽车速度：步行速度=AC : AD = 7 : 1,即汽车的速度是步行速度的7倍。