最新恒定电流专题复习

恒定电流专题复习1.电流U电流的定乂式：I决定式：l = R t电流的微观表达式匸nqvS注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式 计算电流强度时应引起注意。

例1.在10 s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为 2 C ,向左迁移的负离子所带的电量为 3 C .求电解槽中电流强度的大小。

q i q 223解：电解槽中电流强度的大小应为1= 1 10 A = 0.5 A例2.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成 电流强度为1mA 的细柱形质子流。

已知质子电荷 e=1.60 x 10-19C 。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为 _________ 。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与 质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 n 1禾口 n 2,贝U n 1 ： n 2= __ 。

由于各处电流相同，设这段长度为 I ,其中的质子数为n 个，nev 1 十 2n 。

而 vIv2. 电阻定律导体的电阻R 跟它的长度I 成正比，跟它的横截面积 S 成反比。

R= ■-S（1） p 是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每 根具体的导线的性质）。

单位是Q m 。

I = q /1 解：按定义,ne15= 6.25 10 .*L 4 < ------------4L ——>则由I= 2as,二 v 氏 VS, 2 =鱼V2质子源（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大（铂较明显，可用于做温度计）；合金锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

② 半导体的电阻率随温度的升高而减小（热敏电阻、光敏电阻） ③有些物质当温度接近 0K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度 T c 。

例3..如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm , bc=5 cm ,当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流强度为1 A ,若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为（A ）A. 4 AB.2 A1 1C. —AD.—A24例4..如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为④ 细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度例5..家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是 PCT 元件，PCT 元件是由钛酸钡等导体材料U ，则.（D ）①通过两段导体的电流相等② 两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同 ③ 细导体两端的电压 5大于粗导体两端的电压 U 2*— IA — ---------- 6 —*1A.①B.①②C.①②③D.①②③④制成的电阻器，其电阻率 P 与温度t 的关系如图所示•由于这种特性,PCT 元件具有发热、控温双重功能•对此，以下判断中正确的是（AD ）A. 通电后，其电功率先增大后减小B. 通电后，其电功率先减小后增大C. 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在D. 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 t l 或t 2不变 t l 至t 2间的某一值不变 3. 欧姆定律I =U （适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）RoCA 04.电功和电热(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，由于电能除了转化为电热以外还同时转化 为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热： W>Q ,这时电功只能用 W=UIt 计算,电热只能用Q=l 2Rt 计算，两式不能通用。

例6.某一电动机，当电压 U I =10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为11=2A 。

当电压为U 2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为l 2=1A 。

求这时电动机的机械功率是多大？U 1解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，R 1 =5」，这个电阻可认为丨1是不变的。

电动机正常转动时，输入的电功率为 P ^=U 2l 2=36W ，内部消耗的热功率P 热= I ；R =5W ，所以机械功率 P=31W 5. 电动势(1) 物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量. (2) 大小：等于电路中通过 1 C 电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入 电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和 E = U 外+ U 内.6. 闭合电路的欧姆定律E闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：1= R r .常用表达式还有：E = IR + lr = U + U 和 U = E — Ir 7. 路端电压 U 随外电阻R 变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、 路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：(1) 外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高；例5.实验室用的小灯泡灯丝的 I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示:(1)对纯电阻而言，电功等于电热:W=Q=Ult =I 2R t=U 2(2)外电路断开时，R=汽路端电压U = E;(3)外电路短路时，R= 0, U = 0, I = r (短路电流)，短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.8.路端电压与电流的关系闭合电路欧姆定律可变形为U = E- Ir ,E和r可认为是不变的, 由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图10—2—1所示.依据公式或图线可知：(1)路端电压随总电流的增大而减小.(2)电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U —I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.(3)路端电压为零时，即外电路短路时的电流电阻.E_I = r .图线斜率绝对值在数值上等于内例7.以右图电路为例：试分析当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中各电阻中电流、电压如何变化•解析：滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，R i增大，总电阻一定增大；由| — , I 一定减小；由U=E-lr , U 一定增大；因此R +rU4、I4 一定增大；由丨3= 1-14,怯、U3 一定减小；由U2=U-U 3, U2、I2一定增大；由丨1=13 -I2, I l 一定减小。

变式：如图所示，电源电动势为E,内电阻为r.当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为△ U1和厶U2，下列说法中正确的是A. 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C. △ U 1< △ U2D. △ U 1> △ U 2解：滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。

与电阻蝉联串联的灯泡L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。

U1减小，U2增大，而路端电压U= U1+ U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，选BD。

例8.如图，电源的内阻不可忽略.已知定值电阻R1=10Q , R2=8 Q.当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A .那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A解: 电键接2后，电路的总电阻减小, 总电流一定增大，所以不可能是例10.已知如图，E =6V , r =4 Q , R i =2 Q , R 2的变化范围是 O~iO Q 。

求：①电源的最大输 出功率；②R i 上消耗的最大功率；③ R 2上消耗的最大功率。

解：①R 2=2Q 时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为 2.25W :②R i 是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R i 上消耗的功率最大为2W ;③把R i 也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Q,所以，当R 2=6Q 时，R 2上消耗的功率最大为 1.5W 。

0.19A .电源的路端电压一定减小， 原来路端电压为2V ,所以电键接2后路端电压低于 2V ,因此电流一定小于 0.25A •所以只能选C 。

例9.将电阻R 1和R 2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同.电池组向两个电阻 供电时的电流分别是I l 和12,电池组内阻消耗的功率分别是 P l 和P 2‘，电池组的效率分别是 n 和n,电阻两端的电压分别是 U i 和U 2.若已知电流l i < I 2,则有 A . R i < R 2 B . U i < U 2 C . n >n D . P i'> P 2' 【解析】 根据题画出电源及电阻 R i 、R 2的u — I 图象，由图象 不难得出 R i >R 2, U i >U 2,由 P 内=l 2r 知，P i < P 2； n>n ，选项 C 正确. 9.闭合电路中的几种电功率 闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映.由E = U + U 可得El = UI + U 1 或 Elt = Ult + U It (i )电源的总功率： P = El(2) 电源内部消耗的功率：2P 内=I r(3) 电源的输出功率：2P 出=P 总一P 内=EI — I r = UI 若外电路为纯电阻电路，还有 电源的输出功率E 2R(R+r j_2R fE^< l !，可见电源2 —(R +r ) 4r 4rR输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为 P m4r (4)电源的效率: P P E(最后一个等号只适用于纯电阻电路)例11.如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线. 若已知该蓄电池组的内阻为2.0Q，则这只定值电阻的阻值为________ Q。

现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是 __________ W。

解：由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Q。

用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于 2 Q，因此输出功率最大为50W。

10.同种电池的串联n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为总电动势E= nE i,总内阻r = nr i.串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流.例12.如图10—2—17所示，电源电动势E= 10 V , 好能正常发光，电动机M绕组的电阻R o= 1愆求：(1) 路端电压；(2) 电源的总功率；(3) 电动机的输出功率.【解析】该题为非纯电阻电路•设干路总电流为则8= 10—I >0.5 得1= 4 A,故P总=EI = 40 Wp 16又I L = U 8 A = 2 A，故I M = I —I L= 2 A ,P M总=8X2 W = 1 6 W, P M出=1 6 W —21 2 3> W = 12 W例13.如图10— 2 —19所示，电阻R3= 4 Q,电表为理想表.开始时尺、R2、R3中都有电1 哪个电阻断路？2 求电阻R2的阻值各为多少？3 电源电动势和内阻各为多少？(1)由于电流表A、电压表V的示数都不为零，所以断路的电阻为R1.(2)R1断后，电压表V的示数即为R2两端电压. 1~~E i，内电阻为r i,则串联电池组的I 内阻电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A .U 23.2所以R厂一08所以R2= 12Q= 4 QR1断路前R2两端电压U2= l2R2= 0.75 >4 V = J VR s两端电压U 3= U2 —U1 =( 3—2) V =丨\'由串联电阻的分压特点R L_ U1R s _U sU_!.R J所以R i= U3 1> 4 =8(1U_L 2通过％ R3的电流ii= R 8A = 0.25 A(3)R 断路前E= U2+( I L+ I2) r = 0.75 > +( 0.75 + 0.25) rR L断路后E= 6'+ I2 r = 3.2+ 0.8r联立以上两式得 E = 4 V, r = 1 Q.例14.如图10—2—20所示，变阻器R2的最大电阻是10 Q R3 = 5 Q电源的内电阻r = 1 Q当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为W.此时电灯R i正常发光，求：(1 )电灯阻值R i是多少？(设R i阻值恒不变)(2)当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少？(1)电源内阻消耗的功率P内=P总一P出=*wF出12 W外电路总电阻为I _ 2A =6Q由串、并联知识得Ri=2jQ(2) S断开时，要使电灯R i正常发光，电流仍为由闭合电路欧姆定律得：E 8I L= R i R2 r 即财=2.5 R2 i所以R2=6.5 Q故变阻器改变了 1.5 Q 16 W，电源的输出功率为12 6li= 2.5 5A = O.S例15.如图所示为一电路板的示意图， a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、b 与220V 的交流电源连接，ab 间、be 间、ed 间分别连接一个电阻。