四年级上册数学同步拓展知识点与同步训练第二章简单的周期苏教版

简单的周期

周期定义及周期问题的解题方法.

1 •定义：同一事物依次重复出现叫作周期现象

2•周期问题的解题方法：

①找出排列规律，确定排列周期.

②确定排列周期后，用总数除以周期.

③如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个.

④如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个.

典型例题找规律.

(1)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？

(2)你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗？

(3)按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？

(4)彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？

(5)彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？

名师学堂理解题意.(1)观图，明确盆花、彩灯和彩旗的排列顺序.

①盆花的颜色依次是蓝，黄，红，篮，黄，红，蓝，黄，红……

②彩灯的颜色依次是红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫……

③彩旗的颜色依次是红，红，黄，黄，红，红，黄，黄，红，红，黄，黄…… 发现盆花、彩灯和彩旗排列的共同特点：

①盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的.

②每种物体都是几个一组地排列的.

③一种物体中，每组的排列顺序都相同.

(2)明确盆花的排列规律，深入理解周期问题

排一排，连一连，明确盆花的排列规律.

每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列，如下图：

(3)盆花的排列规律和排列周期：每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花” 的顺序排列，盆花的排列周期是3•确定第19盆花的颜色.一•=：胡「兰每3盆一组，

18盆正好是6组，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花.

(4)彩灯的排列规律及排列周期：每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列，彩灯的排列周期是4.确定第20盏和第23盏彩灯的颜

色.一一二丨，…一「-……3 (盏)，每4盏一组，20盏正好是5组，没有余数，即第20盏是第5组的最后1盏，是紫灯；第23盏是5组后余3盏，即第6组的第3盏，是绿灯.

(5)彩旗的排列规律和排列周期：每4面一组，每组都按“红旗、红旗、黄旗、黄旗”的顺序排列，彩旗的排列周期是4.确定第26面和第28面旗的颜色.…-- 勺一：王：，；,—心」.，每4面一组，第26面是6组后余2 面，即第7组的第2面，是红旗；28面正好是7组，没有余数，即第28面是第

7组的最后1面，是黄旗.

正确解答.(1)发现盆花、彩灯和彩旗排列的共同特点：

① 盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的.

② 每种物体都是几个一组地排列的.

③ 一种物体中，每组的排列顺序都相同.

(2) 排一排，连一连，明确盆花的排列规律.

每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列，如下图：

(3) 盆花的排列规律和排列周期：每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花” 的顺序排列，盆花的排列周期是3•确定第19盆花的颜色.一 餾

每3盆一组，18盆正好是6组，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花.

(4) 彩灯的排列规律及排列周期：每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、 紫灯”的顺序排列，彩灯的排列周期是 4.确定第20盏和第23盏彩灯的颜

色.一― VI,二：一：〔壬……3 (盏)，每4盏一组，20盏正好是5组，没 有余数，即第20盏是第5组的最后1盏，是紫灯；第23盏是5组后余3盏，即 第6组的第3盏，是绿灯.

(5) 彩旗的排列规律和排列周期：每4面一组，每组都按“红旗、红旗、黄旗、 黄旗”的顺序排列，彩旗的排列周期是 4.确定第26面和第28面旗的颜

色.• ’「用 •『，空；.』*认：，每4面一组，第26面是6组后余2 面，即第7组的第2面，是红旗；28面正好是7组，没有余数，即第28面是第 7组的最后1面，是黄旗.

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•三点剖析 重点：探究并发现简单周期现象中事物的排列规律. 难点：理解用除法解决周期问题的方法. 易错点：确定排列的周期. “十 B —i /• ■

i •题模精选•

题模一：周期的认识

例1.1.1 在图形？？ 口 ？ ◊◊ ??口 ？ ◊◊…中，从左边开始第124个是

【答案】 ？

【解析】 观察图形可知，这组图形的排列规律是6个图形一个循环周期，分别 按照？? 口 ？ ◊◊的顺序循环排列，据此计算出第124个图形是第几个循环周期的 第几个图形即可解答

.

例1.1.2 有一列数按“ 654321654321……”排列着，则第34个数字应是

【答案】3

【解析】数字的排列规律是：654321每6个数字构成一个周期. —

所以第34个数字位于第6个周期中的第4个数，为3.

例1.1.3 一组图形有规律的排列着：O△口△口△口△口☆…第78个是 .

【答案】△

【解析】经过观察，图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，即按照口一☆的顺序依次循环排列；由此只要计算得出第78个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题.

例1.1.4 □◎□△□◎□△□◎□^……按这样的规律往下排，第164个图形是（），第233个图形是（）。

【答案】△O

【解析】△O

例1.1.5 观察下面图形的排列情况，第2019个图形是 ___________________ .

【答案】△

【解析】观察图形可知，图形的排列特点是：5个图形为一个循环周期，分别按照△△OVO排列的，用2019除以5得出商是循环周期数，余几就是一周期中的第几个图形.

例1.1.6 观察图形的排列情况，第2019个图形是 __________________ .

【答案】白色笑脸

【解析】观察图形可知，笑脸的排列特点是：3个图形一个循环周期，分别按照：1白色笑脸，2黑色笑脸循环排列，由此计算出2019个图形是第几个周期第几个图形即可.

题模二：周期的简单计算

例1.2.1 2019 年4月18日是星期二，那么2019年4月18日是星期 _____________ . 【答案】三

【解析】2019年4月18日到2019年4月18日一共经过了365天，每7天为一个星期，所以根据亠二| ，从2019年4月18日到2019年4月18日一共经过52个星期，并且还余1天，所以2019年4月18日是星期三.

例1.2.2 已知2019年6月1日是星期一，2019年6月1日是星期几？

【答案】（366+365）十7=104 （周）……3 （天）答：2019年6月1日是星期四.

【解析】（366+365）十7=104 （周）……3 （天）