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小学数学综合与实践

整董镇中心完小刘斌

【课程简介】

《标准》在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”其中一个重要内容，这是《标准》的一个特色。这个部分反映数学课程与数学教学改革要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。“综合与实践”是数学课程中的一个较新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和数学教学的改革是非常重要的。本次课程就“综合与实践”的内涵及教育价值；如何解读第一学段“综合与实践”的定位；如何解读第二学段“综合与实践”的定位；对“综合与实践”教学和评价的思考与建议四个话题展开讨论。力求通过交流使广大教师对这一领域的内涵及教育价值、目标定位、相关操作流程有较为清晰的认识。课程设计中提供了大量案例和视频增加教师的感性认识，以此激发教师的学习兴趣，指导教师的一线课堂教学。

【学习要求】

思考题：

1. 什么是综合与实践？选择一个例子说明综合与实践的特征。

2. 设计一个综合与实践的选题，并阐述设计的目的。并在此基础上，设计这一选题的实施过程和评价要点。

通过学习希望达到：

. 明确“综合与实践”的内涵及教育价值，并通过自己的实际教学达到这个领域的教育效果。

2. 清楚第一学段“综合与实践”的目标定位，知道第一学段的显性目标、隐形目标、以及实施过程的特点，很好的就第一学段的要求和特点进行教学。

3. 清楚第二学段“综合与实践”的目标定位，知道第一学段的显性目标、隐形目标、以及实施过程的特点，很好的就第一学段的要求和特点进行教学。

4. 了解“综合与实践”实施环节的基本流程，知道“综合与实践”评价的基本要素和特点。在教学中很好的指导学生进行实践活动，并能有效的发挥评价的作用激励学生。

专题讲座

小学数学综合与实践

一、“综合与实践”的内涵及教育价值

“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。

（一）“综合与实践”的内涵

1. 综合与实践活动要突出“综合”

这种综合不仅表现为数学内部各分支之间的综合，数学与其他学科的综合、数学与学生

日常生活实际的综合；还表现为解决问题的过程要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。它不应该是一个具体知识点的直接应用，不应该是已有数学知识、方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用学生以往学过的所有数学知识、方法（甚至可以是跨学科的知识），去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会，条件未必可丁可卯，线索未必清晰可见，问题本身和结果可能还需要另外的解读。当然，“综合”的结果也应该是“综合”的，它应该提升学生的综合素质，为学生的发展奠基。

案例：《标准》中的例44 象征性长跑。

为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你参与设计，其中要解决的问题有：

（ 1 ）调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米？

（ 2 ）如果一个人每天跑一个“马拉松”，要几天能完成这项长跑？

（ 3 ）如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案

（ 4 ）全班交流、展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。

点评：对于这个问题的完成，学生不仅需要一些相应的数学知识，还要利用一定的地理知识以及对“马拉松”活动了解等体育知识。由于问题较复杂需要小组合作，这就需要同学具有小组合作的能力，以及根据自己班级特点、小组特点、男女生的特点合理设计、规划方案的能力等等。由于这是一个灵活开放的问题。解决问题完后，同学之间的交流、评价、反思的过程，也是很好的丰富学生解决问题体验的过程。

2. 综合与实践活动要突出“过程”

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。教师通过问题引领，让学生全程参与、实践过程，经历相对完整的学习活动。它的核心是学生在老师的引导和帮助下有目标的、自主的实践活动。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在活动形式上要鼓励学生独立思考、多采用诸如小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，使学生能真正“动起来”，在活动中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。

（二）“综合与实践”的教育价值

1. 综合与实践有助于学生的发展。《标准》指出：“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在教学建议部分还指出：“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。在学生自主、积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手、动口能力；培养学生学习数学的兴趣；增强学生学习数学的信心等。

表现在以下几方面：

①培养学生的应用意识。在义务教育阶段，应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。综合与实践是培养学生应用意识很好的载体。

②培养学生的创新意识。学生自己发现和提出问题是创新的基础；问题意识、独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。在综合与实践的过程中，给学生自己发现和提出问题、独立思考、归纳猜想等提供了更大的空间，所以，综合与实践有助于培养学生的创新意识。