2020届高考物理一轮复习 13.1光的折射、全反射课时强化作业

课时强化作业四十九光的折射、全反射

一、选择题

1．如图所示，a，b两束不同的单色光平行地从空气射入水中，发生折射，α>β，

则下述结论正确的是( )

A．水对光束a的折射率较大

B．水中光束b的速度较小

C．光束a的频率较大

D．若从水中射向空气发生全反射，光束a的临界角较光束b的临界角大

解析：在水中光束b的偏折大，其折射率较大，选项A错误；光束b在水中的折射率较大，根据关系式v＝c/n可知，其在水中的速度较小，选项B正确；光束b的折射率较大，频率较大，选项C错误；根据公式sin C＝1/n可知，光束a的折射率n较小，临界角较大，选项D正确．

答案：BD

2．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( ) A．紫光、黄光、蓝光和红光

B．紫光、蓝光、黄光和红光

C．红光、蓝光、黄光和紫光

D．红光、黄光、蓝光和紫光

解析：水对各种色光的折射率不同，其中对红光的偏折作用最小，对紫光的偏折作用最大，由光进入水珠的第一次折射及光路图知可能的顺序为：d为红光、c为黄光、b为蓝光、a为紫光，所以选项B正确．答案：B

3．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为( )

A.1

6

πR B.

1

4

πR

C.1

3

πR D.

5

12

πR

解析：

本题考查光的折射与全反射，意在考查考生综合应用数学知识，正确作出几何光路图解决几何光学问题的能力．作出如图所示的几何光路图，其中ON为从O点入射

的折射光线，故圆弧NB段没有光线射出，由折射定律sin i

sin r

＝n可知

sin45°

sin∠BON

＝2，

即∠BON ＝30°.若在圆弧AB 上的M 点，折射光线发生了全反射，则圆弧AM 段没有光线射出，由sin C ＝1

n

可

得C ＝45°，由几何关系则有∠AOM ＝90°－45°－30°＝15°.所以圆弧AB 上有光透出的长度为s ＝90°－15°－30°360°×2πR ＝1

4

πR ，B 正确．

答案：B

4．(2014年北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足

sin i

sin r

＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )

解析：由题意可知该材料的折射率n ＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且入射光和折射光在法线的同侧，故选项B 正确．

答案：B

5．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形(AC 边未画出)，AB 为直角边，∠ABC ＝45°；

ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点．此玻璃的折射率为，则( )

A ．从BC 边折射出一束宽度与BC 边长度相等的平行光

B ．屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度

C ．屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度

D ．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，然后变大 解析：入射到BC 边上的光线入射角为45°，由玻璃的折射率n ＝1.5，则临界角为C ＝arcsin 2

3<45°，所以入射到BC 边的光线发生全反射，无

光线从BC 边射出，选项A 错误；从BC 边反射到AC 的光线平行于AB 射到

AC 边上，光路如图所示．

射向BC 边靠近B 点和C 点的光线经BC 边反射后，射到AC 面上的入

射角接近45°，光线在AC 面上发生全反射，靠近D 点的光线经AD 面折射，在屏上出现一亮区，但亮区宽度比AB 边小．由于AB ＝AC ，所以选项B 正确，选项C 错误；由光路图可知，光线经AC 边折射后向中心偏折，汇聚光束，当光线相交后，又会增大，故选项D 正确．

答案：BD

6．(2014年福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )

解析：光线只有从光密介质入射到光疏介质且入射角大于全反射的临界角时才会发生全反射，而玻璃相对于空气是光密介质，故选项B 错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，选项

D 错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，故选项A 错误．

答案：A

7．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 部分形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( )

A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光

B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长

C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率

D ．在三棱镜a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率

解析：红色光的折射率小于紫色光的折射率，故a 侧是紫色光，b 侧是红色光，选项A 错误，选项C 正确；在真空中红光的波长大于紫光的波长，选项B 正确，根据n ＝c v 得v ＝c n

，所以在三棱镜中红色光的传播速率大于紫色光的传播速率，选项D 错误．

答案：BC

8．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO 方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，平面镜的上下表面足够宽，则( )

A ．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的

B ．改变α角，反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

C ．增大α角且保持α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ

D ．减小α角且保持α>0°，光束Ⅲ可能会从上表面消失

解析：所有光都在上表面发生反射．故光束Ⅰ仍为复色光，折射进玻璃砖的光，折射率大的折射角小，经反射再折射出来靠近入射光，选项A 错误；根据反射定律，光束Ⅰ的反射角等于入射角，光束Ⅱ、Ⅲ经折射、反射、折射后射出玻璃砖的折射角相等且等于最初的入射角，故三束光束平行，选项B 正确；增大

α角，也就是减小了入射角，折射角也减小，故光束Ⅱ、Ⅲ将靠近光束Ⅰ，选项C 错误；根据平行玻璃砖

的特点，光经折射后在上表面的入射角等于第二次折射后的折射角，只要光能射进玻璃砖，说明折射角小于临界角，故光肯定能射出，选项D 错误．

答案：B 二、非选择题

9．(2013年新课标全国Ⅰ卷)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c .

(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件； (2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．

解析：(1)设光线在端面AB 上的C 点入射，见光路图．入射角为i ，折射角为γ，由折射定律有sin i ＝n ·sin r