热声热机_百度文档讲解
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s(x, y, z,t) sm x Re s1x, y, z eit
重要的物理量满足如下关系式：
k , v
, w u, u a
把各复数形式的参数代入到控制方程组中，连续性方程、运动方程、通用传热方程 和状态方程可以分别简化为：
i1
1 fv
A U1
ildx
rv dx U1
l
m
A
1 Re
1 fv
fv
2
rv
m
A
Im fv
1 fv 2
通用传热方程（3）可简化为
imcpT1
i
p1
室温端
气体微团
工作机理定性解释
冷端
板叠
热声制冷机
微团对声场的影响： w pCdv pH dv 0
热声发动机
微团对外的净输出功 ： w pH dv pCdv 0
行波声场和驻波声场的区别
pi p Ai e jtkx
pr p Ar e jtkx
声学角度
两种理想热声发动机的相位分析图
热力循环角度
行波、驻波热力循环P－V图
线性热声理论
通用数学物理方程
连续性方程 运动方程
t (v) 0
Hale Waihona Puke Baidu
v t
v
v
p
2
v
能量方程
t
1 2
v
2
d m
dx
u1
m v1
0
(1)
imu1
dp1 dx
2u1 y2
2u1 z 2
(2)
imcpT1
mcp
dTm dx
u1
ip1
k
2T1 y2
2T1 z 2
(3)
p1 T1 1 pm Tm m
(4)
上述方程构成了热声发动机中的控制方程组。本质上讲，它是适用于一般型式的 热声发动机的通用方程组。
热声热机中无源部件控制方程组
有源部件指的是发生热声效应的部件，它们的特点是具有显著的温度梯度，是热声发动 机中产生声功的场所；无源部件只对声功进行传输，无明显的温度梯度，除了粘性和热 弛豫耗散外对声场没有其它影响。
If the phase of the forces thus
operative be favorable, a vibration may be maintained.
热作用力 博弈 振荡压力(以制冷机为例）
• 气体微团被绝热压缩,并在速度波的带动下产生位移；
• 气体微团温度升高，其温度高于板叠壁面温度。
热声发动机的工作机理
可压缩的振荡流体与固体介质之间由于热相互作用而产生的时均能量效应
高温热源TH QH
QL 低温热源TL
W=QH-QL
效率
1
WH QH
QH QL QH
1 QL QH
rev cycle 1 TL TH
P
b
c
a
d
气体微团声功图V
板叠
b
c
加 热 Q吸
膨胀做功W
Q放
水 冷
p pi pr 2 p Ar cos kxe jt ( p Ai p Ar )e j(tkx)
驻波成分
行波成分
u1
1
0
p dt x
u1
2kpAr
0
sin
kxe
j
(t
2
)
u1
k( pAi pAr
0
)
e j (t kx)
回热器
板叠
热力学角度
发展历程
• 1777年， Byron Higgins • 1896年， Lord Rayleigh • 1969-1980，Rott • 1979年， Ceperley • 近20年 Wheatley和Swift等 • 1986年， Hofler • 1999年， Backhaus和Swift
• ……….
物理参数：
p(x, y, z,t) pm Re p1xeit
u(x, y, z,t) Re u1x, y, z eit
T (x, y, z,t) Tm x Re T1x, y, zeit (x, y, z,t) m x Re 1x, y, z eit
器
a 压缩吸功W d 器
板叠
Rayleigh的定性解释
In almost all cases where heat is
communicated to a body, expansion ensues, and this expansion may be made to do mechanical work.
室温端
冷端
板叠
气体微团
• 气体微团把热量传给板叠； • 气体微团被冷却，体积变小。
工作机理定性解释
室温端
气体微团
冷端
板叠
工作机理定性解释
• 气体微团返回初始位置恢复最初的能量状态； • 气体微团经历了绝热膨胀，温度低于板叠温度。
室温端
气体微团
冷端
板叠
• 热量从板叠传到气体微团； • 气体微团被加热，体积增大。
坐标系统
Π/2
x方向为声波的传播方向，y，z方向为垂直方向。
方程（2）看作关于y，z的微分方程，边界条件为： u1(x, 0, z) 0
求得速度波动在整个截面上的分布情况：
u1
i
m
1
hv
y,
z
dp1 dx
Π/2
在整个流道截面上积分取平均值得到：
dp1
imdx /
kT
v ' h
1 2
v
2
v
通用传热方程
T s
t
v
s
kT
'ik
i
xk
状态方程
p RT
通用数学物理方程的热声简化
基本假设：
1. 声波仅沿x方向传播，只考虑理想气体。 2. 不存在直流问题，二阶项仅由一阶项导出，不考虑 p2 ,u2 ,T2 。 3. 声场中振幅足够小，不存在湍流。 4. 声场中回热器等固体介质是刚性的。
2012年冬学期研究生授课用
2008-2009年冬学期第一版 2009-2010年冬学期第二版 2011-2012年冬学期第三版 2012-2013年冬学期第四版
热声热机
授课人：孙大明 Email：sundaming@zju.edu.cn
主要内容
热声的发展历史； 热声热机工作机理的定性解释； 线性热声理论； 热声热机的最新研究进展。
重要的物理量满足如下关系式：
k , v
, w u, u a
把各复数形式的参数代入到控制方程组中，连续性方程、运动方程、通用传热方程 和状态方程可以分别简化为：
i1
1 fv
A U1
ildx
rv dx U1
l
m
A
1 Re
1 fv
fv
2
rv
m
A
Im fv
1 fv 2
通用传热方程（3）可简化为
imcpT1
i
p1
室温端
气体微团
工作机理定性解释
冷端
板叠
热声制冷机
微团对声场的影响： w pCdv pH dv 0
热声发动机
微团对外的净输出功 ： w pH dv pCdv 0
行波声场和驻波声场的区别
pi p Ai e jtkx
pr p Ar e jtkx
声学角度
两种理想热声发动机的相位分析图
热力循环角度
行波、驻波热力循环P－V图
线性热声理论
通用数学物理方程
连续性方程 运动方程
t (v) 0
Hale Waihona Puke Baidu
v t
v
v
p
2
v
能量方程
t
1 2
v
2
d m
dx
u1
m v1
0
(1)
imu1
dp1 dx
2u1 y2
2u1 z 2
(2)
imcpT1
mcp
dTm dx
u1
ip1
k
2T1 y2
2T1 z 2
(3)
p1 T1 1 pm Tm m
(4)
上述方程构成了热声发动机中的控制方程组。本质上讲，它是适用于一般型式的 热声发动机的通用方程组。
热声热机中无源部件控制方程组
有源部件指的是发生热声效应的部件，它们的特点是具有显著的温度梯度，是热声发动 机中产生声功的场所；无源部件只对声功进行传输，无明显的温度梯度，除了粘性和热 弛豫耗散外对声场没有其它影响。
If the phase of the forces thus
operative be favorable, a vibration may be maintained.
热作用力 博弈 振荡压力(以制冷机为例）
• 气体微团被绝热压缩,并在速度波的带动下产生位移；
• 气体微团温度升高，其温度高于板叠壁面温度。
热声发动机的工作机理
可压缩的振荡流体与固体介质之间由于热相互作用而产生的时均能量效应
高温热源TH QH
QL 低温热源TL
W=QH-QL
效率
1
WH QH
QH QL QH
1 QL QH
rev cycle 1 TL TH
P
b
c
a
d
气体微团声功图V
板叠
b
c
加 热 Q吸
膨胀做功W
Q放
水 冷
p pi pr 2 p Ar cos kxe jt ( p Ai p Ar )e j(tkx)
驻波成分
行波成分
u1
1
0
p dt x
u1
2kpAr
0
sin
kxe
j
(t
2
)
u1
k( pAi pAr
0
)
e j (t kx)
回热器
板叠
热力学角度
发展历程
• 1777年， Byron Higgins • 1896年， Lord Rayleigh • 1969-1980，Rott • 1979年， Ceperley • 近20年 Wheatley和Swift等 • 1986年， Hofler • 1999年， Backhaus和Swift
• ……….
物理参数：
p(x, y, z,t) pm Re p1xeit
u(x, y, z,t) Re u1x, y, z eit
T (x, y, z,t) Tm x Re T1x, y, zeit (x, y, z,t) m x Re 1x, y, z eit
器
a 压缩吸功W d 器
板叠
Rayleigh的定性解释
In almost all cases where heat is
communicated to a body, expansion ensues, and this expansion may be made to do mechanical work.
室温端
冷端
板叠
气体微团
• 气体微团把热量传给板叠； • 气体微团被冷却，体积变小。
工作机理定性解释
室温端
气体微团
冷端
板叠
工作机理定性解释
• 气体微团返回初始位置恢复最初的能量状态； • 气体微团经历了绝热膨胀，温度低于板叠温度。
室温端
气体微团
冷端
板叠
• 热量从板叠传到气体微团； • 气体微团被加热，体积增大。
坐标系统
Π/2
x方向为声波的传播方向，y，z方向为垂直方向。
方程（2）看作关于y，z的微分方程，边界条件为： u1(x, 0, z) 0
求得速度波动在整个截面上的分布情况：
u1
i
m
1
hv
y,
z
dp1 dx
Π/2
在整个流道截面上积分取平均值得到：
dp1
imdx /
kT
v ' h
1 2
v
2
v
通用传热方程
T s
t
v
s
kT
'ik
i
xk
状态方程
p RT
通用数学物理方程的热声简化
基本假设：
1. 声波仅沿x方向传播，只考虑理想气体。 2. 不存在直流问题，二阶项仅由一阶项导出，不考虑 p2 ,u2 ,T2 。 3. 声场中振幅足够小，不存在湍流。 4. 声场中回热器等固体介质是刚性的。
2012年冬学期研究生授课用
2008-2009年冬学期第一版 2009-2010年冬学期第二版 2011-2012年冬学期第三版 2012-2013年冬学期第四版
热声热机
授课人：孙大明 Email：sundaming@zju.edu.cn
主要内容
热声的发展历史； 热声热机工作机理的定性解释； 线性热声理论； 热声热机的最新研究进展。