通信算法复习总结

通信算法复习总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

通信算法复习总结

题型：简答、问答、填空、计算

疑似重点：内积、线性空间、正交因子白噪声、宽平稳、OFDM多路计算、预测算法过程最大参数设定、LMS算法优势。

第一章

概念：向量空间正交性表示信号正交基随机过程参数模型ARMA DFT公式复基带表示

二阶矩：广义平稳均值方差广义联合平稳自相关性质功率谱密度自相关矩阵

高斯白噪声为什么称为“白”噪声？

解释：什么是遍历性？

第二章

1.什么是维纳滤波器?

假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。

2. 维纳滤波实现前提条件：

Linear（线性）、WSS（广义宽平稳）

3.维纳滤波优缺点

维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。维纳滤波器的缺点是: [1]不能用于噪声为非平稳的随机过程，[2]要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足.

4.维纳理论来解决的问题：

前向预测和后向预测

维纳滤波和LS的一些公式时间充分的话建议大家自己看一下。

第三章：自适应横向滤波器

主要内容：MSE准则、LMS算法及其收敛、RLS算法及其收敛、LMS算法的比较和RLS算法的比较，自适应滤波算法根据的最佳准则为最小均方误差准则。

1. LMS算法全称 Least mean square 最小均方算法。

是线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程。

基于最速下降法的LMS算法的迭代公式如下：

e ( n) = d ( n)- w ( n - 1) x ( n) （1）

w ( n) =w ( n - 1) + 2μ( n) e ( n) x ( n) （2）

式中，x ( n)为自适应滤波器的输入；d ( n)为参考信号；e ( n)为误差；w ( n)为权重系数；μ( n)为步长。

LMS算法收敛的条件为：0 <μ< 1/λmax ，λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值。

2.LMS算法的优缺点

由于LMS算法具有结构简单，计算复杂度小，性能稳定等特点，缺点：在收敛速率、跟踪速率和稳态误差特性之间的要求是相互矛盾的，不能同时得到满足，其性能由步长来控制。主要应用：广泛地应用于自适应均衡、语音处理、自适应噪音消除、雷达、系统辨识及信号处理等领域。

3.RLS(Recursive Least Squares)递归最小二乘算法

递推最小二乘(RLS)算法是一种在自适应迭代的每一步都要求最优的迭代算法，滤波器输出信号法，滤波器输出信号等于输入信号与冲激响应序列的卷积和，即：

()()()11M k k y n w n x n k ==*-+∑ K 1,2,...,n N =

(4.1)

误差信号 。由此可以得到自适应横向滤波器按最小均方准，则设代价函数 ()()()()22

11N N i i J n e n d i y i ====-⎡⎤⎣⎦∑∑ （4.2） 式中()d i 与()y i 分别为自适应滤波器的期望相应于输出信号。

4.RLS 算法优缺点：

RLS 算法的主要优点：

[1]在数值上比直接计算的方法稳定

[2]每一步都对系数进行了估计而不仅仅在数据序列的结束

[3] λ< 1 和1/(1-λ) 时收敛速度快

其缺点是计算量比较大。

第四章 无线链路

1. 什么是多径效应（multipath effect ）：

由电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。在实际的无线电波传播信道中(包括所有波段)，常有许多时延不同的传输路径，称为多径现象。 多径效应是衰落的重要成因。多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。

2.多径效应产生的原因？

由电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。（可能是这个吧～）

3. .多径效应的影响？

多径会导致信号的衰落和相移。

多径对信道产生的负面影响就是会产生符号间干扰（Inter Symbol Interference）。

4. 频率选择性衰落

是指在不同频段上衰落特性不一样。

多径效应在不同条件会使传输信号发生平坦衰落、时间选择性衰落和频率选择性衰落，主要还是频率选择性衰落，抗干扰措施：

假设信号码元长度为T，第i条传输路径的信号时延与信号平均时延这差为△t,则二者的不同组合可产生三种不同的衰落现象。

〔1〕当信号码元长度T较小，且△t<

〔2〕当信号码元长度T较长，且△t<

5.时间选择性衰落

是指在不同的时间衰落特性不同的现象。

由于相对速度的变化引起频移度也随之变化这是即使没有多径信号，接受到的同一路信号的载频范围随时间不断变化引起时间选择性衰落。交织编码可以克服时间选择性衰落。

6. .多普勒频移（Doppler shift）

在存在相对运动发射机与接收机之间,接收信号的频率正在经历一个相对于发送信号频率的转变，称为多普勒频移。（话比较罗嗦，自己精炼啊）

由多普勒效应产生。当声源与接收体之间有相对运动时，接收体接收的声波频率f'与声源频率f存在多普勒频移Δf(Doppler shift)，即：Δf=f'-f

当接收体与声源相互靠近时，接收频率f'大于发射频率f即：Δf>0

当接收体与声源相互远离时，接收频率f'小于发射频率即：Δf<0

可以证明若接收体与声源相互靠近或相互远离的速度为v，声速为c，则接收体接收声波的多普勒频率为：f'= f•(c+-v1)/(c-+v2)

括号中分子和分母的加、减运算分别为“接近”和“远离”之意。

7.怎样克服多径效应

在数字无线通信系统中，多径效应产生的符号间干扰（inter-symbol-interference，ISI）会影响到信号传输的质量。时域均衡、正交频分复用（OFDM）和Rake接收机都能用于对抗由多径产生的干扰。

8.无线电

是用来描述一个电磁场在自由空间的传播。

用于无线电传输的频率范围从大约100Hz-几十GHz.

为了实现一个高效的辐射的电磁能量，天线必须至少等于1/10的载波波长。

9. 在一个数字传输系统多路径的影响取决于符号周期的相对时延和信道冲激响应。

第五章信号的数字表示

1. 模拟传输和数字传输模型