信号与系统实验一

实验1 连续时间信号生成及基本运算

1、 实验目的

(1)熟悉MATLAB软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功

能；

(2)熟悉MATLAB软件的信号处理编程方法和结果的可视化；

(3)掌握连续时间信号表示的向量法和符号法；

(4)掌握连续信号的基本运算，掌握MATLAB相关函数的应用。

二、实验原理

1．信号的描述

1）时域法

时域法是将信号表示成时间的函数f(t)来对信号进行描述的方法。信号的时间特性指的是信号的波形出现时间的先后，持续时间的长短，随时间变化的快慢和大小，周期的长短等。

2）频域（变换域）法

频域法是通过正交变换，将信号表示成其它变量的函数来对信号进行描述的方法。一般常用的是傅里叶变换。信号的频域特性包括频带的宽窄、频谱的分布等。

2．信号的基本运算以及时域变换

（a）加（减）： = f1( t )f2( t )

（b）乘： = f1( t )f2( t )

（c）延时或平移：(t- t0) t0 >0时右移；t0 <0时左移

（d）翻转： (- t)

（e）尺度变化：(at) >1时尺度缩小；<1时尺度放大；a<0时，还必须包含翻转；

（f）微分：

（g）积分：

三、涉及的MATLAB函数

1．plot 函数

功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制二维图形。

调用格式：plot（x , y）：绘出x对函数y的线性图。

plot (x1,y1,x2,y2,…)：绘出多组x对y的线性曲线图。

2．ezplot 函数

功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形，简易绘制函数曲线。调用格式：ezplot (fun)：在[-2，2]区间内绘制函数。

ezplot (fun , [min , max])：在[min , max]区间内绘制函数。

ezplot (funx , funy)：定义为同一曲面的函数，默认的区间是[0，2]。

3．sym 函数

功能：定义信号为符号变量。

调用格式： sym(fun) ：fun为所要定义的表达式。

4．subplot 函数

功能：产生多个绘图区间。

调用格式：subplot(m,n,p)：产生m行n列的绘图区间的第p个绘图区间。

四、实验内容与方法

1．验证性实验

(1) 表示出连续信号f(t)=Sa(t)=sin(t)/t

Matlab命令如下：

t=-10:1.5:10; %向量t时间范围t=t1:p:t2,p为时间间隔

f=sin(t)./t;

plot(t,f); %显示该信号的时域波形

title(‘f(t)=Sa(t)’);

xlabel(‘t’);ylabel(‘f(t)’);

axis([-10,10,-0.4,1.1]); %限定X轴与Y轴的坐标范围[x1,x2,y1,y2]

grid on; %加网格

注：改变p可使信号波形更平滑，同学们可以试一试。（2）单位阶跃信号

定义阶跃函数 Heaviside.m

function f=Heaviside(t)

f=(t>0)

调用阶跃函数

t=-1:0.01:3;

f=Heaviside(t);

plot(t,f);

axis([-1,3,-0.2,1.2]);

（3）单位冲击信号(t)

Matlab命令如下：

t0=0;t1=-1;t2=5;

dt=0.01;

t=t1:dt:t2;

n=length(t);

x=zeros(1,n);

%x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;

n1=floor((t0-t1)/dt); %求t0对应的样本序列值（floor:向负无穷取整）

x(n1)=1/dt; %给出t0处的冲激信号

stairs(t,x);

axis([t1,t2,0,1.2/dt]);

title('单位冲击信号');

（4）信号相加：

syms t; % 定义符号变量t

f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t)

ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形

2．程序设计实验

（1）要求用matlab画出和的波形，用‘＋’线画f1,用‘－’线画f2,设定坐标范围，显示网格坐标.

（2）画出的波形

（3）matlab可以分别实现复指数信号的实部，虚部，模和相位的波形。要求画出的实部，虚部，模和相位。

提示：

1 自己定义t向量范围，写出f表达式

2 实部函数real(f);虚部函数imag(f);振幅函数abs(f);相位函数

angle(f);

3 用subplot(m,n,p)将图形窗口分割为四个。

4 用plot函数画出f(t)的波形；

5 加注波形标题 title（），以及坐标axis ([xmin,xmax,ymin,ymax])

(4)提供一个矩形脉冲信号：rectpuls()函数，调用格式：f=rectpuls(t, width)：产生一个宽度为width,以t=0为对称轴的矩形脉冲。要求产生一个脉宽为2的单位矩形脉冲信号。

五、实验要求

（1）通过对验证性实验的练习，完成程序设计实验，自己编写Matlab 实验程序；

（2）上机运行程序；记录结果数据及相关曲线；

（3）完成实验报告，在实验报告中应包含以下内容：内容，原理，程序，结果，分析。

六、实验步骤

（1）启动MATLAB 6.5；

（2）建立新的m-file文件（点击file下的新建选择m-file）；

（3）输入程序按F5或文件栏的运行；

（4）结果图像写入实验报告。