六年级数学上册笔记

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六年级上册数学重点知识笔记

新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a c+b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。

(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

六年级数学上册笔记

六年级数学上册笔记第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。

（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。

（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。

（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。

（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。

（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。

第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。

（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。

六年级上册全部笔记数学

六年级上册全部笔记数学六年级上册数学笔记（人教版）一、分数乘法。

1. 分数乘整数。

- 意义：求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的先约分再计算。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。

2. 分数乘分数。

- 意义：求一个分数的几分之几是多少。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)表示(2)/(3)的(3)/(4)是多少。

- 计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 分数乘法混合运算。

- 运算顺序：与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1。

4. 整数乘法运算定律推广到分数乘法。

- 乘法交换律：a× b = b× a，对于分数乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如((2)/(3)×(3)/(4))×(4)/(5)=(2)/(3)×((3)/(4)×(4)/(5))。

- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如((1)/(2)+(1)/(3))×(1)/(5)=(1)/(2)×(1)/(5)+(1)/(3)×(1)/(5)。

二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。

六年级上册数学知识点北师大版笔记

六年级上册数学知识点北师大版笔记以下是北师大版六年级上册数学的知识点笔记，供您参考：第一章圆1. 圆是由一条曲线围成的封闭图形，具有无数条对称轴。

2. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。

3. 圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段，用字母 d 表示。

直径是半径的2倍，即 d = 2r。

4. 圆规是用来画圆的工具，其中钢针的长度是半径，可以调整长度来控制画出的圆的大小。

5. 圆心角是指在圆上所对应的中心角度，用字母θ 表示。

6. 圆周率是圆的周长与其直径的比值，用字母π 表示。

圆周率是一个无理数，约等于。

7. 圆的周长是圆的周长与其半径的比值，用字母 C 表示。

周长的计算公式为C = 2πr。

8. 圆的面积是圆所占平面的大小，用字母 A 表示。

面积的计算公式为 A = πr²。

第二章分数混合运算1. 分数是指将一个整体平均分成若干等份，表示其中一份或几份的数。

分数的分子是表示部分大小的数，分母是表示整体的等分数。

2. 分数的加减法要注意分母相同才能相加减，分子相加减，分母不变。

3. 分数的乘法要注意分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分。

4. 分数的除法可以转化为乘法，即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。

5. 分数混合运算要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里的。

6. 对于同分母的分数加减法，可以直接相加减；对于异分母的分数加减法，先通分再计算；对于分数与整数的混合运算，先统一为分数或整数再进行计算。

7. 对于分数的运算要注意约分和通分的概念和应用。

约分是指将分数化为最简分数，通分是指将异分母的分数化为同分母的分数。

8. 在解决实际问题时，要注意分数和整数混合运算的应用，根据实际情况选择适当的运算方法进行计算。

数学六年级课堂笔记上册

第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。

（第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：2/3×5表示求5个2/3相加的和是多少。

2、一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。

（第二个因数必须是分数，不能是整数，第一个因数随便什么数。

）例如：3.2×4/5表示求3.2的4/5是多少。

3、分数乘法的计算法则：（1）分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（注意：能约分的要先约分再计算，计算结果要化成最简分数。

）4、因数与积的关系：①一个因数大于1，积就大于另一个因数。

②一个因数等于1，积就等于另一个因数。

③一个因数小于1，积就小于另一个因数。

5、怎样找单位“1”的量？在含有分率的句子中，“的”字前面，或者“占”“是”“比”字后面的量，就是单位“1”的量。

6、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：标准量×分率＝比较量7、求一个数的几分之几的几分之几是多少，用连乘计算。

8、求一个数比另一个数多（少）几分之几，用乘法计算：标准量×（1+/-分率）＝比较量9、什么是速度？速度是单位时间内所走的路程。

所以：速度=路程÷时间第二单元位置与方向（二）1、描绘物体位置三步法：（1）定观测点；（2）定方向（角度）；（3）定距离（比例尺）。

2、位置关系的相对性：当两地的位置具有相对性时，观测点不同，方向正好相反，而度数和距离不变。

第三单元分数除法1、乘积为1的两个数互为倒数。

（单独一个数不能称为倒数，必须说清谁是谁的倒数。

）2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

3、1的倒数是它本身，0没有倒数。

4、分数除法的意义与整数相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

六年级上册知识点归纳笔记

六年级上册知识点归纳笔记一、数学1. 自然数和整数：自然数包括0及比0大的整数，整数包括正整数、负整数和0。

2. 分数和小数：分数是由分子和分母组成的有理数，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数；小数是分数的另一种表示形式，可以是有限小数或无限循环小数。

3. 加减乘除：通过加法和减法运算得到的结果仍然是整数或小数；乘法是将两个数相乘得到一个新的数；除法是将一个数分成若干等份。

4. 多边形和三角形：多边形是由直线段组成的封闭图形，根据边的不同可以分为三角形、四边形、五边形等；三角形是由三条边和三个角组成的多边形。

5. 单位换算：常见的单位换算包括长度单位（厘米、米、千米）、容量单位（毫升、升）、质量单位（克、千克）等。

二、语文1. 词语辨析：学会区分同音字、近义词和成语的用法，注意词语的语义差异。

2. 课文理解：掌握课文的主旨、情节和人物特点，能准确地理解课文的意思。

3. 写作技巧：学会合理使用各种修辞手法，如比喻、夸张、对比等，丰富文章的表达。

4. 古诗文学习：熟悉古诗文的背景和作者，理解其中的意境和表达方式。

5. 阅读理解：通过阅读文章，能够掌握文中的关键信息，理解作者的观点和意图。

三、英语1. 词汇积累：掌握六年级上册的词汇，包括常用的词组和短语，能够运用于句子和对话中。

2. 句型构造：学会构建简单的英语句子，包括肯定句、否定句、疑问句等，同时掌握一些特殊句型的用法。

3. 时态运用：熟练掌握一般现在时、一般过去时和一般将来时的用法，能够正确地运用于句子中。

4. 阅读理解：通过阅读短文，能够理解文中的关键信息，回答相关问题。

5. 口语表达：通过角色扮演和对话练习，提高口语交流和表达的能力。

四、科学1. 科学常识：了解常见的科学知识，如天气现象、物质的三态、植物的生长过程等。

2. 实验技巧：学会进行简单的科学实验，包括观察、测量、记录实验结果等。

3. 知识应用：将科学知识应用到日常生活中，解决一些实际问题。

人教版六年级上册数学知识点归纳笔记

一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。

2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。

17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。

二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。

2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。

三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。

2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。

四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。

2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。

五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。

2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。

六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。

2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。

七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。

2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。

八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。

九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。

六年级上册数学笔记

六年级上册数学笔记一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1. 分数乘整数与整数乘法的意义相同。

2. 分数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

（二）分数乘法的计算法则：1. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3. 能约分的先约分，再计算。

（三）应用题（单位“1”的概念）单位“1”是指：具有一个量（用字母“a”表示）或几个量（用字母“a，b，c”等表示），需要求出其它量（用字母“b，c，d”等表示）。

其数量关系可表示为a ×b = c 或a ×b + c = d，等等。

二、分数除法（一）倒数的意义：1. 乘积是1的两个数互为倒数。

2. 若a是b的倒数，则a与b的乘积是1，即a ×b = 1。

3. 0没有倒数。

（二）分数除法：1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

3. 当除数小于1时，按商与被除数颠倒的方法计算。

如：3/4÷3/5=3/4×5/3=5/4。

4. 部分学生计算时容易忽视转化前后的两种算法的不同，从而出现错误。

5. 被除数、除数、商都是分数时，可把被除数、除数都化成整数（同时扩大相同的倍数），再计算。

6. 结论：分数除以分数，等于把分数的分子、分母颠倒位置后，再除以另一个因数。

三、分数混合运算（一）分数混合运算的运算顺序：1. 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

2. 对于有括号的分数混合运算，先算括号里面的，再进行括号外面的计算。

（二）分数混合运算的运算技巧：1. 巧用乘法分配律。

2. 逆用倒数的意义。

3. 约分的方法。

4. 复杂的问题简单化。

（三）分数应用题1. 分数应用题主要是根据分数乘法和除法的意义来解题的，要注意找准单位“1”。

六年级上册数学笔记知识点人教版

六年级上册数学笔记知识点人教版
六年级上册数学笔记知识点人教版包括以下内容：
1. 分数乘法：
分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。

2. 比：
比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比
值不变。

化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

3. 分数除法：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c，当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

4. 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

以上内容仅供参考，建议结合教材和教学大纲进行整理，确保准确无误。

新教科版小学六年级上册-数学-各单元重点知识整理笔记

新教科版小学六年级上册-数学-各单元重点知识整理笔记第一单元：认识和运用分数1.什么是分数表示把一个整体分成若干对等的部分，分数由分子和分母两部分组成。

分子表示被分出来的部分，分母表示总共分成了几份。

2.表示分数的方法通分、约分、比较大小、化简、转换3.分数的加减乘除加减法：通分后，将分数相加或相减即可。

乘法：将分子相乘，分母相乘。

除法：换算成乘法后，将除数取倒数，分子乘上这个数，分母乘上这个数的倒数。

第二单元：掌握计算1.加减法在加减法中，同号两数相加（减）将绝对值相加（减），符号不变。

异号两数相加时，要用它们的绝对值之差作新数的绝对值。

2.乘除法在乘除法中，同号两数相乘（除），积（商）为正，异号两数相乘（除）积（商）为负。

第三单元：算上减法1.算式算式中，等号两边的数相等，算式中的加减运算法则要按顺序进行。

2.计算方法- 竖式- 珠算- 快速计算法第四单元：数据的整理和分析1.数据读取正确读取数据是进行数据整理和分析的前置条件。

2.数据的整理和分析- 频数：指数据中有多少个数与所设区间或组之间的数量关系。

- 直方图：反映数据的分布情况，是用连续的长方形表示数据分布的情况。

- 条形图：常用于展示不同数据之间的比较。

第五单元：时钟和时间1.掌握时钟表示法掌握时针和分针的指向，掌握各时针的刻度。

2.掌握时间表示法掌握小时和分钟的单位，熟悉表盘和时间之间的对应关系。

第六单元：小数和分数的换算1.小数和分数的基本方法小数和分数虽然表达形式不同，但它们本质所代表的含义是相同的。

化分数为小数：分子÷分母。

化小数为分数：确定分子和分母，写成分数的形式。

2.小数和分数的运算将分数转化成小数后再进行四则运算。

第七单元：面积和周长1.什么是面积和周长面积：指图形所占的单位面积的数量。

周长：指图形的所有边线的长度之和。

2.面积和周长的计算方法- 比较法- 近似面积法- 分割法以上是新教科版小学六年级上册-数学-各单元重点知识整理笔记，希望对您有所帮助。

六年级上册数学书所有笔记内容

【序】概述六年级上册数学课程是学生数学学习的重要阶段，本文将对该教材中的所有笔记内容进行系统梳理和总结，以便学生能够更好地掌握课程知识，提高学习效率。

【一】整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法5. 整数的应用实例【二】分数1. 分数的基本概念2. 分数的化简与比较3. 分数的加减法4. 分数的乘法与除法5. 分数的应用实例【三】小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的应用实例【四】图形的认识1. 点、线、线段、角的认识2. 三角形、四边形的认识3. 圆的认识4. 图形的周长计算5. 图形的面积计算【五】方程1. 方程的概念及基本形式2. 一元一次方程的解法3. 实际问题与方程的通联4. 二元一次方程组的解法5. 方程的应用实例【六】数据的处理1. 统计与统计图2. 数据的分析与处理3. 问题的解决方法4. 数据的应用实例【七】平面直角坐标系1. 直角坐标系的基本概念2. 平面直角坐标系中点的坐标3. 点的图形和坐标4. 点的位置关系【结语】本文从整数、分数、小数、图形、方程、数据处理、平面直角坐标系七个方面总结了六年级上册数学课程的所有笔记内容。

这些内容是学生学习数学知识的重要基础，希望学生们能够认真对待这些内容，扎实掌握相关知识，取得更好的学习成绩。

六年级上册数学书是一个承上启下的教材，涉及的知识点丰富而深刻，让学生在巩固基础知识的也开始接触到一些抽象和复杂的数学概念。

下面我们将继续探讨上述数学内容，并对每个知识点进行进一步的拓展和理解。

【八】几何图形的性质与判定1. 三角形的性质：三角形内角和为180度，三边关系定理等2. 四边形的性质：平行四边形、菱形、矩形、正方形等的性质3. 多边形的性质：正多边形的内角和、正多边形的构造等4. 几何图形的判定题：根据已知条件判断图形的种类或性质几何图形的性质和判定是数学中一个重要的分支，它不仅帮助我们更好地理解空间形状的特征，也为后续的数学学习打下坚实的基础。

六年级的数学书上册笔记

六年级的数学书上册笔记一、引言本篇笔记旨在帮助同学们更好地理解和掌握六年级数学上册的知识点，提高数学成绩。

我们将按照教材的章节顺序，逐一介绍每个知识点的学习方法和注意事项。

二、第一章：数的认识整数：整数包括正整数、0和负整数。

要掌握整数的概念和性质，理解正负数的含义。

分数：分数表示部分与整体的关系，要掌握分数的概念、性质和运算方法。

小数：小数是一种特殊的分数，要掌握小数的概念、性质和运算方法。

百分数：百分数是一种特殊的分数，表示部分与整体的比例关系，要掌握百分数的概念和运算方法。

三、第二章：数的运算加减法：加减法是基本的数学运算之一，要掌握加减法的运算规则和实际应用。

乘除法：乘除法是基本的数学运算之一，要掌握乘除法的运算规则和实际应用。

混合运算：混合运算是指在一个算式中同时进行多种运算，要掌握混合运算的运算顺序和实际应用。

简便计算：简便计算是指通过一些特殊的方法，快速准确地计算出结果，要掌握一些常见的简便计算方法。

四、第三章：常见的量长度单位：长度单位是用来表示物体长度的单位，要掌握常见的长度单位及其换算关系。

质量单位：质量单位是用来表示物体质量的单位，要掌握常见的质量单位及其换算关系。

时间单位：时间单位是用来表示时间的单位，要掌握常见的时间单位及其换算关系。

货币单位：货币单位是用来表示货币价值的单位，要掌握常见的货币单位及其换算关系。

五、第四章：代数初步知识用字母表示数：用字母表示数是代数的基本思想之一，要掌握用字母表示数的意义和方法。

方程：方程是一种表达数学关系的方式，要掌握方程的概念和性质，理解方程的解和解方程的意义。

列方程解应用题：列方程解应用题是解决实际问题的一种方法，要掌握列方程解应用题的步骤和方法。

六、第五章：统计初步知识统计图：统计图是一种用图形表示数据的方法，要掌握常见的统计图及其特点。

平均数、中位数和众数：平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的三个统计量，要掌握它们的概念和计算方法。

六年级上册数学知识点归纳笔记

六年级上册数学知识点归纳笔记1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

六年级上册数学书苏教版笔记

六年级上册数学书苏教版笔记一、长方体和正方体。

1. 长方体的认识。

- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。

相对的面完全相同。

- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可以分为三组，每组有4条棱。

- 长方体有8个顶点。

2. 长方体的棱长总和。

- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。

用字母表示为C = 4(a + b+h)，其中C表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高。

3. 正方体的认识。

- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。

- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 正方体有8个顶点。

4. 正方体的棱长总和。

- 正方体的棱长总和 = 棱长×12。

用字母表示为C = 12a，其中C表示棱长总和，a表示正方体的棱长。

5. 长方体和正方体的表面积。

- 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2。

用字母表示为S=(ab + ah+bh)×2。

- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6。

用字母表示为S = 6a^2。

6. 体积和容积的概念。

- 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

- 容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

一般情况下，一个物体的容积比它的体积小（容器壁有厚度）。

7. 长方体和正方体的体积。

- 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V = abh。

- 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3。

- 长方体和正方体的体积统一公式：V = Sh，其中S是底面积，h是高。

二、分数乘法。

1. 分数乘整数。

- 意义：求几个相同加数和的简便运算。

- 计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的先约分再计算。

例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)。

六年级上册数学课堂笔记人教版

六年级上册数学课堂笔记一、初识分数1. 分数的定义分数是一个整数与一个整数的比值，通常用a/b表示，其中a为分子，b为分母，b不能为0。

2. 分数的基本概念分数可以表示一个数和几等分的关系，分子表示被分的份数，分母表示整体被分成的份数。

3. 分数的大小比较分母相同的分数，分子越大，分数越大。

分子相同的分数，分母越小，分数越大。

二、分数的加减运算1. 分数的加法分母相同的分数相加，直接将分子相加，分母保持不变。

分母不同的分数相加，先通分，再按照分母相同的情况进行计算。

2. 分数的减法分母相同的分数相减，直接将分子相减，分母保持不变。

分母不同的分数相减，先通分，再按照分母相同的情况进行计算。

三、分数的乘除运算1. 分数的乘法两个分数相乘，将分子和分母分别相乘。

2. 分数的除法一个分数除以另一个分数，相当于这个分数乘以另一个分数的倒数。

四、分数的化简与扩分1. 分数的化简分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到的新分数就是化简后的分数。

2. 分数的扩分分子和分母同时乘以一个数，得到的新分数就是扩分后的分数。

五、分数混合运算1. 分数的混合运算分数可以和整数进行混合运算，先将整数转化为分数，再按照分数的加减乘除运算规则进行计算。

2. 分数的比较分数的大小比较，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数后比较大小。

六、分数与小数的转化1. 分数转化为小数将分子除以分母即可得到分数的小数表示。

2. 小数转化为分数将小数的小数部分乘以10的n次方，将其化为分数的形式。

七、应用题1. 应用题的解决步骤阅读题目，分析题意，列出已知量和未知量，选择合适的运算方法进行求解。

2. 实际问题中的分数运算在日常生活中，会遇到很多与分数相关的问题，比如分配物品、厘清关系等。

八、总结1. 分数是数学学科中非常重要的内容，涉及到分数的加减乘除、化简扩分、分数的大小比较等知识点。

2. 在学习分数的过程中，需要掌握分数的基本概念、加减乘除运算法则以及化简扩分等基本技能。

六年级上册数学笔记人教版

六年级上册数学笔记人教版第一部分《分数乘法》分数乘法的意义1.分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

2.一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

分数乘法的计算法则1.整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2.分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

分数大小的比较1.一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

解决问题1.分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

乘法应用题有关注意概念1.乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？2.找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

3.甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

4.“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

5.单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

6.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

六年级上册数学知识点笔记

六年级上册数学知识点笔记六年级上册数学圆的知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

用字母表示为：d=2r或r =8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈ 3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

六年级上册数学阅读笔记

六年级上册数学阅读笔记一、分数乘法。

1. 分数乘整数。

- 意义：求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加。

- 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的先约分再计算比较简便。

如(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。

2. 分数乘分数。

- 意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

例如：(3)/(4)×(1)/(2)表示(3)/(4)的(1)/(2)是多少。

- 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

即(3)/(4)×(1)/(2)=(3×1)/(4×2)=(3)/(8)。

二、位置与方向（二）1. 确定位置。

- 用方向和距离来确定物体的位置。

例如，要确定A点相对于观测点O的位置，先确定方向（如东偏北30°），再确定距离（如距离观测点O 5千米）。

- 绘制路线图时，要根据方向和距离的信息依次画出各个点的位置，注意方向标和比例尺的使用。

三、分数除法。

1. 倒数的认识。

- 乘积是1的两个数互为倒数。

例如，(2)/(3)的倒数是(3)/(2)，因为(2)/(3)×(3)/(2)=1。

- 1的倒数是1，0没有倒数。

2. 分数除法的计算。

- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

- 计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

如(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。

四、比。

1. 比的意义。

- 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：3÷2 = 3:2。

- 比的前项除以后项所得的商叫做比值。

如3:2的比值是(3)/(2)。

2. 比的基本性质。

- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

利用这个性质可以化简比。

例如：6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4。

六年级上册数学笔记

六年级上册1、分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，结果保留最简分数。

2、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，仍分母相乘的积作分母，结果保留最简分数。

3、加法交换律：A+B=B+A加法结合律：(A+B)+C=A+(B+C)乘法交换律：A×B=B×A乘法结合律：（A×B）×C=A×(B×C)乘法分配律：A×(B+C)=A×B+A×C (B+C)×A==A×B+A×CA×B+A×C= A×(B+C)4、在平面图上确定位置的方法：观测点、方向、距离。

5、乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于1且大于它本身；假分数的倒数小于或等于1且小于或等于它本身；带分数的倒数小于1，且小于它本身。

6、分数除法的计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

7、平均速度=总路程÷时间和8、一个数乘以真分数，积变小，积小于原数。

一个数乘以1，等于原数，一个数乘以大于1的数，积变大，积大于原数。

9、两个数的比表示两个数相除“：”是比号，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

被除数÷除数=前项：后项=比值（比的后项不能为0）10、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

11、两整数化成最简分数比，同时除以最大公因数两分数化成最简分数比，同时乘最小公倍数12、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，一个圆有无数条半径，无数条直径，同一个圆内的所有半径都相等，同一个圆内的所有直径都相等，直径等于它同一圆内半径的2倍。

数学笔记六年级上册人教版

数学笔记六年级上册人教版六年级的小伙伴们！今天咱来聊聊人教版六年级上册的数学笔记哈。

这部分知识可挺有趣的，咱们一起来好好梳理梳理。

一、分数乘法。

这部分可是重点哦！咱得搞清楚分数乘整数、分数乘分数的计算方法。

比如说，分数乘整数，就是用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

举个例子哈，(2)/(3)×5，那就等于(2×5)/(3)=(10)/(3)。

分数乘分数呢，就是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

像(2)/(3)×(4)/(5)，就是(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。

还有一个很重要的知识点，就是解决问题时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

比如说，一个苹果重(3)/(4)千克，它的(1)/(2)是多少千克？那就用(3)/(4)×(1)/(2)=(3)/(8)千克。

二、位置与方向（二）这部分主要是确定物体的位置哈。

咱们得知道根据方向和距离确定物体位置的方法。

比如说，要描述一个点的位置，先确定观测点，然后看这个点在观测点的什么方向上，最后再量出它和观测点之间的距离。

比如说，A点在B点的北偏东30°方向上，距离是5厘米。

三、分数除法。

分数除法和分数乘法可是一对好兄弟呢。

分数除法的计算方法是除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

比如说，(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。

还有解决问题时，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

比如说，一个数的(2)/(3)是10，求这个数。

那就用10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。

四、比。

比这部分也很有意思哈。

两个数相除又叫做两个数的比。

比如说，3÷2可以写成3 : 2。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

像3 : 2的比值就是3÷2 = 1.5。