【全国校级联考】江苏省无锡外国语学校2018年初一下数学期末复习试题

【全国校级联考】江苏省无锡外国语学校2018年初

一下数学期末复习试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A．x3＋2x＝3x4B．x8＋x2＝x10C．(－x)4·x2＝x6D．(－x5)2＝－x10

2. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

3. 把不等式2x﹣3≤﹣5 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．B．

C．D．

4. 已知a＜b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c

C．ac＞bc D．ac2＜bc2

5. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、

，则的度数是（）

A．B．C．D．

6. 已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）

A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）

C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b

7. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）

A．矩形ABCD的周

B．矩形②的周长C．AB的长D．BC的长

长

8. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

二、填空题

9. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm 用科学记数法可表示为_____．

10. 在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：_____．

11. 若多项式x2+kx+是完全平方式，则k 的值等于_____．

12. 已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m 的取值范围是

_____．

13. 已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），则=_____．

14. 若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为______.

15. 如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A

1、D

1

处．若

∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝_____°．

16. 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为

_____．

三、解答题

17. （1）计算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；

（2）用乘法公式计算：20022﹣2001×2003；

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；

（4）解方程组：．

四、填空题

18. 长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．

五、解答题

19. 已知（+y）2=，（）2x=，求（）4y 的值．

20. 已知：如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AB、AC上，

DE∥BC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F．

（1)求证：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度数．

21. 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m．

（1）试问一根 6 米长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法 1：当只裁剪长为 0.8 米的用料时，最多可剪根；

方法2：当先剪下 1 根 2.5 米的用料时，余下部分最多能剪0.8 米长的用料根：

方法3：当先剪下 2 根 2.5 米的用料时，余下部分最多能剪0.8 米长的用料根．

（2）联合用（1）中的方法 2 和方法 3 各裁剪多少根 6 米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）小明经过探究发现：如果联合（1）中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与（2）不同的裁剪方案．

22. 已知，关于x，y 的方程组的解满足x＜0，y＞0．

（1）x= ，y= （用含 a 的代数式表示）；

（2）求 a 的取值范围；

（3）若 2x?8y=2m，用含有 a 的代数式表示 m，并求 m 的取值范围．

23. 如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C，D 重合），以CG为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，且 B、C、E 三点在同一直线上，设正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b．

（1）分别用含 a，b 的代数式表示图 1 和图 2 中阴影部分的面积 S

1、S

2

；

（2）如果 a+b=5，ab=3，求 S

1

的值；

（3）当 S

1＜S

2

时，求的取值范

围．