大学物理波的干涉和衍射PPT课件

A m A 1 a A 2 xI m I 1 a I 2 x 2 I 1 I 2
干涉相长
当 (2 1 ) 2 π r 2 r 1 ( 2 k 1 ) π k 0 , 1 ,2 ,
A m | A 1 i A 2 n | I m I 1 i I 2 n 2 I 1 I 2
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7
π 2π
1π4πr1(2k1)π 干涉相消
r 1 1 4 (2 k 1 ) k0,1,2,7
(在 A，B 之间距离A 点为 r1 =1,3,5,…,29 m 处出现静止点)
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8
干涉相消
从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区，合
成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发
生重新分布。这种新的强度分布是时间上稳定的、空间上强
弱相间具有周期性的一种分布。
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6
例 A、B 为两相干波源，距离为 30 m ，振幅相同， 相同，
初相差为 ,u = 400 m/s, f =100 Hz 。
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2
二、叠加原理
波传播的独立性 当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开，各波 的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、 振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进。
叠加原理
在波相遇区域内，任一质点 的振动，为各波单独存在时 所引起的振动的合振动。
v1
v2
yy1y2
注意 波的叠加原理仅适用于线性波的问题
§8.5 波的干涉和衍射
一、惠更斯原理
惠更斯提出：
波前上任意一点都 可看作是新的
子波源；所有子波源各自向外发出
许多子波；各个子波所形成的包络
面，就是原波面在一定时间内所传
来自百度文库
播到的新波面。
S1
S2
已知某一时刻波 前，可用几何方 法决定下一时刻 波前；
rut
t tt
t精选
S2 S1
O
R1 R2
1
惠 更 斯 原 理 解 释 衍 射 现 象
干涉相消
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5
讨论
若 1 2
r 1 r 2 k , k 0 , 1 , 2 , 干涉相长
r 1 r 2 (2 k 1 )2 , k 0 ,1 ,2 ,干涉相消
若 A1A2A
A m a 2 A x I m a 4 I 0 x
干涉相长
A m i 0 n I m i 0 n
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3
三、波的干涉
相干条件: 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
S1 y 0 1A 1 co t s1 )( S2 y 0 2A 2 co t s2 )(
P y1A 1cots(2π r11)
r1
P
y2A 2cots(2πr 22)
S1
S2
r2
根据叠加原理可知，P 点处振动方程为
y y 1 y 2 A co t s ) (
求 A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。
解 r2 r 1 3m 0
u 4m
f
r2
r1
30m
P
AB
π2 ππ2 4 π3 0 1 1π π 6 （（4PP 在在BA
右侧） 左侧）
I Imax (即在两侧干涉相长，不会出现静止点)
P 在A、B 中间
r2r1 r 1 r 2 2 r 1 3 2 0 r 1
合振动的振幅
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 co 2 1 s 2 π [ r 2 r 1 ]
P 点处波的强度 I I1 I 精2 选 2I1 I2 c os 4
相位差
(21)2πr2 r1
空间点振动的情况分析
当 (2 1 ) 2 π r 2 r 1 2 k π k 0 ,1 ,2 ,