高一数学必修5月考试卷《解三角形》与《数列》

高二数学（《解三角形》与《数列》）

(满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、数列1，-3，5，-7，9，…

的一个通项公式为 （ ）

A 12-=n a n

B )21()1(n a n n --=

C )12()1(--=n a n n

D )12()1(+-=n a n

n

2．已知{}n a 是等比数列，4

1

252==a a ，，则公比q =（ ）

A ．2

1-

B ．2-

C ．2

D ．

2

1 3．若∆中，2:3:4，那么（ ）

A. 14

-

B.

14 C. 23

- D. 23 4．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）

A ．1

B ．2

C ．2±

D ．4

5．在各项均为正数的等比数列

{}n b 中，若783b b ⋅=，则

3132log log b b ++……314log b +等于（

） (A) 5 (B) 6 (C)

7 (D)8

6．在ABC ∆中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）

A. 10, 450, 600

B. 6, 5, 60

C. 7, 5, 600

D. 14, 16, 450

7．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n

+=++，则n a =（ ） A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 8．在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形

9．在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（ ） A

m 3

400

B

m 3

3

400 C

m 3

3

200 D

3

10．等差数列{}和{}的前n 项和分别为和，且

132+=

n n

T S n n ，则5

5b a （ ） A

32 B 149 C 3120 D 9

7

11．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程2

4830x x -+=的两根，则20072008a a +的值是

（ ）

A 18

B 19

C 20

D 21

12．已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*

1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则

1231111

n

S S S S ++++L =（ ）

A.

(1)2

n n + B.2(1)n n + C.21n

n + D.2(1)n n +

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知{}n a 为等差数列，3822a a +=，67a =，则5a =

14. 已知数列｛｝的前n 项和是2

1n S n n =++, 则数列的通项

15．在△中,若a 22

,且 C =

2

3

,则∠C = 16．△中，a 、b 、c 成等差数列，∠30°，ABC S ∆=2

3

，那么b = 三、解答题：（本大题分6小题共74分） 17.（本小题满分12分） 在△中，已知3=

a ，2=

b ，45 求A 、C 及c

18．（本小题满分12分）等比数列{}n a 中， 72=S ，916=S ，求4S ．

19. （本小题满分12分）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3

C π

=．（Ⅰ）若ABC △3a b ，；（Ⅱ）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．

20．（12分）已知{}n a 是等差数列，其中1

425,16a a ==

（1）求{}n a 的通项;

（2）求n a a a a ++++Λ321的值。

21．（12

分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105o

方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航

行到甲船的北偏西120o

方向的2B 处，

此时两船相距问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)

22.（本小题满分14分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，

5313a b +=

1

A

2A

乙

（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；

（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前n 项和n S ．

高二数学月考（《解三角形》与《数列》）

参考答案： 一、选择题：B D A B C D A ， D A B C C 二、填空题：13、 15 14. n a = 15、

3

2π 16、

13+