(完整word版)北师大版七年级数学数轴教案
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计一、教学目标1.知道数轴上正数、负数的表示方法及意义。
2.能够在数轴上准确地标出特定的正数、负数。
3.能够在数轴上利用正、负数的相对位置进行实际问题的求解。
二、教学内容1.数轴的概念和意义。
2.正数、负数在数轴上的表示方法。
3.利用数轴求解实际问题。
三、教学重难点1.教学重点：数轴上正数、负数的表示方法及意义。
2.教学难点：利用数轴求解实际问题。
四、教学方法与手段1.演示法：通过多媒体展示数轴上正负数的表示方法，让学生通过映像记忆形成概念。
2.引导法：教师通过提问和引导，让学生自己思考并在数轴上标出对应数字的位置。
3.合作探究法：教师分组，让学生通过小组合作在数轴上进行实际问题的求解。
五、教学过程第一步：导入新课1.通过多媒体展示数轴的原理和意义，让学生对数轴有一个初步的了解。
2.让学生通过多媒体向导师读出数轴上数字的位置，以巩固概念。
第二步：重点讲解数轴上正数、负数的表示方法1.让学生看PPT或黑板等教材所提供的内容，帮助他们理解正数、负数在数轴上的表示方法。
2.让学生找寻数轴上的特殊点，如0、1、-1等，并在数轴上标出相应的数字，以帮助他们理解数轴上的正数、负数的相对位置。
第三步：让学生找出数轴上一些数字的位置1.让学生找出某些特殊数字的位置，例如2、-3等。
2.让学生解释每个数字在数轴上的位置，让他们在口头上复述正数、负数在数轴上的基础知识。
第四步：实际问题的求解1.让学生在数轴上标出一些特定数字的位置，例如18、-30等。
2.让学生通过数轴的相对位置求解一些实际问题，例如小明有20元，买了一本书花了14元，问他还剩多少钱。
六、教学总结1.总结课程所学内容，强调数轴上正数、负数的表示方法及其意义。
2.与课堂上表现突出的学生分享一些成功经验，并引导其他学生在此基础上进行探究。
北师大初中数学七上《22数轴》word教案(1)
第二章有理数及其运算 2 数轴教学重点与难点教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数．教学难点：利用数轴比较有理数的大小．学情分析在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解．上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法．数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤(刻度在直线上)称重量等，都为学生学习数轴的概念打下了基础．教学目标1．通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．2．能利用数轴比较有理数的大小．教学方法培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、合作交流，探索新知设计说明1．认识数轴及其概念2．归纳得出数轴的概念，强调数轴的三要素．规定了________、________、________的________叫数轴．教学说明学生自由讨论，大胆发言．经过探索讨论得出数轴的性质及三要素，以填空的形式强调数轴的三要素，加深理解和记忆．三、动手练习，归纳总结设计说明通过练习，得出结论．正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示．所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程；问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 32，－5,0,5，－4，－32. 教学说明通过几个问题的训练学生基本掌握了数轴的画法，掌握了任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．四、仔细观察，发现规律设计说明思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况．得出利用数轴比较两个有理数大小的方法．观察数轴并回答问题：利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由．(1)＋2和－8；(2)－1.2和0；(3)－1.2和－2.1.五、总结反思，情意发展1．我们学到了数轴的概念，学会了用数轴上的点表示两个有理数，根据有理数在数轴上对应的点的位置比较它们的大小．2．通过本节课的学习我们学会了数形结合的思想方法，体会到了这种方法的形象直观性．3．学生易困惑的地方：(1)画数轴时三要素中易丢正方向；(2)在数轴上表示负分数时易找错地方，如：－32错画在0和－1之间． 评价与反思新课标要求课堂教学应当是在教师指导下学生自主学习的教学模式，因此，本节课设计采用教师提供问题情境、小组讨论探究的方式，在探讨交流的过程中，让学生主动探索发现，主动的获取知识和技能．本节课题目的设计是按从易到难的顺序排列的，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴上任意两点之间的大小关系的理解进一步加强．。
《数轴》教学设计
北师大版七年级数学上册第二章《数轴》教学设计一、教学目标：1、知识与技能目标：通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；能用数轴上的点表示有理数；能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法目标：经历从实际（温度计）中抽象出数学模型（数轴），培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步感受数形结合的思想方法.3、情感态度与价值观目标：体会数学知识与现实世界的联系，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重难点：教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来. 教学难点：利用数轴比较有理数大大小.三、教学过程设计：本节课设计了?个教学环节：第一环节：创设情景，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：例题精讲，总结方法；第四环节：加强练习，巩固提高；第五环节：归纳小结，强化思想.第一环节 创设情景，引入课题活动内容：教师通过课件演示温度计读数，并让学生回答以下问题：问题1：温度计是测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你读出图中温度计上显示的温度各是多少？问题2：温度计上的刻度有什么特点？问题3：你能类比温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？活动目的：创设问题情景，激发学生学习热情，发现生活中的数学.让学生在思考基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而归纳出数轴的画法和三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：吸引学生注意，激发了学生的学习兴趣，师生的共同探索和操作性下，一个数轴展现在师生面前.第二环节 合作交流，探索新知活动内容：学生回答问题，动手训练： 问题：5.2,32,5.1,41,4,3---+用数轴上的哪个点表示？ 活动目的：通过练习，得出结论：正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.第三环节 例题精讲，总结方法活动内容：例1：数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：.23,4,5,0,5.323---，活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？做一做：比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6. （2）0和－1.8. （3）23-和－4. 活动目的：例1是“指出数轴上已知点所表示的数”，这是由“形”到“数”的思维过程.例2是“给定的数用数轴上的点来表示”，这是由“数”到“形”的思维过程.两个例题体现了“数形结合思想”.通过活动1、活动2，做一做，思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况，得出结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.活动的实际效果：通过例题的训练，学生基本掌握了数轴的画法，掌握了有理数可以用数轴上的点来表示.通过做一做掌握了利用数轴比较数的大小.第四环节 加强练习，巩固提高活动内容：用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：5.4,0,43,5.1,2,3--活动目的：利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较，有意识的渗透数形结合的数学思想.同时注意知识的延伸与拓广.活动的实际效果：学生通过练习掌握了比较数大小的方法，基本能掌握本节知识.第五环节 归纳小结，强化思想活动内容：师生共同总结这节课的知识内容和数学方法.活动目的：把所学知识条理化，让学生在知识、能力和情感上都有所发展.活动的实际效果：通过课堂小结，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。
同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。
3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.数轴上的点与实数的关系。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。
2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。
3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。
同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。
接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。
最后，各组汇报讨论成果。
2数轴-北师大版七年级数学上册教案
2 数轴-北师大版七年级数学上册教案教学目标1.了解数轴的定义和使用方法。
2.学会在数轴上绘制数并进行比较大小。
3.能够应用数轴进行简单实践。
教学重点1.数轴的定义和使用方法。
2.在数轴上绘制数并进行比较大小。
教学难点1.应用数轴进行简单实践。
2.对负数的理解和使用。
教学过程第一步：引入1.引出主题：通过交流学生对于数轴的认知、想象和期待。
2.引入案例：小明想要知道距离他500米的地方除树外有哪些东西，怎么办？请大家想想。
3.引导学生利用尺子、量角器等绘图工具绘制一条线段代表距离，将画纸单元格纸照抄数行，每行代表一种物品，然后再利用数轴对内容作出解析，找到答案。
第二步：数轴的定义和使用方法1.定义数轴：将一个直线任意地选定一点为 0 点，再选定正方向，图上一般用指向右侧的箭头表示，若数值越来越大，则方向为正。
如图：-------------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----←================================================= 0 ==============================================================→2.给出练习题：（1）在数轴上，用长条表示下列各数，并标出其点. 7、2、-2、0、-7（2）用数轴比较两数的大小：-4和-7.第三步：在数轴上绘制数并进行比较大小1.给出练习题：（1）在数轴上，用长条表示下列各数，并标出其点：5、-5、0、8、-8.（2）用数轴比较两数的大小：-3和-6；-1和0，-3和-1.第四步：应用数轴进行简单实践1.给出练习题：现在在原点处开始出发走，先前进3步，再往后退2步，请问此时走到了几步位置？总结通过本节课的学习，我们了解了数轴的定义、使用方法和实践应用，同时对于负数的理解更加深入。
希望同学们能够在日后的数学学习中，更加灵活地运用数轴，提高自己的数学能力，成为一名优秀的数学家。
七年级数学《数轴》教案
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
北师大版数学七年级上册2.2数轴教案
《数轴》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二、教学重难点1、掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
三、课时安排1课时四、教具准备：电脑，投影仪，三角板五、教授新课（出示投影1）问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．十二、课后练习习题1.2第2题。
北师大版七年级数学上册《数轴》教学教案1
亍面学习
明确数轴
学情
分析
学生在小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表
示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学可了有理数的概念，为数
轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了
“表示”的基本技能和基本方法，这是学生的知识技能基础.另外，日常生活中常见的用温度
的方向为正方向，就得到了数轴
（2）数轴的二要素：原点、正方向、单位长度。
（3）规范回数轴的步骤
一回：回一条直线（一般是水平直线）；
二取：选取原点，并用这点表示数字0;
一7E：确定正方向，用前头表小（一般规7E向右为正 ）；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两辿依次标上对应的刻度数。
试一试：判断下列数轴画得对错？
学生先自主
学生理解，并能
思考解决，
够根据数轴的
」L||_>
再分组交
定义判定一个
©-3-2-112
]1111.
流、汇报。
数轴画的对与
@1-1-2-30 12
1.1JI ,
错
⑷-3-2-10 1 2
-10 12
3、出示课件：
通过学生指出
想一想
数轴上已知点
教师鼓励学生思考
鼓励学生积
所表示的数，是 由“形”到“数” 的思维过程，加
数形结合的数学思想方法和意识.
3、通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯， 扶植勇于探究的精神.
重点
能将已知数在数轴上表示出来，说.出数轴上已知点表示的数。
难点
利用数轴比较有理数的大小。
(完整word版)北师大版七年级数学数轴教案
第二章第二节数轴课型：新讲课讲课时间： 2012 年 9 月 25 日讲课地址：枣庄市第四十中学七年级二班教课目的：1.知识与技术目标（1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。
（2）认识相反数的观点及其在数轴上的表示。
2．过程与方法目标经过对照与迁徙来掌握数轴的观点和性质，并经过察看来掌握相反数的观点。
3．感情态度价值观目标（1）经过数轴与数的联合，培育数形联合思想。
（2）初步形成参加数学活动、主动和别人合作沟通的意识。
.教法和学法指导：为了表现学生在教课中的主体地位促使学生知识技术修养的提升在教课中主要采纳诱思导学、自主学习、合作研究等形式睁开教课。
教师创建情境指引教课，学生经过自己的研究发现掌握本节课的教课内容。
课前准备：正方体的实物、睁开图的模板图形、制作课件教课过程：一．诱思导学问题 1: 温度计是我们平时生活顶用来丈量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你试试读出图中三个温度计所表示的温度？问题 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试绘图表示这一情境．二．合作研究学生回答由上述两问题获得什么启迪？你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在议论的基础上着手操作，在操作的基础上概括出：能够表示有理数的直线一定知足什么条件？进而得出数轴的三因素：原点、正方向、单位长度.三．精讲精练例 1： +3 ， -4 ，1， -1.5 ，0 分别在数轴的什么地点 ? 4例 2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数 ?例 3：画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：3， -5 ， 0 ， 5 ， -4 ， 32 23 例 4：2 与 -2 有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的地点有什么关系？ 3 与，5 与 -5 呢？2 2结论：有理数是用原点右侧的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0 用原点表示 . 因此任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示.假如两个数只有符号不一样，那么我们称此中一个数为另一个数的相反数. 也称这两个数互为相反数，特别地， 0 的相反数是 0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的双侧，而且与原点的距离相等 .四．拓展提升问题 1：数轴上的两个点，右侧点表示的数与左边点表示的数有如何的大小关系？问题 2：正数、负数在数轴的什么地点？判断它们的大小？利用结论练习：比较以下每组数的大小，并说明原因.⑴-2 和 +6 ；⑵ 0 和 -1.8 ；⑶3和 -4.2. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 .结论：数轴上两个点所表示数，右侧的总比左边的大经过练习，借助数轴比较数的大小.五．达标检测1、在数轴上把以下各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.7，5，4 4， 0 ，32、比较以下每组数的大小（ 1） -10 ，-7 （2）， 1（3） 1 ， 1 （ 4） 3.8 ， -4.1 ，2 43、 (1) 点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度 , 且位于原点左边 , 若将 A 向右挪动 4 个单位长度 , 在向左挪动 1 个单位长度 , 此时 A点所表示的是什么数 ?(2)B 点所表示的数是 A 点开始时所表示数的相反数做相同的挪动此后, B 点表示什么数 ?六．讲堂小结数轴是特别重要的工具，它使数和直线上的点成立了对峙关系，它提示了数和形的内在联系，为我们此后进一步研究问题供给了新方法和新思想。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
北师大版七年级数学上册第二章《数轴》教学设计
北师大版七年级数学上册第二章《数轴》教学设计他们的思考和回忆。
在引入新课时，教师可以通过提问和出示问题等方式，让学生主动参与，激发他们的兴趣和积极性。
在新授阶段，教师可以先让学生练画数轴，然后引导他们理解有理数的分类，为后面的数轴表示做准备。
教师还可以通过示范和实践等方式，帮助学生掌握用数轴表示有理数的方法和技巧。
在教学过程中，教师需要注意重点和难点的讲解，及时给予生动的例子和具体的练，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
同时，教师还要评价学生的表现，激发他们的研究兴趣和自信心，促进教学效果的提高。
在研究数轴的初步印象时，教师可以引导学生举出生活中的负数例子，例如温度计。
通过实际的温度计，学生可以更好地理解数轴上每个小格代表的温度值是1℃。
教师可以示范画数轴，并强调数轴的三要素。
在标注负数时，可以采用与温度计比较或观察距离原点正（反）方向几个单位长度的方法。
教学时先从原点开始，再画出单位长度，让学生用数轴上的点表示有理数。
在研究数轴上表示有理数时，教师可以让学生分类并在数轴上表示出来。
强调任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
在研究相反数时，教师可以让学生观察-2和2的相同点和不同点，并引导学生从两方面考虑：数的表现形式和数轴上的位置。
最后，教师可以给出“相反数”的概念，并强调“互为相反数”。
在教学过程中，教师可以手把手传授画法，但也要注意将作图步骤中的直线与三要素并列，便于突出三要素。
此外，教师可以略去实物温度计上下有限可能对学生的误导。
在教学过程中，可以让学生积极动手，认真作图，同步完成。
最后，教师可以进行阶段性评价，例如互查互评和自评。
教学反思：1、在分类有理数时，需要注意“分数”已不同于小学阶段的“分数”，它已经包括了部分小数。
如果学生在此阶段有疑问，教师可以简单解释，并在研究无理数时再进行详细讲解。
2、学生需要画数轴，但是如何确定原点的位置和单位长度，以及在数轴上画出几个单位长度，都与有理数的绝对值有关。
北师大初中数学七年级上册《2.2 数轴》word教案 (6)
2.2 数轴教案教学目标：1．理解数轴的三要素，学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小．2．通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质．3．通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．在实践与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．教法与学法指导：教法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．课前准备：教师准备：投影仪、PPT幻灯片．学生准备：三角板．教学过程：一、创设情境，引入课题（PPT展示）问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？生1：三个温度计的度数分别为4.5℃、0℃、零下10℃．师：中间的柱管有什么用?有什么特征？生2：中间的柱管可以让里面的液体可以随着温度的变化而上升或者下降．中间的柱管在制作的时候是笔直的．师：温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？生3：以0为基准，高于0表示温度大于0℃，低于0表示小于0℃．基准刻度线表示1摄氏度．师：每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？生4：每相邻两条刻度线之间的距离相等，表示相差1℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生：理解题意、思考，并根据题意画图．教师：来回巡视、指导，根据学生的画图情况用投影仪展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．导入新课，板书课题．二、探究交流，获取新知活动一：数轴的画法（PPT展示）师：由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．）生：可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．（用实物投影仪展示学生的画图）师：其他小组，按着他们的画法尝试一下，然后与其他同学交流心得，总结画法．生：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．（师生共同画图） 教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O （叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； 直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变； 正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．练一练：师：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？设计意图：让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解．培养学生认真观察，认真思考的学习惯．充分发挥学生的主体地位，完成知识的自我建构．直观演示，强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模 （PPT 展示）观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？图1 图2图3GA 01-12B EC D（3）+3，-4，41，-1．5，0分别在数轴的什么位置? 学生：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．教师：根据学生回答给予肯定或否定，同时让学生思考，更正或补充其他同学的答案． 结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数． 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想． 三、动手练习，应用新知 （PPT 展示）例1 指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数?生：A 点表示﹣2；B 点表示2；C 点表示0；D 点表示﹣1． 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32， -5， 0， 5， -4，3-2． 学生：把题中给定的有理数用数轴上的点表示． 教师：展示学生的做题情况．（让学生互相提问、点评）设计意图：例1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程．例2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．四、仔细观察，发现规律 （PPT 展示）1．数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 2．正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？学生：观察数轴并回答问题．教师：根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计意图：深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想．3．比较下列每组数的大小，并说明理由．⑴-2 和 +6．⑵0和 -1.8．⑶3-2和 -4．学生：借助数轴或结论比较数的大小或者直接利用上面的结论．解：⑴-2＜+6．⑵0＞ -1.8．⑶3-2＞-4．设计意图：通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，在训练中灵活运用今天所学知识．五、归纳小结，强化思想（PPT展示）师：本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？（学生畅所欲言）设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．六、达标检测，反馈新知（PPT展示）（一）基础达标题1．下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、 B、C、D、2．在数轴上表示数－3，0，2．5，0．4的点中，不在原点右边的有个．3.如图指出点A、B、C、D所表示的数．4.请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连接起来．2，-1.5，0，3-5，1.5，1-32（二）选做题5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________．6.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是．设计意图：基础题为必做题，能力题为选做题，分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展．七、布置作业（PPT展示）必做题：P29 习题2.2 第1、2题.选做题：P29 习题2.2 第5题．设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．板书设计：2.2 数轴一、数轴定义例1 例2数轴三要素二、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．学生板演区三、比较大小教学反思：“数轴”这堂课在教学的引人部分，我对原教案进行了一些修改和细化．通过提出几个有关温度计设计特点的问题：（1）中间的柱管有什么用?有什么特点?（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开．再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴，并结合三要素展示画法，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的要素理解深刻，突破了难点．学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以作为教师在示范时要同时附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，设置一些典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，效果好多了．学生前面的学习扎实了到后面立体的解决就会很容易．作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正．但另外，我又想，如果先放手让学生自己画，让他们犯错，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，是否效果会更好呢？我们有时侯是否也需要学会适当放手，以后上课可试试．。
北师大版七上2.2《数轴》word教案
课题：2.2数轴主备人：张大臣审阅人：授课时间: 课型：新授总第________课时学习目标：1：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；2：借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小重点:能利用数轴表示有理数，并能说出数轴上的点所表示的数难点:利用数轴比较有理数的大小【学习过程】一、自主学习数轴1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.相反数 1、小明的家在学校西边３ｋｍ处，小丽的家在学校东边３ｋｍ处． （１）你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗？（小明家用点A 表示,小丽家用点B 表示,学校用点O 表示）（２）观察A 、B 两点表示的数，你发现了什么？２、观察下列各对有理数，你发现了什么？与同学交流． ２和－２，０．８和－０．８，２31和－２31．总结出相反数的概念：比较有理数的大小1、把－４ｏＣ、－2ｏＣ、0ｏＣ、3ｏＣ按从低到高的顺序排列为 ．2、在数轴上画出表示－４、－2、0、3的点，你能比较这几个数的大小吗？3、任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？4、数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？结论：正数都0,负数都0,正数负数．（二）精讲点拨1、请画一条数轴表示下列有理数+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0２、比较大小：0 －５；0．３４０．３５；－１００0 ０．１；0．０００１－１．3、观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．课后巩固1、构成数轴的三要素是、和．2、在数轴上，把２的对应点移动移动５个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）Ａ．７Ｂ．－３Ｃ．７或－３Ｄ．不能确定３、如图所示，A、B、C、D、E这5点所表示的数分别是什么？4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小．1，４．－２，２．５，０，－３26、填空：－2的相反数是， 3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是．7、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和 ______．8、如图：试比较-a、-b的大小．9、借助于数轴可知:比0 小 1 的数是___,比-3小2的数是____,比1的数是_____.－2大3的数是___,比－1 大210、小于3.01的正数有______,小于3.01的正整数有______,小于3.01的负整数有_____个．学习小结及反思错题重做。
北师大版七年级上册第二章数轴教案
北师大版七年级上册第二章数轴教案教学目的：【知识与技艺】1.正确了解数轴的意义；2.会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会用数轴比拟有理数的大小.【进程与方法】经过举出生活中罕见的温度计的例子，阅历观察、画数轴的进程，掌握数轴的三要素和数轴的画法，初步体会数形结合的思想方法.【情感态度】结合本课教学特点，向先生停止热爱生活教育和美育浸透，激起先生学习兴味.教学重难点：【教学重点】正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，会用数轴比拟有理数的大小.【教学难点】正确了解有理数与数轴上点的对应关系.教学进程：一、情境导入，初步看法应用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而失掉所测的温度.教材第27页最下面的图及有关图的相关效果〔1〕〔2〕【教学说明】从先生很熟习的温度计的例子引入，有利于激起先生探求新知的愿望.二、思索探求，获取新知1.数轴的概念及数轴的三要素效果1与温度计相似，我们能否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、正数和零呢？【教学说明】教员可引导先生画出这样的直线，有利于先生掌握数轴的画法，再得出数轴的定义.1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0〔相当于温度计上的0℃〕；2.规则直线上从原点向右为正方向〔箭头所指的方向〕，那么从原点向左为负方向〔相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负〕；3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…【归结结论】规则了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.2.在数轴上表示有理数效果214用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？能不能用这条直线表示任何有理数？【教学说明】先生经过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法.【归结结论】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.效果3数轴上A，B，C，D各点区分表示什么数？【教学说明】使先生进一步看法到数轴上的每一个点都对应着一个数，一切的有理数都可以用数轴上的点表示〔但数轴上的点还可以表示在理数〕.3.应用数轴比拟有理数的大小效果4 〔1〕画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：3 2，-3.5，0，5，-4，-32.〔2〕用〝＜〞将下面的数衔接起来.【教学说明】先生入手操作，激起先生的积极性、自动性，让先生学会与人交流、协作，掌握有理数大小的比拟方法.问：数轴上的两个点，左边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？经过这个效果可失掉应用数轴比拟有理数大小的方法.【归结结论】数轴上两个点表示的数，左边的总比左边的大.正数大于0，正数小于0，正数大于正数.三、运用新知，深化了解1.在数轴上，点A表示的有理数是-1.〔1〕由点A向左移动3个单位，所表示的数是什么？〔2〕由点A向右移动5个单位，所表示的数是什么？2.在数轴上，点A表示数-2，AB的距离为3，那么点B表示什么数？3.比拟以下每组数的大小：〔1〕-2和+6；〔2〕0和-1.8；〔3〕-32和-4；〔4〕0.5，-2.9，-3.6.4.画出数轴，用数轴上的点表示以下各数，并用〝＞〞将它们衔接起来：3，-2，1.5，-34, 0, -0.5.5.有理数a、b在数轴上的位置如下图，c=-2.5，那么a、b、c的大小关系为〔用〝＜〞衔接〕.6.某人从A点动身，向东走10m，然后向西走8m，再向东走6m.问这时此人在A的什么位置？他一共走了多少米？【教学说明】先生自主完成，检测对数轴有关知识的掌握状况，加深对新学知识的了解，进一步体会数形结合的思想方法.完成上述标题后，教员引导先生完成练习册中本课时练习的课堂作业局部.【答案】1.〔1〕-4 〔2〕4 2. -5或13.〔1〕-2＜+6 〔2〕0＞-1.8 〔3〕-32＞-4 〔4〕-3.6＜-2.9＜0.54.3＞1.5＞0＞-0.5＞-34＞-25. b＜c＜a6. 此人在A点以东8m处，他一共走了10+8+6=24(m).四、师生互动，课堂小结经过这节课的学习，你学到了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教员引导先生回忆数轴的有关知识，让先生大胆发言，停止知识的归结.应用数轴处置效果的要擅长画图并加以剖析.课后作业：1.布置作业：从教材〝习题2.2〞中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课内容较为复杂，先生学习兴味较浓，经过先生入手画数轴，培育先生入手、动脑习气，体会数形结合的重要思想方法.。
北师大初中数学七年级上册《2.2 数轴》word教案 (5)
第五环节师生归纳,布置作业
P29习题2.2
当堂
检测
问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由。
（1）-2和+6，（2）0和-1.8
（3）-1.5和-4，（4）3.8，-4.1，-3
问题2:在数轴上距原点3个单位长度的点
表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的
另一方面,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.
教学
重难点
教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系
教法
启发、点拨
学法
自主探究，小组合作
教学程序及内容
第一环节情景导入，适时点题
个人修订意见
（1）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？
（2）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
第二环节问题探究,形成策略
1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素:原点正方向单位长度
第三环节动手操作，探索新知
3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
学情
分析
一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.
北师大版七年级上册2.2数轴课程设计
北师大版七年级上册2.2数轴课程设计一、教学目标1.知识与技能1.掌握数轴的概念及表示方法；2.能对数轴上的数进行简单的比较和计算；3.能够解决简单的数轴问题，并能将解题过程表述清楚。
2.过程与方法1.通过对数轴进行操作和思考，进一步培养学生的数学思想和创新能力；2.鼓励学生通过合作学习和探究式学习，培养其团队协作和发现问题的能力；3.通过此课程的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣。
3.情感态度和价值观1.培养学生积极探究问题、发现问题、独立思考的态度；2.培养学生认真思考、沉着冷静、耐心求解问题的态度；3.培养学生勇于尝试、不断创新、敢于冒险的态度。
二、教学重难点1.重点1.数轴的概念及表示方法；2.数轴上的数的比较和计算；3.利用数轴解决简单的问题。
2.难点1.将教师的讲解与学生自己探究相结合；2.如何提高学生的数轴思维能力及解题能力。
三、教学过程及方法1.引入1.让学生看一组数轴图，了解数轴的概念及表示方法；2.让学生以小组为单位探究数轴的作用，并总结出数轴的用途和优势。
2.讲解1.讲解数轴上的大于、小于、等于等概念及比较方法；2.讲解数轴上整数、分数以及小数的表示方法，并进行比较和计算。
3.练习1.以小组为单位进行练习，对数轴上的数进行比较和计算；2.让学生在小组内思考并解决一些简单的数轴问题，并进行讨论。
4.巩固1.让学生分组进行比赛，哪个组答对的题目多，就获胜；2.让学生总结出这些题目的解题方法和技巧，并进行分享。
5.拓展1.让学生探究数轴的其他应用，比如温度、时间等；2.让学生挑战更加复杂的数轴问题，并进行讨论和分享。
四、教学评价方法1.采取随堂测、小组测、个人测、同步练习、教师观察等方式，对学生进行综合评价；2.鼓励学生做到笃学好问、积极思考、勇于表达，并根据学生的表现，对学生进行及时的奖惩和指导。
五、教学环节设计环节内容1 引入：数轴的概念及作用的探究2 讲解：数轴上的数的比较和计算3 练习：小组讨论解决简单的数轴问题4 巩固：分组比试，总结出解题技巧及方法5 拓展：数轴在其他方面的应用，挑战更加复杂的数轴问题等六、教学资源及评价标准1.教学资源1.数轴图；2.教材及相关教学资料。
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第二章第二节数轴
课型：新授课
授课时间：2012年9月25日
授课地点：枣庄市第四十中学七年级二班
教学目标：
1.知识与技能目标
（1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。
（2）了解相反数的概念及其在数轴上的表示。
2．过程与方法目标
通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。
3．情感态度价值观目标
（1）通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。
（2）初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。
.教法和学法指导：为了体现学生在教学中的主体地位促进学生知识技能素养的提高在教学中主要采用诱思导学、自主学习、合作探究等形式展开教学。
教师创设情境引导教学，学生通过自己的探索发现掌握本节课的教学内容。
课前准备：正方体的实物、展开图的模板图形、制作课件
教学过程：
一．诱思导学
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二．合作探究
学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
三．精讲精练
例1： +3，-4，4
1，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 例2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?
例3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，2
3- 例4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
23与23-，5与-5呢？ 结论：有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
四．拓展提高
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶2
3-和 -4. 结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小.
五．达标检测
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.
7 ，4
5- ，-3.5 ，0 ，34 2、比较下列每组数的大小
（1） -10 ，-7 （2） -3.5，1
（3）21-，4
1- （4） 3.8，-4.1，-3.9 3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位
长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数?
(2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B 点表示
什么数?
六．课堂小结
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数
七．板书设计
2.2数轴
数轴（直线）
结论：
三 原点
1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
要
单位长度
2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在 素 正方向
原点的两侧，并且到原点的距离相等。
八．教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。
要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定。