九年级上学期数学《期末考试试题》带答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试

人教版九年级数学试题

一．选择题(每小题3分，共30分)

1. 抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ） A. （﹣2，5）

B. （﹣2，﹣5）

C. （2，5）

D. （2，﹣5）

2. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A.

18

B.

16

C.

38

D.

12

3. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A 点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）

A. 黑（1，5），白（5，5）

B. 黑（3，2），白（3，3）

C. 黑（3，3），白（3，1）

D. 黑（3，1），白（3，3）

4. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC ∆绕A 点逆时针旋转90︒后，B 点对应点的坐标为（ ）

A. ()1,3

B. ()0,3

C. ()1,2

D. ()0,2

5. 如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A. 55°

B. 70°

C. 125°

D. 145°

6. 某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A. ()18020501089010x x ⎛⎫

+--

= ⎪⎝⎭

B. ()1805050201089010x x ⎛⎫

+-

-⨯= ⎪⎝⎭

C. 1805050201089010x x -⎛⎫

-

-⨯= ⎪⎝⎭

D. ()18020501089010x x -⎛⎫

--

= ⎪⎝⎭

7. 如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）

A. 50°

B. 60°

C. 80°

D. 100°

8. 如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △一定相似的三角形是

A. EFB △

B. DEF

C. CFB

D. EFB △和DEF

9. 如图，等腰直角△ABC 中，AB=AC=8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

A. 24﹣4π

B. 32﹣4π

C. 32﹣8π

D. 16

10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）

之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（1

2

，y1），点N

（5

2

，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣

3

5

＜a＜﹣

2

5

．其中正确结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、选择题(每小题3分，共15分)

11. 在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽”、“罗”、“山”的文字．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是含有“美”“丽”二字的概率为_____．

12. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

13. 已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函数y=﹣4

x

图象上的三个点，把y1与2y、3y的

的值用小于号连接表示为________．

14. 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF 的长为_____．

15. 如图，点A是反比例函数y=4

x

（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，

C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．

三、解答题(共8题，75分)

16. 解方程：

(1)x 2﹣2x ﹣1=0 (2) 2(x ﹣3)=3x (x ﹣3)

17. 动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A 佩奇，B 乔治，C 佩奇妈妈，D 佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A 佩奇的

概率为 ；

（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A 佩奇弟弟抽到B 乔治的概率.

18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，4），B （1，1），C （3，1）． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留π）．

19. 周末，小华和小亮想用所学数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB