信阳高中边坡预应力锚索+框架梁设计

信阳高中操场边坡预应力锚索+框架梁设计

计 算 书

一、工程概况

河南省信阳高中新校址位于信阳市西南贤山脚下。新建田径场为半挖半填场地，因开挖在场地西南侧形成一高边坡，坡坡高10米至25米不等，坡纵长150米，分二至三级切坡，坡率1:0.75。为防止边坡的失稳破坏，需采取工程措施对其进行治理。

对第一级切坡（自拟建操场的地面114.00m 高程至122.00m 高程）拟采用预应力锚索+钢筋混凝土框架梁进行治理，以控制斜坡可能沿断层破碎带滑动。梁截面400×700mm ，梁沿坡面纵横向间距均为4.5m ，三跨为一榀，相临两榀梁之间设20mm 缝，缝内充填沥清麻丝。预应力锚索沿坡面分三排布设，长度分别为11m 、13m 、19m ，锚固段长均为6.0m ，每根锚索由9根纲绞线组成，锚孔直径130mm ，设计锚固力为1800KN ，设计张拉预应力为1000KN ，超张拉至1100KN 。框架梁内进行客土喷播并结合挂三维土工网。

但是由于目前地质资料不够详实，部分设计基于经验，施工过程中应加强监测和施工勘察，并根据监测及补勘结果进一步调整设计，不断对方案进行优化。这也体现了信息化设计施工的思想。

二、锚索设计

本设计主要依据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）进行设计。 每根锚索的轴向拉力设计值取为：

KN N a 1800=

每根锚索的轴向拉力标准值取为：

KN N ak 1385=

2.1 钢绞线根数的确定

美国标准（ASTM A416－90a ）270级公称直径15.24mm 的钢绞线屈服荷载234.6KN ，每个锚索孔9根钢绞线能够提供的抗拉力为2111.4KN ，大于锚索设计锚固力值1800KN ，因而满足要求。

2.2 钢绞线与砂浆体间的锚固长度的确定 根据经验资料，暂取锚固段长度为6m 。

根据国标GB50330-2002第7.2.4条及规范条文说明第7.2.4条，钢绞线与砂浆体间的锚固长度应满足下式要求：

b

a

a f d n N l ⋅⋅⋅⋅⋅≥

πξγ30

对本设计，取1.10=γ，KN N a 1800=，6.03=ξ，9=n ，mm d 24.15=，

Mpa f b 0.2=，由此可得：m l a 83.3≥。本设计中取锚固段长度为m l a 0.6=，满足要求。

2.3 锚索的锚固体与地层的锚固长度的确定

锚索孔直径取定为mm D 130=，灌浆材料采用M30水泥砂浆。根据有关资料，水泥砂浆体与白云石英片岩的粘结强度特征值取为kpa f rb 800=，根据国标GB50330-2002第7.2.3条及规范条文说明第7.2.3条，锚固体与地层间的锚固长度应满足下式要求：

rb

ak

a f D N l ⋅⋅⋅≥

πξ1

对永久性锚索，取00.11=ξ，从而可得最小锚固段长度为4.24m ，本设计取定为6m ，满足要求。

故锚索锚固段长度取为m l a 0.6=。

三、框架梁设计

3.1 设计原理

本次设计采用常用的Winkler 弹性地基模型，并进行如下基本假定： （1）坡面土满足Winkler 假定，土体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比，即

ky x p =)( （1－1）

式中k 为基床系数（kN/m 3）；

（2）钢筋砼梁为弹性材料；

（3）锚索预应力作为集中力作用在格构梁上。

格构梁的横梁与纵梁共同承担锚索锚固力，按地基上交叉梁与土的共同作用来讨论。为简化计算，将格构梁简化为地基上正交交叉梁系，分离为两个方向的地基上梁，根据静力平衡和变形协调条件，对交叉点处荷载进行分配，然后分别按纵、横两个方向的地基梁来计算。

锚索锚固力i P 可分配为

iy ix i P P P += （1－2）

式中 ix P 、iy P 分别表示i 结点处x 、y 方向

（即纵、横方向）梁上的竖向分力（kN ）。 根据变形协调条件，可知中间荷载作用点及角荷载作用点处的ix P 、iy P ：

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎬⎫+=

+=

+=+=i

y

y x x y y y y

x x i y y iy i y y x x x

x y y x x i x x ix P L b L b L b I I P I P P L b L b L b I I P I P 33

3333λλλλλλ （1－3） 边荷载作用点处结点荷载可分解为：

⎪⎪

⎭⎪

⎪

⎬⎫

+=+=

i y y x x y

y iy i y y x x x x ix P L b L b L b P P L b L b L b P 444 （1－4 ） 式中x b 、y b 分别为纵、横梁在x 、y 方向上的宽度，m ；x L 、y L 分别为沿x 、

y 方向梁的特征长度，即x x L λ/1=，y y L λ/1=，m ；x I 、y I 分别为x 、y 方向梁

惯性矩，m 4。

锚索预应力作为集中力经分配后将垂直于梁方向的分力作用在格构梁上，当梁上有n 个锚索作用时，根据Winkler 假定，可推导出梁的变形和内力为：

⎭⎬⎫

=

)](2[)(l sh kb x y λλ

⎪⎪⎪⎭

⎪⎪⎪

⎬⎫--=-=-=

∑∑∑===)()(s i n )(1

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2

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