《二次根式的加减》课堂教学实录

《二次根式的加减》课堂实录（共4课时）

一、教学目标

1.经历二次根式加减法法则的形成过程，会进行二次根式的加减运算.

2.培养运算能力和概括能力.

二、教学重点和难点

1.重点：二次根式的加减法.

2.难点：二次根式加减法法则的形成.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.把下列各式化成最简二次根式：

=

(4)=

(5)=

=

（二）创设情境，导入新课

师：前面我们学习了二次根式的乘法和除法，从本节课开始，我们将学习二次根式的加法和减法（板书课题：21.3二次根式的加减）.

（三）尝试指导，讲授新课

）怎么做二次根式的减法？

）

师：

.

师：（指准式子）（让

生思考一会儿）

师：可以取两个具体的数字来检验，a=9，b=4，左

）3+2，

等于5等于5（边讲边板书：≠）.

师：通过上面的检验，可以得出什么？（稍停）可以得出（边讲边将“=”改为“≠”）.

师：同样，）我们取a=9，b=4

，右边是）.相等吗？（生计算）

师：

生：（齐答）等于1.

师：等于什么？

生：

相等吗？

生：不相等.（生答师板书：≠）

（边讲边将“=”改为“≠”）.

师：

法和减法呢？（稍停）我们来看一个例子.

师：

两个二次根化成最简二次根式，，

（边讲边板书：=）.

师：利用分配律，+==，结果是

讲边板书：=）.

师：（指准式子）从+得到结果，这和我们以前学过的什么是一样的？

2与3相加.

师：

（生计算，师巡视）

=，再合并（边

讲边板书：=，结果等于什么？（稍停）等于（边讲边板书：=.

师：（指准板书）从这个例子，你知道怎么做二次根式的加减法吗？（让生思考一会儿再叫学生）

生：……（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）

（师出示下面的板书）

二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

师：（指板书）这就是二次根式加减法法则，请大家把这个法则读两遍（生读）.

师：下面我们利用这个法则来做几个题目.

（师出示例题）

例计算：

（师边讲边解边板书，解题过程如课本第15页所示）

（四）试探练习，回授调节

2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)（）

（）

(3)；（）

(4)；（）

(5)（）

(6)（）

3.计算：

(1)

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

（五）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了二次根式的加减法，怎么做二次根式的加减法？（指板书）这就是二次根式加减法的法则，大家把法则再一起来读一遍.（生读）

（作业：P17习题2）

四、板书设计

21.3二次根式的加减

二次根式加减时，可以先……

课题：21.3二次根式的加减（第2课时）

一、教学目标

1.会进行二次根式加减混合运算.

2.培养运算能力.

二、教学重点和难点

1.重点：二次根式加减混合运算.

2.难点：正确进行二次根式加减混合运算.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：

二次根式加减法的法则是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成

二次根式，再将相同的二次根式进行合并.

2.计算：

=

=

=

(2)

2

=

=

=

（二）创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了怎么做二次根式的加减法，做二次根式的加减法有两步，第一步化简（板书：第一步化简），也就是把二次根式化成最简二次根式；第二步合并（板书：第二步合并），也就是把被开方数相同的二次根式进行合并.按照这两步，本节课我们来做几道二次根式加减混合运算题，请看例1.

（三）尝试指导，讲授新课

（师出示例1）

例1 计算：

(1)

(2)+.

（按两步师边讲解边板书，解题过程如课本第15页所示，化简过程和合并过程由学生完成）

（四）试探练习，回授调节

3.计算：

=

=

=

=

(3)-

=

=

=

=

（五）尝试指导，讲授新课

师：下面我们再来看一道例题.

（师出示例2）

例2 1.414的近似值（精确到0.01）.

（师边讲解边板书，解题过程如下所示）

=2⎛ ⎝

=

= ≈10×1.414

=14.14

（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们做了几道二次根式的加减混合运算题，怎么做加减混合运算题？（指板书）有两步，第一步化简，第二步合并.

（作业：P 18习题3.5.） 四、板书设计

第一步化简； 例1 例2

第二步合并.

课题：21.3二次根式的加减（第3课时）

一、教学目标

1.会进行二次根式的加减乘除混合运算.

2.培养运算能力.

二、教学重点和难点

1.重点：二次根式加减乘除混合运算.

2.难点：正确进行混合运算.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.计算：