【压轴难题】物理中考一模试卷培优测试卷

【压轴难题】物理中考一模试卷培优测试卷

一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）

1．如图所示，在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中，在B 端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。已知杠杆O 点两侧的长度关系如图所示，圆柱形物体重4.4N ，底面积为10cm 2、高为12cm ，圆柱形容器的底面积为50cm 2；若容器中的液体为水，在水深为20cm 时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B 端绳上的拉力为F 1；打开圆柱形容器下方的阀门K ，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的

2

3

时，将阀门K 关闭，此时杠杆B 端绳上的拉力为F 2，且F 1：F 2=9：11；若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm ，杠杆B 端绳上的拉力为F 3，（杠杆的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，取g =10N/kg ）则：

(1)圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为________N ； (2)未知液体的密度为________g/cm 3；

(3)作用在B 端的拉力F 3大小为________N 。（小数点后保留两位） 【答案】1.2 1.1 2.47 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]物体的体积为

42431010m 0.12m 1.210m V S h --==⨯⨯=⨯物物

由阿基米德原理可知，圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为

334310N/kg 1.010kg/m 1.210m 1.2N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮水

(2)[2]水的体积为

4242435010m 0.2m 1010m 0.12m 8.810m V S h S h ---=-=⨯⨯-⨯⨯=⨯水水物物容

未知液体的深度为18cm ，则未知液体的体积为

424243()5010m 0.18m 1010m 0.1m 810m V S h S h h h ---=--+=⨯⨯-⨯⨯=⨯液液物物水液容

由于水的质量与液体的质量相等，则

V V ρρ=水水液液

则可解得液体的密度为

433333

43

8.810m 1.010kg/m 1.110kg/m 810m V V ρρ--⨯==⨯⨯=⨯⨯水

液水液

(3)[3]设放水前后作用在A 端绳子的拉力分别为F 1′、F 2′，根据杠杆平衡条件可知

11F OB F OA '⨯=⨯

22F OB F OA '⨯=⨯

滑轮组中n =3，此时

11nF T G G F G '=+=-+动浮动 223

F nF T

G G G '=+=-

+浮

动动 由F 1：F 2=9：11，联立可得

112

29

113

G F G nF F F F nF G G '-+==='-+浮动浮动

可得动滑轮重量为

0.4N G =动

换成未知液体后，物体所受浮力为

334210N/k 1.110kg/m 1010m 0.1m 1.1g N F gV ρ-'==⨯⨯⨯⨯⨯=浮液排

则作用在A 端绳子的拉力为

3 4.4N 1.1N+0.4N

1.233N 33

G F G F '-+-'=

==浮动

由杠杆平衡条件可知

33F OB F OA '⨯=⨯

则作用在B 端的拉力F 3大小为

332 1.233N 2.47N OA

F F OB

'=

⨯=⨯=

2．边长为20cm 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm 2，高度为10cm 。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g 取10Nkg ）

(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。

【答案】(1)见解析；(2) 20N ；(3) 4kg 【解析】 【分析】 【详解】

(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg 时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。 (2)由题意知，圆柱体的底面积为

22200cm 0.02m S ==柱

其高为

h ＝10cm ＝0.1m

则圆柱体的体积为

23

30.02m 0.1m 210m V S h ==⨯=⨯﹣柱柱

正方体容器的底面积

20.2m 0.2m 0.04m S =⨯=容

圆柱体刚好浸没时，液体的体积为

223

30.04m 0.02m 0.1m 210m V S S h =-⨯=⨯﹣液体柱容＝（﹣）（）

由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg ，则液体的密为

33

33

2kg 110kg/m 210m m V ρ=

==⨯⨯液﹣液体 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为

333

3110kg/m 10N/kg 210m 20N F gV gV ρρ===⨯⨯⨯⨯=﹣浮液液柱排

(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg ；当注入液体质量m 1小于或等于2kg 时，液体的底面积为

2220.04m 0.02m 0.02m S S S ∆柱容＝﹣＝﹣＝

由m

V

ρ=

可得，容器内液体的深度为 '1m V h S S

ρ=

=∆∆液