江西省萍乡市2020版高一上学期期末数学试卷C卷

江西省萍乡市2020版高一上学期期末数学试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2018·栖霞模拟) 已知集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高一上·西安期末) 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）

A . 3

B . ﹣2

C . 2

D . 不存在

3. （2分）已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若则

B . 若，则

C . 若在内的射影互相平行，则

D . 若，则

4. （2分） (2019高一上·盐城月考) 函数在区间上的值域是，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高二下·南昌期中) 空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（）

A . 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

B . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C . 若m⊥β，α⊥β，则m∥α

D . 若n⊥m，n⊥α，则m∥α

7. （2分）直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）

A . 2

B . 2

C .

D . 1

8. （2分）已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（）

A . 24

B . 32

C . 48

D . 64

9. （2分） (2018高一上·珠海期末) 两圆和的位置关系是（）

A . 相离

B . 相交

C . 内切

D . 外切

10. （2分） (2019高二下·潮州期末) 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）空间中有不重合的平面和直线a,b,c,，则下列四个命题中正确的有（）

P1：若 ,则；

P2：若a⊥b，a⊥c，则b//c；

P3：若，则a//b；

P4：若，则a⊥b.

A . P1 ， P2

B . P2 ， P3

C . P1 ， P3

D . P3 ， P4

12. （2分）已知条件p:x<1，条件，则p是q成立的（）

A . 必要不充分条件

B . 充分不必要条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·福州期末) 已知点A（3，2，0），B（2，﹣1，2），点M在x轴上，且到A，B两点距离相等，则点M的坐标为________．

14. （1分）经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于的圆的方程是________．

15. （1分） (2016高二下·静海开学考) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为________．

16. （1分） (2018高二下·绵阳期中) 知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

① 当时，；② 函数的单调递减区间是和；

③ 对，都有 . 其中正确的序号是________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2017高一下·磁县期末) 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．

（1）若A⊆B，求a的取值范围；

（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

18. （5分）(2018·浙江模拟) 在三棱拄中，侧面，已知，

， .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）试在棱(不包含端点 )上确定一点的位置，使得；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.

19. （10分） (2016高一下·中山期中) 已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．

（1）求圆C的标准方程；

（2）若P（x，y）是圆C上的动点，求3x﹣4y的最大值与最小值．

20. （10分） (2015高一下·金华期中) 设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

21. （10分）(2019高三上·吉林月考) 在直四棱柱中，，

，， .

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

22. （10分） a为何值时，圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0. （1）外切；

（2）相交．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、