高一人教版物理必修一 精品导学案：第3章 4 力的合成

第三章 4 力的合成

一、课前自主学习

㈠课本导读

1．从等效替代关系理解合力与分力

⑴如图1所示，电阻R 1=3Ω、R 2=6Ω，并R =2Ω并联，甲电路中A 、B

之间的部分可用并R 等效替代。用并R 替代R 1、R 2前后，A 、B 两点之间的

电压没变，A 、B 两点之间电路的总功率也

没变。

⑵曹冲用一些石头等效替代一头大

象，把一头大象化整为零，成功地称出了

大象的质量（图2）。

大象和石头都使船下沉到同一位置。

⑶如图3所示，F 1、F 2两个力共同作

用把橡皮筋的结点拉到O 点，单独的一个

力F 也可以把橡皮筋的结点拉到O 点。即

力F 可以等效替代F 1、F 2。反之，也可以用F 1、F 2等

效替代F 。

在解决力学问题时，利用这种等效替代的思想，

可以根据需要把不便于计算的力等效替代成便于计算

的力，使问题简化。

⑷（课本P61）一个力，如果它产生的效果与

几个力共同作用时产生效果相同，那么这个力就叫

做几个力的________，那几个力叫做________。求几个力的合力的过程叫做____________。

图3中力F 、F 1、F 2三个力中是_______合力，_________是分力。

2．探究不在一条直线上的二力的合成方法（图3）

⑴本实验的基本思路：以相同的标度分别做出两分力F 1、F 2的图示，以及合力F 的图示，找出合力与分力的关系。要作F 1、F 2、F 的图示需要哪些信息？_____________________________________。

⑵实验步骤：

①安装器材：在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；橡皮条的另一端拴两细绳套。

②用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 。这时要记录__________，________________，________________。（为做F 1、F 2的图示，该记录什么？）

在记录力的方向时，不要直接沿细绳的方向画直线，应在细绳正下方用铅笔画一

点。如图4，在记录拉力F 1的方向时选择在a 点正下方打一点好，还是在b 点正下方

打一点好？____________，为什么？__________________________。

③用铅笔和三角板在白纸上从O 点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作

出两个力F 1和F 2的图示。

在作力的图示时，不一定要使所作力的大小是标度的整数倍．例如，选以1cm 长

表示1N ，则2.7N 的力的箭头作2.7cm 长，3.6N 的力的箭头作__________cm 长．并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．为了把图作大一些，也可以以2cm 长表示1N ，这时以上各又该画多长？

④只用一只弹簧秤通过细绳拉橡皮筋，使其产生的效果与两个力同时拉橡皮筋的效果相同。记录：_____________、____________，按同一标度作出这个力F 的图示。（为什么要用同一标度？）

一个力与两个力同时拉橡皮筋效果相同的标志是什么？_______________________________。

⑤探究这三个力的大小及方向的关系。

⑶在本实验过程中还有以下注意事项： A ．弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点．将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两

只读数完全一致的弹簧秤使用。

B．在合力不超出量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．用两只弹簧秤钩住绳套互成角度地拉像皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，以60°-100°之间为宜。

C．在使用弹簧秤时要注意使拉力沿弹簧秤轴线方向，使弹簧秤与木板平行。

⑷结论：不在一条直线上的两个力合成时，以_______________________________________为邻边作__________________，这两个邻边之间的____________就代表合力的_________和_________。

注意：作图时虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线。

3．观察图5，回答以下问题：

⑴当两分力的夹角减小时，合力_______（增大、减小、不变）；当两分力的夹角增大时，合力________（增大、减小、不变），当两分力的夹角等于______时合力最小，当两分力的夹角等于_______时合力最大。

⑵设两分力大小分别是F1、F2，合力的最小值等于_________；合力的最大值等于________；随着它们之间的夹角变化，合力大小的范围是________________。

⑶合力一定大于每一个分力吗？_____________________。

4．物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_____________，平行四边

形定则只适用于____________。

在图6中是共点力的有：

______________。

5．用作图法求合力的步骤

⑴根据平行四边形定则，按同一标度作出两个分力F1、F2的图示。

⑵用平行四边形定则作出合力F。

⑶量出对角线的长度，根据选定的标度求出合力大小。

⑷用量角器量出合力与某一个分力的夹角，表示合力的方向。

例1．两个力互成30°角，大小分别是90N和120N。用作图法求出合力的大小和方向。

解析：选定如图所示的标度，并按相同的标度作出F1、

F2的图示，由平行边形定则作出合力F，用刻度尺测量知

表示合力的对角线的长度大约有6.8个单位长度，所以合

力的大小为：F=30N×6.8=204N

用量角器量得合力F与力F1的夹角为13°。

说明：⑴作图时分力、合力上都作上刻度。⑵由于作图误差，不同的人求得的结果可以有少量差距。

㈡课前自测题

1．关于两个力与它们的合力的说法正确的是（）

A．合力的作用效果跟原来那两个力共同作用的效果相同B．合力与原来那两个力同时作用在物体上C．合力的作用可以代替那两个力的作用D．求两个力的合力遵从平行四边形定则2．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6N，F2＝10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是（）

A．5N B．10N C．16N D．18N

3．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（）

A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零

C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小