原子物理学 第八章X射线

1V 2 / c2
0 h sin m0V sin
1V 2 / c2
电子的康普顿波长
c
h m0c
2.426103 nm
h (1 cos )
m0c
讨论：
散射光波长的改变量 仅与 有关,而与散射物无
关。 0, 0
π, ()max 2C
散射光子能量小于入射光子能量。 可见光观察不到康普顿效应. 提供了又一测量h的方法.
而产生。(Z 1) 是由于n=2壳层电子感受到的有效核电荷。
类似， K 线系的产生：n=3壳层上的一个电子落入n=1壳 层上的空位而产生。
线K系 的产生：n=4壳层上的一个电子落入n=1壳 层上的空位而产生。
X射线标识谱的线系公式，一般为：
v
R(Z
b)2
(
1 n12
1 n22
)
光谱项：
T (n)
部分，其波长差随散射角θ而变。
经典电磁理论预言，散射辐射 具有和入射辐射一样的频率 . 经典理论无法解释波长变化 .
2.量子解释
康普顿：光子与自由电子碰撞 的结果。
入射X射线由光子组成；光子 能量由爱因斯坦关系给出。
固体表面电子束缚能远小 于X射线光子能量，可近似 为自由电子；
反冲电子速度大，需用相对论 公式。
随着原子序数的增加，波长改变的那条谱线的强度逐渐衰 弱；而波长不变的那谱线的强度逐渐增强。
由这组方程可解得： h (1 cos )
m0c
康普顿散射公式
hv m0c2 hv mc2 p p pe
m
m0
1V 2 / c2
hv m0c2 hv
m0c2 1V 2 / c2
h h cos m0V cos
当高速电子击中靶，与靶原子相互作用（碰撞）而速度骤减。 电子的速度（动能）减小是连续的，与之伴随的电磁辐射因 而是连续的。常称为轫致辐射。
•轫致辐射的强度正比于靶核电荷平方。 通常用钨作靶（阳极）。 •医学和工业上使用的X射线主要 是连续谱部分。
2.连续谱的短波限
连续谱上存在一短波限（最短波长）。 与加在射线管上的电压有关，而与靶 材无关。
Rh(铑）K系标识谱精细结构
2.标识谱的特点
☆对一定的阳极靶材料，产生标识谱的外加电压有一个临界值。
☆标识谱线的位置与外加电压无关，而只与靶材元素有关，因
而这些线状谱可作为元素的标识。但是他们的线系结构是相
似的，都分为K,L,M,……等线系；且谱线具有精细结构，K
系分为 K , K , ；KL,系分为
LII、LIII 吸收限：对应吸收物原子 2 2P1/2、2 2P3/2 态电子电离的能量。
hc hc hc
K
LIII
K1
吸收限的出现，再一次证明了原子内部电子的壳层结构。
8.5 康普顿散射
1.实验发现
1923年，康普顿在研究X射线经物质的散射实验中发 现，散射的X光除有原入射波长成分外，还有波长较长的
德拜-谢乐多晶粉末法照像
8.2 X射线的发射谱
单一元素制成的靶，受到能量足够高的电子轰击，所产生的 X射线发射谱图示：
两部分构成：
连续谱：波长连续变化的 部分；
标识谱（特征谱）：叠加 在连续谱上的线状谱。
发射光谱
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
连续光源 样品 分光器 纪录仪
一、X射线的连续谱
1.连续谱产生机制—轫致辐射
☆ 满壳层缺少一个电子的原子状态，同具有一个电子的原子 态相同。因此可用描写碱金属原子价电子状态的量子数n,l,j 来描述内壳层具有一空位时原子的状态。
例：n=1 的K壳层有一空位:12S1/2
(n 1,l 符0, 号j K1)表示； 2
n=2 的L壳层有一空位: 三种状态
2
2
S1/ 2 22
(n 2, l
由莫塞莱 K 线公式
~K
R( 1 12
- 1 )(Z-1)2 22
Z
18
121.6
1
19 27
28
Ar K Co Ni
4.
194
A
3.74A
1.79A
1.66A
8.3 同X射线标识谱相关的原子能级
1.内壳层具有一个空位时原子状态的描述
☆ 如令中性原子的基态能量为零，则内壳层具有一个空位时 原子能级都为正值。最内层有一空位时能级最高。
8.1 X射线的产生与波长测定 一.X射线的产生
二.X射线的性质
1）X射线能使照相底片感光； 2）X射线有很大的贯穿本领； 3）X射线能使某些物质的原子、分子电离； 4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见的荧光； 5）X射线本质上是一种（波长极短0.01-1nm 的）电磁波，具有反射、折射、衍
其实，在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已 经存在了30多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射 线管附近的照相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯， 1890年的古德斯比德等人，但他们都是“当真理碰到鼻尖上 还让其溜走了”的人。
伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范围内掀起了 X射线研究热，1896年关于X射线的研究论文高达1000多篇. 之后十几年，主要工作有：
n=2dsin n=1、2、….. 出射线就会加强。
晶体可形成许多不同取向的晶面。X射线经不同晶面反射
时，凡光程满足布喇格公式,在 方向衍射的X光将得到加
强，出现了劳厄光斑。
每个亮点为劳厄斑点,对应于一组晶面. 斑点的位置反映了对应 晶面的方向. 由这样一张照片就可以推断晶体的结构.
每一同心圆对应一组晶面,不同的圆环代表不同的晶面阵,环的强 弱反映了晶面上原子的密度大小。
1.光与物质作用的方式
根据光子能量的不同，光与物质相互作用有三种方式： 1）光电效应：X射线的光子打在吸收物上，打出电子来， 而光子本身消失了。对光子来说，这是真实吸收。光子能量 hv不太大时，发生这种相互作用； 2）compton效应：X射线通过物质后，波长和能量发生 改变。当hv增大时，发生这种相互作用； 3）电子偶效应：光子能量大于电子静止能量的两倍时 (1.02Mev)，光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子。
1906年，巴克拉通过偏振现象证实X射线是电磁波；1917年 因特征X射线获诺奖；
1912年，劳厄证实X射线干涉、衍射波动性，1914年诺贝尔奖；
1912-1913年间，布喇格父子用晶体衍射测出X射线波长， 1915年诺奖。 1922-23年间，康普顿证实X射线的粒子性，1927年诺奖。
1979年，科马克、洪斯菲尔德因X射线层析图像技术获诺 贝尔生理医学奖。
L等, L； , L ,
☆改变靶物质时，随Z的增大，同一线系的线状谱波长向短波 方向移动，但没有周期性变化；
3.莫塞莱定律--标识谱的定量化
1912-13年，英国物理学家Moseley通过对不同元素 （不同Z）的X射线标识谱加以分析（共分析了从钴到金 的38种元素）,发现一个规律：
对Kα线系，拟合公式为：
设电子入射速度 v0，在靶上减速而损失的能
量为 E损；减速过程中的能量差为 E，
则
E
1 2
mv2
E损
根据上面的分析，E将以光子的形式向外辐射；
由于E损 是连续变化的，而 v0是一定的， 所以 E连续变化.
即式
hv
1 2
mv02
E损
中，v是连续的，作为极限情况，
E损 0 ， 则 max
从而得到
☆ 产生KX射线的阈能大于KX射线本身的能量。
☆ 莫塞莱定律提供了从实验测定原子序数Z 的一种有效方
法。历史上正是他首次纠正了27Co，28Ni在周期表的
次序。
早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的。如K(A=39.1)在
Ar(A=39.9)前 ； 线波长是Ar:4.19
NA。i(A；=K58:3.7.7)在4 A。Co；(A=C5o8:.19.)7前9 。A。由；莫N塞i:1莱.6图6 给A。出。Kα－X射
ρ是吸收体密度。
质量衰减常数：
dI I (dx)
经过在单位面积具有一单位质量那么一层物质后衰减的百分数。
另外，还可以考虑一个原子的原子衰减常数、原子吸收系 数和原子散射系数：
a
单位体积中 原子个数
/ mA
N0
A
a
N0
，
a
N0
A
A
吸收系数对入射X光子波长（能量）的曲线，称X射线的吸收谱。
P1/ 2 (n 2 2P3/ 2
0, j 1)
2, l
1,
j
2
1)
(n 2,l 1,2j
符号
3) 2
LI 表示 LII 表示
LIII 表示
2.X射线能级图及跃迁
选择定则：
1 j 0, 1
图中跃迁方向是 “空位移动方 向”，即空位 从高能级向低 能级移动。
8.4 X射线的吸收谱
解：当增加射线管两端的电位差而出现谱线时，此谱线的波长 与电位差之间的关系应满足下式：eV =hc/λ 此波长的射线又百度文库经岩盐晶体衍射后出现的，满足布喇格公式 ，并且是一级衍射线。λ=2dsinθ由上两式可得出：
射、偏振等波动性质。 <0.1nm：硬X射线; >0.1nm：软X射线。
1.X射线是 电磁波 （横波）
2.X射线的 衍射（波 长测量）
波动性－ X射线在晶体的衍射
利用X射线在晶体的衍射可以测定它的波长， 晶体作为立体光栅，一束X射线射入晶体，发 生衍射时，从任何一晶面上，那些出射方向对 平面的倾角与入射线的倾角相等的X射线，满 足布拉格公式
第八章 X射线
X射线是德国物理学家伦琴发现的。1845年出生于德国的 一个商人家庭，1869年在苏黎世大学获博士学位。1895年 11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实验时，为 了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包起来，却发 现距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡结晶物质的屏幕 发出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新射 线，经检查发现,射线来自阴极射线管管壁。
令人惊奇的是，当用木头等不透明物质挡住这种射线时， 荧光屏仍然发光，而且这种射线能使黑纸包住的照相底片感 光，不被电磁场偏转。经过一个多月的研究，他未能搞清这 种射线的本质，因此赋予它一个神秘的名字--X射线。1895 年12月28日，伦琴向德国物理学医学会递交了第一篇关于X 射线的论文，《论新的射线》，并公布了他夫人的X射线手 骨照片。1901年，他成为诺贝尔物理学奖第一人。
以上三种效应，还与靶的原子序数 有关。 对X射线光子，主要是前两种效应。
2.X射线的吸收谱
朗伯-比耳定律： I (x) I0ex
dI
Idx
为物质的衰减系数。主要由光电效应和康普顿散射贡献。
为了使吸收系数的数值不依赖于吸收体的物理状态（汽、 液、固），定义质量衰减系数：
( )(x)
I (x) I0e
hvmax
1 2
mv02
=
ev
短波限 与0 加在射线管上的电压V的关系：
hc Ve
0
短波限的物理意义：快速电子的动能全部转成电磁辐射能。
0
hc eV
1.24 nm V (kV)
二、X射线的标识（特征）谱
1.标识谱
当电子的能量(加速电压) 超过某一临界值时,在连续谱的背景上 迭加一些线状谱。
特点：1）吸收系数随X光子能量增加而下降。即短波 长X射线的贯穿本领（穿透性）强。
2）存在吸收限。图中μ有几处突变（吸收骤然增 加）。它们分别称为K、L、M…吸收限（吸收边缘）。
3.吸收限与原子能级
吸收限的产生：入射X光子能量大到足以使吸收物的原子
吸收它时，使内层（K、L、M……)一个电子电离。
K吸收限：对应吸收物原子1S电子电离的能量。 LI吸收限：对应吸收物原子2S电子电离的能量。
例:实验上利用x射线法测定普朗克常数时，把晶体放在某一角 度θ上，θ为晶面与入射x射线的夹角。逐渐增加射线管两端的 电位差，直至在此角度位置出现谱线，以此来决定普朗克常数 h。现有一晶格常数为2.81的岩盐晶体置于θ=14о的位置上， 在此角度首先出现谱线时，x射线管两端的电位差是9120伏， 求普朗克常数。
0.2481016 (Z b)2 Hz
b 1
1913年，玻尔理论发表。莫塞 莱假定K 线由电子从n=2能级 向n=1能级跃迁所产生，则谱线 频率由氢原子能级公式得：
3 Z 2e2
hvK 4 40 2a0
vK 0.2461016 Z 2Hz
指明Kα线系的产生：入射的电子把原子中最内层n=1上的 电子击出，n=2壳层上的一个电子落入n=1壳层上的空位
R n2
(Z
b)2
Z：原子序数。 b : 对K系， b 对1L系， b 7.4
4.标识谱的产生机制
当高速电子使重元素原子的内层电子电离，形成空位，在外 壳层上的电子跃迁到这空位时，就形成了X射线的标识谱。当 外层电子向K层空位跃迁就形成K线系。
☆ X射线标识谱反映了原子内层结构的信息； 光学光谱则反映的是原子外层价电子的结构信息。