声子与晶格振动

1.1

一维简振模式的总能量

绝对0度时，格波还存在，剩下零点能，声子消失。

（四）简谐振动方程、求解、应用

（四）简谐振动方程、求解、应用

一维原子链的振动

2、晶格振动可以看成是简谐振动

m a

x n x n+1

x n-1（四）简谐振动方程、求解、应用

、讨论：一维简单晶格的色散关系

（四）简谐振动方程、求解、应用

4、一维复式原子链的色散关系

（四）简谐振动方程、求解、应用

（四）简谐振动方程、求解、应用

w 1

w 2

光学波的最小值比声学波的最大值还大

1．空间点阵：为了研究方便，我们将晶体中的原子、分种布拉菲格子）

取晶格的某一格点做顶点，边长等于三个方向上

的周期的平行六面体，称为晶体的一个原胞。

立方晶系的固体物理学原胞

立方晶系晶体结构的共同特征是：

结晶学原胞的三个基矢，且

1．简立方（c

b a r r r ⊥⊥

c b a r

r r ==3

a r a 2

a r

3a r 1

r 结晶学原胞的3个基矢：结晶学原胞的体积=α3

固体物理学原胞体积

)k r

r +

3．体心立方(body-centered cubic)

结晶学原胞的基矢：k

a c j a

b i a a r r

r r r r ===结晶学原胞的体积=a 3

固体物理学原胞的基矢：)

(2

)

(2

)

(2

321k j i a a k j i a a k j i a a r r r r r r r r r r r r −+=+−=++−=固体物理学原胞体积

＝3

3212

1a

a a a =וr r r 本课程所涉及到的原胞是指固体物理学原胞.