中北大学流体力学第四章习题
流体力学课后习题详解(第三、四章)
第三章 流体运动学3-1解：质点的运动速度1031014,1024,1011034=-=-==-=w v u 质点的轨迹方程1031,52,103000twt z z t vt y y t ut x x +=+=+=+=+=+=3-2 解：2/12/12/3222/12/12/3220375.0232501.02501.00375.0232501.02501.00t t t dt d dt y d a t t t dt d dt x d a a y x z =⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯===⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯===由501.01t x +=和10=Ax ,得19.1501.011001.015252=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=A x t故206.00146.0146.00,146.0,014619.150375.0222222/1=++=++=====⨯=zyxz x y x a a a a a a a a3-3解：当t=1s 时，点A （1,2）处的流速()()sm s m yt xt v s m s m y xt u /1/1211/5/2211222-=⨯-⨯=-==⨯+⨯=+=流速偏导数112221121,1,/12,1,/1-----=-=∂∂==∂∂==∂∂=∂∂==∂∂==∂∂s t yvs t x v s m t t v s yu s t x u s m x t u点A(1,2)处的加速度分量()[]()()[]222/11151/3/21151s m y v v x v u t v Dt Dv a s m s m yuv x u u t u Dt Du a y x -⨯-+⨯+=∂∂+∂∂+∂∂===⨯-+⨯+=∂∂+∂∂+∂∂==3-4解：(1)迹线微分方程为dt udy dt u dx ==, 将u,t 代入，得()tdtdy dt y dx =-=1利用初始条件y(t=0)=0,积分该式，得221t y =将该式代入到式（a ）,得dx=(1-t 2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得361t t x -=联立（c ）和（d ）两式消去t,得过（0,0）点的迹线方程023492223=-+-x y y y (2)流线微分方程为=.将u,v 代入，得()tdx dy y tdyy dx =-=-11或将t 视为参数，积分得C xt y y +=-221 据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为xt y y =-221 3-5 答：()()，满足满足002,0001=+-=∂∂+∂∂+∂∂++=∂∂+∂∂+∂∂k k zw y v x u zw y v x u()()()()，满足，满足000040223222222=++=∂∂+∂∂+∂∂=+-++=∂∂+∂∂+∂∂zw yv xu yxxyyxxyzw yv xu()()()()()()处满足，其他处不满足仅在，不满足，满足，满足满足，满足0,41049000018001760000522==∂∂+∂∂=∂∂+∂∂=++=∂∂++∂∂=++-=∂∂++∂∂=++=∂∂+∂∂+∂∂y y yv x u yv x u u r r u r u rk r k u r r u r u zw yv xu r r r rθθθθ3-6 解：max 02042020max 20320max 20200max 2020214222111000u r r r r u dr r r r r u rdrdr r u r udA r V r rAr =⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎰⎰⎰⎰⎰πππππ3-7 证：设微元体abcd 中心的速度为u r ,u θ。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题(单选题)4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c)(a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z +1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4、2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示:(a)(a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c)p p 2(a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。
4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d)无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。
4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差h ∆=1、5m,今测得A p =302/m kN ,B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。
试判断水在管中的流动方向。
解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为:42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭(m)2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯(m)∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学习题及答案-第四章复习课程
流体力学习题及答案-第四章第四章 流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ∇-=∇⋅+∂∂ρ1ρρρρ 其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p =++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π，因此：()2214d D Q v -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且：在F 点：0F p p =，0F =v ；在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：g v p p 202110+=+γγ 因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=πρπρρ 若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18⨯=-⨯⨯⨯=。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
第一章习题答案选择题 （单选题）1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（ d ）（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； （ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2作用于流体的质量力包括： （ c ）（ a ）压力；（b ）摩擦阻力；（ c ）重力；（ d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是： （ d ）（ a ） N ；（ b ） Pa ；（ c ） N / kg ；（d ） m / s 2 。
1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ b ）（ a ）剪应力和压强； （ b ）剪应力和剪应变率； （ c ）剪应力和剪应变； （ d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度 μ 随温度的升高： （ b ）（ a ）增大；（b ）减小；（ c ）不变；（ d ）不定。
1.6 流体运动黏度的国际单位是： （ a ）222（ a ）） N / m ；（ ）；（ ） N s/ m 。
bc kg / m d1.7 无黏性流体的特征是： （ c ）（ a ）黏度是常数； （ b ）不可压缩；（c ）无黏性；（ d ）符合pRT 。
1.8 当水的压强增加 1 个大气压时，水的密度增大约为：（ a ）（ a ） 1/20000；（ b ） 1/10000；（ c ） 1/4000 ；（ d ） 1/2000。
1.9 水的密度为 1000 kg/m 3 ，2L 水的质量和重量是多少？解：m V 1000 （ kg ）0. 002Gmg2 9.80719.614 （ N ）答： 2L 水的质量是 2 kg ，重量是 19.614N 。
1.10 体积为 0.5 m 3的油料，重量为 4410N ，试求该油料的密度是多少？解：m G g 4 4 1 0 9 . 8 0879 9 . 3 （58kg/m 3）V V0 . 5答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
流体力学4-6章答案 (2)
第四章 流体运动学和流体动力学基础4-15如图所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。
解：对同在一条流线上的1、2两点列伯努利方程gu g p z g u g p z 2222222111 设测压管左侧液面坐标为z 3，1、2点的静压力满足gH H z z g p z z g p m 322311H z g p z g p m12211 代入伯努利方程可得4241/1/1124d d gH q m V4-16按图所示的条件求当H =30cm 时的流速u 。
解：设皮托管入口前方未受扰动处一点为点1，皮托管入口处一点为点2，由静压强分布可知x d g p p w 231x d H g p p w 242 gH p p w 8.043由以上三式，可得gH p p w 2.012由于1，2两点处于同一条流线上，对其列伯努利方程gp g u g p w w 2212 可得s m gH gp p g u w /084.13.08.94.04.0212 4-22如图所示，离心式水泵借一内径d =150mm 的吸水管以q V =60m 3/h 的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。
设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa 。
水力损失不计，试求水泵的吸水高度H s 。
解：（1）取敞口水槽的自由液面与水泵出口之间的流体为控制体，令动能修正系数 1= 2=1，列伯努利方程gV g p H s 202222 吸水管内的平均流速为s m d q V V /943.015.03600/6044222可得 m g V g p H s 036.48.92943.08.910399972232224-29如图所示，一股射流以速度 0水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为q V 0。
求沿板面向两侧的分流流量q V 1和q V 2的表达式，以及流体对板面的作用力。
忽略流体撞击的损失和重力影响，射流的压强分布在分流前后都没有变化。
流体力学第四章答案(DOC)
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
《流体力学》第四章作业答案
解：设受水平推力为 R，管道流速和支管流速分别为 v1，v2 ，压强为 p1，p2
（1） p1 A1 + ρQ1v1 = 2（p2 A2 + ρQ2v2）cos300 + R
①
A1
πd 2 =
4
= 0.385m2 ， A2
= 0.196m2
v1
=
Q A1
= 1.56m / s
， v2
= 1.53m / s
(1.2 − 0.7)gH = 159.8 pa
总能量=159.8 − 98.07 = 61.7 pa
v2 ρ
2
= 29 pa
pm
=
三角形中位线（负值）
=
−
1（159.8 2
−
61.7
+
29）=
−63.5 pa
4.25
4.28
30. 径 为 d1=700mm 的 管 道 在 支 承 水 平 面 上 分 支 为 d2=500 的 两 支 管 ， A-A 断 面 压 强 为 70kN / m2 ，管道流量 Q = 0.6m3 / s ，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平 推力。（2）水头损失为支管流速水头的 5 倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解：
以圆盘为基准面，列 1－1、2－2 两断面的能量方程：
3 + 0 + V12 = δ + 0 + V22
2g 2 2g
①
列 1－1、3 点的能量方程：
3 + 0 + V12 = 0 + p3 + 0
2g
γ
②
据连续性方程：
Q
流体力学第4章课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学第四章答案
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0, s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学第四章参考答案
流体力学第四章参考答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程学、物理学和地球科学等领域中具有重要的应用价值。
第四章是流体力学中的一个重要章节，主要讨论了流体的运动方程和流体的动力学性质。
在本文中，将对流体力学第四章的参考答案进行详细的论述和解释。
首先，我们来讨论流体的运动方程。
流体的运动方程是描述流体运动的基本方程，它包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即单位时间内通过某一截面的质量流量等于该截面内质量的减少量。
动量方程描述了流体的动量守恒，即单位时间内通过某一截面的动量流量等于该截面内动量的减少量。
能量方程描述了流体的能量守恒，即单位时间内通过某一截面的能量流量等于该截面内能量的减少量。
其次，我们来讨论流体的动力学性质。
流体的动力学性质包括粘性、密度、压力和速度等。
粘性是流体的一种性质，它描述了流体内部分子之间的摩擦力。
密度是流体的另一种性质，它描述了单位体积内的质量。
压力是流体的一种性质，它描述了单位面积上受到的力的大小。
速度是流体的运动状态，它描述了单位时间内流体通过某一截面的体积。
在解答流体力学问题时，我们需要根据具体情况选择合适的运动方程和动力学性质。
首先，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的运动方程。
例如，如果问题中要求求解流体的速度分布，则我们可以选择动量方程。
其次，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的动力学性质。
例如，如果问题中给出了流体的密度和压力分布，则我们可以选择密度和压力作为动力学性质。
在解答流体力学问题时，我们还需要运用一些基本的解题方法和技巧。
首先，我们可以利用物理规律和数学方法建立数学模型。
例如，我们可以利用连续性方程、动量方程和能量方程建立流体的运动方程。
其次，我们可以利用数学工具和计算方法求解数学模型。
例如，我们可以利用微积分和偏微分方程求解流体的运动方程。
最后，我们可以利用实验和观测数据验证数学模型和解题结果。
流体力学课后习题第四章作业答案
第四章作业答案4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。
两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。
试求细管直径（水头损失不计）。
解：221122122222112222p v p v Z Z g 2g g 2gp v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/sg 2g g 2g 2g 2g lh ρρρρ++=+++++=+++=+=⇒=22221121v d v d d 300235.5mm ====4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
解：22222220.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m29.819.6B A A A B A A A B B B B d p H z md g g g p H Z g g υυυρυρ==⨯==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？解：(1) 3.85m/s u ===(2) 4.34m/s u ===4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =，喉管直径250d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。
试求管道中流量至少为多大，才能抽出基坑中的积水？解：由题意知，只有当1212()()p p z z h g gρρ+-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流量计原理有Q =，其中211d k π=，代入数据，有12.7Q l s =。
流体力学第4章习题
质量流量为 G
4
d v 850
2 1 1
4
0.2 2 53.4 kg / s
2
4
2.水平平面上的45°弯管，入口直径d1=600mm， 出口直径d2=300mm，入口压强p1=0.14MPa，出 口与大气相通。流量Q=0.425m3/s，忽略摩擦和 重力作用，试求水对弯管的作用力。
28
若要保证闸门处于垂直 位置，则 力R和P对o点取矩之和应为零。 b R 70.65 R Pb P 35.3N 2 2 2 (2)闸门在倾斜位置平衡时 有 b b R R G sin arcsin 17.45 2 2 G
y x F d C G P
19
解：列y方向的伯努利方程 p1 p2 H g 2 g g 2 g 对于自由射流， 1 p2，v1 y v sin , v2 y 0 p 则最高射程为 v 2 sin 2 H 2g 2g v12y 2 gH sin 2 v 6330 2 9.81 2 0.8949 49
2 2
d
v
α
38
（2）对于喷嘴固定叶片以速度u向后退的情况 可用相对于叶片的流量和流速计算：
F (d / 4)(v u) (1 cos )
2 2
v
d
u
α
39
第四章 基本内容
系统与控制体
研究问题的两个研究对象
基本 概念
基本 原理
雷诺输运公式
联系系统与控制体的纽带 质量守恒原理 动量守恒原理 动量矩守恒原理 能量守恒原理——伯努利方程
1
物料恒算 系 统 与 控 制 体
（完整word版）流体力学习题及答案-第四章
（完整word版）流体力学习题及答案-第四章(完整word版)流体力学习题及答案-第四章亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。
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最后最您生活愉快~O(∩_∩)O ~第四章流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ?-=??+??ρ1其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p=++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π，因此：()2214dD Qv -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且：在F 点：0F p p =，0F =v ；在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：gv p p 20211+=+γγ 因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -?=-==-=πρπρρ 若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18?=-=。
流体力学第三章、第四章作业题
3.1 已知流体的速度分布为y u -=1x ；t u =y ，求t =1时过（0,0）点的流线及t =0时位于（0,0）点的质点轨迹。
解：（1）将y u -=1x ，t u =y 带入流线微分方程yx d d u yu x =得 tyy x d 1d =- t 被看成常数，则积分上式得c y y xt +-=22t =1时过（0,0）点的流线为022=+-y y x （2）将y u -=1x ，t u =y 带入迹线微分方程t u y u x d d d yx ==得 t tyy x d d 1d ==- 解这个微分方程得迹的参数方程：1)1(c t y x +-=，222c t y += 将0t =时刻，点（0,0）代入可得积分常数：01=c ，02=c 。
带入上式并消去t 可得迹线方程为：y y x 2)1(-=3.13 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求B v ，D v 。
A解：由公式const Q Au ==得A AB B A v A v =，得22 4.5m/s A A A A B B BA v d vv A d ===A A C C D D A v A v A v =+，得22210.9m/s A A C C A A C CD D DA v A v d v d v v A d --===3.14 送风管的断面面积为50cm×50cm ，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。
已知送风口断面面积为40cm×40cm ，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
Q Q Q Q解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则014a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，33014d Q Q Q -==由124Av A v =，得四个送风口的流速为12.8m/s v = 由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速121119.6m/s Av A v v A --==由121222Av A v Av -=+得，断面2-2流速122212 6.4m/s Av A v v A --==断面3-3流速23313.2m/s A vv A -==4.1 重度γoil =8.82kN/m 3的重油，沿直径d =150mm 输油管路流动，现测得其重量流量Q G =490kN/h ，问它的体积流量Q V 及平均流速v 各为若干？解：体积流量33490kN/h55.56m /h 8.82kN/mGv Q Q γ===, 平均流速22155.5610.873m/s 36000.15/436004v Q v d ππ=⋅=⋅=4.2 如图所示，水流过长直圆管的A 、B 两断面，A 处的压头比B 处大45m ，试问：(1)水的流动方向？(2)水头损失f h ？设流动不可压，一维定常流，H =50m 。
流体力学第四章答案剖析
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
1.19汽车上路时,轮胎内空气得温度为2(rC,绝对压强为395kPa,行驶后轮胎内空气得得温 度上升到50C,试求这时得压强。
解：设满足理想气体方程，则有：
假设,可解得(kPa)
答:这时得压强为kPa。
(a)l、25m;(b)l、5m;(c)2m;(d)2、5m。
{a)N;(b)Pa;{c);(d)e
与牛顿内摩擦立律直接有关得因素就是：(b)
(a)剪应力与压强;(b)剪应力打剪应变率;(C)剪应力与剪应变;但)剪应力与流速。
水得动力黏度U随温度得升高：(b)
(a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不左。
流体运动黏度得国际单位就是：(a)
⑻;(b)；(c);(d)。
解:
答:膨胀水箱得最小容积m\
1.18钢贮罐内装满iCrC得水，密封加热到75・C,在加热增压得温度与压强范懾内，水得热膨 胀系数=4、1X10VC,体积弹性模^=2X10^^体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐 壁承受得压强。
解：•.*
•:自由膨胀下有：
又T
Z = -K'^^=K •%•△7' = 4.1x1()-*X2x10'' x(75 —10 ) = 53.3(Mpa)加热后，钢罐内得压强为Mpa。设(表压强)。
••• △V = -KV3 = Y75xl(rWx2OOxlO"x2OxlO&=-l・9xlO"(n?)
设手轮摇动圈数为，则有
圈
即要摇动12圈以上。
答:手轮要摇12转以上。
1.17图示为一水暧系统,为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂,在系统顶部设一膨胀 水箱。若系统内水得总体积为8,加温前后温差为5crc,在其温度范用内水得膨胀系数=0.0005求膨胀水箱得最小容积。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ，B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。
试判断水在管中的流动方向。
解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。
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第四章 流体运动学基础一 选择题1. 用欧拉法表示流体质点加速度a等于 。
(A) t u ∂∂ (B) u u )(∇⋅ (C) u u t u)(∇⋅+∂∂ (D) u u tu)(∇⋅-∂∂2. 恒定流是流场中 的流动。
(A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动是 。
(A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 加速度为零。
(A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 流动中，流线和迹线重合。
(A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。
(A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= 。
(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 。
(A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 是质量、体积均可忽略的微元 9. 在 流动中，伯努利方程不成立。
D(A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 10. 在总流伯努利方程中，速度 v 是 速度。
B(A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 11. 文透里管用于测量 。
D(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 12. 毕托管用于测量 。
A(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量13. 密度 = 800kg/m 3的油在管中流动，若压强水头为2m 油柱，则压强为 N/m 2。
C(A) 1.96×104(B) 2×103(C) 1.57×104(D) 1.6×10314. 应用总流能量方程时，两断面之间 。
D(A) 必须是缓变流 (B) 必须是急变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 15. 应用总流动量方程求流体对物体合力时，进、出口的压强应使用 。
B (A) 绝对压强 (B) 相对压强 (C) 大气压强 (D) 真空值16. 伯努利方程中 gv p z 22αγ++表示 。
B(A)单位质量流体具有的机械能 (B) 单位重量流体具有的机械能 (C) 单位体积流体具有的机械能 (D) 通过过流断面的总机械能17. 粘性流体恒定总流的总水头线沿程变化规律是 。
A(A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 18. 粘性流体恒定总流的测压管水头线沿程变化规律是 。
D(A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 19. 描述不可压缩粘性流体运动的微分方程是 。
D(A) 欧拉方程 (B) 边界层方程 (C) 斯托克斯方程 (D) 纳维—斯托克斯方程 20. 恒定水流运动方向应该是： 。
D(A) 从高处向低处流 (B) 从压强大处向压强小处流 (C) 从流速大的地方向流速低的地方流 (D) 从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流 21. 欧拉运动微分方程式 。
D(A) 适用于不可压缩流体，不适用于可压缩流体 (B) 适用于恒定流，不适用于非恒定流 (C) 适用于无旋流，不适用于有旋流 (D) 适用于上述所提及的各种情况下的流动。
22. 如图所示，一不可压缩实际液体恒定均匀管流，下列命题中正确的命题是： 。
D(A) 1、2两点流速水头相等 (B) 2、4两点总水头相等 (C) 3、4两点总水头相等 (D) 1、2两点测压管水头相等 (E) 1、3两点测压管水头相等23. 水在等直径垂直管道内流动，相距l 的两断面间的水头损失为 A 。
(A) h h f = (B) l h h f += (C) l h h f -= (D) h l h f -=三 计算题4.2 给出流速场为222(6)(10)25u x y t i xy t j k =++-++，求空间点（3,0,2）在t =1时的加速度。
解：根据加速度的定义可知：d d d d d d d d u u x u y u z u a t x t y t z t t∂∂∂∂==+++∂∂∂∂t u z u y u x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=uu u u z y x226t y x u x ++=，)10(2t xy u y +-=，25=z ua 在z y x ,,向分速度如下：t t xy x t y x xy tuu z u u y u u x u t u a 2)10()6(2d d 2222x z x y x x x x x ++-++=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==2222y d (6)2(1100)d y y y y y x y z u u u u u a u u u y x y t xy xy t txyzt∂∂∂∂==+++=-++++∂∂-∂∂0d d z z z y z x z z z =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==tu u z u u y u u x u t u a t =1时，点（3,0,2）的加速度为：8810a i j =--4.5 试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？ （1）ky u -=x ，kx u =y ，0z =u 。
（2）22x y x y u +-=，22y yx xu +=，0z =u 。
（3）r k u /r =（k 是不为零的常数），0θ=u 。
（4）0r =u ，r k u /θ=（k 是不为零的常数）。
解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体=ρconst ， 在直角坐标系中当0zy x =⋅∇==∂∂+∂∂+∂∂u u div zu y u x u 时，满足连续方程 （1）因0zy x =∂∂+∂∂+∂∂zu y u x u ，满足 （2）因0)(2)(2222222z y x =+-++-=∂∂+∂∂+∂∂y x xy y x xy z u y u x u ，满足 在圆柱坐标系中当01zθr r =∂∂+∂∂+∂∂+z u u r r u r u θ时，满足连续方程 （3）因00112z θr r =+-⋅=∂∂+∂∂+∂∂+r k r k r z u u r r u r u θ，满足 （4）因0001001z θrr =+⋅++=∂∂+∂∂+∂∂+rz u u r rur u θ，满足 4.6 三元不可压缩流场中，已知322x z y x u +=，)(y zx yz xy u ++-=，且已知0=z 处0z =u ，试求流场中的z u 表达式。
解：由不可压缩流场中连续方程0zy x =∂∂+∂∂+∂∂zu y u x u 得 dzduz x x z u z =++-=∂∂2z 积分得c z xz u z ++-=22，由0=z 处0z =u 得c =0所以流场中的z u 表达式为22z xz u z +-=AQ Q Q Q题4.7图 题4.8图4.7 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得A AB B A v A v =，得22 4.5m/s A A A A B B BA v d vv A d ===A A C C D D A v A v A v =+，得22210.9m/s A A C C A A C CD D DA v A v d v d v v A d --=== 4.8 送风管的断面面积为50cm×50cm，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。
已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则014a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，33014d Q Q Q -==由124Av A v =，得四个送风口的流速为12.8m/s v = 由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速121119.6m/s A v A vv A --==由121222Av A v Av -=+得，断面2-2流速122212 6.4m/s Av A v v A --==断面3-3流速23313.2m/s A vv A -==（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。