复习资料(学生版)
基本初等函数复习资料学生版
〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：1()0,,,m m nn a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈第1讲 §2.1.1 指数与指数幂的运算1. 若n x a =，则x 叫做a 的n n >1，且n N *∈n 次方根具有如下性质：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根没有意义；零的任何次方根都是零.（2）n 次方根（*1,n n N >∈且）有如下恒等式：n a =,||,a n a n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数；（a ≥0）.2. 规定正数的分数指数幂：mna =（0,,,1a m n N n *>∈>且）； 1m nm naa-==.¤例题精讲：【例1】已知21na =，求33n nn na a a a --++的值.【例2】化简与求值：（1（2+⋅⋅⋅+【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数函数值的 变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．第2讲 §2.1.2 指数函数及其性质（一）1. 定义：一般地，函数(0,1)x y a a a =>≠且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R .2. 以函数2x y =与1()2x y =的图象为例，观察这一对函数的图象，总结如下性质：定义域为R ，值域为(0,)+∞；当0x =时，1y =，即图象过定点(0,1)；当01a <<时，在R 上是减函数，当1a >时，在R 上是增函数.¤例题精讲：【例1】求下列函数的定义域,和值域：（1）132xy -=； （2）51()3x y -=；【例2】已知函数23()(0,1)x f x a a a -=>≠且. （1）求该函数的图象恒过的定点坐标；（2）指出该函数的单调性.第3讲 §2.1.2 指数函数及其性质（二）¤知识要点：以函数2x y =与1()2x y =的图象为例，得出这以下结论：（1）函数()y f x =的图象与()y f x =-的图象关于y 轴对称.（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠且的图象在第一象限内，图象由下至上，底数由下到大.¤例题精讲：【例2】已知21()21x x f x -=+. （1）讨论()f x 的奇偶性； （2）讨论()f x 的单调性.【例3】求下列函数的单调区间：（1）223x x y a +-=； （2）10.21x y =-.【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)xa x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a aM M N N-= ③数乘：log log ()na a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b na a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且 第4讲 §2.2.1 对数与对数运算（一）¤知识要点：1. 定义：一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数（logarithm ）.记作 log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数2. 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm ），并把常用对数10log N 简记为lg N在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数log e N 简记作ln N 3. 根据对数的定义，得到对数与指数间的互化关系：当0,1a a >≠时，log b a N b a N =⇔=.4. 负数与零没有对数；log 10a =， log 1a a = ¤例题精讲：【例1】求证：（1）log n a a n =； （2）log log log a a a M M N N-=.【例2】试推导出换底公式：log log log c a c bb a=（0a >，且1a ≠；0c >，且1c ≠；0b >）.第5讲 §2.2.1 对数与对数运算（二）¤知识要点：1. 对数的运算法则：log ()log log a a a M N M N =+，log log log aa a MM N N=-，log log n a a M n M =，其中0,1a a >≠且，0,0,M N n R >>∈. 三条法则是有力的解题工具，能化简与求值复杂的对数式.2. 对数的换底公式log log log b a b N N a =. 如果令b =N ，则得到了对数的倒数公式1log log a b b a=. 同样，也可以推导出一些对数恒等式，如log log n n a a N N =，log log m n a a nN N m=，log log log 1a b c b c a =等. ¤例题精讲：【例1】化简与求值：（1）21lg2lg5(lg 2++【例2】若2510a b ==，则11a b+= .【例3】 （1）方程lg lg(3)1x x ++=的解x =________；（2）设12,x x 是方程2lg lg 0x a x b ++=的两个根，则12x x 的值是 .【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数第6讲 §2.2.2 对数函数及其性质（一）¤知识要点：1. 定义：一般地，当a ＞0且a ≠1时，函数a y=log x 叫做对数函数(logarithmic function). 自变量是x ； 函数的定义域是（0，+∞）.2. 由2log y x =与12log y x =的图象，可以归纳出对数函数的性质：定义域为(0,)+∞，值域为R ；当1x =时，0y =，即图象过定点(1,0)；当01a <<时，在(0,)+∞上递减，当1a >时，在(0,)+∞上递增.¤例题精讲：【例1】求下列函数的定义域：（1）y （2）y【例2】已知函数()log (3)a f x x =+的区间[2,1]--上总有|()|2f x <，求实数a 的取值范围.【例3】求不等式log (27)log (41)(0,1)a a x x a a +>->≠且中x 的取值范围.第7讲 §2.2.2 对数函数及其性质（二）¤知识要点：1. 当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数（inverse function ）. 互为反函数的两个函数的图象关于直线y x =对称.2. 函数(0,1)x y a a a =>≠与对数函数log (0,1)a y x a a =>≠互为反函数.3. 复合函数(())y f x ϕ=的单调性研究，口诀是“同增异减”，即两个函数同增或同减，复合后结果为增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. 研究复合函数单调性的具体步骤是：（i ）求定义域；（ii ）拆分函数；（iii ）分别求(),()y f u u x ϕ==的单调性；（iv ）按“同增异减”得出复合函数的单调性.¤例题精讲：【例1】讨论函数0.3log (32)y x =-的单调性.【例3】指数函数(0,1)x y a a a =>≠的图象与对数函数log (0,1)a y x a a =>≠的图象有何关系？第8讲 §2.3 幂函数知识要点：1. 幂函数的基本形式是y x α=，其中x 是自变量，α是常数. 要求掌握y x =，2y x =，3y x =，1/2y x =，1y x -=这五个常用幂函数的图象.2. 观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当0α>时，图象过定点(0,0),(1,1)；在(0,)+∞上是增函数.（2）当0α<时，图象过定点(1,1)；在(0,)+∞上是减函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3. 幂函数y x α=的图象，在第一象限内，直线1x =的右侧，图象由下至上，指数α由小到大. y 轴和直线1x =之间，图象由上至下，指数α由小到大.¤例题精讲：【例1】已知幂函数()y f x =的图象过点(27,3)，试讨论其单调性.【例3】幂函数m y x =与n y x =在第一象限内的图象如图所示，则（ ）.A ．101n m -<<<<B ．1,01n m <-<<C ．10,1n m -<<>D ．1,1n m <->〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当qpα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q py x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则qpy x =是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． ②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2ba-+∞上递增，当2b x a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2ba -+∞上递减，当2bx a=-时，2max 4()4ac b f x a -=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=． （4）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=- ③判别式：∆ ④端点函数值符号．①k ＜x 1≤x 2⇔ ⎩⎨⎧△＝b 2－4ac ≥0af (k )＞0－b 2a ＞k②x 1≤x 2＜k ⇔ ⎩⎨⎧△＝b 2－4ac ≥0af (k )＞0－b 2a ＜k③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0第 11 页 共 13 页④k 1＜x 1≤x 2＜k 2⇔ ⎩⎪⎨⎪⎧△＝b 2－4ac ≥0a ＞0f (k 1)＞0f (k 2)＞0k 1＜－b 2a＜k 2或⎩⎪⎨⎪⎧△＝b 2－4ac ≥0a ＜0f (k 1)＜0f (k 2)＜0k 1＜－b 2a＜k 2⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2⇔ ⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0f (k 1)＞0f (k 2)＜0f (p 1)＜0f (p 2)＞0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0f (k 1)＜0f (k 2)＞0f (p 1)＞0f (p 2)＜0此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上）最小值① 若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a=-③若2bq a->，则()m f q =最大值① 若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p = xxxxx x(q)0x第 13 页 共 13 页(Ⅱ)当0a <时(开口向下)最大值①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a=-③若2bq a->，则()M f q =最小值①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．xfxfxfxxx。
翻译复习资料(学生版)
大学英语5级读写（提高班）翻译复习英译汉：1.The sight and sound of our jet planes filled me with special longing.看到我们的喷气式飞机，听见隆隆的机声，令我特别神往。
2.He was eloquent and elegant—but soft.他有口才、有风度，但性格软弱。
3.His whole family were religious.他全家都是虔诚的教徒。
4.When he catches a glimpse of a potential antagonist,his instinct is to win him over with charm and humor.只要一发现有可能反对他的人，他就本能地要用他的魅力和风趣将这人争取过来。
5.The decision has to come.决定还没做出6.Characteristically,Mr.Harold concealed his feelings and watched and learned.海罗德与众不同，他隐藏着自己的感情，边看边学。
7.The frequency,wave length,and speed of sound are closely related.频率、波长和声速三者是密切相关的。
8.Of visible light,red light has the longest and violet the shortest wavelength.在各种可见光中，红光的波长最长，紫光的波长最短。
9.He tried vainly to talk us into agreement with the unrealistic proposal.他试图劝说我们同意接受这项不切实际的建议，但还是白费了力气。
（副词的分译）10.They,not unexpectedly,did not respond.他们根本没有答复，这是不足为奇的。
(学生版)《管理学》资料
《管理学》复习资料一、单项选择题1.对于管理者来说，进行授权的直接原因在于：A.使更多的人参与管理工作B.充分发挥骨干员工的积极性C.让管理者有时间做更重要的工作D.减少管理者自己的工作负担2.有一种说法认为"管理就是决策"，这实际上意味着：A.对于管理者来说只要善于决策就一定能够获得成功B.管理的复杂性和挑战性都是由于决策的复杂性而导致的C.决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用D.管理首先需要的就是面对复杂的环境作出决策3.管理人员与作业人员的根本区别在于：A.需要与他人配合完成组织目标B.需要从事具体的文件签发审阅工作C.需要对自己的工作成果负责D.需要协调他人的努力以实现组织目标4.“三个和尚没水喝”说明的是，人浮于事可能反而不如人少好办事。
但是反过来，如果“三个和尚”都很负责，结果也许会造成水满为患。
这两种不同的说法表明：A.管理工作的有效性需要考虑内外部环境各部分的整体效应B.即使管理无方，人多还是比人少好办事C.在不同心态作用下会产生不同的群体合作结果D.纵使管理有方，也不一定是人多好办事5.某公司新近从基层选拔一批管理人员担任中层管理职务。
上岗之前，公司委托你对他们进行培训，你认为，这种培训的重点应当放在：A.总结他们在基层工作的经验教训B.熟悉公司有关中层管理人员的奖惩制度C.促进他们重新认识管理职能的重点所在D.帮助他们完成管理角色的转变6.对于管理人员来说，一般需要具备多种技能，如概念技能、人际技能、技术技能等。
当一名管理人员在组织中的职位趋升时，这三种技能相对重要性的变化情况是：A.同时等幅增加B.概念技能重要性增加最明显，其次是人际技能，最后是技术技能C.概念技能的相对重要性增加，技术技能的相对重要性降低，人际技能相对不变D.人际技能重要性增加最明显，其次是概念技能，最后是技术技能7.相对于个人决策而言，群体决策既有其优点，也存在着比较明显的缺点。
统计学计算题复习(学生版)
统计学计算题复习（学生版）统计学复习提纲一、期末考卷题型1. 单项选择题；2. 多项选择题；3. 简答题4. 计算题二、知识点复习1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形；2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。
3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。
5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计；6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式；7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验；8. 相关系数和回归系数的相关知识；9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验；10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算。
1统计学计算题复习一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系1．算术平均数。
也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。
主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。
2．众数。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。
主要用于测度定类数据的集中趋势。
组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i (f?f?1)?(f?f?1) 3．中位数。
中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。
主要用于测度定序数据的集中趋势。
分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2N?Sm?1中位数的近似值： M?L?2?i efm4.众数、中位数和算术平均数的关系 x?Me?Mo，数据是对称分布； x＜Me＜Mo，数据是左偏分布； x＞Me＞Mo，数据是右偏分布。
例题1：某地区有下列资料：人均月收入400以下400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上合计要求计算算术平均数、众数、中位数。
（学生复习资料）电视摄像
（学生复习资料）电视摄像第一章电视画面1、摄像机由哪些主要系统组成?光学系统、光——电转换系统、图象信号处理系统和自动控制系统等组成。
2、摄像机的光学系统是由哪些主要系统组成？变焦距镜头、色温滤色片、红绿蓝分光系统等组成，可以得到成像于各对应的摄像器材靶面上的红（R）、绿（G）、蓝（B）三幅基色光像。
3、摄像机根据质量性能和各自用途的不同分为哪三类？可分为广播级、专业级和家用级三类。
4、电视摄像的宽容度通常是什么比例？电视1：32；电影黑白片1：128；电影彩色片1：64；5、什么叫电视画面？电视画面的特性是什么？电视画面是指由电子摄录系统拍摄和制作的，由电视屏幕显现的图象。
电视画面是摄像机从开机到关机不间断地拍摄所记录下来地一个片段。
电视画面的特性指它的空间特性和时间特性。
6、电视画面的空间特性有几个方面的形态和特性？1屏幕显示；（2）平面造型；（3）框架结构。
7、电视画面的时间特性有几个方面的形态和特性？1单向性；（2）连续性；（3）同时性。
8、电视画面有哪些造型特点？1表现具象；（2）表现运动；（3）运动表现。
9、电视画面的取材要求一般有哪些方面？（1）电视画面的时空信息应清晰准确，简明集中；（2）电视画面的光色还原能力要力求真实、准确（特殊的艺术性创作除外）；（3）镜头运动时力求稳定、流畅、到位；（4）注意同期声的采录。
第二章电视摄像的造型元素1、什么叫电视景别？决定画面景别大小的因素有哪两方面？电视景别指被摄主体和画面形象在电视屏幕框架结构中所呈现出的大小和范围。
决定画面景别大小的两方面因素：一是摄像机和被摄体之间的实际距离，二是摄像机所使用镜头的焦距长短。
2、电视景别划分哪五种不同的景别？远景、全景、中景、近景和特写。
5、电视拍摄角度分哪三种角度？电视拍摄方向通常指哪三个相对位置？平角（平摄）、俯角（俯摄）、仰角（仰摄）。
正面、背面和侧面。
6、电视拍摄的要领指哪四方面？稳、平、匀、准。
词类活用专题复习资料(学生版)
文言文词类活用练习一、翻译句子，指出活用的名词，探究其活用的规律（一）名词用作动词1．籍．吏民，封府库。
2．刑．人如恐不胜。
3．杖．汉节牧羊。
（《苏武牧羊》）规律1：4．驴不胜怒，蹄．之。
5．汝幸而偶．我。
6．以其乃华山之阳名．之也。
规律2：7．假舟楫者，非能水．也，而绝江河。
8．左右欲刃．相如。
(《廉颇蔺相如列传》) 9．凭谁问，廉颇老矣，尚能饭．否？规律3：10．小信未孚，神弗福．也。
《曹刿论战》) 11．二月草已芽．。
12. 然而不王．者，未之有也。
规律4：13．置人所罾．鱼腹中。
(《陈涉世家》) 14．寻向所志．遂迷，不复得路。
规律5：15．儿涕．而去。
(《促织》)16．不耕而食．，不织而衣．规律6：17．唐浮图慧褒始舍．于其址。
18．今王鼓乐．．于此。
（《孟子》）19．五亩之宅，树．之以桑。
规律7：（二）名词作状语名词作状语条件：主语+ 名词【状语】+ 谓语1．相如廷．叱之2．吾得兄．事之3．其一犬．坐于前4．能面．刺寡人之过者现象1：5．叩石垦壤，箕畚．．运于渤海之尾。
6．有好事者船．载以入7．道芷阳间．行现象2：8．君子博学而日．参省乎己9．族庖月．更刀，良庖岁．更刀10．其下平旷，有泉侧．出11．西．望夏口，东．望武昌。
现象3：（三）名词用作动词和名词用作状语的区别1．左右欲刃．相如。
2．又郊．败之。
3．合流屈曲而南．。
4．月明星稀，乌鹊南．飞。
规律：二、翻译句子，指出活用的动词，探究其活用的规律动词活用为名词1．追亡逐北，伏尸百万2．是使民养生丧死无憾也3．古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽,往往有得规律1：4．盖其又深，则其至又加少矣5．燕赵之收藏，韩魏之经营6．殚其地之出，竭其庐之入规律2：：三、翻译句子，指出活用的形容词，探究其活用的规律（一）形容词活用作名词1．小学而大遗2．君安与项伯有故？3．吾尝跂而望矣,不如登高之博见也规律1：6．秦孝公据崤函之固7．郯子之徒，其贤不及孔子规律2：（二）形容词活用作动词1．老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
人教版七年级历史上册复习资料学生版
七年级上册历史复习资料第1课我国境内的远古居民1.我国境内已知的最早人类是，距今约万年。
元谋人会制造工具和使用火了。
2.人和动物的根本区别是。
3.第2课原始的农耕生活1.能在低洼的地方开挖水井的原始居民是。
第3课华夏之祖1.距今大约四五千年前黄河流域著名的部落首领有和。
2.炎帝和黄帝结成联盟大战蚩尤，为日后华夏族的形成奠定基础的著名战役是。
3.“人文初祖”指的是。
4.通过部落联盟民主会议推举首领的办法叫。
5.约公元前2070年，建立了我国历史上第一个王朝，从此，原始社会结束，奴隶社会开始。
第4课夏、商、西周的兴亡1.从夏朝开始代替了禅让制，“公天下”变成了“家天下”。
2.夏朝的都城在阳城，夏朝的国家机构是。
3.夏朝最后一个国王，是历史上有名的暴君。
约公元前1600年，战胜桀，夏朝灭亡，商朝建立。
4.商朝国王盘庚把都城迁到，史称。
5.公元前1046年，周武王伐纣灭商的著名战役叫，商朝灭亡，西周建立，定都。
6.为了巩固统治，西周实行，产生了诸侯王。
第5课灿烂的青铜文明1.我国青铜器文化的灿烂时期开始于。
2.我国现存最大、保存最完整的青铜器是；造型奇特、做工精美的青铜器是。
3.与商朝同一时期，我国西南地区的成都平原盛行的一种独特的青铜文化是。
4.世界上最早发明瓷器的国家是。
5.夏、商、西周社会经济主要以为主，主要劳动力是。
第6课春秋战国的纷争1.春秋战国时期开始于。
2.春秋时期著名的霸主有等。
3.齐桓公任用为相，实行改革，发展生产，改革军制，成为春秋时期第一个霸主。
4.决定晋文公成为中原霸主的战争是。
5.战国七雄指。
6.战国时期著名战役有桂陵之战、马陵之战和长平之战，其中规模最大、最激烈的是。
第7课大变革时代1.我国开始出现铁农具是在时期，铁农具的广泛使用是在时期2.战国时期，蜀郡太守在成都平原上修建了著名水利工程，成都平原因而获得了“天府之国”的美称。
3.商鞅变法的时间、内容和作用？时间：公元前356年商鞅变法开始。
小学生英语复习资料大全
小学生英语复习资料大全以下是笔者为大家整理的关于小学生英语复习资料大全的文章，供大家学习参考！学生易错词汇1. a, an的选择: 元音字母开头的单词用an,辅音字母开头的单词用a.2. am , is , are的选择: 单数用is , 复数用are.I 用 am , you 用 are.3. have , has 的选择: 表示某人有某物.单数用has , 复数用have. I ,you 用 have .4. there is, there are 的选择:表示某地有某物,某人.单数用there is , 复数用there are.5. some, any 的选择:肯定句用some, 疑问句和否定句用any.6. 疑问词的选择:what (什么) who (谁) where (哪里) whose (谁的) why(为什么)when(什么时候)which(哪一个)how old (多大) how many (多少)how much(多少钱) 二:形容词比较级详解当我们需要对事物作出比较时,需要用到比较级.比较级的句子结构通常是:什么 + 动词be (am , is , are ) + 形容词比较级 + than(比)+ 什么 ,如:I’m taller and heavier than you. (我比你更高和更重.)An elephant is bigger than a tiger. (一只大象比一只老虎更大.)形容词的比较级是在形容词的基础上变化而来的,它的变化规则是:① 一般的直接在词尾加er ,如 tall - taller , strong - stronger ,② 以e结尾的,直接加r ,如 fine – finer ,③ 以辅音字母加y结尾的,先改y为i再加er,如funny - funnier④ 双写最后的字母再加er,如big – bigger, thin – thinner ,hot – hotter☆注意☆ 比较的两者应该是互相对应的可比较的东西.典型错误:My hair is longer than you.(我的头发比你更长.)比较的两者是我的头发,你(整个人),那么比较的对象就没有可比性.应该改为:My hair is longer than yours. 或My hairis longer than your hair.比较级专项练习: 一,从方框中选出合适的单词完成句子 heavy tall long big(1) How is the Yellow River(2) How is Mr Green He’s 175cm.(3) How are your feet I wear size 18.(4)How is the fish It’s 2kg.二,根据句意写出所缺的单词(1) I’m 12 years old. You’re 14. I’m than you.(2) A rabbit’s tail is than a monkey’s tail.(3) An elephant is than a pig.(4) A lake is than a sea.(5) A basketball is than a football.三,根据中文完成句子.(1) 我比我的弟弟大三岁. I’m than m y brother.(2) 这棵树要比那棵树高. This tree than that one.(3) 你比他矮四厘米. You are than he.(4) 谁比你重 than you三:动词过去式详解动词的过去式的构成规则有: A,规则动词① 一般直接在动词的后面加ed:如 worked , learned , cleaned , visited② 以e结尾的动词直接加d:如 lived , danced , used③ 以辅音字母加y结尾的动词要改y为i再加ed(此类动词较少)如 study – studied carry – carried worry –worried (注意play,stay不是辅音字母加y,所以不属于此类)④ 双写最后一个字母(此类动词较少)如 stoppedB,不规则动词(此类词并无规则,须熟记)小学阶段要记住以下动词的原形和过去式:sing –sang , eat –ate , see – saw , have – had , do – did , go - went , take - took , buy - bought , get - got , read - read ,fly - flew , am/is - was ,are - were , say - said , leave - left , swim - swam , tell - told , draw - drew , come - came , lose - lost , find - found , drink - drank , hurt - hurt , feel - felt四:动词现在分词详解动词的ing形式的构成规则:① 一般的直接在后面加上ing , 如doing , going , working , singing , eating② 以e 结尾的动词,要先去e再加ing ,如having , writing③ 双写最后一个字母的(此类动词极少)有:running ,swimming , sitting , getting 五:人称和数人称代词物主代词主格宾格第一人称单数I(我)memy(我的)复数we(我们)usour(我们的)第二人称单数you(你)youyour(你的)复数you(你们)youyour(你们的)第三人称单数he(他)himhis(他的)she(她)herher(她的)it(它)itits(它的)复数they(他们/她们/它们)themtheir(他们的/她们的/它们的)六:句型专项归类肯定句:是指用肯定的语气来陈述的句子,如:I’m astudent. She is a doctor. He works in a hospital.There are four fans in our classroom. He will eat lunch at 12:00. I watched TV yesterday evening.2,否定句:含有否定词或表示否定意义词的句子,如:I’m not a student. She is not (isn’t) a doctor.He does not (doesn’t) work in a hospital. There are not (aren’t) four fans in our classroom.He will not (won’t) eat lunch at 12:00. I did not (didn’t) watch TV yesterday evening.☆注意☆ 小结:否定句主要是在肯定句的基础上加上了否定词“not”.有动词be的句子则”not”加在be后面,可缩写成”isn’t,aren’t”,但am not 一般都分开写.没有动词be的句子则要先在主要动词的前面加上一个助动词(do,does,did),然后在它后面加上”not”,你也可以把它们缩写在一起如”don’t , doesn’t , didn’t ).这三个助动词要根据人称和时态来选择,其中”does”只用于一般现在时主语是第三人称单数的情况,而”did”只用于一般过去时,不论主语是什么人称和数,都用”did” .3,一般疑问句:是指询问事实的句子,此类句子必须用”yes”,或”no”来回答.如:Are you a student Yes, I am / No, I’m not.Is she a doctor Yes, she is. / No, she isn’t.Does he work in a hospital Yes, he does. / No, he doesn’t.Are there four fans in our classroom Yes, there a re. / No, there aren’t.Are you going to buy a comic book tonight Yes, I am. / No, I am not. (Yes, we are. / No, we aren’t.)Will he eat lunch at 12:00 Yes, I will. / No, I will not(won’t).Are they swimming Yes, they are. / No, they aren’t.Did you watch TV yesterday evening Yes, I did. / No, I didn’t.☆注意☆ 小结:一般疑问句是在肯定句的基础上,①把动词be调到首位,其他照写,末尾标点符号变成问号即可.②没有动词be的句子则要在句首加上一个助动词(do,does,did)再把紧跟在后面的动词变回原形,末尾标点符号变成问号即可.这三个助动词也要根据人称和时态来选择,其中”does”只用于一般现在时主语是第三人称单数的情况,而”did”只用于一般过去时,不论主语是什么人称和数,都用”did” .一般疑问句有个重要的原则就是问和答要一致,即问句里的第一个单词(助动词)和简略答句里的这个词是一致的.4,特殊疑问句:以特殊疑问词(what , where , who , which , when , whose , why , how等)开头引导的句子.此类句子应该问什么就答什么,不能用”yes ,no”来回答.如:What is this It’s a computer.What does he do He’s a doctor.Where are you going I’m going to Beijing.Who played football with you yesterday afternoon Mike.Which season do you like best Summer.When do you usually get up I usually get up at 6:30.Whose skirt is this It’s Amy’s.Why do you like spring best Because I can plant trees.How are you I’m fine. / I’m happy.How did you go to Xinjiang I went to Xinjiang by train.☆其中how又可以和其他一些形容词连用组成特殊疑问词组用来提问,如: how many(多少(数量)), how much(多少(钱)), how tall(多高), how long(多长), how big(多大), how heavy(多重)例句:How many pencils do you have I have three pencils.How many girls can you see I can see four girls.How many desks are there in your classroom There are 51.☆小结:how many 用来提问可数名词的数量,主要有以上三种句式搭配,How many + 名词复数 + do you have 你有多少……How many + 名词复数 + can you see 你能看见多少……How many + 名词复数+ are there… 有多少……七:完全,缩略形式: I’m=I am he’s=he isshe’s=she is they’re=they are you’re=you are there’s=there is they’re=they are can’t=can not don’t=do not doesn’t=does not isn’t=is notaren’t=are not let’s=let us won’t=will not I’ll=I will wasn’t=was not总结:通常情况下,’m即am,’s即is(但let’s=let us), ‘re即are ,n’t即not (但can’t=can not分类归纳：一：名词的单复数;1. 后加s：apple---apples book---bookshouse-houses tree---trees2. 后加es：tomato—tomatoes potato—potatoes box—boxes peach-peaches3. 原形：sheep-sheep fish—fish rice-rice milk—milk water—water二：形容词的比较级，加r，er，y-i加er1. 有e加r：nice--nicer wide--wider2. 直加er：tall--taller old--older long--longer strong--stronger young—younger short—shorter3. 双写加er：thin—thinner big—bigger4. 变身y-i加er：heavy—heavier三：动词的ing形式，现在进行时do-doing1. 直接加ing：cook—cooking read—reading teach—teaching swing—swinging do-doing2. 去掉e加ing：write-writing take-taking have-having dive-diving ride-riding3. 双写加ing：swim—swimming run—running四：动词的第三人称单数形式，do—does1. 直接加s：read-reads draw-drawslike-likes write-writes make-makes live-lives come-comes drive- drives2. 加es：go-goes do-does teach-teacheswatch-watches3. 变y-i加es：study- studies五：动词的过去式，do—did1. 有e加d：make→maked write→writeddancd-danced2 .直接加ed：visit→visted learn→learned watch-watched play—liayde cook-cooked3. 变y-i加ed：study—studied4. 变身：do-did go-went have-had sing-sangbuy-bought swim—swam5. 原形：read—read六：写出下列单词的反义词：tall—short taller—taller old-young newolder-younger boy—girl yes-nobig-small bigger-smaller long-shoetlonger-shorter七：完全—缩写形式arenot=aren’t is not=isn’t do not=don’t did not=didn’t does not=doesn’tcan not=can’t was not=wasn’t I will=I’ll I am=I’m I would=I’dLet us=Let‘s they are=they’re what is=what’s she is=she’s it is=it’she is=he’s were not=weren’t mister=Mr centimeter=cm kg八：一个单词的多种形式：原形第三人称单数 ing进行时过去式do does doing didgo goes going wentwatch watches watching watchedwrite writes writing writedswim swims swimming swampread reads reading readplay plays playing played英语作文示范：靠中间写，句数要够，书写规范，题目。
java复习资料(学生版)
1、在Java语言中，所有的数组都有一个length属性,这个属性存储了该数组的（元素个数）。
2、程序中实现多线程的方法有两种：继承（ Thread ）类和实现（ Runnable ）接口。
3、下面程序段的执行结果是（ 65432 ）。
public class l1 {public static void main(String[] args){int a[] = { 2, 3, 4, 5, 6 };for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--)System.out .print(a[i] + "");}}4、定义类的构造方法不能有返回值类型，其名称与（类）名相同。
5、取得当前线程的语句是：（Thread.currentThread();）6、构造函数（没有）返回值7、若有类定义：class B extends A{…} ，则类B是类A的（子类）。
8、接口中的成员只有静态常量和（抽象方法）。
9、方法覆盖是指子类重新实现了（父）类中的方法，子类方法的名称、参数列表和（返回值类型）必须与（父）类方法的一致10、在子类中使用关键字（ super ）做前缀可调用被子类覆盖的父类中的方法。
11、Java语言中, 通常把可能发生异常的代码放到try块中，并用紧跟其后的（ catch ）块来捕获和处理异常。
12、当线程被创建后，其所处的状态是（新建状态）13、（抽象）方法是一种仅有方法头，没有具体方法体和操作实现的方法，该方法必须在抽象类之中定义。
14、鼠标事件的监听器接口MouseListener能实现的事件包括（单击，按下、释放、移入、移出）。
MouseMotionListener 拖拽移动15、Java语言的类与类之间的是（单）重继承。
16、如果一个类被声明为（ final ）类型，意味着它在继承关系中必须处于最末端，不能作为父类被继承。
17、在Java中，无需在程序中用import导入的包是（ng.*; ）18、使用关键字（ final ）修饰的方法不允许再以任何形式进行修改，是不能被当前类的子类重新定义的方法。
第84讲、成对数据的统计分析(学生版)2025高考数学一轮复习讲义
第84讲成对数据的统计分析知识梳理知识点一、变量间的相关关系1、变量之间的相关关系当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫相关关系．由于相关关系的不确定性，在寻找变量之间相关关系的过程中，统计发挥着非常重要的作用．我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，对它们的关系作出判断．注意：相关关系与函数关系是不同的，相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种确定的关系，而且函数关系是一种因果关系，但相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．2、散点图将样本中的n 个数据点(,)(1,2,,)i i x y i n =⋅⋅⋅描在平面直角坐标系中，所得图形叫做散点图．根据散点图中点的分布可以直观地判断两个变量之间的关系．（1）如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关，如图（1）所示；（2）如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关，如图（2）所示．3、相关系数若相应于变量x 的取值i x ，变量y 的观测值为(1)i y i n ≤≤，则变量x 与y的相关系数()nnii iixx y y x ynx yr ---==∑∑通常用r 来衡量x 与y 之间的线性关系的强弱，r 的范围为11r -≤≤．（1）当0r >时，表示两个变量正相关；当0r <时，表示两个变量负相关．（2）r 越接近1，表示两个变量的线性相关性越强；r 越接近0，表示两个变量间几乎不存在线性相关关系．当||1r =时，所有数据点都在一条直线上．（3）通常当0.75r >时，认为两个变量具有很强的线性相关关系．知识点二、线性回归1、线性回归线性回归是研究不具备确定的函数关系的两个变量之间的关系（相关关系）的方法．对于一组具有线性相关关系的数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ），其回归方程y bx a =+ 的求法为1122211()()nni i i ii i nni i i i x x y y x ynx yb x x x nxa y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑ 其中，11n i i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑，（x ，y ）称为样本点的中心．2、残差分析对于预报变量y ，通过观测得到的数据称为观测值i y ，通过回归方程得到的 y 称为预测值，观测值减去预测值等于残差，ˆi e称为相应于点(,)i i x y 的残差，即有ˆi e =ˆi i y y -．残差是随机误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析．（1）残差图通过残差分析，残差点()ˆ,i i x e比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，其中这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精确度越高；反之，不合适．（2）通过残差平方和21ˆ()ni i i Q y y==-∑分析，如果残差平方和越小，则说明选用的模型的拟合效果越好；反之，不合适．（3）相关指数用相关指数来刻画回归的效果，其计算公式是：22121ˆ()1()nii i n ii yyR yy ==-=--∑∑．2R 越接近于1，说明残差的平方和越小，也表示回归的效果越好．知识点三、非线性回归解答非线性拟合问题，要先根据散点图选择合适的函数类型，设出回归方程，通过换元将陌生的非线性回归方程化归转化为我们熟悉的线性回归方程．求出样本数据换元后的值，然后根据线性回归方程的计算方法计算变换后的线性回归方程系数，还原后即可求出非线性回归方程，再利用回归方程进行预报预测，注意计算要细心，避免计算错误．1、建立非线性回归模型的基本步骤：（1）确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是预报变量；（2）画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（是否存在非线性关系）；（3）由经验确定非线性回归方程的类型（如我们观察到数据呈非线性关系，一般选用反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数模型等）；（4）通过换元，将非线性回归方程模型转化为线性回归方程模型；（5）按照公式计算线性回归方程中的参数（如最小二乘法），得到线性回归方程；（6）消去新元，得到非线性回归方程；（7）得出结果后分析残差图是否有异常．若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等．知识点四、独立性检验1、分类变量和列联表（1）分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．（2）列联表：①定义：列出的两个分类变量的频数表称为列联表．②2×2列联表．一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{1x ，2x }和{1y ，2y }，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为1y 2y 总计1x aba b2x cd c d+总计a c+b d+n a b c d=+++从22⨯列表中，依据a a b +与cc d+的值可直观得出结论：两个变量是否有关系．2、等高条形图（1）等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图表示列联表数据的频率特征．（2）观察等高条形图发现a a b +与cc d+相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．3、独立性检验计算随机变量22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++利用2χ的取值推断分类变量X 和Y 是否独立的方法称为χ2独立性检验．α0．100．050．0100．0050．001x α2．7063．8416．6357．87910．828【解题方法总结】常见的非线性回归模型（1）指数函数型x y ca =（0a >且1a ≠，0c >）两边取自然对数，()ln ln x y ca =，即ln ln ln y c x a =+，令ln y yx x '=⎧⎨'=⎩，原方程变为ln ln y c x a ''=+，然后按线性回归模型求出ln a ，ln c ．（2）对数函数型ln y b x a=+令ln y y x x'=⎧⎨'=⎩，原方程变为y bx a ''=+，然后按线性回归模型求出b ，a ．（3）幂函数型ny ax =两边取常用对数，()lg lg n y ax =，即lg lg lg y n x a =+，令lg lg y y x x'=⎧⎨'=⎩，原方程变为lg y nx a ''=+，然后按线性回归模型求出n ，lg a ．（4）二次函数型2y bx a=+令2y y x x'=⎧⎨'=⎩，原方程变为y bx a ''=+，然后按线性回归模型求出b ，a ．（5）反比例函数型b y a x=+型令1y y x x '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，原方程变为y bx a ''=+，然后按线性回归模型求出b ，a ．必考题型全归纳题型一：变量间的相关关系例1．（2024·河北·高三校联考期末）下列四幅残差分析图中，与一元线性回归模型拟合精度最高的是（）A ．B．C．D ．例2．（2024·天津蓟州·高三校考开学考试）对两个变量x ，y 进行线性相关检验，得线性相关系数10.8995r =，对两个变量u ，v 进行线性相关检验，得线性相关系数20.9568r =-，则下列判断正确的是（）A ．变量x 与y 正相关，变量u 与v 负相关，变量x 与y 的线性相关性较强B ．变量x 与y 负相关，变量u 与v 正相关，变量x 与y 的线性相关性较强C ．变量x 与y 正相关，变量u 与v 负相关，变量u 与v 的线性相关性较强D ．变量x 与y 负相关，变量u 与v 正相关，变量u 与v 的线性相关性较强例3．（2024·宁夏吴忠·高三盐池高级中学校考阶段练习）在如图所示的散点图中，若去掉点P，则下列说法正确的是（）A．样本相关系数r变大B．变量x与变量y的相关程度变弱C．变量x与变量y呈正相关D．变量x与变量y的相关程度变强变式1．（2024·四川成都·高三统考阶段练习）已知建筑地基沉降预测对于保证施工安全，实现信息化监控有着重要意义．某工程师建立了四个函数模型来模拟建筑地基沉降随时间的变化趋势，并用相关指数、误差平方和、均方根值三个指标来衡量拟合效果．相关指数越接近1表明模型的拟合效果越好，误差平方和越小表明误差越小，均方根值越小越好．依此判断下面指标对应的模型拟合效果最好的是（）A．相关指数误差平方和均方根值0.9498.4910.499B．相关指数误差平方和均方根值0.933 4.1790.436C．相关指数误差平方和均方根值0.997 1.7010.141D．相关指数误差平方和均方根值0.997 2.8990.326变式2．（2024·高三课时练习）甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁变式3．（2024·河北石家庄·统考三模）观察下列四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（）A．B．C．D．变式4．（2024·全国·高三专题练习）甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r，则线性相关程度最高的是（）甲乙丙丁r0.870.910.580.83A．甲B．乙C．丙D．丁变式5．（2024·全国·高三专题练习）给出下列有关线性回归分析的四个命题：x y；①线性回归直线未必过样本数据点的中心()②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；r 时，两个变量正相关；③当相关系数0④如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1.其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解题方法总结】判定两个变量相关性的方法（1）画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关．（2）样本相关系数：当r >0时，正相关；当r <0时，负相关；|r |越接近于1，相关性越强．（3）经验回归方程：当ˆ>0b时，正相关；当ˆ<0b 时，负相关．题型二：一元线性回归模型例4．（2024·天津蓟州·高三校考开学考试）为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数(x 天)3456繁殖个数(y 千个)2.5344.5由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为 0.7y x a=+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（）A ．4.9B ．5.25C ．5.95D ．6.15例5．（2024·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）某社区为了丰富退休人员的业余文化生活，自2018年以来，始终坚持开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该社区退休人员的年人均借阅量的数据统计：年份20182019202020212022年份代码x 12345年人均借阅量y （册）1y 2y 162228（参考数据：5190i i y ==∑）通过分析散点图的特征后，年人均借阅量y 关于年份代码x 的回归分析模型为 5y x m =+，则2024年的年人均借阅量约为（）A ．31B ．32C ．33D ．34例6．（2024·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知x ，y 的对应值如下表所示：x2468y 11m +21m +33m +11若y 与x 线性相关，且回归直线方程为 1.60.6y x =+，则m =（）A ．2B ．3C ．4D ．5变式6．（2024·广西南宁·南宁二中校联考模拟预测）某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益．根据资料显示，产出的草莓的箱数x （单位：箱）与成本y （单位：千元）的关系如下：x 102030406080y1y 2y 3y 4y 5y 6y (1)根据散点图可以认为x 与y 之间存在线性相关关系，请用最小二乘法求出线性回归方程ˆˆˆybx a =+（ˆa ，ˆb 用分数表示）(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩．据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为110，15，12，15，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况．（最后结果精确到个位）附：()()61790i i i x x y y =--=∑，6154i i y ==∑，在线性回归直线方程ˆˆˆybx a =+中()()()121ˆniii nii x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-．变式7．（2024·江西·高三统考开学考试）某新能源汽车销售部对今年1月至7月的销售量进行统计与分析，因不慎丢失一些数据，现整理出如下统计表与一些分析数据：月份1月2月3月4月5月6月7月月份代号x1234567销售量y （单位：万辆）15.6m ns37.739.644.5其中31.2y =.(1)若m ，n ，s 成递增的等差数列，求从7个月的销售量中任取1个，月销售量不高于27万辆的概率；(2)若()721670.48i i y y =-=∑，x 与y 的样本相关系数0.99r =，求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+，并预测今年8月份的销售量（ˆb 精确到0.1）.附：相关系数()()niix x y y r --=∑ˆˆˆybx a =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆniii niix x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-.2.65≈25.89≈.变式8．（2024·四川成都·高三石室中学校考开学考试）已知某绿豆新品种发芽的适宜温度在6~22℃℃之间，一农学实验室研究人员为研究温度x （℃）与绿豆新品种发芽数y （颗）之间的关系，每组选取了成熟种子50颗，分别在对应的8~14℃℃的温度环境下进行实验，得到如下散点图：其中24y =，71()()70i i i x x y y =--=∑，721()=176i i y y =-∑．(1)运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y 与x 的关系？(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程y bx a =+$$$，并预测在19℃的温度下，种子的发芽的颗数．参考公式：相关系数()()niix x y y r --=∑y bx a =+$$$，其中121((niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑ ，a y bx =-$$8.77≈．变式9．（2024·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）为调查某地区植被覆盖面积x （单位：公顷）和野生动物数量y 的关系，某研究小组将该地区等面积花分为400个区块，从中随机抽取40个区块，得到样本数据(),i i x y （1,2,,40i = ），部分数据如下：x … 2.7 3.6 3.2 3.9…y…50.663.752.154.3…经计算得：401160==∑i i x ，4012400==∑i i y ，()4021160=-=∑i i x x ，()()4011280=--=∑i i i x x y y .(1)利用最小二乘估计建立y 关于x 的线性回归方程；(2)该小组又利用这组数据建立了x 关于y 的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系xOy 下，横坐标x ，纵坐标y 的意义与植被覆盖面积x 和野生动物数量y 一致.设前者与后者的斜率分别为1k ，2k ，比较1k ，2k 的大小关系，并证明.附：y 关于x 的回归方程 y abx =+ 中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx==-⋅=-∑∑，a y bx =-$$，ni ix y nx yr -=∑【解题方法总结】求经验回归方程的步骤题型三：非线性回归例7．（2024·湖南·校联考模拟预测）若需要刻画预报变量w 和解释变量x 的相关关系，且从已知数据中知道预报变量w 随着解释变量x 的增大而减小，并且随着解释变量x 的增大，预报变量w 大致趋于一个确定的值，为拟合w 和x 之间的关系，应使用以下回归方程中的（0b >，e 为自然对数的底数）（）A ．w bx a=+B ．ln w b x a=-+C ．w a=-D ．e xw b a-=+例8．（2024·全国·高三专题练习）云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x 的关系可以用模型21e c xy c =（其中e 为自然对数的底数）拟合，设ln z y =，得到数据统计表如下：年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代码x12345云计算市场规模y /千万元7.4112036.666.7ln z y=22.433.64由上表可得经验回归方程0.52z x a =+，则2025年该科技公司云计算市场规模y 的估计值为（）A ． 5.08e B ． 5.6e C ． 6.12e D ． 6.5e例9．（多选题）（2024·福建厦门·厦门一中校考三模）在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以根据上述方法进行回归分析的模型有（）A ．212y c x c x=+B ．12x c y x c +=+C ．()12ln y c x c =++D ．21x c y c e+=变式10．（2024·全国·高三专题练习）已知变量的关系可以用模型e mx y k =拟合，设ln z y =，其变换后得到一组数据如下．由上表可得线性回归方程3z x a =+，则k =（）x 12345z2451014A ．3e -B ．2e -C ．2e D ．3e 变式11．（2024·全国·高三专题练习）某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（）A ．y a bx =+B ．()20y a bx b =+>C ．e xy a b =+D ．ln y a b x=+变式12．（2024·全国·高二专题练习）兰溪杨梅从5月15日起开始陆续上市，据调查统计，得到杨梅销售价格（单位：Q 元/千克）与上市时间t （单位：天）的数据如下表所示：时间t /（单位：天）102070销售价格Q （单位：元/千克）10050100根据上表数据，从下列函数模型中选取一个描述杨梅销售价格Q 与上市时间t 的变化关系：2,,,log t b Q at b Q at bt c Q a b Q a t =+=++=⋅=⋅.利用你选取的函数模型，在以下四个日期中，杨梅销售价格最低的日期为（）A ．6月5日B ．6月15日C ．6月25日D ．7月5日变式13．（2024·四川泸州·高三四川省泸县第四中学校考开学考试）抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x （单位：mg ），体内抗体数量为y （单位：AU/mL ）.101i ii t z=∑101ii t=∑101ii z=∑1021ii t=∑29.2121634.4(1)根据经验，我们选择d y cx =作为体内抗体数量y 关于抗体药物摄入量x 的回归方程，将d y cx =两边取对数，得ln ln ln y c d x =+，可以看出ln x 与ln y 具有线性相关关系，试根据参考数据建立y 关于x 的回归方程，并预测抗体药物摄入量为25mg 时，体内抗体数量y 的值；(2)经技术改造后，该抗体药物的有效率z 大幅提高，经试验统计得z 服从正态分布()20.48,0.03N :，那这种抗体药物的有效率z 超过0.54的概率约为多少？附：①对于一组数据()(),1,2,,10i i u v i =L ，其回归直线 vu a β=+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为µ1221ni i i nii u v nuvunuβ==-=-∑∑， av u β=- ；②若随机变量()2~,Z N μσ，则有()0.6826P Z μσμσ-<<+≈，(22)0.9544P Z μσμσ-<<+≈，(33)0.9974P Z μσμσ-<<+≈；③取e 2.7≈.变式14．（2024·江西赣州·高三校考阶段练习）为了研究某种细菌随天数x 变化的繁殖个数y ，收集数据如下：天数x 123456繁殖个数y612254995190(1)在图中作出繁殖个数y 关于天数x 变化的散点图，并由散点图判断ˆˆy bxa =+（ ˆ,ab 为常数）与 21e ˆc xc y =（ 12,c c 为常数，且 120,0c c >≠）哪一个适宜作为繁殖个数y 关于天数x 变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)对于非线性回归方程 21e ˆc xc y =（ 12,c c 为常数，且 120,0c c >≠），令ln z y =，可以得到繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性关系及一些统计量的值．xyz()621ii x x =-∑()()61ii i xx y y =--∑()()61ii i xx z z =--∑3.5062.83 3.5317.50596.5712.09（ⅰ）证明：“对于非线性．．．回归方程 21e ˆc x c y =，令ln z y =，可以得到繁殖个数的对数z 关于天数x 具有线性．．关系（即ˆˆˆ,ˆˆ,z x βαβα=+为常数）”；（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程（系数保留2位小数）．附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n u v u v u v ，其回归直线方程ˆˆˆvu βα=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆˆˆ,niii nii u u v v v u u u βαβ==--==--∑∑．变式15．（2024·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）在正常生产条件下，根据经验，可以认为化肥的有效利用率近似服从正态分布2(0.54,0.02)N ，而化肥施肥量因农作物的种类不同每亩也存在差异.(1)假设生产条件正常，记X 表示化肥的有效利用率，求(0.56)PX ≥；(2)课题组为研究每亩化肥施用量与某农作物亩产量之间的关系，收集了10组数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中每亩化肥施用量为x （单位：公斤），粮食亩产量为y （单位：百公斤）参考数据：101i ii x y =∑101ii x =∑101ii y =∑1021ii x=∑101ii i t z =∑101ii t =∑101ii z =∑1021ii t=∑65091.552.51478.630.5151546.5ln i i t x =，ln (1i zi y i ==，2，⋯，10).（i ）根据散点图判断，y a bx =+与d y cx =，哪一个适宜作为该农作物亩产量y 关于每亩化肥施用量x 的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；（ii ）根据（i ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；并预测每亩化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y 的值.(e 2.7)≈附：①对于一组数据(,)(1i i u v i =，2，3，⋯，)n ，其回归直线ˆˆˆvu βα=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为121ˆni i i nii u v nuvunu β==-=-∑∑，ˆˆˆv u αβ=-；②若随机变量2(,)X N μσ ，则()0.6827P X μσμσ-<<+≈，(22)0.9545P X μσμσ-<<+≈.变式16．（2024·重庆·高三校联考开学考试）某公司为了解年研发资金投入量x （单位:亿元）对年销售额y （单位:亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi 和年销售额yi 的数据，进行了对比分析，建立了两个模型:①2ˆˆy x αβ=+，②ˆˆe x t y λ+=$，其中α，β，λ，t 均为常数，e 为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令()2,,l 1n ,2,3,,12i i i i x i u v y =⋅⋅⋅==，经计算得如下数据:xy()1221i i x x =-∑()1221i i y y=-∑uv20667724604.20()1221ii uu=-∑()()121iii u u y y =--∑()1221ii v v =-∑()()121iii x x v v =--∑312502153.0814(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?(2)（ⅰ）根据分析及表中数据，建立y 关于x 的回归方程;（ⅱ）若下一年销售额y 需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x 是多少亿元?附:①相关系数()()niix x y y r --=∑ˆˆy abx =+$中公式分别为()()()1122211ˆˆˆ，n niii ii i nniii i x x y y x y nx ybay b x x x xnx====---⋅===-⋅--∑∑∑∑;②参考数据： 4.499830849.4868,e 90=⨯≈≈.变式17．（2024·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）经观测，长江中某鱼类的产卵数y 与温度x 有关，现将收集到的温度i x 和产卵数()1,2,,10i y i = 的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表.101ii x=∑101ii t=∑101ii y=∑101ii z=∑()1021ii x x =-∑36054.5136044384()1021ii tt=-∑()()101ii i tt y y =--∑()()101iii x x zz =--∑()()101iii x x y y =--∑3588326430表中1011ln ,10i i i ii t z y z z ====∑(1)根据散点图判断，,y a bx y n =+=+21e c xy c =哪一个适宜作为y 与x 之间的回归方程模型并求出y 关于x 回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵，已知第一批中共有6个鱼卵，其中“死卵”有2个；第二批中共有8个鱼卵，其中“死卵”有3个．现随机挑选一批，然后从该批次中随机取出2个鱼卵，求取出“死卵”个数的分布列及数学期望.附：对于一组数据()()()1122,,,,,n n u v u v u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121,niii nii u u v v v u u u βαβ==--==--∑∑.变式18．（2024·广西南宁·南宁三中校考一模）数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018－2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018—2022对应的代码分别为1-5．年份代码x12345车载音乐市场规模y2.83.97.312.017.0(1)由上表数据知，可用指数函数模型x y a b =⋅拟合y 与x 的关系，请建立y 关于x 的回归方程；(2)根据上述数据求得y 关于x 的回归方程后，预测2024年的中国车载音乐市场规模．参考数据：v51i ii x v=∑0.524e 0.472e 71.61.9433.82 1.7 1.626.84其中ln i i v y =，5115i i v v ==∑．参考公式：对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，L ，(),n n u v 其回归直线ˆˆˆv u αβ=+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 121ni ii ni i u v nu vu nuβ==-⋅=-∑∑，ˆˆv u αβ=-．变式19．（2024·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）当前移动网络已融入社会生活的方方面面，深刻改变了人们的沟通､交流乃至整个生活方式.4G 网络虽然解决了人与人随时随地通信的问题，但随着移动互联网快速发展，其已难以满足未来移动数据流量暴涨的需求，而5G 作为一种新型移动通信网络，不但可以解决人与人的通信问题，而且还可以为用户提供增强现实､虚拟现实､超高清（3D ）视频等更加身临其境的极致业务体验，更重要的是还可以解决人与物､物与物的通信问题，从而满足移动医疗､车联网､智能家居､工业控制､环境监测等物联网应用需求，为更好的满足消费者对5G 网络的需求，中国电信在某地区推出了六款不同价位的流量套餐，每款套餐的月资费x （单位：元）与购买人数y （单位：万人）的数据如下表：套餐A B C D E F 月资费x （元）384858687888购买人数y （万人）16.818.820.722.424.025.5对数据作初步的处理，相关统计量的值如下表：61iii v ω=∑61ii v=∑61ii ω=∑621ii v=∑75.324.618.3101.4其中ln ,ln i i i i v x y ω==，且绘图发现，散点()(),16i i v i ω≤≤集中在一条直线附近.(1)根据所给数据，求出y 关于x 的回归方程；(2)已知流量套餐受关注度通过指标()36x T x y +=来测定，当()8568,7e 5e T x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时相应的流量套餐受大众的欢迎程度更高，被指定为“主打套餐”.现有一家四口从这六款套餐中，购买不同的四款各自使用.记四人中使用“主打套督”的人数为X ，求随机变量X 的分布列和期望.附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n v v v ωωω ，其回归方程bv a ω=+的斜率和截距的最小二乘估计值分别为()()()121ˆˆ,niii ni i v v ba bvv v ωωω==-⋅-==--∑∑.【解题方法总结】换元法变成一元线性回归模型题型四：列联表与独立性检验例10．（2024·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（）A ．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数B ．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数C ．样本中选择物理学科的人数较多D ．样本中男生人数少于女生人数例11．（2024·全国·高三专题练习）在新高考改革中，浙江省新高考实行的是7选3的33+模式，即语数外三门为必考科目，然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术（含信息技术和通用技术）7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二（单位:人）选物理不选物理总计男生340110450女生140210350总计480320800表一选生物不选生物总计男生150300450女生150200350总计300500800表二试根据小概率值0.005α=的独立性检验，分析物理和生物选课与性别是否有关（）附:()222.n ad bc n a b c d P x a b c d a c b d αχαχ-==+++=≥++++（），（）（）（）（）α0.150.100.050.0250.010.0050.001ax 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A ．选物理与性别有关，选生物与性别有关B ．选物理与性别无关，选生物与性别有关C ．选物理与性别有关，选生物与性别无关D ．选物理与性别无关，选生物与性别无关例12．（2024·全国·高三专题练习）通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有16的男大学生“不看”，有13的女大学生“不看”，若有99%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数可能为（）A ．150B ．170C ．240D ．175变式20．（2024·全国·高三专题练习）针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为()*5m m ∈N 人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的45，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的35.零假设为0H ：喜欢短视频和性别相互独立.若依据0.05α=的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则m 的最小值为（）附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，附表：α0.050.01x α3.841 6.635A ．7B ．8C ．9D ．10变式21．（2024·全国·高三专题练习）在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下2×2列联表：优秀非优秀合计甲班人数50乙班人数20。
2022第二学期《舞蹈艺术概论》复习资料(学生版)
舞蹈艺术概论复习资料一、为什么要学习舞蹈理论学习舞蹈艺术的基础理论，是用来指导艺术实践的，是开启舞蹈艺术宝库的一把钥匙。
理论来源于实践，舞蹈理论是舞蹈实践的经验概括和总结。
正确的、科学的舞蹈理论能推动促进舞蹈实践的成长和发展。
要创作出有艺术价值的舞蹈作品，创作出思想内涵丰富、深刻、富于艺术魅力的舞蹈形象，必须加强理论的学习。
二、如何学习舞蹈理论学习和研究舞蹈理论要学会独立思考，树立正确的科学立场、观点和方法，要站在人民大众的立场上。
其次是要从实际出发，除了加强舞蹈艺术理论的学习，还要加强舞蹈的艺术实践。
学习舞蹈理论要持之以恒，对舞蹈做全面系统的研究。
第一章舞蹈的本质和审美特征一、舞蹈艺术的内涵：舞蹈，艺术的一种，人体本身是它的物质载体。
是经过提炼、组织、美化了的人体动作，为主要艺术表现手段。
着重表现语言文字或其他艺术表现手段所难以表现的人的内在深层的精神世界------细腻的情感、深刻的思想、鲜明的性格，以及社会生活的矛盾冲突中人的情感意蕴，创造出可被人具体感知的生动的舞蹈形象，以表达作者----舞者的审美情感、审美理想、反映生活的审美属性。
舞蹈是一种空间性、时间性、综合性的动态造型艺术。
舞蹈作为一种社会审美形态，它和诗歌、音乐结合在一起，是人类历史上最早产生的艺术形式之一。
舞蹈艺术的审美社会功能是审美的愉悦性和审美的功利性的统一。
二、艺术的定义：艺术是通过动作、姿态、线条、色彩、声音、文字等为表现手段，塑造出具体生动的、可被人感知的形象、反映社会生活的审美属性，表现作者对社会生活的审美评价和审美理想的一种社会现象。
三、对舞蹈本质内涵的释义舞蹈作为一种社会审美形态，起源于远古人类劳动生产狩猎耕作等战斗操练，性爱活动的模仿再现，以及图腾崇拜、巫术、宗教活动和表现情感。
它和诗歌，音乐结合在一起，是人类历史上最早产生的艺术形式之一。
闻一多在《说舞》:舞是生命情调最直接，最实质、最强烈、最尖锐、最单纯而又充足的表现。
高中古典概型复习资料学生版
高中古典概型复习资料一、基本事件的特点1．任何两个基本事件是互斥的．2．任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．二、古典概型的两个特点1．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性．2．每个基本事件出现的可能性相等，即等可能性．[提示] 确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性．三、古典概型的概率公式P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数. [小题能否全取]1．(教材习题改编)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( ) A.12 B.13C.23 D ．12．(教材习题改编)从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( )A.35B.25C.13D.233．甲、乙两同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机拿回两本，则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是( )A.13B.23C.12D.144．(2012·南通一调)将甲、乙两球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1,2号盒子中各有一个球的概率为________．5．(教材习题改编)从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________．1.古典概型的判断：一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型．2．对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件的概率问题去求． 简单的古典概型典题导入[例1] (2012·安徽高考)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A.15B.25C.35D.45在本例条件下，求两球不同色的概率．由题悟法计算古典概型事件的概率可分三步：(1)算出基本事件的总个数n ；(2)求出事件A 所包含的基本事件个数m ；(3)代入公式求出概率P .以题试法1．“≺数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1 469)，在两位的“≺数”中任取一个数比36大的概率是( )A.12B.23C.34D.45复杂的古典概型典题导入[例2] (2012·江西高考)如图所示，从A 1(1,0,0)，A 2(2,0,0)，B 1(0，1,0)，B 2(0,2,0)，C 1(0,0，1)，C 2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点．(1)求这3点与原点O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O 共面的概率．由题悟法求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型．必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解．以题试法2．一个小朋友任意敲击电脑键盘上的0到9十个键，则他敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( ) A.425 B .215C.25D.291．(2013·惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为( )A.12B.13C.14D.252．(2012·鸡西模拟)在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm ，从中任取一根，取到长度超过30 mm 的纤维的概率是( )A.34B.310C.25 D ．以上都不对3．(2013·宿州质检)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为( )A.112B.118C.136D.7108 4．已知某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件，n 件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．则第一天通过检查的概率为( )A.25B.35C.23D.675．(2012·宁波模拟)设a ∈{1,2,3,4}，b ∈{2,4,8,12}，则函数f (x )＝x 3＋ax －b 在区间[1,2]上有零点的概率为( )A.12B.58C.1116D.346．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )A.115B.35C.815D.14157．(2012·南京模拟)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．8．(2012·重庆高考)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为________(用数字作答)．9．(2012·江苏高考)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．10．暑假期间，甲、乙两个学生准备以问卷的方式对某城市市民的出行方式进行调查．如图是这个城市的地铁二号线路图(部分)，甲、乙分别从太平街站(用A 表示)、南市场站(用B 表示)、青年大街站(用C 表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．(1)求甲选取问卷调查的站点是太平街站的概率；(2)求乙选取问卷调查的站点与甲选取问卷调查的站点相邻的概率．11．(2012·济南模拟)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a ，正四面体的三个侧面上的数字之和为b ”．设复数为z ＝a ＋b i.(1)若集合A ＝{z |z 为纯虚数}，用列举法表示集合A ；(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a ，b )满足a 2＋(b －6)2≤9”的概率．12．(2012·福州模拟)已知A 、B 、C 三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A 、B 、C 三个箱子中各摸出1个球．(1)若用数组(x ，y ，z )中的x ，y ，z 分别表示从A 、B 、C 三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x ，y ，z )的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．1．(2012·温州十校联考)从x 2m －y 2n＝1(其中m ，n ∈{－1,2，3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为( )A.12B.47C.23D.342．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m 、n 则直线y ＝m nx 与圆(x －3)2＋y 2＝1相交的概率为________．3． (2012·天津高考)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．1．已知A ＝{1,2,3}，B ＝{x ∈R |x 2－ax ＋b ＝0}，a ∈A ，b ∈A ，则A ∩B ＝B 的概率是( ) A.29B.13C.89 D ．12．将一颗骰子投掷两次分别得到点数a 、b ，则直线ax －by ＝0与圆(x －2)2＋y 2＝2相交的概率为________．3．(2012·福建高考)在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1＝b 1＝1，b 4＝8，{a n }的前10项和S 10＝55.(1)求a n 和b n ；(2)现分别从{a n }和{b n }的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．。
高中课内名家名篇复习资料 学生版
高中课内名家名篇复习资料复习要求：1、准确掌握、书写作家的基本文学常识以及对应的作品篇目名称2、结合篇目：○1熟悉特殊的文体；○2掌握具有典型代表性的写作特色；○3了解典型鲜明的艺术形象思想内容中国古代（一）散文1.《子路曾皙冉有公西华侍坐》《论语七则》——孔子、《论语》2.《孟子》（《孟子二章》）——孟子3.《诸子喻山水》——诸子4.《秋水》——庄子5.《劝学》——荀子6.《鸿门宴》、《廉颇蔺相如列传》——《史记》司马迁7.《秦晋崤之战》——《左传》8.《苏武传》——《汉书》班固9.《新序二则》——刘向10.《陈情表》——李密11.《兰亭集序》——王羲之12.《归去来兮辞》——陶渊明13.《谏太宗十思疏》14.《师说》——韩愈15.《过秦论》——贾谊16.《种树郭橐驼传》——柳宗元17.《阿房宫赋》——杜牧18.《伶官传序》《秋声赋》——欧阳修19.《前赤壁赋》《石钟山记》——苏轼20.《黄州快哉亭记》——苏辙21.《游褒禅山记》——王安石22.《训俭示康》——司马光23.《指南录后序》——文天祥24.《窦娥冤》——关汉卿25.《长亭送别》——王实甫26.《香菱学诗》——四大名著27.《促织》——蒲松龄《聊斋志异》28.《项脊轩志》——归有光29.《左忠毅公逸事》——方苞30.《病梅馆记》——龚自珍（二）诗歌《诗经》（《蒹葭》《采薇》）屈原（《国殇》）左思（《咏史》）陶渊明（《饮酒》）《古诗为焦仲卿妻作》李白（《登金陵凤凰台》《梦游天姥吟留别》）白居易（《琵琶行》）王维（《终南山》）杜甫（《登楼》《月夜》）卢纶（《塞下曲》）王昌龄（《从军行》）杜牧（《过华清宫》）李商隐（《夜雨寄北》）黄庭坚（《登快阁》）苏轼（《水调歌头》）柳永（《八声甘州》《雨霖铃》）秦观（《踏莎行郴州旅舍》）周邦彦（《苏幕遮》）李清照（《声声慢》）陆游（《书愤》）辛弃疾（《水龙吟登健康赏心亭》）马致远（《远浦帆归》）张养浩（《潼关怀古》）中国现当代（一）诗歌：《雨巷》（戴望舒）《再别康桥》（徐志摩）《当炉女》（臧克家）《沁园春长沙》（毛泽东）《雪落在中国的土地上》（艾青）《地球，我的母亲》（郭沫若）《双桅船》（舒婷）《中国我的钥匙掉了》（梁小斌）《相信未来》（食指）(二）散文：白莽作《孩儿塔》序、《为了忘却的记念》、《拿来主义》——鲁迅《荷塘月色》——朱自清《晨昏诺日朗》——赵丽宏《想北平》——老舍《故都的秋》——郁达夫《合欢树》——史铁生《我所认识的蔡孑民先生》——冯友兰《回忆鲁迅先生》——萧红《老王》——杨绛《小溪巴赫》——肖复兴《跨越百年的美丽》——梁衡《邂逅霍金》——葛剑雄《漫谈散文》——季羡林《无韵之离骚》——资中筠《胡同文化》——汪曾祺《读书示小妹十八生日书》——贾平凹《激流总序》——巴金《生命本来没有名字》——周国平（三）小说：《荷花淀》——孙犁《边城》——沈从文《哦，香雪》——铁凝《药》《阿Q正传》——鲁迅（四）戏剧：《雷雨》——曹禺《关汉卿》——田汉西方（一）小说：《套中人》——契诃夫《变形记》——卡夫卡《项链》——莫泊桑《守财奴》——巴尔扎克《最后的长春藤叶》——欧亨利《老人与海》——海明威（二）散文：《世间最美的坟墓》——茨威格、托尔斯泰《音乐短章》——纪伯伦《获得教养的途径》——赫尔曼黑塞《瓦尔登湖》——梭罗（三）戏剧：《哈姆雷特》——莎士比亚高中课内名家名篇文学常识检测（一）（一）完成表格：中国古代作家文学常识（二）完成表格：中国现当代作家文学常识（三）完成表格西方作家文学常识（四）简答题：举例说明，高中古代散文中出现了哪些文体及其典型特点。
2025届高考一轮复习资料：第4讲基本不等式(学生版)
第4讲基本不等式1.基本不等式：√ab≤a＋b2（1）基本不等式成立的条件：①a＞0，b＞0.（2）等号成立的条件：当且仅当②a＝b时取等号.（3）其中，③a＋b2叫做a，b的算术平均数，④√ab叫做a，b的几何平均数.基本不等式表明：正数a，b的算术平均数不小于它们的几何平均数.注意若a＜0，b＜0，应先转化为－a＞0，－b＞0，再运用基本不等式求解.2.几个重要不等式（1）a2＋b2≥2ab（a，b∈R，当且仅当a＝b时取等号）.（2）a＋b≥2√ab（a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时取等号）.（3）2aba＋b ≤√ab≤a＋b2≤√a2＋b22（a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时取等号）.3.利用基本不等式求最值已知x＞0，y＞0.（1）如果积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y取得最小值⑤2√P（简记：积定和最小）；（2）如果和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy取得最大值⑥S 24（简记：和定积最大）.注意应用基本不等式求最值应满足三个条件“一正”“二定”“三相等”.1.下列说法正确的是（）A.函数y＝x＋1x的最小值是2B.函数f（x）＝cos x＋4cosx ，x∈（0，π2）的最小值为4C.“x＞0且y＞0”是“xy ＋yx≥2”的充分不必要条件D.不等式a2＋b2≥2ab与a＋b2≥√ab有相同的成立条件2.矩形两边长分别为a，b，且a＋2b＝6，则矩形面积的最大值是（）A.4B.92C.3√22D.23.已知a，b为正数，则下列不等式中不成立的是（）A.ab≤a2＋b22B.ab≤（a＋b2）2 C.√a2＋b22≥a＋b2D.2aba＋b≥√ab4.[教材改编]已知x＞2，则4x－2＋x的最小值是.命题点1利用基本不等式求最值角度1配凑法例1 （1）[2024四川省南充第一中学模拟]已知a＞b＞0，则2a＋9a＋b ＋4a－b的最小值为（）A.4B.6C.3D.10（2）[2024宁夏银川模拟]已知0＜x＜4，则√x（4－x）的最大值为.角度2常数代换法例2 （1）[2023江西省南昌一中模拟]已知正数a，b满足8a＋4b＝ab，则8a＋b的最小值为（）A.54B.56C.72D.81（2）[山东高考]若直线xa ＋yb＝1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a＋b的最小值为.角度3消元法例3 （1）[2024河南名校调研]若正数x，y满足xy－2x－y＝0，则x＋y2的最小值是（）A.2 B.2√2 C.4 D.4√2（2）[江苏高考]已知5x2y2＋y4＝1（x，y∈R），则x2＋y2的最小值是.训练1 （1）[2024辽宁省阜新市高级中学模拟]两个正实数x，y满足1x ＋4y＝1，若关于m的不等式x＋y4＜m2＋3m有解，则实数m的取值范围是（）A.（－1，4）B.（－4，1）C.（－∞，－4）∪（1，＋∞）D.（－∞，－3）∪（0，＋∞）（2）[2021天津高考]若a＞0，b＞0，则1a ＋ab2＋b的最小值为.（3）[2024上海市松江二中高三上学期阶段测]设正实数x，y，z满足4x2－3xy＋y2－z＝0，则xyz的最大值为.命题点2基本不等式的综合问题角度1基本不等式的综合应用例4 （1）[2021浙江高考]已知α，β，γ是互不相同的锐角，则在sin αcos β，sin βcos γ，sinγcos α三个值中，大于12的个数的最大值是（）A.0B.1C.2D.3（2）[多选/2022新高考卷Ⅱ]若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则（）A.x＋y≤1B.x＋y≥－2C.x2＋y2≤2D.x2＋y2≥1角度2利用基本不等式解决实际问题例5 [江苏高考]某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是.例6 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台，每生产x台，需另投入成本G（x）万元，且G（x）＝{x2+120x，0<x≤50，201x＋4 900x－2 100，50<x≤100，每台该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.（1）写出年利润W（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：台）的函数解析式（利润＝销售收入－成本）.（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？训练2 （1）[2024陕西省商洛市部分学校阶段测试]在△ABC 中，BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝13BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，E 是线段AD 上的动点（与端点不重合），设CE ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝x CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ＋y CB ⃗⃗⃗⃗⃗ （x ，y ∈R ），则8x+3y 3xy的最小值是（ ） A.6B.7C.8D.9（2）[2023湖南省部分学校联考]某社区计划在一块空地上种植花卉，已知这块空地是面积为1 800平方米的矩形ABCD ，为了方便居民观赏，在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的人行通道，则种植花卉区域的最大面积是（ ） A.1 208平方米 B.1 448平方米 C.1 568平方米D.1 698平方米基本不等式链与柯西不等式的应用角度1 求最值例7 已知x ，y 均为正实数，且1x+2＋1y+2＝16，则x ＋y 的最小值为 .角度2 判断关于不等式的命题的真假例8 [2024四川成都联考]已知正实数m ，n 满足m ＋n ＝1，则下列不等式中错误的是（ ） A.mn ≤14B.2m 2＋2n 2≥1C.m （n ＋1）＜1D.√m ＋√n ≤1方法技巧1.柯西不等式：（a 2＋b 2）（c 2＋d 2）≥（ac ＋bd ）2，当且仅当ad ＝bc 时，等号成立.2.无论是均值不等式还是柯西不等式，在使用的时候都要注意“配凑”技巧，还要注意验证等号成立的条件.训练3 （1）已知正实数x ，y 满足1x+3y ＋12x ＋y＝1，则x ＋y 的最小值是 .（2）[多选/2024云南省大理模拟]若12a ＝3，12b ＝4，则下列结论正确的是（ ）A.ba＞1B.ab ＞14C.a 2＋b 2＞12D.2a －b ＞121.[2024河北保定模拟]设x ，y 均为正数，且x ＋y ＝4，则xy 的最大值为（ ） A.1B.2C.4D.162.[2024江苏常州模拟]已知a ＞1，b ＞12，且2a ＋b ＝4，则1a －1＋12b －1的最小值是（ ） A.1B.43C.2D.33.当x ＞0时，函数y ＝3+x ＋x 21+x 的最小值为（ ）A.2√3B.2√3－1C.2√3＋1D.44.[2023山西忻州第二次联考]已知0＜a ＜2，则1a ＋92－a的最小值是（ ） A.4B.6C.8D.165.[多选]小王从甲地到乙地往返的速度分别为a 和b （a ＜b ），其全程的平均速度为v ，则下列选项中正确的是（ ） A.a ＜v ＜√ab B.v ＝√abC.√ab ＜v ＜a ＋b 2D.v ＝2ab a ＋b6.[多选/2023重庆市三检]已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＋xy －3＝0，则下列结论正确的是（ ）A.xy 的取值范围是（0，9]B.x ＋y 的取值范围是[2，3）C.x ＋2y 的最小值是4√2－3D.x ＋4y 的最小值是37.[2024广西河池联考]若x ＞0，y ＞0，且1x ＋2y ＝4，则yx 的最大值为 . 8.[2023济南市模拟]已知正数x ，y 满足4x ＋2y ＝xy ，则x ＋2y 的最小值为 .9.某电商自营店，其主打商品每年需要6 000件，每年进n 次货，每次购买x 件，每次购买商品需手续费300元，已购进未卖出的商品要付库存费，可认为年平均库存量为x2件，每件商品库存费是每年10元，则要使总费用（手续费＋库存费）最低，则每年进货次数为 .10.[2024山东烟台模拟]如图，在半径为4（单位：cm ）的半圆形（O 为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD ，其顶点A ，B 在直径上，顶点C ，D 在圆周上，则矩形ABCD 面积的最大值为 （单位：cm 2）.11.[2021全国卷乙]下列函数中最小值为4的是 （ ）A.y ＝x 2＋2x ＋4B.y ＝｜sin x ｜＋4｜sinx ｜C.y ＝2x ＋22－xD.y ＝ln x ＋4lnx12.[2024江西南昌模拟]正数m ，n 满足m ＋n ＝5，则√m +1＋√n +3的最大值为（ ） A.2√5B.3√2C.6D.313.[多选/新高考卷Ⅰ]已知a ＞0，b ＞0，且a ＋b ＝1，则下列选项中正确的是（ ） A.a 2＋b 2≥12B.2a －b ＞12C.log 2a ＋log 2b ≥－2D.√a ＋√b ≤√214.[天津高考]若a ，b ∈R ，ab ＞0，则a 4+4b 4+1ab的最小值为 .15.[角度创新/2024河北石家庄模拟]李老师在黑板上写下一个等式1（ ）＋4（ ）＝1，请同学们在两个括号内各填写一个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”.小郭同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字 .。
高考专题复习资料——成语部分(学生版)
Ａ安之若素哀而不伤1、安土重迁，重，重视，不轻率。
安于故土，不愿意轻易迁居他乡。
2、安步当车，慢慢地走，当作坐车。
3、鞍马劳顿,骑马赶路过久，劳累疲困。
形容旅途劳累。
Ｂ笔底生花笔墨官司白驹过隙避重就轻宾至如归并行不悖不刊之论不名一文不情之请不速之客鞭辟入里不赞一词不足为训步人后尘1、暴虎冯河，有勇无谋，冒险行事。
暴虎，空手打虎；冯河，徒步过河。
2、抱恨终天，含恨一辈子。
终天，终身。
3、阪上走丸，形容速度快。
阪，斜坡。
4、白驹过隙，像骏马过细小的沟隙。
形容时间过得很快。
5、鞭长莫及，原意是鞭子虽长，但距离太远，力量达不到。
6、鞭辟入里，鞭辟，鞭策，激励；里，里层，内部。
形容言论或文章说理透彻、深刻。
7、兵不血刃，兵器上没有血。
指未交锋就取得胜利。
8、别无长物，形容空无所有。
也作身无长物。
长，多余的东西。
9、不知所云，不知道说什么。
10、不胫而走，比喻无需推广宣传，就迅速传播开去。
11、不以为然，不认为正确。
12、不可理喻，没法跟他讲道理。
形容蛮横固执或愚蠢呆笨。
13、不可开交，比喻没法解脱。
交，纠缠。
14、不落窠臼，不落俗套，风格独特。
15、不容置喙，不许插嘴提意见。
贬义。
16、悖入悖出，用不正当的手段得来的财物，也会被别人用不正当的手段拿走；胡乱弄来的钱又胡乱花掉。
Ｃ长歌当哭持之有故踌躇满志出神入化春风化雨（良好教育）从长计议从善如流攒三聚五厝火积薪1、差强人意，勉强使人满意。
2、充耳不闻，塞住耳听不见，形容不愿听取别人的意见。
3、从善如登，学好不容易，要花力气。
4、侧目而视，斜着眼睛看人，不敢正视。
形容敬畏的情态。
5、陈陈相因，沿袭老一套,没有改变。
贬义。
6、城下之盟，指在敌方兵临城下时被迫签订的屈服的和约。
7、存而不论，保留起来，不加讨论。
8、长袖善舞，形容有财势有手腕的人善于钻营取巧。
9、穿靴戴帽，比喻写文章或讲话中套用一些空洞说教（多在开头和结尾部分）Ｄ大放厥词党同伐异当仁不让登堂入室吊民伐罪叠床架屋动辄得咎断编残简1、箪食壶浆，形容军队受欢迎的情况。
知识点(学生版)
靖远七中目标导学案 年级： 八 班级 ： 科目： 地理 编号： 12（学生版） 姓名： 使用时间： 2017年 月 日 组内评价： 教师评价：第1页 第2页八年级下册地理期中复习资料 第五章 中国的地域差异1、我国疆域辽阔，不同地区的地理环境差异很大。
根据各地的（地理）位置、（自然）环境和（人文）地理特点的不同，可以将我国划分为（四）大地理区域，即（北方）地区、（南方）地区（西北）地区和（青藏）地区。
2、季风区大致包括我国四大地理区域里的（北方）地区和（南方）地区；非季风区大致包括我国四大地理区域中的（西北）地区和（青藏）地区。
3、南方地区和北方地区的界限大致通过（秦岭）和（淮河），与一月（0）摄氏度等温线和（800）毫米年等降水量线大体一致。
4、受自然环境的影响，北方和南方地区的人们，在（生产方式）、（生活习惯）、（文化传统）等方面也有很大的差异。
北方农田多为（旱地），以种植（小麦、大豆）为主，熟制（一年一熟）或（两年三熟）。
交通运输以（陆路运输）为主。
南方多（水田），以种植（水稻、油菜）等为主，熟制（一年两熟）或（三熟）。
交通运输以（水运）为主。
5、北方地区的地形以（平原、高原）为主。
气候类型（温带季风气候）。
南方地区包括（长江中下游地区、南部沿海地区和西南地区）；湿润的（亚热带和热带季风）气候，地形多为交错分布的（平原、丘陵、盆地和高原）。
6、西北地区包括（内蒙古自治区、新疆维吾尔自治区大部、甘肃）省北部。
气候以（干旱、半干旱）的温带大陆性气候为主。
地形以（高原、盆地）为主。
东部高原以（草原、荒漠）景观为主；西部盆地中有大面积（沙漠）分布，只有盆地边缘出现星星点点的（绿洲）。
西北地区河流很少，而且多为（内流河）（塔里木河是我国最长的内流河）。
干旱是本区自然环境的主要特征。
自然景观由东向西大致呈现出由（草原向荒漠草原、荒漠）的变化。
7、青藏地区包括（西藏自治区、青海省、四川）省西部；气候以（高寒气候）为主；地形以（高原、山地）为主。
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温暖一片雪花外面飘起了细碎的雪花，路上的行人都把自己裹得严严实实的，步履匆匆地走过。
我和朋友从一家小吃店里出来，刚才的寒意都被那一碗滚热的麻辣汤给逼出了体外。
在经过2路公交车站牌的时候，我发现在人行道上俯卧着一个双腿严重扭曲，衣服褴褛的乞丐。
他的身下铺着一条破烂不堪的毛毯，其中一条肌肉萎缩的右腿绾着裤腿，径直暴露在寒气中。
任凭细碎的雪花飘落在冻得如紫茄一般的肌肤上。
他的面部几乎贴到地面上，被一蓬杂乱的头发掩盖着。
而那条暴露在外的残腿好像不是长在他的身体上，只是一件用来博取别人同情的道具。
我把刚才在小吃店里找回来的两元硬币，投到他面前的一个搪瓷缸里。
两声轻响，那个乞丐意识到了什么，抬起那张满是污垢的脸，投给我们一个感激的笑容。
继而，他用一种异样的眼神看着我们。
在我们走开的时候，朋友叹息了一声对我说：“那个乞丐很可怜，我在这条路上已经遇到他多次了。
而我想更可怜的是，他只不过是别人用来赚钱的工具。
我们施舍给他的钱，可能他一分也得不到。
”是啊，我想像他这样一个双腿严重残疾的人，凭个人的力气，是无论如何也走不到这儿来的。
我忽然想起夏天的时候，在长途站附近遇到的一件窝心事。
那次，我从淄博返回，刚走出长途站，一个身材矮小、肤色黧黑的女子朝我走过来。
她背着一个大大的帆布包，朝我恳求道：“师傅，能帮一帮忙吗？”而后她告诉我，她在打工时被老板骗了，没有拿到一分钱工资。
她现在想买一张回老家的车票，可是还差4元钱。
我几乎没有犹豫便从包里掏出一张5元的纸币。
然而，半个月之后，我在长途站的候车室门口又遇见了那个女子。
她还是恳求我帮忙，遭遇也像她上次所说的一样。
当我质问她的时候，她悻悻地走开了。
而身后那个双腿残疾的乞丐，是否也是与别人设计好了一个圈套，骗取了我们的同情心呢？我和朋友走出不远，从身后传来一阵阵急促的喊声：“两位师傅！请等一下！……”我们诧异地停下步子，转身往后看，一件更加令我们惊讶的事情发生了。
那个刚才俯卧在地上的乞丐，居然朝我们追赶了过来。
这时候，我才发现，那个乞丐的身体其实是俯在一块木板上的，在木板的两侧各安装了两个轴承。
这样，他用戴着手套的双手撑地，双手往后一扒，他的身体就朝前“行走”一步。
我和朋友见他吃力的样子，便朝他迎过去。
他嗫嚅地问道：“两位师傅，能否帮俺一个忙？”我疑惑地问道：“我们能帮你什么呢？”乞丐褪下满是污渍的手套，费了好大劲才从破旧的棉衣里面掏出一张皱皱巴巴的纸条和一个塑料袋，里面盛着一些零币。
他用手指了指旁边那家邮政储蓄银行，对我们说：“麻烦两位师傅帮俺往家里汇点钱好吗？”我笑着问：“难道你不怕我俩将钱骗走了？”乞丐咧开嘴笑了，而后很自信地说：“俺守在这儿多半天了，认准你俩是好人，决不会骗俺的。
”随后，他抬起手臂，把那个盛满散币的塑料袋递给我们说：“这是152块钱，你们帮俺汇150块，另外两块是手续费。
”朋友在旁边问：“这么寒冷的天，你为什么不回家，还要在外面乞讨呢？”乞丐脸上的笑容凝固了，继而伤感地说：“俺已经两年没有回家了。
俺的父亲早就死了，家里还有一个弟弟一个妹妹，也都是先天性的残疾，比俺还要严重。
俺若呆在家里，母亲就没有一点指盼了。
后来，俺就让几位老乡把俺捎了出来，这样俺可以为家里减少一点负担。
”我没有再犹豫，跟朋友一起朝那家邮政储蓄银行走去。
我在填写汇款单的时候，朋友掏出钱包，拿出50元钱对我说：“咱给他凑个整数吧，也算是给他母亲的一点心意。
”当我们把那些零币递给汇兑员时，她用诧异的眼神打量着我俩。
我跟她解释之后，她才把眼神从我们身上移开，埋头核对桌上的那一堆零币。
我们从那家邮政储蓄银行里出来，将汇款的凭据递给那个乞丐。
他看到上面的汇款金额之后，愣了一会儿，瞬间便明白过来。
此时，他只能不停地朝我们作揖，以表达内心的感激。
在离开的时候，我善意地提醒那个乞丐说：“你以后再往家里汇款的时候，应该找一个熟识的人，否则很容易吃亏的。
”乞丐感激地笑了，可是他仍像先前一样自信地说：“俺以前都是这样做的，俺相信天下还是好人多。
他们也都像您一样，从来没有骗过俺。
”在返回的路上，我的脑海中一直浮现着那个乞丐的身影。
我不知道他是凭借什么样的毅力，拖着两条残腿，在这个异乡的城市生活了两年；我更不知道，他需要付出多大的勇气来面对这个寒冷的冬天。
此时，我只想问自己：“如果你也遭受他一样的厄运，会像他一样勇敢地面对生活吗？”请不要因为一次微不足道的善举曾遭受过欺骗，便放弃了助人的美德。
我们应该相信，总有一份施舍会温暖一片雪花。
1、文章第1段景物描写有什么作用?_______________________________________________________________________________ 2、第5段运用了哪一种记叙顺序？在文中有什么作用？3、你觉得文中乞丐是一个怎样的人？4、文中第8段画线句“俺相信天下还是好人多。
他们也都像您一样，从来没有骗过俺，”文中“我”和朋友的哪些行为印证了乞丐的判断？5、文中的“雪花”是什么含义？以“温暖一片雪花”为题有什么深刻含义？味蕾上绽放的爱记得一位老同事，每次就餐让他点菜时，他总是首点“糖醋排骨”。
结果每次都是吃者甚少，唯独他吃得津津有味，这让我很不解。
在一次出差的时候，我们俩不经意间聊起了这件事。
他告诉我，糖醋排骨是他前女友最爱吃的菜，也是她最擅长做的菜，和她在一起的时候每个星期都能吃上几顿。
分手3年了，想念她的同时，也想念她做的糖醋排骨的味道。
想必这就是味道的魔力，它不仅能烙进人的记忆里，也能渗入人的情感，甚至成为贯穿人一生的印记。
一旦触及味蕾的引线，回忆就会漫天飞舞。
喜欢吃咸花生，似乎是我天生的嗜好。
小时候，家里虽然每年能收上四五担花生，但吃咸花生对我来说是件极其奢侈的事儿。
因为家里穷，父母指望着能多卖点钱给我们兄妹3个凑学费。
只有在我们兄妹仨，眼巴巴地看着邻居家小孩吃咸花生馋得直流口水的时候，妈妈于心不忍才勉强给我们煮一小把。
煮好后我负责分成3小堆，三兄妹各占一堆。
虽然每堆只有几颗，却能让我们兄妹仨乐上好几天，因为我们都非常珍惜那来之不易的味道。
妈妈煮咸花生的量是一年比一年多，可是我们这些爱吃咸花生的孩子们却离家越来越远，有时候甚至两三年都难得回家一次。
于是，妈妈每年将煮好的咸花生晒干分成3大包，分别寄到我们三兄妹的手上。
每当在异地他乡吃着妈妈千里迢迢寄来的咸花生，心里总是暖洋洋的，舌尖上的味蕾也总能准确地识别那种熟悉的味道，一种被爱的味道。
品着这爱的味道，也使我们更加惦念家中年迈的父母。
出门在外，也经常在街边的小摊买咸花生解馋，但我总找不到自己想要的那种味道。
妈妈煮的咸花生和买来的咸花生味道确实不一样。
因为这正如歌中所唱，妈妈煮的花生里夹杂着“爱的味道”。
味道通常蕴含着人生种种酸甜苦辣、悲欢离合，让人无法抗拒。
味蕾上绽放出来的爱，会让我们感怀一种特别的情愫，想念一位深爱的人，抑或怀念一段难忘的往事。
1、本文的线索是什么？先后写了哪两件事？2、第5段中与“妈妈每年将煮好的咸花生晒干分成3大包，分别寄到我们三兄妹的手上”相照应的是哪一句？这个变化说明了什么？3、分析“一旦触及味蕾的引线，回忆就会漫天飞舞”在文章结构上的作用。
4、文章以“味蕾上绽放的爱”为题，有何作用？体现了作者怎样的情感？牵手女儿很小的时候，带她出门，总是伸一根食指让她紧紧牵住。
那时的女儿多小啊，脑袋刚刚齐到我的大腿，走路深一脚浅一脚趔趔趄趄，小小的胖手攥住我的食指，不要命地抓着，那真是甩也甩不脱，割也割不掉。
不知道那只小手哪来那么大的劲道，我的一根食指对她来说还是庞然大物呢。
稍大的时候领她上街，牵手已经不够了，牵手之后还要用她的胳膊勾住我的小臂，结结实实的，一步不落，仿佛生怕稍不留意我就会从她的身旁逃之夭夭。
我觉得小臂被她勾拉得像要脱臼，甩动不灵也妨碍走路。
我会冷不防地用劲，从她胳膊里怀抱里抽出自己的手。
她“嗷”地一声扑上来，仍然是不屈不挠地抓住，而且比刚才更加用劲。
后来我就怕带她上街，或者喝令她去牵爸爸的手。
她牵爸爸的手也是一样全心全意，她爸爸让她牵着也会一脸陶醉和幸福。
女儿现在已经十三四岁了。
十三四岁的女儿人高马大，我们俩并排走路，我不穿高跟鞋比她矮一个头尖。
人高马大的女儿出门依旧牵着我的手，但不是攥住我一根食指了，是把我的食指中指无名小指捏成一排，而后囊括进她的掌心。
我说不行，你太大了，你看街上有没有这么大的女孩子还牵妈妈手的？她“嗯”一声说，我想牵。
我试图甩脱她，一次两次，三次四次，但她固执地不让我的手滑开。
她的手劲多大啊！我的指骨在她掌心里酥麻酥麻，只要她再加一把劲我就会叫唤出声。
可我内心也喜欢这种指骨酥麻的感觉。
我真不知道女儿牵我的手要牵到什么时候，今生今世我们的手还会不会分开。
我嘴里说着：不要，不要。
我心里默念着：牵吧，牵吧。
我的孩子！妈妈牵女儿的手天经地义；女儿牵妈妈的手地久天长。
女儿把她的手交到我手里，她就把她的一切都交给我了：在她满十八岁之前，她无忧无虑，因为忧虑有妈妈担着，荆棘由妈妈去砍，给她一把毒药她会不眨眼地当糖吞下，领她走上悬崖她会一步不落紧紧跟着。
谁让我是妈妈呢？她的手不交给妈妈还能够交给谁呢？妈妈生来就是要牵着孩子走路的。
可是妈妈老了之后，你还能这样紧紧牵住妈妈的手吗，我的孩子？跟现在你把一切交给妈妈一样，那时候妈妈也该把一切都交给你了。
从前你交给妈妈的是花朵儿一样的身体，诗一般梦一样的年华；以后妈妈却要回赠你一段枯萎皱缩的躯干，一个琐碎不堪的灵魂。
到那时候，你会牵我的这只手吗，我的孩子，我的女儿？1、本文题目“牵手”有哪些方面的含义，请结合全文简要说说你的理解。
2、文中有三次女儿牵着妈妈手的细节描写，请简要概括写出来并说说这几处细节描写突出了什么(或“有什么作用”)。
3、请结合上下文，简要说说你对下面两个句子的理解。
（1）妈妈牵女儿的手天经地义，女儿牵妈妈的手地久天长。
（2）给她一把毒药她会不眨眼地当糖吞下，领她走上悬崖她会一步不落紧紧跟着。
4、试概括说说文章最后两段表达了作者怎样的感情。
5、请写出文中与“我真不知道女儿牵我的手要牵到什么时候，今生今世我们的手还会不会分开”这句话相照应的一个句子。
母亲荠菜成了春天的一个符号，最讲求新鲜的，现采现摘，现炒现吃。
我小时候，母亲领我去紫金山踏青，总要随手拎一把小铲刀，挎一只竹篮子，不时蹲下身子，挖路边的荠菜。
这样的活儿，我也爱抢着干。
母亲站在一旁，边夸我眼尖、手巧，边承诺回家后给我好好地打牙祭。
和母亲一起挖荠菜似乎比真把荠菜吃进嘴里更令人陶醉。
事隔多年之后，我在异乡想念母亲，头脑中浮现的，仍是她教我挖荠菜时那年轻的面容与身姿。
荠菜，因为我亲手挖过，而且是母亲教我挖的，所以从感情上，它离我最亲近，同时也标志着一段不可复得的儿时时光。
海带被我当作大海的礼物来看待。