人教版高中物理选修3-3课件3.理想气体的状态方程

学温度，不是摄氏温度，A错误，B正确；将数据代入公式
中即可判断C正确，D错误．
答案： BC
如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计， 在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左 面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处， 缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加 热汽缸内气体，直至399.3K．求：
思路点拨：
解析： 对A部分气体： 初态：pA＝1.8×105 Pa，VA＝2V，TA＝400 K 末态：p′A＝？，V′A＝？，T′A＝300 K 由状态方程得pTAVAA＝p′TA′V′A A 即1.8×410005×2V＝p′3A0V0′A① 对B部分气体： 初态：pB＝1.2×105 Pa，VB＝V，TB＝300 K 末态：p′B＝？ V′B＝？ T′B＝300 K
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3.理想气体的态方程
一、理想气体
1．定义：在任何温度任何下压都强严格遵从三个的气体．实验 定律2．理想气体与实际气体
3．理想气体的分子模型
(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故
无，分一子定势质能量的理想气体内能只与有关．
【特别提醒】 (1)一些不易液化的气体，如氢气、氧气、 氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近 似于理想气体，把它们看作理想气体处理．
(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增 大．
关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气 体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气 体
选项D，先V不变p减小，则T降低；再p不变V增大，则T升 高；可能实现回到初始温度．
综上所述，正确的选项为A、D.
解法二：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度， 所以先在p－V坐标中画出等温变化图线如图，然后在图线上任 选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线， 如图所示，从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线相 交说明经过变化后可能回到原来的温度．选项A、D正确．
之间的联系而实际上状态方程
推导过程中要注意：
1．先要根据玻意耳定律和查理定律分别写出pA、VA与pB、 VB的关系及pB、TB与pC、TC的关系；
2．由于要推导A、C两个状态之间的参量的关系，所以最 后的式子中不能出现状态B的参量．为此，要在写出的两式中消 去pB，同时还要以TA代替TB(因为A→B是等温过程，两个状态的 温度
答案： 33cm
用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比 VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中空气温度为127℃、压强为 1.8×105Pa，B中空气温度为27℃，压强为1.2×105Pa.拔去钉子， 使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最 后都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强．
一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后 会回到原来的温度( )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变 而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变 而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它 的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它 的体积膨胀
答案： ABC
【反思总结】 对物理模型的认识，既要弄清其理想化条 件的规定，又要抓住实际问题的本质特征，忽略次要因素，运 用理想化模型知识规律，分析解决问题
二、理想气体状态方程的推导
一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、 V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律 中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解 方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程．组合方式 有6种，如图所示．
【跟踪发散】 2－1：如图中，圆筒形容器内的弹簧下端 挂一个不计重力的活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面 为真空，当弹簧自然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果 在活塞下面充入t1＝27℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体 的长度h＝30cm，问温度升高到t2＝90℃时气柱的长度为多少？
解析： p1＝kΔSx1 p2＝kΔSx2 由气态方程式得pT1V1 1＝pT2V2 2 kΔxS1××S3× 00Δx1＝kΔxS2××S3×63Δx2 Δx2＝ 336030×Δx1＝33 cm.
是相等的)，以VC代替VB(因为B→C是等容过程，两个状态 的体积是相等的)．
【点拨】 我们可先选从A→B等温过程，即TA＝TB， 由玻意耳定律得pAVA＝pBVB，然后从B→C等容变化，即VB ＝VC，由查理定律得TpBB＝TpCC，联立以上方程得关系式： pTAVAA＝pTCVCC，即理想气体的状态方程.
解析：
本题应用理想气体状态方程
pV T
＝C即可以判
断，也可以利用图象方法解答．
解法一：选项A，先p不变V增大，则T升高；再V不变p 减小，则T降低，可能实现回到初始温度．
选项B，先p不变V减小，则T降低；再V不变p减小，则 T又降低，不可能实现回到初始温度．
选项C，先V不变p增大，则T升高；再p不变V增大，则 T又升高，不可能实现回到初始温度．
(3)随着温度升高，当活塞恰好停在A处时，汽缸内气体压 强为大气压强，由理想气体状态方程可知：0.92p907V0＝1.1TpA0V0，
解得TA＝363 K. 综上可知，气体在温度由297 K升高到330 K过程中，气体 做等容变化；由330 K升高到363 K过程中，气体做等压变化； 由363 K升高到399.3 K过程中，气体做等容变化．故整体过程 中的p－V图线如图所示．
由状态方程得pTBVBB＝p′TB′V′B B 即1.2×310005×V＝p′3B0V0′B② 又对A、B两部分气体p′A＝p′B③ V′A＋V′B＝3V④ 由①②③④联立得p′A＝p′B＝1.3×105 Pa.
答案： 1.3×105Pa
【反思总结】 本题易误认为pT1V1 1＝pT2V2 2是两部分气体
答案： (1)133cmHg (2)－5℃
三、一定质量的理想气体不同图象的比较
名称
p－V 等 温 线
p－ 1/V
图象
特点
其他图象
pV＝CT(C 为常量)
即 pV 之积越大的等
温线对应的温度越
高，离原点越远
p＝CVT，斜率 k＝CT 即斜率越大，对应
的温度越高
名称
等 容 p－T 线
图象
特点
其他图象
(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p； (3)在图乙中画出整个过程的p－V图线． 解析： (1)当活塞刚离开B处时，汽缸内气体压强等于外 部大气压强，根据气体等容变化规律可知：02.99p70＝Tp0B， 解得TB＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处，根据理想 气体状态方程可知： 0.92p907V0＝13.919p.V30， 解得p＝1.1p0.
答案： (1)330K (2)1.1p0 (3)如图所示 【反思总结】 应用理想气体状态方程解题的一般思路 (1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力 学状态． (2)弄清气体状态的变化过程． (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统 一． (4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非纯热学 问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程． (5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
解析： (1)据理想气体的状态方程得 pTAVAA＝pDTVDD 则pA＝pVDVATDTDA＝4×104 Pa. (2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．
答案： (1)4×104Pa (2)如解析图．
◎教材资料分析
〔思考与讨论〕——教材P24 如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等 温过程，从B到C经历了一个等容过程．分别用pA、VA、TA和pB、 VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A，B，C三个状态的状态参 量，请同学们尝试导出状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的 三个参量pC、VC、TC之间的关系．
或pTV＝
C(恒量)．
3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法．
4．成立条件：一定质量的理想气体．
一、对“理想气体”的理解 1．宏观上 理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它是一种理想 化模型，是对实际气体的科学抽象． 2．微观上 (1)理想气体分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质 点． (2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故 无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和， 一定质量的理想气体内能只与温度有关．
温度
【特别提醒】 理想气体是一种理想化的模型，是对实际 气体的科学抽象．
二、理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、 T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变， 但是跟体积(V压)的强乘(p积) 与的比值保持不变．温度(T)
2．理想气体状态方程表达式： pT1V1 1＝pT2V2 2
我们选“先等温、后等压”证明．
从初态→中间态，由玻意耳定律得p1V1＝p2V′从中间
态→末态，由盖—吕萨克定律得
V′ V2
＝
T1 T2
由以上两式消去
V′得pT1V1 1＝pT2V2 2.
内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向 上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4cm， 水银柱高58cm，进入封闭端长2cm，如图所示，温度是87℃， 大气压强为75cmHg，求：