数独的直观式解题技巧_
数独的技巧和规律
数独的技巧和规律数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。
数独解法全是由规则衍生出来的。
基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
1、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
2、唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
3、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
4、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。
5、撑点定位法当某个小九宫格中有一行已有3个数字时，我们将这3个数所在的行称为“撑”。
这时，在该行另外两个小九宫格上的另外两行寻找该小九宫格没有的数字，将该数的位置称为“点”。
那么，“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行以外的另一行；同时，“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。
6、余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。
7、候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就可以解了。
8、链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
数独解题技巧
数独解题技巧1.直观法（1）单元限定法：此处的单元指的是行、列或者是小九宫格。
使用此种方法时有三种情况：当某行、列、小九宫格有八个单元格中已有数字，空白处必定为唯一缺少的数字。
（2）单元排除法：在某一单元（行、列、小九宫格）中找到能填入某一数字的唯一位置，也就是把单元中其他的空白位置都排除掉。
（3）区块排除法：a)当某数字在某个小九宫格中可填入的位置正好都在同一行上，因为该小九宫格中必须要有该数字，所以这一行中不在该小九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。
b)在某数字在某个小九宫格中可填入的位置正好都在同一列上，因为该小九宫格中必须要有该数字，所以这一列中不在该小九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。
c)当某数字在某行中可填入的位置正好都在同一小九宫格上，因为该行中必须要有该数字，所以该小九宫格中不在该行内的单元格上将不能再出现该数字。
d)当某数字在某列中可填入的位置正好都在同一小九宫格上，因为该列中必须要有该数字，所以该小九宫格中不在该列内德单元格上将不能再出现该数字。
（4）唯一余解法：如果某一单元格所在的行、列、小九宫格中共出现了八种不同的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。
（5）矩形排除法：如果一个数字在某两行中能填入的位置正好在同样地两列中，则这两列上其他的单元格中将不能再出现这个数字；或者如果一个数字在某两列中能填入的位置正好在同样地两行中，则这两行的其他的单元格中将不能再出现这个数字。
（6）直观扫描法（7）逐行、逐列扫描法2.候选数法（1）显示唯一法：扫描候选数栅格表，如果哪个单元格中只剩下一个候选数，就可以应用显示唯一法，在该单元格中填入这个数字，并在相应行、列、小九宫格的候选数中删除该数字。
（2）隐式唯一法：若一个单元格内德候选数不止一个，但该单元格所在的行、列、小九宫格内，只有它含有某一个数字，那么这个单元格就可以直接填这个数字。
（3）显式对法：指在一个行、列、小九宫格中，如果有两个单元格都包含且只包含相同的两个候选数，则这两个候选数字不能再出现在该行、列、小九宫格的其他单元格的候选数中。
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享九宫格数独口诀技巧首先确认中间的数字，中间的确认了，其他的就都好说了。
1.九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
2.数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件。
3.利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
4.这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
5.数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
6.数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法，余数测试法等数独的规则在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。
注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。
元素坐标图：行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。
格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。
数独技巧1.宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它举行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧透露表现图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
数独技巧
直观法数独直观法指的是不需要任何辅助工具，刚刚看到数独题的时候就可以立即开始解题。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、唯余解法、区块摒除法、组合摒除法、矩形摒弃法。
唯一解法如果某行已填数字的单元格达到8个,那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；同理，如果某列已填数字的单元格达到8个,那么该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；如果某九宫格已填数字的单元格达到8个,那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。
这应该算是直观法中最简单的方法了。
基本上只需要看谜题，推理分析一概都用不上，这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。
同样，也正是因为它简单，所以只能处理很简单的谜题，或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。
1 2 3 4 5 6 7 8 9如左图，观察行B，我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9，还有3没有填写，所以3就应该填入B3单元格。
这是行唯一解法。
1 2 3 4 5 6 7 8 9如左图，观察第7列，我们发现除了F7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、5、6、7、9，还有8没有填写，所以8就应该填入F7单元格。
这是列唯一解法。
1 2 3 4 5 6 7 8 9如左图，观察D7-F9这个九宫格，我们发现除了E7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9，还有5没有填写，所以5就应该填入E7单元格。
这是九宫格唯一解法。
单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。
基础摒弃法基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。
单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。
使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。
数独
数独的候选数法解题技巧──候选数法概说数独sudoku来自日文，但概念源自“拉丁方块”，是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的。
游戏规则很简单：在九个九宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列及九宫格里都只出现一次。
谜题中会预先填入若干数字，其它宫位则留白，玩家得依谜题中的数字分布状况，逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。
这种风靡日本及欧美的“数独sudoku”，据说原创者是18世纪的瑞士人，但没有得到应有的注目，直到20多年前，美国人重新挖掘它的魅力，接着日本杂志出版商在八○年代末期在一本美国杂志上看到这个游戏，带回日本后，增加它的游戏难度，并命名为“数独sudoku”，“数独”谜戏就此诞生，并逐渐受到日本人的注意、沉迷，日本坊间书局还出版了许多“数独”的书。
纽西兰裔英籍退休法官韦恩．古德（Wayne Gould）一九九七年旅游日本时，买了一本数独游戏书，从此就迷上了，进而研究出计算机程序，从去年开始供稿给全球十几家报社，立即受到读者的热烈回响，邀他供稿的媒体还正不断增加中；据说，“数独”还成为英国报纸销售量的法宝，连美国纽约时报也无法阻挡它的魅力，开始定期登载。
94年5月30日起，台湾的中国时报也取得古德的授权，每天都刊出一则数独谜题，让这个新玩意第一次出现在台湾的大众媒体上，也是全球第一家引入数独游戏的中文报纸。
方格里摆几个数字，乍看之下好像没什么。
但数独好玩之处，就在其中推推敲敲的过程，以及解答出来的成就感。
自从台湾引进数独后，玩过的人都说好玩，除非根本没玩过，否则没有听过玩过之后觉得不好玩的。
由于规则简单，却变化无穷，在推敲之中完全不必用到数学计算，只需运用逻辑推理能力，所以无论老少中青男女，人人都可以玩。
而且容易入手、容易入迷，一玩就上瘾。
只需九个九宫格，及1到9不重复的阿拉伯数字，也超越了文字的障碍，因此自从出现后，从东方到西方，风靡亿万人。
有些人认为玩数独是他们缓解工作压力的最佳方式；有些人认为玩数独可以保持头脑灵活，尤其适合老年人；也有些老师和父母觉得玩数独需要耐心、专心和推理能力，所以拿数独当题目出给学生练习，用来训练小孩子。
数独游戏技巧九宫格数独口诀与解题技巧心得分享
数独游戏技巧:1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享九宫格数独口诀技巧首先确认中间得数字,中间得确认了,其她得就都好说了。
1、九宫格数独就是一种源自18世纪末得瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大得数字谜题。
2、数独盘面就是个九宫,每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定得已知数字与解题条件。
3、利用逻辑与推理,在其她得空格上填入1-9得数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列与每一宫中都只出现一次。
4、这种游戏全面考验做题者观察能力与推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独就是训练头脑得绝佳方式。
5、数独解法全就是由规则衍生出来得,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法。
更复杂得解法,最终也会归结到这两大类中。
6、数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等数独得规则在空格内填入数字1-9,使得每行、每列与每个宫内数字都不重复。
注意:数独题目满足条件得答案就是唯一得。
数独得元素数独得元素主要包括行、列与宫。
这三者划分出数独有三种不同形态得区域,而数独规则就就是要求在这些区域内出现得数字都为1~9。
元素坐标图:行:数独盘面内横向一组九格得区域,用字母表示其位置;列:数独盘面内纵向一组九格得区域,用数字表示其位置;宫:数独盘面内3×3格被粗线划分得区域,用中文数字表示其位置。
格得坐标:利用表示行位置得字母与表示列位置得数字定位数独盘面内每个格子得具体位置,如A3格,F8格等。
数独技巧1、宫内排除法排除法就就是利用数独中行、列与宫内不能填入相同数字得规则,利用已出现得数字对同行、同列与同宫内其她格进行排斥相同数字得方法。
宫内排除法就就是将一个宫作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个宫内只有一格出现该数字得方法。
技巧示意图:宫内排除法如上图所示,A2、B4与F7三格内得1都对三宫进行排除,这时三宫内只有C9格可以填入1,本图例就就是对三宫运用得排除法。
数独解题技巧
数独解题技巧数独是一种基于逻辑的数字填充游戏，需要将数字填入一个9x9的网格中，使得每行、每列和每个宫格中都没有重复的数字。
解决数独谜题需要一定的技巧和策略，下面介绍一些常用的解题思路和技巧：1. 直观法* 唯余法：利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
* 行列区块法：利用行列排除，在某行或列内制造出一个区块，利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。
2. 基础摒除法基础摒除法是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
3. 区块摒除法区块摒除法指的是利用数对、数组等区块，在某行或列内制造出一个区块，利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。
4. X-Wing法X-Wing法是一种高级解法，用于解决一些难度较大的数独谜题。
它可以在不使用直观法的情况下，通过逻辑推理得到正确答案。
这种方法需要在不同的行和列中寻找两个数字，它们的位置可以确定其他数字的位置。
这种方法需要一定的观察力和逻辑推理能力。
5. Swordfish法Swordfish法是一种更高级的解法，用于解决一些特别复杂的数独谜题。
这种方法需要观察多行、多列和多个九宫格，并使用逻辑推理来确定正确的数字。
这种方法需要极高的观察力和逻辑推理能力。
总之，解决数独谜题需要多种方法和技巧的综合运用。
直观法是最常用的方法之一，但也需要结合其他方法和技巧进行解题。
对于初学者来说，需要多加练习和学习，不断提高自己的解题能力和技巧水平。
数独突破口：几种常见技巧与方法
数独突破口：几种常见技巧与方法数独题目100题 - 独数题目：如何快速找到解题的突破口？数独作为一种逻辑游戏，解题的过程常常需要玩家找到解题的突破口。
以下是几种常用的方法，帮助玩家快速找到解题的突破口：1.区块分析法：这是数独解题中常用的一种方法。
通过观察整个数独盘面，将数字分为不同的区块，然后在每个区块中分析可能的数字。
当某个区块内只有一个数字可能性时，就可以立即填入，从而为整个数独解题找到突破口。
2.唯一余数法：这也是一种常用的数独解题技巧。
当某个单元格内只能填入一个数字时，就可以立即填入这个数字。
这个数字可能是通过排除其他所有可能的数字后得出的。
这种方法在解题初期和中期特别有效。
3.候选数法：通过观察每个单元格的可能数字，将每个单元格的候选数字列出，然后根据数独的规则，逐步排除不可能的候选数字。
当某个单元格的候选数字只剩下一个时，就可以填入这个数字，从而为解题找到突破口。
4.数对与数组法：在数独中，如果某两个单元格内只能填入同一组数字，那么这两个单元格就构成了一个数对。
如果某几个单元格内只能填入同一组数字，那么这些单元格就构成了一个数组。
通过观察和分析数对和数组，可以找出一些隐藏的线索，从而快速找到解题的突破口。
5.直观法：这是一种不依赖任何辅助工具，直接通过观察数独盘面来寻找线索的方法。
虽然这种方法需要较高的逻辑能力和数独经验，但一旦找到线索，就可以迅速找到解题的突破口。
以上这些方法并不是孤立的，而是可以相互配合使用的。
在解数独题目时，玩家可以根据自己的习惯和实际情况，选择适合自己的方法，也可以综合运用多种方法，找到解题的突破口。
同时，需要注意的是，数独解题并不是一蹴而就的过程，往往需要耐心和细心。
玩家在解题时，不要急于求成，要一步步地分析，逐步接近正确答案。
只有这样，才能真正享受数独带来的乐趣和挑战。
数独解题技巧简汇之1
数独解题技巧图解简汇直观模式下的基础技巧1、单元唯一法：2、唯一余数法：3、单元排除法：4、区块排除法：5、组合排除法：6、矩形排除法：7、数对占位排除法：候选数模式下的解题技巧1、显式唯一数法：如某格只包含一个候选数，2、隐式唯一数法：如某格所含候选数字在该单元即可将该数字填入该单元格。
格只出现一次，则该格即可填入该数字。
3、区块删除法：先确定某区块一定包含某个数字，再以此为已知条件对相关区其他单元格进行该数字删除。
4、显式数对法：利用一组显性数对，对所在区其他单元格内的与显性数对数字相同的候选数进行删除。
显性数对为格外删除。
5、隐式数对法：在同一区中只有两个单元格出现某两个候选数字，且该区其他单元格均不包含这两个候选数，则可将该两格内的其他候选数进行删除。
隐性数对为格内删除。
6、显式三数集法：利用一组显性数组对所在区其他单元格内的与显性数组数字相同的候选数进行删除。
该行既含359显式三数集也含17隐式数对，二者均可将4和6两格中359进行删除。
7、隐式三数集法：在同一区中只有三个单元格出现某三个候选数字（每格至少包含其中的两个数字），且该区其他单元格均不包含这三个候选数，则可将该三格内的其他候选数进行删除。
该H行既含589隐式三数集也含1234显式四数集，二者均可将H1、H3中134进行删除。
8、显式四数集法：该行既含89隐式数对也含2356显式四数集，二者均可将D3、D7中356进行删除。
9、隐式四数集法：该行既含2489隐式四数集也含17显式数对，二者均可将A4A6A7A8中17进行删除。
10、矩形对角线法：如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除。
或，如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。
在B G两行中，7都出现两次，且都位于第2列和在第1列和第7列上，数字9出现两次且只出第7列上，故第2列中的A2，第7列中的C7，D7 现在行C和行G上，故行C上的[C4] 和[C5]和E7的候选数7均可删除。
数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。
直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。
灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4.相对而言，能解出的谜题较简单。
直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。
2.唯一解法。
3.区块摒除法。
4.唯余解法。
5.单元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.余数测试法。
基础摒除法前言对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。
如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。
数独技巧（直观法）
1．数独（SuD oku）介绍数独（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。
不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
历史如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。
现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。
数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。
数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。
2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。
英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。
其他国家和地区受其影响也开始连载数独。
数独术语要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。
单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。
对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。
行和列习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。
行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。
很明显，整个谜题由9行和9列组成。
为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。
例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。
区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。
在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。
例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。
单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。
每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。
数独技巧与解题策略
• 20世纪80年代，数独传入日本， 成为一种流行的益智游戏 • 90年代，数独传入美国和欧洲， 逐渐成为全球性的益智游戏 • 如今，数独已经成为世界上最受 欢迎的益智游戏之一
• 数字华容道：将数字方块按照一 定规则移动，使每行、每列和每个 宫内的数字都相同 • 逻辑方格：将数字和逻辑符号结 合，要求满足一定的逻辑关系
高级数独题目的解答方法
• 隐性数对法：分析隐藏数对关系，利用排除法确定数对数字 • 综合运用各种解题技巧，逐步填写数字，解决数独题目
05
数独解题技巧总结与提高
数独解题技巧的灵活运用
01
数独解题技巧的运用
• 根据题目难度，选择合适的解题技巧 • 综合运用各种解题技巧，提高解题效率
02
数独解题技巧的优化
02
数独的难度标识
• 初级数独：标识为“1” • 中级数独：标识为“2” • 高级数独：标识为“3”
02
数独解题技巧概述
直观法：简单题目的快速解决
直观法的原理
直观法的技巧
01
• 通过观察数独的局部情况， 直接填写数字 • 适用于简单的数独题目
02
• 观察行、列和宫的完整性 • 利用数字的分布特点 • 注意数字的奇偶性
CREATE TOGETHER
DOCS
DOCS SMART CREATE
数独技巧与解题策略
01
数独简介及基本概念
数独的起源与发展历程
数独的起源
数独的发展
数独的变体
• 数独起源于18世纪瑞士数学家欧 拉的“拉丁方阵” • 19世纪德国数学家希尔伯特将其 发展为“希尔伯特方格” • 20世纪日本数学家村山明将其发 展为现代数独
中级数独题目分析与解答
数独独门解题方法大全
数独解题方法大全作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，这个源自 18 世纪瑞士的数学谜题，如今已经风靡全球，成为了许多人喜爱的智力游戏。
它规则简单，却又极具挑战性，能锻炼我们的逻辑思维和专注力。
接下来，让我们一起深入了解数独解题的基本技巧。
数独的规则很容易理解：在一个 9×9 的方格中，被划分成了 9 个3×3 的小九宫格。
玩家需要在每个小格子里填入 1 到 9 的数字，使得每行、每列以及每个小九宫格内都没有重复的数字。
首先，我们来谈谈“唯一解法”。
这是数独中最基础也是最直观的技巧。
当某一行、某一列或某一个小九宫格中已经出现了 8 个不同的数字，那么剩下的那个空格就只能填入唯一未出现的数字。
例如，在某一行中已经有了1、2、3、4、5、6、7、8，那么剩下的空格必然是9 。
再来说说“宫内排除法”。
以一个小九宫格为单位，如果在这个小九宫格中，某些数字已经出现在其他的格子里，那么就可以排除这些数字在该小九宫格中剩余空格出现的可能性。
比如，在一个小九宫格中，数字 5 已经出现在了左上角的三个格子里，那么在这个小九宫格的右下角区域，就可以排除 5 的存在，从而缩小可能的数字范围。
“行列排除法”与宫内排除法类似，只不过观察的对象变成了行和列。
当某一行或某一列中已经出现了某些数字，那么在同一直线上的其他格子里就可以排除这些数字。
假设在某一列中，数字 1、2、3 已经在上方的格子中出现，那么在这一列下方的格子中就不可能再是 1、2、3 ，这就为我们确定这些格子中的数字提供了线索。
“区块排除法”也是一种非常实用的技巧。
当某个数字只能出现在某几个格子中，形成一个“区块”，那么在与这个区块相关的行、列和小九宫格中，就可以排除这个数字在其他位置出现的可能性。
比如说，在某一个小九宫格中，数字 7 只能出现在中间的三个格子里，形成了一个区块，那么在与这三个格子相关的行和列中，其他位置就不可能再是 7 。
“唯余解法”也是常见的技巧之一。
数独的解法和技巧
数独的解法和技巧
数独直观法解题技巧主要有：
单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯单元限定法、与一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、联除法,
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。
2、巡格法
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。
3、排除法
这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。
在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填就填余下的数字。
4、待定法
此方法不常用却很有效。
暂时确定某个数字在某个区域，再利用其来进行排除。
5、行列法
此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
6、假设法
即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演，并有可能最终产生矛盾而否定结论。
7、频率法
这种方法相比于上一种方法更能提高效率。
在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字。
8、候选数法
使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享九宫格数独口诀技巧首先确认中间的数字，中间的确认了，其他的就都好说了。
1.九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
2.数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件。
3.利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
4.这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
5.数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
6.数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法，余数测试法等数独的规则在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。
注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。
元素坐标图：行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。
格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。
1. 宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
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数独的直观式解题技巧一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5,9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会，但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。
虽然玩家也可以完全以摒除法系统性的寻找题解，不过这么特殊、容易辨认的情况出现了，而不去理会，也未免太可惜啦！二、唯余解法前言唯余解法的原理十分简单，但是在实际的解题中，非常不容易辨认。
由于唯余解非常不容易辨认，所以一般的报章杂志及较大众化的数独，通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别。
但另一种以候选数法为分级根据的，则会把这类的谜题放到较低的级别中。
唯余解详说当数独谜题中的某一个宫格，因为所处的列、行及九宫格中，合计已出现过不同的 8 个数字，使得这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字时，我们称这个宫格有唯余解。
<图 1> (8, 6)出现唯余解了<图 1>是出现唯余解的例子，请看 (8, 6)在的第 8 列，共出现了 2、8、1、6、5、3 六个数字；接下来再看 (8, 6) 所在的第 6 行，共有 2、4、9 三个数字；而 (8, 6) 所在的下中九宫格，还包含了1、6、2 三个数字；所以 (8, 6) 所处的列、行及九宫格中，合计已出现过 1、2、3、4、5、6、8、9 共 8 个不同的数字；依照数独的填制规则，同一列、同一行及同一个九宫格中，每一个数字都只能出现一次，所以 (8, 6) 就只能填入尚未出现过的数字7 了；这时我们说： (8, 6) 有唯余解 7 。
<图 2>如果你学过候选数法，应该可以看出来：直观法中的唯一解法及唯余解法，在候选数法中就是最简易的唯一候选数法，但在直观法中，这两种方法是有着很大不同的。
唯一解法的判定一样十分简单，某行、某列或某个九宫格已被填了 8 格时，就是唯一解法；但唯余解法却十分难以辨认，<图 2>中，使用基础摒除法已找不到解了，只好找寻唯余解，而谜题中共有两个唯余解，请你找找看，看是否可以找到！当你把鼠标移到图块上时，会显示出其中的一个：在 (1, 6) 有唯余解 3，另一个唯余解5 则出现在在 (3, 1)。
不容易找到吧！所以一般的报章杂志及较大众化的数独，通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别。
结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，但有些较困难的数独题目，不时会出现以基础摒除法将找不到解的情况，这时就是唯余解法上场应用的机会了，不过随着填入的数字越来越多，需要唯余解法上场的机会就越来越低了。
虽然在候选数法玩家的眼中，需要应用越多次唯余解法的数独题目，就和拿着大关刀切菜一般简单。
但需要应用越多次唯余解法的数独题目，在直观法玩家的眼中真是恶魔啊！三、直观式解题法解简易级例概说对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。
虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题解题示的需求，尤怪就示给大家看吧，不过，这只是示哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！解题实例<图 1>原始谜题尤怪拿到数独谜题后，比较一丝不苟，均循序一一检视，以免产生遗漏，本题亦同。
先由1 开始检查，发现没有可确认的填入点之后，开始检视数字 2，因为第 3 列及第 7、8 行都已有了数字 2，所以上右九宫格的数字 2 只能填入(1, 9)：发现(1, 9)可填入 2接着再检视数字 2、3 都没发现填入点，检查数字 4 时，因为第 4、5 列及第 2 行都已有了数字 4，所以中左九宫格的数字 4 只能填入(4, 1)：发现(4, 1)可填入 4检查数字 4 没发现填入点后，检查数字 5 时，因为第 1、7 行都已有了数字 5，以及上中九宫格的数字 5 使得(2, 4)及 (2, 6)宫格不得再填入 5，所以第 2 列的数字 5 只能填入(2, 2)；同时因(1, 6)及(8, 7) 这两个宫格的摒除作用，使得上右九宫格的数字 5 只能填入(3, 9)：发现(2, 2)、(3, 9)可填入 5发现(4, 8)、(5, 4)可填入 5开始检查数字 6 ：发现(4, 7)、(9, 9)可填入 6接下来可相继发现数字 6 应填在 (6, 3)、(1, 1)、(3, 6)、(7, 4)开始检查数字 7 ：发现(5, 7)、(6, 5)可填入 7接下来可相继发现数字 7 应填在 (1, 4)、(3, 2)、(9, 1)、(8, 8)开始检查数字 8，虽然只出现 3 个 8，但因空白宫格的减少，一下子就可发现好多处解：在第 5 列只能填在 (5, 1)、在第 8 列只能填在(8, 4)、在中右九宫格只能填在(6, 8)、在下左九宫格只能填在(9, 2)：发现(5, 1)、(8, 4)、(6, 8)、(9, 2)可填入 8检查数字 9 时，使用摒除法并无法找到填入点。
(因为唯一解法要由数字 1 到 9 逐一检视是否出现，使用上不像摒除法那么直观而简易，所以本例中虽然使用唯一解法可找到(2, 1)、(4, 2)有唯一解 9，但因尤怪只在摒除法找不到解时才使用唯一解法，所以找不到填入点)所以又重由数字 1开始检视，或许有人会问：「刚才不是已检查过了吗？」没错！但在那之后已填入了好多数字，所以盘面状况已大不相同，检查结果也将不同了。
果然，我们可发现数字1 在第 1 行只能填在(7, 1)、在第 4 列只能填在(4, 4)：发现(7, 1)、(4, 4)可填入 1接下来可相继发现数字 1 应填在 (2, 6)、(5, 3)、(9, 7)、(6, 9) 检查数字 2 ：可相继发现数字 2 应填在 (4, 5)、(2, 4)、(8, 6)、(7, 3) 检查数字 3 ：可相继发现数字 3 应填在 (1, 3)、(2, 7)、(7, 8)、(6, 2)、(5, 6)、(9, 5) 检查数字 4 ：可相继发现数字 4 应填在 (3, 3)、(1, 7)、(8, 9)、(9, 6)......。
剩下的部份应不必再示了吧！就留作练习了。
四、直观式解题法解中级题例概说对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。
虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题解题示的需求，尤怪就示给大家看吧，不过，这只是示哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！解题实例<图 1>原始谜题尤怪拿到数独谜题后，比较一丝不苟，均由数字 1 起循序一一检视，以免产生遗漏，本题亦同。
先由 1 开始检查，发现上中九宫格的数字 1 只能填入(3, 6)：发现(3, 6)可填入 1接着检视数字 2 ：发现(3, 8)、(4, 6)可填入 2检视数字 3 时没发现填入点，检视数字 4 时，发现需用到高级摒除法：因为第 2 行及第 9 列的数字 4 ，使得下左九宫格的数字 4 只能填在第 8 列，再加上第 6 行及第 9 列的数字 4 ，使得下中九宫格的数字 4 只能填到(7, 4) 了：发现(7, 4)可填入 4接着的下一个解还是要使用高级摒除法：因为第 9 行的数字 4 使得中右九宫格的数字 4 只能填在第 5 列，再加上第 4 列、第 4 及第 6 行的也已有 4 了，所以中央九宫格的数字 4就只能填到(6, 5) 了：发现(6, 5)可填入 4接着再检视数字 4、5 时都没发现填入点了，开始检查数字 6 ：发现(9, 4)、(4, 1)可填入 6发现(2, 2)可填入 6开始检查数字 7 ：发现(5, 5)可填入 7开始检查数字 8：发现(7, 9)、(6, 1)可填入 8发现(9, 2)可填入 8开始检查数字 9：发现(6, 4)可填入 9回头检查数字 1，因为所用技巧只是一般的摒除，就不一一显示摒除情形了：可相继发现数字 1 应填在 (4, 5)、(6, 9)、(7, 7)检视数字 2 时没发现填入点，检查数字 3 ：可相继发现数字 3 应填在 (4, 4)、(2, 1)、(7, 2)检查数字 4 时没发现填入点，检查数字 5，发现了一个好有趣的摒除，居然不靠任何的数字 5 也能使用摒除法，且找到下一个解；因为中左九宫格的数字 5 只能填在第 5 列，所以中右九宫格的数字 5 就只能填在(4, 9)了：发现(4, 9)、(6, 6)可填入 5检查数字 6 时没发现填入点，检查数字 7：可相继发现数字 7 应填在 (7, 8)、(9, 6)、(8, 1)、(3, 2)、(1, 4)、(2, 9)可相继发现数字 9 应填在 (1, 9)、(2, 5)回头检查到数字 3 时也很有意思，因为下中九宫格的数字 3 一定要填在第 5 行，再加上第 4 行已有 3 了，所以上中九宫格的数字 3 只能填在(1, 6)：发现(1, 6)可填入 3......。