专题三 三种四类简单机械的机械效率

专题三 三种四类简单机械的 机械效率
专题三┃ 三种四类简单机械的 机械效率
考向解读_ 在安徽中考的考纲中，“理解机械效率的普遍意义”这一 要求奠定了不同机械的机械效率在安徽中考中的考查方向。关 于三种四类简单机械的机械效率，安徽中考每年必考，2009年 和2013年在实验题中考查了测量滑轮组机械效率实验中的操作 注意事项、实验操作的目的及影响滑轮组机械效率的因素；在 2011年的安徽中考中以实验题的形式考查了杠杆机械效率的计 算和影响杠杆机械效率的因素；2010年的安徽中考和2008年的 安徽中考均以填空题的形式考查了滑轮组机械效率的计算； 2007年和2012年分别以计算题和选择题的形式考查了斜面的机 械效率的计算。由于斜面的机械效率与高中的受力分析有密切
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(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机 杠杆的自重 械效率的主要因素是：__________________ 。 (3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍 将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________( 选 变大 填“变大”“变小”或“不变”)。
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[解析] 知道物体的重力和提升的高度，根据公式 W 有＝ Gh 求出拉动物体时做的有用功；知道拉力和斜面长度，根据 W有 公式 W 总＝Fs 求出拉力做的总功；根据公式 η＝ 求出斜面 W总 的机械效率；知道总功和有用功，利用公式 W 额＝W 总－W 有 求出拉力克服摩擦做的额外功， 根据公式 W 额＝fs 求出摩擦力 的大小。具体过程为：拉力做的有用功：W 有＝Gh＝160 N× 0.8 m＝128 J，拉力做的总功：W 总＝Fs＝50 N×4 m＝200 J， W有 128 J 该斜面的机械效率：η＝ ＝200 J＝64%； W总
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拉力克服摩擦做的额外功： W 额＝W 总－W 有＝200 J－128 J W额 72 J ＝72 J，因 W 额＝fs，故斜面对物体的摩擦力：f＝ s ＝ 4 m ＝ 18 N。
此题主要考查的是对有用功、总功、额外功和机 械效率计算公式的理解和掌握，知道在本题中克服摩擦力做的 功是额外功是解决此题的关键。
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[解析] 本题把机械效率问题置于用杠杆提升重物这一全 W有用 新背景来考查， 只要把机械效率的定义式η ＝ ×100%作为 W总 思考的起点进行分析即可。使用杠杆的目的是把钩码 G 提升 h1，因此，有用功为 Gh1，总功为 Fh2；影响机械效率高低的因 素有机械自重和摩擦，因此影响杠杆机械效率的主要因素是杠 W有用 杆的自重；要想提高机械效率，只要使 变大；因总功是因 W总 变量，所以可以从提高有用功角度出发，也可以从减小额外功 的角度出发；钩码由 A 移至 C 时，首先要考虑提升同样的高 度时，W 有用不变；还要考虑物体移动后，杠杆重心提升的高度 减小，所做的额外功减小，总功减小，导致机械效率变大。
总
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专题三┃三种四类简单机械的 机械效率 类型二 杠杆的机械效率
例2 [2011· 安徽] 某实验小组的同学利用如图TZ3－2所 示的装置研究杠杆的机械效率。实验的主要步骤如下：
图TZ3－2
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①用轻绳悬挂杠杆一端的 O 点作为支点，在 A 点用 轻绳悬挂总重为 G 的钩码，在 B 点用轻绳竖直悬挂一个 弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升 (保持 O 点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为 F，利用 刻度尺分别测出 A、B 两点上升的高度为 h1、h2。回答下 Gh1 列问题： ×100% Fh 2 (1) 杠杆机械效率的表达式为 η ＝___________ 。 (用已知或测量的物理量符号表示)
图TZ3－1
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[解析] 有用功是提升建材所做的功，用公式 W 有＝Gh 求 得，额外功是提升动滑轮所做的功，用公式 W 额＝G 动 h 求得； W有 W有 滑轮组的机械效率可根据公式η ＝ ＝ 求出；先根 W总 W有＋W额外 s 据速度公式的变形式 t＝v求出提升建材需要的时间，再利用功 W总 率公式 P＝ t 求得提升四箱建材的总功率， 选择电动机的功率 要等于或稍大于提升四箱建材的总功率。解题过程如下： (1)有用功 W 有＝Gh＝400 N×10 m＝4000 J，额外功 W 额＝G 动 h＝100 N×10 m＝1000 J；
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的联系，再加上本部分对于简单机械、功、功率等内容的 综合考查程度较高，可以覆盖较多的知识点，所以在2014安 徽中考中仍然是考查的重中之重。此外，复习过程中，可以 对于轮轴的机械效率适当涉及。图解机械效率的“四个模型 ”
装置图 有用功
W 有用＝Gh
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专题三┃三种四类简单机械的 机械效率 (2)若斜面的高度H一定，倾角θ 可以改变，试推导：在不考 虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶 端，θ 越小，F越小。
斜面的长 s＝ ＝W 总，即 GH＝F
H H
sinθ
，不考虑摩擦时，W 有用
sinθ
，得 F＝Gsinθ ，故 G 一
克服摩擦力 所做的功， ①W 额外＝W 总 －W 有用； ②W 额外＝fs
总功 W 总＝Fs 机械 效率
W 总＝Fs
W 总＝Fs
W 总＝Fs
W有用 Gh W有用 Gh G ①η ＝ ＝ ； W总 Fs W有用 fs物 f W有用 Gh ①η ＝ W总 ＝ Fs ＝nF； η ＝ ＝ ＝ η＝ ＝ W总 Fs nF Gh W总 Fs ②不计摩擦时 ②η ＝ Gh＋fs
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(3)为加快施工进度，张师傅建议用电动机作动力替代人 提升建材。为了安全，改装后每次可吊起四箱建材，建材匀速 上升时的速度为0.4 m/s。仓库中现有两台电动机，型号分别 为“220 V 0.8 kW”“220 V 3 kW”，请你通过计算说明应 选哪台电动机才能使配置更为合理。 “220 V 0.8 kW”更合理。
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例4 [2011· 安徽] 斜面是一种常见的简单机械，在生产和生 活中利用斜面提升物体可以省力。如图TZ3－3所示为倾角θ ＝ 30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4 N将一物体从斜面 底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h＝1 m。 (1)求拉力F做的功。 8J
图TZ3－3
定时，θ 越小，F 越小。
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[解析] 在直角三角形中，30°角对应的直角边是斜边长的 一半，所以当物体上升 1 m 高度时，拉力作用点移动的距离是 2 m，可根据 W＝Fs 求拉力做的功，W＝Fs＝4×2 J＝8 J；若 斜面的摩擦不计，根据功的原理，则 W 有用＝W 总，根据直角三 H 角形知识和斜面高一定可知，斜面长为 s＝ ，所以有 GH sinθ FH ＝ ，即 F＝Gsinθ ，当 G 一定时，θ 越小，sinθ 值越小， sinθ F 越小。
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类 型 聚 焦
类型一 滑轮组的机械效率 例1 在新农村建设中，为将一批建材运到10 m高的施工 处，工人利用如图TZ3－1所示的滑轮组提升建材。装置中动滑 轮重100 N，工人每次匀速提升一箱重400 N的建材，不计绳重 和摩擦。 试问： (1)每次提升建材时所做的有用功、额外功各是多少？ 4000 J 1000 J (2)该滑轮组的机械效率是多少？ 80%
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(2)由于总功 W 总＝W 有＋W 额＝4000 J＋1000 J＝5000 J， 故 W有 4000 J 机械效率 η＝ ＝5000 J＝80%；(3)提升四箱建材时的总功 W′ W总 ＝W′有＋W′额＝4×4000 J＋1000 J＝17000 J，将重物匀速提升 s 10 m 至 10 m 高处所需时间 t＝v＝0.4 m/s＝25 s，则提升四箱建材的 W′总 17000 J 总功率 P＝ t ＝ 25 s ＝680 W＝0.68 kW，故应选择型号为 “220 V 0.8 kW”的电动机才能使配置更为合理。
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专题三┃三种四类简单机械的 重160 N的物体沿斜面匀速拉上 长为4 m、高为0.8 m的斜面顶端，则该斜面的机械效率η 和斜 面对物体的摩擦力f的大小分别为( C )
A．η B．η C．η D．η ＝64%，f＝32 ＝50%，f＝18 ＝64%，f＝18 ＝80%，f＝32 N N N N
W 有用＝Gh
W 有用＝fs 物
W 有用＝Gh
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克服动滑轮的自 克服杠杆自 重、绳与 重、摩擦做 滑轮之间的摩擦 额外 做的功， 功 的功，W 额外 ＝W 总－W 有用 ①W 额外＝W 总－W 有用； ②若不计摩擦， W 额外＝G 动 h
W 额外＝W 总－ W 有用