2021届宁夏石嘴山市一中高三上学期1月期中考试数学试卷及解析

2021届宁夏石嘴山市一中高三上学期1月期中考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1. 设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---,集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-,则()U A

B =（ ） A. {3,3}-

B. {0,2}

C. {1,1}-

D. {3,2,1,1,3}--- 【答案】C

【解析】

首先进行补集运算,然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

【详解】由题意结合补集的定义可知：

{}U 2,1,1B =--,则(){}U 1,1A B =-. 故选：C. 2. 1212i i

+=-（ ） A. 4355i -- B. 4355i -+ C. 3455i -- D. 3455

i -+ 【答案】D

【解析】

利用分母实数化即可得解 【详解】12(12)(12)1443412(12)(12)555

i i i i i i i i ++++-===-+--+. 故选：D.

3. 已知向量,a b 满足||1a =,1a b ⋅=-,则(2)a a b ⋅-=（ ）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

【答案】B

【解析】

根据向量的数量积公式计算即可．

【详解】解：向量a ,b 满足||1a =,1a b =-,则2(2)2213a a b a a b -=-=+=,

故选：B ．

4. 函数()lg f x x =的定义域是（ ） A. {}02x x <≤ B. {}01x x <≤ C. {}12x x -<≤ D. {}12x x <≤

【答案】A

【解析】 根据函数的解析式有意义,列出不等式组200x x -≥⎧⎨>⎩

,即可求解.

【详解】由题意,函数()lg f x x =有意义,则满足200x x -≥⎧⎨>⎩

,解得02x <≤, 所以函数()f x 的定义域为{}02x x <≤.

故选：A.

5. “不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的充要条件是（ ） A. 14m > B. 14m < C. 1m < D. 1m

【答案】A

【解析】

根据“不等式x 2﹣x +m ＞0在R 上恒成立”,令f （x ）＝x 2﹣x +m ,开口向上,根据判别式△＜0,求出m 的范围,根据充要条件的定义,进行求解；

【详解】∵“不等式x 2﹣x +m ＞0在R 上恒成立”,

∴△＝（﹣1）2﹣4m ＜0,解得m 14

＞, 又∵m 14

＞⇒△＝1﹣4m ＜0, 所以m 14

＞是“不等式x 2﹣x +m ＞0在R 上恒成立”的充要条件, 故选A ．

6. 在平面直角坐标xOy 中,已知向量2,22m ⎛=- ⎝⎭,()sin ,cos x x n =,,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,若//m n ,