1.4汽车行驶的附着条件与附着力
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23
即，驱动轮的地面切向反力等于从动轮的滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和“加速阻力”。
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
回顾：附着率 由附着条件可得
FX 2 FZ 2
前轮驱动时，附着条件是
令 C 2
FX 2 FZ 2
FX 1 FX 1 FZ 1 令 C1 FZ 1
C 1—前轮驱动汽车驱动 轮的附着率； 前轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
FX 1 (1 )G(sin
单纯前驱
1 du ) g dt
FX 2 G(sin
C 2
1 du ) g dt
单纯后驱
C 2 q a hg q L L
C1
q b hg q L L
(1 )q C1 b hg q 四驱 L L
q
a hg q L L
10
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
二、汽车的附着力与地面法向反作用力
汽车在加速上坡时，附着条件不易满足。 以下将在此工况下，分析路面作用在车轮上的法向
力FZ和切向力FX。
11
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
hg b G FZ 1 G L cos L sin g hg a G FZ 2 G L cos L sin g
路面条件好，车速低，Ff 小；行驶车速低，
Fw 小；路面平坦，Fi 小；不急加速，Fj 小。 什么路面条件下，附着条 湿滑路面、冰雪
FX1小
件不易满足？
当路面有积雪时，起步用 高挡好还是用低挡好？
路面、沙地等。
用高挡轻踩加速 踏板起步较好。 起步急加速。
汽车在什么工况下工作，
附着条件会不易满足？
解 释 为 什 么 ？
等效坡度一定时，如果前轮附着率较大，前驱动轮的驱动力将先达 到地面附着力而滑转，后驱动轮驱动力也保持在前轮刚开始滑转时的数 值不再增加。反之亦然。 通常前、后驱动轮的附着率不相等，汽车的等效坡度受附着率较大 驱动轮的限制。
思考
max 0.8 ，越野车能否爬上100％的坡道？
越野汽车爬坡时
Fi G sin
FXmax F G cos
只有F Fi才有可能爬上坡道
G cos G sin
i 100%即 45
1
o
即只有附着系数大于1时，才有可能爬上100%的坡道。
一、汽车行驶的附着条件 1.附着力 F
常见路面的平均附着系数
地面对轮胎切向反作
用力的极限值（最大值）
即为附着力。
路面条件 干沥青路面 湿沥青路面 干燥的碎石路 干土路 湿土路 滚压后的雪路
附着系数 0.7～0.8 0.5～0.6 0.6～0.7 0.5～0.6 0.2～0.4 0.2～0.3
FX max F FZ
第一章 汽车动力性
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
本节将介绍附着力、附着条件、附着率等基本概 念，分析汽车在纵向坡道上加速上坡时的受力 ，确 定汽车在不同行驶条件下的附着率。 本节内容较复杂，公式较繁琐，我们需要掌握的是： 基本思想和重要结论。
返回目录
1
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
地面切向反力 当汽车由前轮驱动时 当汽车由后轮驱动时
FX 1 Ff 2 Fw Fi Fj
FX 2 Ff 1 Fw Fi Fj
25
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
四、附着率
汽车直线行驶状况下，充分发挥驱动力作用时要求的最低
附着系数。可以由上述法向反力和切向反力计算得到。
可以算出从动轮受
到的阻力、车身受 到的阻力，这些阻 力都需要由驱动轮 上的地面切向反力 克服，剩余部分用 于车辆加速。
20
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du Fp 2 m2 Gw 2 sin FX 2 dt
FX 2r Tf 2 Tjw2
FX 2 Tf 2 Tjw 2 r r
1 1 du cos g dt
hg a 代入 G L cos L sin
令
qi
C 2
q—包含加速阻力在内的等效坡度。
C 2 为加速上坡行驶时要求的地面附 着系数；换言之，当给定路面的附着系数 时，汽车能通过的最大等效坡度为q。
空气升力 滚阻的作用
12
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（1）静态轴荷的法向反作用力
hg b FZs1 G L cos L sin hg a FZs 2 G L cos L sin
主要与质心位置 及坡度角有关。
重型货车 自重大，Ff大，道路条件差，附着系数小。
16
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（3）空气升力
1 FZw1 CLf Au r2 2
FZw 2
1 C Lr Au r2 2
CLf－前空气升力系数；CLr－后空气升力系数。
17
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（4）滚动阻力偶矩产生的部分
轮的附着力。
思考
驱动轮上的切向反力主要与哪些因素有关？其 大小可否通过驾驶员合理控制？
6
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
3.附着率
由附着条件可得
FX 2 FZ 2
前轮驱动时，附着条件是
令 C 2
FX 2 FZ 2
FX 1 FX 1 FZ 1 令 C1 FZ 1
C 1—前轮驱动汽车驱动 轮的附着率； 前轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
C 2—后轮驱动汽车驱动
轮的附着率；
后轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
C 2
C1
附着率是完成规定工况对路面提出的最低要求，其大小取 决于“规定工况”，与实际路面条件无关。
7
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
以前轮驱动为例， 如果FX1小、FZ1大，则 C1小，附 着条件容易得到满足。
q a hg q L L
a L q 1 hg L
27
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
2）前轮驱动汽车
当汽车由后轮驱动时
q a hg q L L
a L q 1 hg L
思考：如果a=b， 哪种驱动方式的 等效坡度更大？
C 2
同理可得，当汽车由前轮驱动时
q C1 b hg q L L
FZ—地面作用在车轮上 的法向反力；
—附着系数，与路面
和轮胎都有关。
思考：为什么汽车在湿土路上容 易出现打滑现象？
2
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
思考
胎面与
的关系？
光面胎和带花纹的轮胎在 干燥硬路面上的附着系数有何
不同？
轮胎花纹起什么作用？
3
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
q b L 1 hg L
28
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
3）四轮驱动汽车
驱动方式或 车型 前轮驱动 后轮驱动 Audi
令后轴的转矩分配系数为
Ψ
0 1 0.5
Tt 2 Tt1 Tt2
BMW325i
M.B.4Matic
0.63
0.65
29
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（2）动态分量
FZd1 h Iii I G g g w g f g 0 du g G Lr L G Lr dt
思考：汽车加速前进 时，前后轮的垂直载荷 发生什么变化？
13
FZd 2
hg g I w g I f ig i0 du G g L G Lr G Lr dt
C 2—后轮驱动汽车驱动
轮的附着率；
后轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
C 2
C1
附着率是完成规定工况对路面提出的最低要求，其大小取 决于“规定工况”，与实际路面条件无关。
24
地面法向反力
G hg du FZ 1 FZs1 FZw1 g L dt G hg du FZ 2 FZs 2 FZw 2 g L dt
du dt
du FX 1 Ff 2 Fw G sin m dt
代入得
Ff 2 Fw Fi Fj
注意 Fj 与Fj的区别 当汽车由前轮驱动时
同理可得： 当汽车由后轮驱动时
FX 1 Ff 2 Fw Fi Fj
FX 2 Ff 1 Fw Fi Fj
18
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力
切向反作用力最大值出现在汽车加速爬坡的工况， 以下将在此工况下进行分析。
19
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率 将整车分解为车身、驱动轮（前轮）、从动轮（后轮）三部分，分别分析其受力。
基本思想：
给定车辆参数、坡 度、车速和加速度，
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
思考：加速时，前驱车还是后驱车容易满足附着条件？
后驱车容易满足 附着条件
加速时 FZd1
FZd2
跑车大多采用后轮驱动
保时捷911 双座跑车采用 后置式发动机 后轮驱动。
14
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
绝大多数双座跑车采用中置发动机后轮驱动。
Tjw2很小，忽略不计
FX 2 Ff 2
du Fp 2 Ff 2 Gw 2 sin m2 dt
21
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du Fp1 Fp 2 Fw WB sin mB dt
将 Fp 2 Ff 2 Gw 2 sin m2 代入得
4
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
F1方程式赛车在不同天气条件下 使用的不同胎面花纹的轮胎
5
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
2.附着条件
后轮驱动时，附着条件是 匀速行驶时，
FX 2 FZ 2
Tt Tf 2 FX 2 FZ 2 r
附着条件：地面作用在驱动轮上的切向反力小于驱动
静态轴荷
hg
I f ig i0 du rf FZw1 G cos L Lr Lr dt L hg I w I f ig i0 du FZw 2 G rf cos L Lr Lr L dt
w
I
动态分量
rf FZf1 G cos L
FZf2
rf G cos L
此项较小，可以忽略不计
忽略旋转质量惯性阻力偶矩和滚动阻力偶矩之后
G hg du FZ 1 FZs1 FZw1 g L dt h G g du FZ 2 FZs 2 FZw 2 g L dt
8
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
起步过程中，驱动轮的严重滑转会加剧轮胎的磨损。
解决方案
装用TCS（ASR）驱动力控制系统，通过对驱 动轮作用制动力矩控制起步过程的FX2。
FX 2 Tt Tr 2 Tf 2 / r FZ 2
进而减少燃油喷射量
9
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du dt
du Fp1 Ff 2 Fw (WB Gw 2 ) sin (mB m2 ) dt
22
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du FX 1 Fp1 Gw1 sin m1 dt
将 Fp1 Ff 2 Fw (WB Gw 2 ) sin (mB m2 )
思考：要想使发动机转矩得到充分发挥，又满足附 着条件，最理想的驱动方式是什么？ 四轮驱动
15
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
思考：什么车型适合用四轮驱动？ 高级轿车 自重大，Ff大；车速高，车体大，FW大；
发动机排量大，Ft大。
超级跑车
车速高，FW大；发动机排量大， Ft大。
越野车
道路条件差，附着系数小。
1. 加速、上坡行驶时的附着率 1）后轮驱动汽车
FX 2 C2 FZ 2 Ff 1 Fw Fi Fj G hg du FZs2 FZw2 g L dt
26
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
忽略空气阻力和滚动阻力
C 2
将
ห้องสมุดไป่ตู้FZs 2
1 1 du Fi Fj cos g dt G hg du a hg 1 1 du i FZs2 L L cos g dt g L dt i
即，驱动轮的地面切向反力等于从动轮的滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和“加速阻力”。
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
回顾：附着率 由附着条件可得
FX 2 FZ 2
前轮驱动时，附着条件是
令 C 2
FX 2 FZ 2
FX 1 FX 1 FZ 1 令 C1 FZ 1
C 1—前轮驱动汽车驱动 轮的附着率； 前轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
FX 1 (1 )G(sin
单纯前驱
1 du ) g dt
FX 2 G(sin
C 2
1 du ) g dt
单纯后驱
C 2 q a hg q L L
C1
q b hg q L L
(1 )q C1 b hg q 四驱 L L
q
a hg q L L
10
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
二、汽车的附着力与地面法向反作用力
汽车在加速上坡时，附着条件不易满足。 以下将在此工况下，分析路面作用在车轮上的法向
力FZ和切向力FX。
11
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
hg b G FZ 1 G L cos L sin g hg a G FZ 2 G L cos L sin g
路面条件好，车速低，Ff 小；行驶车速低，
Fw 小；路面平坦，Fi 小；不急加速，Fj 小。 什么路面条件下，附着条 湿滑路面、冰雪
FX1小
件不易满足？
当路面有积雪时，起步用 高挡好还是用低挡好？
路面、沙地等。
用高挡轻踩加速 踏板起步较好。 起步急加速。
汽车在什么工况下工作，
附着条件会不易满足？
解 释 为 什 么 ？
等效坡度一定时，如果前轮附着率较大，前驱动轮的驱动力将先达 到地面附着力而滑转，后驱动轮驱动力也保持在前轮刚开始滑转时的数 值不再增加。反之亦然。 通常前、后驱动轮的附着率不相等，汽车的等效坡度受附着率较大 驱动轮的限制。
思考
max 0.8 ，越野车能否爬上100％的坡道？
越野汽车爬坡时
Fi G sin
FXmax F G cos
只有F Fi才有可能爬上坡道
G cos G sin
i 100%即 45
1
o
即只有附着系数大于1时，才有可能爬上100%的坡道。
一、汽车行驶的附着条件 1.附着力 F
常见路面的平均附着系数
地面对轮胎切向反作
用力的极限值（最大值）
即为附着力。
路面条件 干沥青路面 湿沥青路面 干燥的碎石路 干土路 湿土路 滚压后的雪路
附着系数 0.7～0.8 0.5～0.6 0.6～0.7 0.5～0.6 0.2～0.4 0.2～0.3
FX max F FZ
第一章 汽车动力性
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
本节将介绍附着力、附着条件、附着率等基本概 念，分析汽车在纵向坡道上加速上坡时的受力 ，确 定汽车在不同行驶条件下的附着率。 本节内容较复杂，公式较繁琐，我们需要掌握的是： 基本思想和重要结论。
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1
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
地面切向反力 当汽车由前轮驱动时 当汽车由后轮驱动时
FX 1 Ff 2 Fw Fi Fj
FX 2 Ff 1 Fw Fi Fj
25
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
四、附着率
汽车直线行驶状况下，充分发挥驱动力作用时要求的最低
附着系数。可以由上述法向反力和切向反力计算得到。
可以算出从动轮受
到的阻力、车身受 到的阻力，这些阻 力都需要由驱动轮 上的地面切向反力 克服，剩余部分用 于车辆加速。
20
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du Fp 2 m2 Gw 2 sin FX 2 dt
FX 2r Tf 2 Tjw2
FX 2 Tf 2 Tjw 2 r r
1 1 du cos g dt
hg a 代入 G L cos L sin
令
qi
C 2
q—包含加速阻力在内的等效坡度。
C 2 为加速上坡行驶时要求的地面附 着系数；换言之，当给定路面的附着系数 时，汽车能通过的最大等效坡度为q。
空气升力 滚阻的作用
12
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（1）静态轴荷的法向反作用力
hg b FZs1 G L cos L sin hg a FZs 2 G L cos L sin
主要与质心位置 及坡度角有关。
重型货车 自重大，Ff大，道路条件差，附着系数小。
16
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（3）空气升力
1 FZw1 CLf Au r2 2
FZw 2
1 C Lr Au r2 2
CLf－前空气升力系数；CLr－后空气升力系数。
17
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（4）滚动阻力偶矩产生的部分
轮的附着力。
思考
驱动轮上的切向反力主要与哪些因素有关？其 大小可否通过驾驶员合理控制？
6
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
3.附着率
由附着条件可得
FX 2 FZ 2
前轮驱动时，附着条件是
令 C 2
FX 2 FZ 2
FX 1 FX 1 FZ 1 令 C1 FZ 1
C 1—前轮驱动汽车驱动 轮的附着率； 前轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
C 2—后轮驱动汽车驱动
轮的附着率；
后轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
C 2
C1
附着率是完成规定工况对路面提出的最低要求，其大小取 决于“规定工况”，与实际路面条件无关。
7
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
以前轮驱动为例， 如果FX1小、FZ1大，则 C1小，附 着条件容易得到满足。
q a hg q L L
a L q 1 hg L
27
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
2）前轮驱动汽车
当汽车由后轮驱动时
q a hg q L L
a L q 1 hg L
思考：如果a=b， 哪种驱动方式的 等效坡度更大？
C 2
同理可得，当汽车由前轮驱动时
q C1 b hg q L L
FZ—地面作用在车轮上 的法向反力；
—附着系数，与路面
和轮胎都有关。
思考：为什么汽车在湿土路上容 易出现打滑现象？
2
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
思考
胎面与
的关系？
光面胎和带花纹的轮胎在 干燥硬路面上的附着系数有何
不同？
轮胎花纹起什么作用？
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第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
q b L 1 hg L
28
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
3）四轮驱动汽车
驱动方式或 车型 前轮驱动 后轮驱动 Audi
令后轴的转矩分配系数为
Ψ
0 1 0.5
Tt 2 Tt1 Tt2
BMW325i
M.B.4Matic
0.63
0.65
29
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
（2）动态分量
FZd1 h Iii I G g g w g f g 0 du g G Lr L G Lr dt
思考：汽车加速前进 时，前后轮的垂直载荷 发生什么变化？
13
FZd 2
hg g I w g I f ig i0 du G g L G Lr G Lr dt
C 2—后轮驱动汽车驱动
轮的附着率；
后轮驱动汽车的附着条件 也可以表达为
C 2
C1
附着率是完成规定工况对路面提出的最低要求，其大小取 决于“规定工况”，与实际路面条件无关。
24
地面法向反力
G hg du FZ 1 FZs1 FZw1 g L dt G hg du FZ 2 FZs 2 FZw 2 g L dt
du dt
du FX 1 Ff 2 Fw G sin m dt
代入得
Ff 2 Fw Fi Fj
注意 Fj 与Fj的区别 当汽车由前轮驱动时
同理可得： 当汽车由后轮驱动时
FX 1 Ff 2 Fw Fi Fj
FX 2 Ff 1 Fw Fi Fj
18
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力
切向反作用力最大值出现在汽车加速爬坡的工况， 以下将在此工况下进行分析。
19
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率 将整车分解为车身、驱动轮（前轮）、从动轮（后轮）三部分，分别分析其受力。
基本思想：
给定车辆参数、坡 度、车速和加速度，
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
思考：加速时，前驱车还是后驱车容易满足附着条件？
后驱车容易满足 附着条件
加速时 FZd1
FZd2
跑车大多采用后轮驱动
保时捷911 双座跑车采用 后置式发动机 后轮驱动。
14
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
绝大多数双座跑车采用中置发动机后轮驱动。
Tjw2很小，忽略不计
FX 2 Ff 2
du Fp 2 Ff 2 Gw 2 sin m2 dt
21
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du Fp1 Fp 2 Fw WB sin mB dt
将 Fp 2 Ff 2 Gw 2 sin m2 代入得
4
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
F1方程式赛车在不同天气条件下 使用的不同胎面花纹的轮胎
5
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
2.附着条件
后轮驱动时，附着条件是 匀速行驶时，
FX 2 FZ 2
Tt Tf 2 FX 2 FZ 2 r
附着条件：地面作用在驱动轮上的切向反力小于驱动
静态轴荷
hg
I f ig i0 du rf FZw1 G cos L Lr Lr dt L hg I w I f ig i0 du FZw 2 G rf cos L Lr Lr L dt
w
I
动态分量
rf FZf1 G cos L
FZf2
rf G cos L
此项较小，可以忽略不计
忽略旋转质量惯性阻力偶矩和滚动阻力偶矩之后
G hg du FZ 1 FZs1 FZw1 g L dt h G g du FZ 2 FZs 2 FZw 2 g L dt
8
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
起步过程中，驱动轮的严重滑转会加剧轮胎的磨损。
解决方案
装用TCS（ASR）驱动力控制系统，通过对驱 动轮作用制动力矩控制起步过程的FX2。
FX 2 Tt Tr 2 Tf 2 / r FZ 2
进而减少燃油喷射量
9
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du dt
du Fp1 Ff 2 Fw (WB Gw 2 ) sin (mB m2 ) dt
22
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
du FX 1 Fp1 Gw1 sin m1 dt
将 Fp1 Ff 2 Fw (WB Gw 2 ) sin (mB m2 )
思考：要想使发动机转矩得到充分发挥，又满足附 着条件，最理想的驱动方式是什么？ 四轮驱动
15
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
思考：什么车型适合用四轮驱动？ 高级轿车 自重大，Ff大；车速高，车体大，FW大；
发动机排量大，Ft大。
超级跑车
车速高，FW大；发动机排量大， Ft大。
越野车
道路条件差，附着系数小。
1. 加速、上坡行驶时的附着率 1）后轮驱动汽车
FX 2 C2 FZ 2 Ff 1 Fw Fi Fj G hg du FZs2 FZw2 g L dt
26
第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率
忽略空气阻力和滚动阻力
C 2
将
ห้องสมุดไป่ตู้FZs 2
1 1 du Fi Fj cos g dt G hg du a hg 1 1 du i FZs2 L L cos g dt g L dt i