高职高考数学模拟试题(1)

一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡

上，每小题5分，满分75分) 1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}

2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )

A. ),23(+∞

B. ),23

[+∞

C. ),2(+∞

D. ),2[+∞

4、函数y=sin3xcos3x 是 ( )

A. 周期为3π的奇函数

B. 周期为3π

的偶函数

C. 周期为32π的奇函数

D. 周期为32π

的偶函数

5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3

1

C. -3

D. 3

6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10

7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( )

A. -4

B. 4

C. 41

D. -4

1

8、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3

3

10．下列命题中正确的是（ ）

A ．平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( )

A. -

526 B. 526 C. -265 D. 26

5 12、在等比数列｛a n ｝中，a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于（ ） A.

6 B.12 C.18 D.24

13、直线l:4x+3y-12=0与两坐标轴围成三角形的面积是（ ） A.24 B.12 C.6 D.18

14、在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题：（每小题5分，共25分） 16、已知等比数列{}n a 满足()*0N n a n ∈>，且975=a a ，则=6a

17、在1，2，3，4，5，6，7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是 18、已知()x f 是偶函数，且0≥x 时，()x x f 3=，则()=-2f 19、若函数()()R x k x x x f ∈++-=22的最大值为1，则=k 20、已知点()3,1A 和点()1,3-B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是 三．解答题：（本大题共7小题，第1，2，3每题6分，第4，5，6，7每题7分，共46分，解答应写出过程或步骤）。

21.

5

12

8log 3

2

1

1cos 15log 4log 36423⎪⎭⎫

⎝⎛+•+-⨯-

22．已知a=(-3,5), b =(-15,m).

⑴当实数m 为何值时，a ⊥b ; ⑵当实数m 为何值时a ∥b 。

23．已知数列{}n a 满足a 1=1, a 2=3,122++=+n n n a a a (n ∈N *) ⑴求a 3,a 4的值； ⑵求数列{}n a 的前n 项和n s 。

24.求与直线2x-y+1=0平行且与圆x 2+y 2+2y-19=0相切的直线方程

25．已知函数f(x)=lg

x

x

+-11. ⑴f(-31)+f(-32

)的值；

⑵求证：函数f(x)为奇函数； ⑶解不等式f(x)<1