求解支座反力专题训练
应用力学习题
应用力学复习题1.求A、B处的支座反力2．结构的尺寸及荷载如图所示，试求链杆支座C和固定端A的约束反力。
3. 梁ABCD尺寸及荷载如图所示，试求支座A、B处的约束反力.4.组合梁由AB，BC组成。
已知a,F,M。
不计梁自重。
试求A，C处的约束力。
5.求图示多跨静定梁的支座反力。
α=。
，6.悬臂梁承受有均布荷载q和一集中力P，如图所示。
已知P=ql，45梁的自重不计，求支座A的反力。
7.计算刚架的支座反力。
8. 组合梁由AC，CD组成。
已知a，q。
不计梁自重。
试求A，B，D 处的约束力。
9.连续梁由AB、BC组成。
已知a,q。
不计梁自重。
试求AC处的约束力。
10.梁ABCD尺寸AB=BD=4m,CB=2m, C点作用有集中力偶40kN.m，D点作用有10kN 的集中力，AB梁作用有均布荷载10 kN/m，试求支座A、B处的约束反力。
11.按图示结构的尺寸和荷载求链杆支座A、B、C的约束反力。
12.结构如图所示，折杆CD 在C 处与简支梁AB 铰接，在D 处与斜面为光滑接触，已知F=100kN ，q=40kN/m ，斜面与水平面夹角为α=60°.求A 和B 处的支座反力.13、图示结构中的AB 杆可视为刚体，斜杆CD 为直径d=20mm 的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa 。
试求结构的许可载荷[P]。
（ 16 分） （阅卷人： ）13. 图中，如果P ＝50KN, AB 杆为直径D ＝20mm 的圆截面钢杆，[σ]＝160MPa ；AC 杆为边长b=100mm 的正方形木杆，木材的[σ]＝10MPa 。
试校核各杆强度。
P100010001500ABCD14.图示结构中，AB和BC均为直径d＝20mm的钢杆，钢杆的容许应力为[σ]＝160MPa,求该结构的容许荷载[P]。
15. 图示桁架，受铅垂载荷P=50kN作用，杆1，2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度。
求支座反力
解：1） 求支座反力2) 用截面依次在1-1,2-2 截面处截开，取左段为研究对象; 图(b)：P Q F F -=11Q 1M c)(b 1 用截面法计算如图所示外伸梁1-1,2-2, 截面上的内力，其中：pa F M 21=C（a ）解得：)(45↑=p Ay F F )(41↓=p By F F 校核：4145=--=-+=∑P P P P By Ay y F F F F F F F ∑=0B M 023=⨯--⨯a F M a F Ay p ∑=0A M2=⨯+-⨯a F M a F By P ∑=0yF1=--Q P F F ∑=-011M1=+M F pa paF M -=12．悬臂梁AB,在自由端受集中力偶M 作用,试绘出此梁的剪力图和弯矩图解：1）列剪力方程和弯矩方程• 将坐标 x 的原点取在A 端，由直接法可得3.作剪力图和弯矩图FQ22Q F Ay)(c (a)AF∑=0yF2=--Q P Ay F F F PQ F F 412=∑=-022M2=+M F pa paF M -=2Amx M L x Q =≤≤)(,0FQ(x)= Fp左=F AY=bFp /L (0<x<a)(a)FQ(x) = Fp右=- FBY =-aFp /L,(a<x<l) (c)Mc(x)= Mc(Fp左)= F AY x=bFpx/L(0<x<a) (b)M(x)= MZ(Fp右) = FBY (L-x)=aFp (L-x) /L, (a<x<L) (d)AC段和BC段的弯矩均为直线，分别由二控制点确定：M•AC段:•在x= 0,处,M(0)=MA= 0•在x= a处,M(a)=MC=abFp /l,•CB段:在x=a处, M(a)= MC =abFp /l,在x=0处, M(l)=MB=0,当a<b时,则在AC段的任一截面上的剪力值最大,|FQ|max=bFp /L在x=a处, Mmax =M(a)= MC =abFp /L4.简支梁受力如图所示,试作出该梁的剪力图和弯矩图。
工程中常见静定结构的支座反力计算(工程力学课件)
静定、超静定的概念
静定、超静定
未知量数目
平衡方程数目
未知量数目
静定 平衡方程数目
超静定 需要考虑结构变形等情况建立补充方程求解！
单个物体: 静定、超静定的判断
汇交力系
静定
超静定
平行力系
静定
超静定
一般力系
静定
超静定
物体系统：静定、超静定的判断
静定
数物体n 方程个数3n 数约束 未知数个数
一次超静定
练习
Fy ? MO (q) ?
用合力求!
a Fy -qa MO (q) qa 2
Fy -qb
M
O
(q)
qb
(a
b 2
)
Fy
- q0a 2
M
O
(q)
q0 a 2
2a 3
Fy
-
q0b 2
M
O
(q)
q0b 2
(a
2b 3
)
平面一般力系的简化
力的平移定理
作用在刚体上点 A 的力 F, 可以平行移 到任一点 B，但必须同时附加一个力偶， 这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对 新作用点 B 的矩.
FA
Fx Fy
0 0
MFx Fy
O00 0
MO 0
FBx FBy
平面力系平衡计算总结
平面 力系
平面汇交力系 平面
基本力系
平面力偶系
平面 特殊力系
平面平行力系
平面一般力系
平面力偶系
5 kN m
M =8 +5 7 6kN m
7 kN m
6 kN m
M M 1 M 2 M n M i 代数和
求图示斜梁的支座反力6篇
求图示斜梁的支座反力6篇以下是网友分享的关于求图示斜梁的支座反力的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇1 用截面法计算如图所示外伸梁1-1,2-2, 截面上的内力，其中：M=1Fpa2C解：1）求支座反力MB=0A（a）∑Fp⨯3a-M-FAy⨯2a=0FP⨯a-M+FBy⨯2a=0∑M=0解得：FAy校核：51=Fp(↑)FBy=Fp(↓)4451∑Fy=FAy+FBy-FP=4FP-4FP-FP=02) 用截面依次在1-1,2-2 截面处截开，取左段为研究对象; 图(b)：M1∑Fy=0c-FP-FQ1=0Q1(b)FQ1=-FP1-1∑M=0Fpa+M1=0M1=-Fpa2Ay∑Fy=0FAy-FP-FQ2=0 FQ2(c)1FQ2=FP42-2pa22．悬臂梁AB,在自由端受集中力偶M作用,试绘出此梁的剪力图和弯矩图∑M=0F+M=0M2=-FpaAFQ解：1）列剪力方程和弯矩方程• 将坐标x的原点取在A端，由直接法可得3.作剪力图和弯矩图Q0≤x≤L,M(x)=mA(a)FFQ图FQ(x)= Fp左=FAY=bFp /L (0(a) FQ(x) = Fp右=- FBY =-aFp /L,(aMc(x)= Mc(Fp左)= FAY x=bFpx/L(0M(x)= MZ(Fp右) = FBY (L-x)=aFp (L-x) /L, (aFpab/L• AC段:• 在x= 0,处,M(0)=MA= 0• 在x= a处,M(a)=MC=abFp /l, • CB段:在x=a处, M(a)= MC =abFp /l, 在x=0处, M(l)=MB=0, 当aFQ图在x=a处, Mmax =M(a)= MC =abFp /LM4.简支梁受力如图所示,试作出该梁的剪力图和弯矩图。
(a)ANqFAY = FsAFscCAC:0≤x 2FQ(x)=∑FpL=5-2xM(x)=∑Mz(FpL)=5x-x2MCBMC-=6kNm,FSC-=1kNA5k NCD:2≤x≤3 FQ(x)=FpL=5-2⨯2 M(x)=Mz(FpL)=5x-4(x-1)-4=MC+=2kNm, FSC+=∑∑x5 1 24633DB:3≤x≤4FQ(x)=∑Fpr=-3M(x)=∑Mz(FpL)=-3(4-x)课程学习>> 第三章>>典型例题［例题3-2-1］作简支梁的剪力图与弯矩图。
结构力学支座反力的求解
BB E
2F2NmFBNB4m
FF
44mmFFN22NCmCmCC
((dd))
FFNNDDDD
1100mm
（ 2 ） 研 究 AB 杆 ：
1100mm (aa))
6600kkNN
1100mm
MB 0
-
FA
10
505
FNEE ((bb))
60
FFNNFF
2
0
FA 13
列平衡方程
X 0
MA
FAy M
q
F F cos 60 F sin 30 0
Ax
B
FAx A
C
Y 0
F F sin 60 2ql F cos 30 0
Ay
B
l
l
M AF 0
M M 2ql 2l F sin 60 3l F cos 30 4l 0
A
B
30
F
B 60 D
FB
独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题
以提高结构的刚度和坚固性）
1
二、物系的构成与分类
1、有主次之分的物系 a)、主要部分（基本部分），是指在自身部分外力作用下能独 立承受荷载并能维持平衡的部分。
b)、次要部分（附属部分），是指在自身部分外力作用下不能 独立承受荷载，不能维持平衡的部分。必须依赖内约束、主 要部分或其它附属部分连接才能承受荷载的部分
((aa))
60kN
60kN
1100mm
F NE
FNE
FN ' E
FN ' E
F NB
(b)
(b)
97FNB
支座反力的计算反力怎么计算
支座反力计算简单的静定结构可以通过力的平衡与力矩的平衡来建立两个方程式,每个方程就是可以求一个未知量,就就是说,简单的静定结构只能求两个未知力;对于超静定结构计算就复杂了,不过还就是要用到平衡与力矩的平衡来建立方程,此外根据具体的情况增加其她方程联合求解,就就是说,有多少个未知力就需要多少个方程式;例如:一条简支梁长为L,两头AB简支,从左到右在1/3L处有个P向下的集中力,求两端支座反力。
这就就是简单的静定结构,解题如下:设两端的支座反力分别为:Ra与Rb根据垂直方向力的平衡条件得:Ra + Rb = P根据垂直方向力矩的平衡条件,以A为原点,得:Rb*L=P*1/3L(顺时针力矩等于逆时针力矩,A的支座反力过原点,力矩为零)联立两个方程组解得:Ra =2/3PRb =1/3P图解在这里就是用不上,所有结构力学的书都有计算的方法的,最好就就是找来瞧瞧,比我们在这里费尽心思的讲解要好得多。
例题: 简支梁的支座反力计算杆件长5米,离A端头1、5米有集中荷载为100N,问A,B两支座的反力为多少最佳答案RA=70KN RB=30KN1.1.5支座反力计算在静定结构的受力分析中,通常须预先求出支座反力,再进行内力计算。
求支座反力时,首先应根据支座的性质定出支座反力(包括个数与方位),然后假定支座反力的方向,再由整体或局部的平衡条件确定其数值与实际指向。
以图1-6a所示多跨刚架为例,讨论支座反力计算。
图1-6此刚架有五个支座反力:、、、与。
由整体的三个平衡方程,加上铰D与铰C处弯矩分别为零的平衡条件,即可求出这五个支座反力。
从几何组成的角度瞧,D 以右部分为三铰刚架,就是基本部分;D以左部分就是支承在地基与三铰刚架上的附属部分。
首先,取附属部分为隔离体(图1-6b),由平衡方程求、与。
(a)然后,将D铰处的约束反力反向加在基本部分上,取D以右三铰刚架为隔离体(图1-6c),利用平衡方程求与。
(b)(c)再取C以右半刚架为隔离体(图1-6d),由铰C处弯矩为零的平衡方程求。
支座反力计算案例
支座反力计算案例
就想象有这么一个跷跷板，这跷跷板就是咱们的梁，两边的支撑点就是支座。
假设这个跷跷板长5米，中间有个重100千克（为了好计算，咱就先不换算成力的单位牛啦，就假装1千克对应1个单位的力）的小胖子坐在离一端2米的地方。
那咱们来求两端支座的反力。
首先呢，咱得知道整个系统是平衡的，也就是所有的力和力矩得加起来等于零。
对于这个跷跷板，小胖子的重量就是一个向下的力，咱们叫它F。
那F = 100（单位）。
从左边支座到小胖子的距离是2米，从右边支座到小胖子的距离就是5 2 = 3米。
咱们设左边支座的反力为R1，右边支座的反力为R2。
根据力矩平衡，以左边支座为中心的话，小胖子产生的力矩就是F乘以2米，这个力矩得和右边支座R2产生的力矩平衡。
那就是F×2 = R2×5。
把F = 100代进去，100×2 = R2×5，那R2 = 100×2÷5 = 40（单位）。
然后根据垂直方向力的平衡，所有向上的力得等于所有向下的力。
那就是R1+R2 = F。
把F = 100，R2 = 40代进去，R1 = 100 40 = 60（单位）。
所以呢，左边支座的反力是60单位，右边支座的反力是40单位，就像跷跷板两边得使多大劲才能把小胖子稳稳地撑住一样。
咋样，是不是还挺好玩的？。
支座反力的求解
[例3] 已知：三铰刚架受力及尺寸如图。求：固定铰支座 A 、
B 的反力和中间铰C 处的压力。
分析：无主次之分的物系 解：㈠ 研究刚架系统整体
刚架受力分析如图 列平衡方程求解：
mA(F ) 0, YBl Ga G(l a) Ph 0 ①
mB (F ) 0, YAl Ph G(l a) Ga 0 ②
60
FFNNFF
2
0
FA 13
5500kkNN
qq==220k0Nk/Nm/m
MA 0 FB 10 50 FN ' EE 5 6012 FFNN 'F'F 0 FB 97
(3)研究FFNCN AA D杆((：cc))
FFN NBB
FFNNCC
((dd)) FN FDND
MC 0 FD 10 q 10 5 60 2 0 FD 88
列平衡方程
FX 0
MA
FAy M
q
F F cos 60 F sin 30 0
F F sin 60 2ql F cos 30 0
Ay
B
l
l
M AF 0
M M 2ql 2l F sin 60 3l F cos 30 4l 0
A
B
30
F
B 60 D
((aa))
60kN
60kN
1100mm
FNE (b)
FNE (b)
FN ' E
FN ' E
F NB
97FNB
F NF
F
F
N N'FF
FN'F
F NC
FN1C 72
q=20kN/m
q=20kN/m
弯矩剪力支反力计算例题
第三章目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。
掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。
能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。
重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。
难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧§3-1 单跨静定梁1．反力常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全图3-１2．内力截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。
（1轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受拉者为正，如图3-2(b)（2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-21) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。
2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。
3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。
3．利用微分关系作内力图表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。
内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。
弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。
绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。
但通常采用的（1）荷载与内力之间的微分关系在荷载连续分布的直杆段内，取微段dx为隔离体，如图3-3所示。
若荷载以向下为正，x 轴以向右为正，则可由微段的平衡条件得出微分关系式（3-1）（2）内力图形的形状与荷载之间的关系由上述微分关系的几何意义可得出以下对应关系：图3-31) 在均布荷载作用的梁段，q(x) = q(常数)，FS图为斜直线，M图为二次抛物线，其凸向与q的指向相同。
工程力学支座反力例题
工程力学支座反力例题1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。
（√）2、合力一定比分力大。
（×）3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。
（×）4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。
（√）5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。
（×）6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。
（×）7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。
（√）8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。
（√）9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。
（√）10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。
（×）11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。
（√）12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。
（√）13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。
（×）14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。
（×）15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。
（√）16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。
（√）17、线应变是构件中单位长度的变形量。
（√）18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。
（×）19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。
（√）20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。
（×）21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。
（√）22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。
（√）23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。
（×）24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。
（×）25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。
（√）26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。
计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力(最全版)PTT文档
解：取AB 杆为研究对象画受力图。
2、列平衡方程，求解 ∑ Y=0,
YA-P=0， YA=P=10KN （↑）
3、校核
例 1 已知 q = 2KN/m ，求图示结构A支座的反力。 解：取AB 杆为研究对象画受力图。
由 ∑X = 0 ： HA=0
由 ∑Y= 0 ： RA-2q=0
∑ MA=0,
MA-P×3=0
MA=P×3= 10×3=30KN·M(方向同图示)
3）、校核（只能判断公式中的计算正误，不能 确认平衡方程本身是否列对）。
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图
A 80KN
B
3m
3m
RA
6m
RB
2）、列平衡方程求解
（1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之，
1、求图示梁的支座反力
RA=30KN （↑）
（1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之，
1、求图示梁的支座反力
∑ Y=0,
YA-P=0， YA=P=10KN （↑）
四、小结 RB=40KN（↑）
（2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之，
由 ∑MA = 0 ：
由 ∑X = 0 ：
1、取研究对象，作受力图 2）、列平衡方程，求解
力无误，才有可能作的内 力图正确）
40KN A
10KN B
2m 2m 2m
6m
RA
RB
2、求下图所示悬臂梁的支座反力。
P=10KN A
3m
解：1）、取整体为研究对象，作受力图
P=10KN XA
MA
3m YA