封闭图形植树解读

间隔，每边有（ ① ）棵树。
①7
②8
③9
4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可
种几棵树。列式正确的是（ ② ）。
① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
算一算
在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆（每个顶点都 摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？
方法一： 7×5-5=30（盆）
方法一： 19×4-4=72（个）
方法二： （19-1）×4=72（个）
三、巩固练习，提升认识
1、在封闭图形中，植树棵数（ ③ ）间隔数
①大于
②小于 ③等于
2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站），
每边站8人，每边有（ ① ）个间隔
Байду номын сангаас
①7
②8
③9
3、在一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6个
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
三、巩固练习，提升认识
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
三、巩固练习，提升认识
3.有一块等边三角形的三空地，边长40米，打 算在这块空地的周围每隔10米种一棵树，三个 角都要重，一共需要准备多少棵树苗？
方法二： 6×5=30（盆）
数学广角——植树问题
植树问题 例3（封闭图形）
一、创设情境，揭示课题
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
1. 你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
35米 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？
3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
二、交流辨析，探究新知
（三）梳理方法，整体把握
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
问题：就是这个问题，你想用什么方法进行研究？ 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。
二、交流辨析，探究新知
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 你用什么方法研究的？结果怎样？ 2. 你发现了什么规律？
二、交流辨析，探究新知
（二）交流汇报，统一认识
小结： 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
40×3÷10＝12（颗）
答：一共需要准备12棵树苗。
三、巩固练习，提升认识
4.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽 了40棵,水池的周长是多少米?
40×2＝80（米）
答：水池的周长是80米。
三、巩固练习，提升认识
5. 一个圆形养鱼池全长200米,现在 水池周围种上杨树25棵,隔几米种 一棵才能都种上?
200÷25＝8（米） 答：隔8米重一颗才能种上。
• 湖边春色分外娇， • 一株杏树一株桃。 • 南湖周围三千米， • 六米一株都栽到。 • 漫步湖畔景色美， • 可知桃杏各（ ）株。
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
围棋盘的最外层每边能放19个 棋子。最外层一共可以摆放多少 个棋子？