《笔算除法》具体内容及教学建议

《笔算除法》具体内容及教学建议

（第19页～34页）

教材说明

本小节是在口算除法和除法竖式的基础上实行教学的，分为3个层次：

位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；例2也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：①当被除数最高位上的数不够除，要看前两位的问题。②将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。

（2）除法的验算。教材通过例4，利用乘除法之间的关系，教学用乘法验算除法（含有余数的除法）。

（3）相关0的除法。共安排三个例题：例5，教学0除以任何不为零的数都得0；例6、例7，教学商中间或末尾有0的除法。

教学建议

1．让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。

除数是一位数的笔算除法即使教材没有概括出计算法则，但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略，知道在做笔算除法时，一般应先做什么、再做什么、最后做什么，应有一个合理的演算顺序。所以，教学时，应通过操作与笔算过程相结合等方式，协助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。

2．引导学生将估算技能用于笔算除法之中。

在笔算除法中嵌入估算，一方面能够确定商的大致范围，验证笔算的准确性，另一方面能培养学生的估算水平，使学生形成良好的数感。所以，教学时，应使学生形成先估算再笔算的习惯：每当笔算一道题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。

3．增强例题间的联系。本单元有七个例题，以例1、例2为重点，在学好两位数除以一位数的基础上，学习例3，即学习三位数除以一位数。在此基础上，再解决笔算除法中的难点，即商的中间或末尾有0的除法。

4．本小节可用10课时实行教学。

具体内容的说明和教学建议

1．主题图、例1。

编写意图：

（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

（2）让学生在分小棒的过程中理解43÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。

教学建议：

（1）充分利用主题图创设的植树情境，一方面对学生实行保护环境、热爱劳动的教育，另一方面引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。

（2）按学生的认知规律设计例1的教学过程。

①引导学生利用“40÷2＝20”的旧知来学习“42÷2”的新知。

②提供操作活动的材料，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。

③将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，在竖式的十位上商2：；当学生说“再

将2根平均分成2堆，每堆1根”时，引导学生在竖式的个位上商1：。然后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间过程中的一些0可省略不写。

2．例2。

编写意图：

（1）以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？

（2）用直观操作的方法协助学生理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，

当余下1个十后应该怎么办：

（3）学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。

教学建议：

（1）充分利用主题图中提供的情境资源，让学生在解决植树问题的过程中学习笔算除法的知识。

（2）尊重学生间的思维差异，允许学生用自己的方法理解52÷2的笔算算理。教学时，既突出用直观操作的方法协助学生理解笔算的算理，又满足不需借助直观，只用口算就能得出结果的学生的需求。如，有学生这样想：40÷2＝20，12÷2＝6，20＋6＝26，也应该鼓励。这个过程和直观操作的程序是一致的，仅仅脱离了直观，应用已有的口算经验来解决它。

（3）应注意使学生形成两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法，不需要学

生记忆，是在理解的基础上体验得出的，并在做笔算除法的过程中熟练地应用。

3．关于练习四中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、2题是两位数除以一位数的基本笔算练习。学生作业时，除引导他们用笔算除法的基本方法实行计算外，还应提醒他们看清题中数据，养成认真审题的良好习惯。

第2题是判断题。针对学生笔算时容易造成的疏忽、马虎等问题，出示典型错例供学生判断和纠正。教师还可根据本班学生学习情况，补充一些典型错例，让学生研讨，在纠正错误的学习中进一步掌握笔算除法的基本方法。

第3、4题是两位数除以一位数的笔算除法在实际中的应用。第3题具有多个教育教学功能：（1）激发学生的问题意识；（2）巩固笔算除法的计算方法；（3）将计算与几何图形有机联系起来，让学生感受各种知识的交融，感受图形变换的美和奇。第4题是连续两问的实际问题，解决第二问需要的其中一个信息，要到从第一问的答案中找寻。通过解决这类问题，能够培养学生分析问题水平，为解决需用两次计算的实际问题做准备。

4．例3。

编写意图：

（1）主要教学一位数除三位数商两位数的除法。教材以整理照片为素材引

出除法算式238÷6，然后表现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识，另一方面使学生体现估算、笔算各自不同的特点。

（2）笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，所以商的首位应在十位上。

教学建议：

（1）根据当地条件，创设238÷6的计算背景。除教材上提供的整理相片这个素材外，还有诸多的儿童生活内容，如在礼堂摆桌子、排队做操、购食物、100米赛跑等等，都可作为238÷6的素材。

（2）把估算和笔算有机地结合起来。计算238÷6时，首先可引导学生应用已有的估算技能，估出大致结果，然后用笔算求出准确商，将两次结果实行对比，使学生体会用不同的算法能够起到互补的作用，能够检验结果的准确性。

（3）突出238÷6的笔算过程的教学。教学时，应引导学生有序的思考以下问题：

①，先用6去除几？

②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？

③23个十除以6，商应写在哪位上？

以上三个问题如果学生自己解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。难点突破以后，应放手让学生自己尝试计算，在理解算理的同时，进一步形成笔算除法的一般思路。

（4）例3后面的想一想，应引导学生用不同的算法来解答，使学生感受同一问题有不同的解题策略，而这些策略之间，是有优劣之分的。如，学生解法有：①利用例3中已算出的结果：24×2＞39＞24；②利用乘法计算：24×6＝144（24页只能插144张照片，144＜236＜144×2），所以，一本相册不够，2本能够。以上解法中直接用例3的结果来解答就比较简单，而用乘法算出结果后再来解答就不如直接用例3的结果来得容易。

5．关于练习五中一些习题的教学说明和教学建议。

第1题，是判断商的位数的练习。这是笔算除法的第一步，也是重要的一步。