分式章节测试(B卷)

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八年级数学

分式章节测试(B 卷)

(满分100分,考试时间90分钟)

学校____________ 班级_________ 姓名_________

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列分式:①b a b a -+;②b a b a --+;③b a a b ---;④a b a b ----.其中与a b

a b

-+的值相

等的是( )

A .①②

B .①③④

C .①②③④

D .②③④

2. 无论a 取何值时,下列分式一定有意义的是( )

A .221a a

+

B .21a a

+

C .211

a a -+

D .

2

1

1

a a -+ 3. 将分式2

32

12x x x x --+约分,其结果为( ) A .21x x x +-- B .21x x x +-+ C .21

x x x

+-

D .

2

1

x x x

++ 4. 下列各题中,所求的最简分公母,错误的是( )

A .

1

3x 与26a x 的最简公分母是26x B .1m n +与1m n -的最简公分母是m n m n (+)(-)

C .1a x y (-)与1

b y x (-)

的最简公分母是ab x y y x (-)(-)

D .

23

13a b

与2313a b c 的最简公分母是23

3a b c 5. 121x x +-的分子分母都加1,所得的分式22x x +的值比121x x +-( )

A .减小了

B .不变

C .增大了

D .不能确定

6. 计算21x x (-)=,则x 的值是( )

A .3

B .1

C .0

D .3或0

7. 若2

2a =-,2

2b -=,2

12c -⎛⎫

= ⎪⎝⎭

,0

12d ⎛⎫= ⎪⎝⎭.则( )

A .a

B .a

C .b

D .a

8. 甲、乙两船从相距300km 的A ,B 两地同时出发相向而行,甲船从A 地顺

流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h ,若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h ,则求两船在静水中的速度可列方程为( ) A .

180120

66

x x =

+- B .180120

66

x x =

-+ C .

180120

6x x

=

+ D .180120

6

x x =

- 9. 若数a 使关于x 的不等式组1123

52x x x a

x

⎧<⎪

⎨⎪-+-+⎩≥有且只有四个整数解,且使关于y 的方程2211y a a

y y

++=--的解为非负数,则符合条件的所有整数a 的和为( ) A .-3 B .-2 C .1 D .2

10. 对于实数a ,b ,定义新运算:00b b a a b a a b a a b a -⎧>⎪

∆=⎨⎪⎩≠≠≤(,)(,)

,如312328-∆==,

2424=16∆=,则[2(4)][(4)(2)]∆-⨯-∆-=( )

A .1

256

B .-1

C .256

D .1

二、填空题(每小题3分,共15分)

11. 某微生物的直径为0.000 005 035m ,用科学记数法表示该数为___________.

12. 若分式211

x x -+的值为0,则x 的值为__________.

13. 当y ≠0时,22b by x xy

=,这种变形的依据是________________________. 14. 已知2x y =,则代数式22

2

112x xy y y x x y ⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭

的值为___________. 15. 若分式方程2312

22x a x x x x

-+=--无解,则实数a 的值为__________.

三、解答题(本大题共7小题,满分55分) 16. (6分)计算

(1)1

4

4

13.140.2542-⎛⎫

(-π)+⨯- ⎪⎝⎭

(2)2

344

111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭

17. (6分)解下列分式方程:

(1)2

14

042

x x +=-+; (2)

3

1112x x x x -=

-(-)(+)

18. (6分)已知实数a 满足2690a a -+=,求

2

12121121

a a a a a a a +(+)(+)

+÷+--+的值.

19. (8分)如图,点A ,B 在数轴上且点A 在点B 的左侧,它们所对应的数分

别是

22x -和12x x

--. (1)当x =1.5时,求AB 的长.

(2)当点A 到原点的距离比B 到原点的距离多3,求x 的值.

20. (9分)神奇的等式

在数学运算中,同学们发现一类特殊的等式:例如:

1-x 2-x

2x -2

B A