时间序列论文

股票周收盘价时间序列分析

【摘要】时间序列分析是研究究动态数据的动态结构和发展变化规律的统计方法。本文以某股票从2006年10月13日到2008年2月3日连续70个交易周的周收盘价）数据为例，用时间序列分析和统计学软件spss建立模型，并对其进行预测，取得较好的效果，说明时间序列分析在该问题的预测上是有效的。【关键词】股票周收盘价；ARMA模型；spss软件；时间序列

引言

收盘价是指某种证券在证券交易所一天交易活动结束前最后一笔交易的成交价格。在证券市场中,股票的收盘价可以说是一个重要的指标，对于指标将来变化趋势是投资者非常关注的问题。投资者为了预测股票收盘价未来的变化，一般利用历史资料及其它相关因素为依据来预测股票收盘价的未来。因此对过去历史资料的处理事关重要。

一、对数据的时间序列特征分析

1.作出时间系列的时序图

时序图表明该70个交易周的收盘价始终围绕在9.5元上下波动，没有明显的趋势或周期，基本上可视为平稳序列。

2.作数据的（偏）自相关图

自相关图显示该序列的自相关系数一直都比较小，始终控制在2倍的标准差范围

之内，我们更加肯定该序列是随机性非常强的平稳时间序列。同时我们可以得到该序列延迟12期样本自相关系数，数据如下，见表1。

表1

延迟

B-L统计量

B-L统计量值P值

延迟6期32.941 0.000

延迟12期34.146 0.000

P值显著小于显著性水平α(α=0.05),所以该序列可以拒绝纯随机性的原假设，我

们认为该序列是非纯随机性的系列，对其进行模型拟合是有意义的。我们利用ARMA模型对其进行拟合处理。

二、模型定阶与检验

上图给出了其偏自相关图，通过分析自相关与偏自相关图，我们可以发现自相关

系数与偏自相关系数均呈现2阶截尾的性质。我们尝试拟合MA（2）模型和AR(2)

模型。

1、参数估计

使用条件最小二乘方法确定MA（2）模型的口径为：

y=9.507+(1-0.171B+0.511错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。；

使用条件最小二乘方法确定AR（2）模型的口径为：

y=9.510+错误！未找到引用源。/(1+0.367B-0.705错误！未找到引用源。)；

相应的结果表格如表2和表3，根据表格可以看出MA（2）的延迟一阶的系数并没

有通过检验，不过我们还是可以尝试继续做下去。

表2 ARIMA Model Parameters

Estimate SE t Sig.

V1-模型_1 V1 No Transformation Constant 9.507 .028 344.666 .000

MA Lag 1 -.171 .112 -1.527 .131

Lag 2 .511 .112 4.563 .000

表3 ARIMA Model Parameters

Estimate SE t Sig.

V1-模型_1 V1 No Transformation Constant 9.510 .028 343.677 .000

AR Lag 1 .367 .094 3.912 .000

Lag 2 -.705 .085 -8.331 .000 2、模型检验

对MA（2）模型进行残差检验所得结果如表4，残差白噪声检验显示延迟6阶，

12阶，18阶的LB统计量P值都显著大于0.05,该模型显著有效。

表4

延迟

B-L统计量

B-L统计量值P值

延迟6期9.201 0.163

延迟12期11.786 0.463

延迟18期14.159 0.719

对AR（2）模型进行残差检验所得结果如表5，残差白噪声检验显示延迟6阶，12阶，18阶的LB统计量P值都显著大于0.05,该模型显著有效。

表5

延迟

B-L统计量

B-L统计量值P值

延迟6期 2.440 0.88

延迟12期 5.344 0.945

延迟18期10.088 0.929

三、模型优化(BIC准则)

通过MA(2)模型与AR（2）模型的拟合检验，保存标准化的BIC统计量，得到:

MA(2)模型BIC=-1.909>AR（2）模型BIC=-2.039,即AR（2）模型是最优的模型。

通过对该序列数据的分析我们会发现无论是系数的显著性检验还是在模型是否最优的检验 AR（2）模型都是最佳的模型选择，所以最终可以利用该模型拟合数据并能够对数据进行预测。

我们预测接下来的10周的周收盘价：

第一周9.6522

第二周9.5997

第三周9.4427

第四周9.4221

第五周9.5253

第六周9.5776

第七周9.5241

第八周9.4675

第九周9.4846

第十周9.5307

对预测数据作折线图，

根据折线图，我们可以发现收盘价在这70个周里面是比较平稳的变化的，同时利用模型拟合的预测值也不会变化很大。

四、结束语

本文通过spss软件对时间序列数据分析，将计算机与理论相结合对数据分析建模，在实际应用中是很有价值的，对收盘价数据的分析可以有助于投资者作出决策，是很有用的工具。

(本文数据来源于中国统计局网站/统计出版/时间序列分析/时间序列原始数据)

【参考文献】

[1]王燕，应用时间序列分析[M]，北京，中国人民大学出版社，2008.

[2]邢西治，吴可杰，统计学原理（修订版）[M],南京，南京大学出版社，2000.

[3]吴明礼，我国股市市盈率结构分布和分析[J]，数量经济与技术经济研究，2001