水力学 第九章 有压管流

其中流量系数：
短管淹没出与自由出流v与Q 的对应关系
流速系数与流量系数相同；当总水头定义不同。 短管自由出流的总水头H0为出口断面形心点上的总水头； 淹没出流的总水头 z0 为包括行近流速在内的上、下游自由表面总水头之差。
式中： μ c 为短管自由出流的流量系数（flow coefficent）；A为短 管的过流断面面积。
1 1 μc c α ξ c 1.0 ξ c
§9-1 简单短管中的恒定有压流
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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9-1-2 淹没出流
淹没出流：管道中的液体经出口流人下游自由表面以下 的液体中。
§9-1 简单短管中的恒定有压流
§9-1 简单短管中的恒定有压流
H0 H
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2、水头损失表示
2 2 2 l v2 v2 v2 hw h f h j λ ξ ξc d 2g 2g 2g
式中: ξ c 为短管自由出流的总损失(阻力)系数：
l ξc λ ξ d
3、短管流速计算公式
将水头损失表示式代入能量公式，可得管道平均流速
v v2 c 2 gH 0 c 2 gH
式中：φ c — 短管的流速系数（velocity coefficent）
1 1 c α ξ c 1.0 ξ c
§9-1 简单短管中的恒定有压流
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4、短管的流量计算公式
Q Av Ac 2 gH 0 μc A 2 gH
2 p1 α1v12 p2 α2v2 z1 z2 hw1 2 ρg 2 g ρg 2 g
对气体（以相对压强表示）
2 ρv12 ρv 2 z2 z1 g ρa ρ p1 p2 pw1 2 2 2
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9-0 有压管流基本概念
（3）能量（水头）损失计算
hw h f h j
v2 1）局部能量（水头）损失计算： h j ξ 2g
2）沿程能量（水头）损失计算
魏斯巴赫公式：
l v h f λ d 2g
lv 2 h f 2 C R
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谢齐公式：
通常情况下，有压管流的流态：湍流的过渡区或粗糙区。
9-0 有压管流基本概念
串联管道(pipe in series)
2）复杂管道 并联管道(pipe in parallel) 枝状管网（branching pipe） 管 网(pipe networks) 环状管网(looping pipe) 简单管道：指粗糙度相同没有分支的等管径管道， 复杂管道：指由两条以上有分支或粗糙度或管径不同管道组成的管系。
2 2 pa α0v0 pa α2v2 H 0 hw ρg 2 g ρg 2 g
2 α v 令： H H 0 0 0 2g 2 α v 可得： H 0 2 2 hw 2g
式中: v0 为过流断面1-1的平均流速，又称行近流速； H0为包括行近流速水头在内的总水头，又称作用水头。 当v0≈0条件下，
第九章 有压管流
§9—0 有压管流基本概念 §9—1 简单短管中的恒定有压流 §9—2 简单长管中的恒定有压流 §9—3 复杂长管中的恒定有压流 §9—4 沿程均匀泄流管道中的恒定有压流 §9—5 管网中的恒定有压流计算基础 §9—6 非恒定有压管流
第九章
有压管流
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§9-0 有压管流基本概念
1、有压管流
复 杂 管 道 如 图 所 示
9-0 有压管流基本概念
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3、有压管道流动分析应用的基本方程
（1）连续性方程：
1）串联管道： Q1
Q2
2）分岔管道：
Q0 Q1 Q2
通用表示——结点流量方程：
i 1
Qi 0
n
通常规定：流入结点的流量为“+”；流出结点的流量为“”
（2）总流的伯努力方程（不可压缩）
有压管流：管道中流体在压力差作用下的流动。 有压管道（Penstock） ：输送有压液流的管道。 工业与民用给水管、水处理构筑物中的连接管、虹吸管、泵 的吸水管与压水管、室内及室外热水管、通风及燃气输配管、 水电站压力引水管等管内的流动。
9-0 有压管流基本概念
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2、有压管流的分类
（1）按管道局部损失与沿程损失所占比重分
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§9-1 简单短管中的恒定有压流
9-1-1 自由出流
自由出流(free outflow)：若管道中的液体经出口流人大气中。
§9-1 简单短管中的恒定有压流
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9-1-1 自由出流
1、能量方程
选上游过流断面1-1和管道出口处 过流断面2-2，取通过断面2-2形心点的 水平面0-0为基准面。 对上述两断面写伯努利方程，得：
短管：短管是指局部损失和流速水头(或气流动压)所占比重较大,计
算时不能忽略的管道。需要同时计算
hf
，h j ，
2
2g
的管道。
长管：管流中的能量损失以沿程损失为主，局部损失和流速水头(或 气流动压)所占比重很小，可以忽略不计的管道。
9-0 有压管流基本概念
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（2）根据管道布置与连接情况分
1）简单管道
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1、能量方程表示
以下游自由表面0-0为基准面。对流断面1-1及2-2写伯努利方程，得：
2 2 pa α0v0 pa α2v2 z 0 hw ρg 2 g ρg 2 g 2 2 α0v0 α2 v 2 ，可得： z 0 hw z0 z 2g 2g
令：
式中:z0为淹没短管上下游过流断面的总水头差，也称 作用水头。
2、水头损失 hw 计算
ξ c
l v2 v2 v2 hw h f h j λ ξ ξc d 2g 2g 2g
——为短管淹没出流总损失系数。
短管淹没出与自由出流总损失系数的关系：
ξc
1 .0 ξ c ξc
出口
—— 该值比自由出流多一个出口损失系数ξ 流速水头α ≈1.0。
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=1.0，但少了一个
§9-1 简单短管中的恒定有压流
3、淹没出流的流速与流量计算
由:
v2 z0 ξ c 2g
可得流速：
v c 2 gz0
1 1 c ξc 1.0 ξ c
其中流速系数：
流量：
Q Ac 2 gz0 μc A 2 gz0
1 1 μc c ξc 1.0 ξ c