习题与总复习_预测与决策PPT课件
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预测与决策全套ppt课件
5
三、预测的基本原理
相关性原理——是指研究预测对象与其相关事物间的相关性，利 用相关事物的特性来推断预测对象的未来状态。 相关性最主要的表现形式是因果关系。不同的客观对象之间只要 存在因果关系，便可从已知的原因推断出未知的结果,这也称为因 果性原理。 用因果性原理进行预测，必须科学分析，确定相关事物之间因果 关系的具体形式，找出其关键因素，适当进行简化，据此建立合 适的预测模型。
2
第一章 预测概述
一、预测的含义 预测是指根据客观事物的发展趋势和变化规律
对特定对象的未来发展趋势或状态做出科学的 推测与判断。 即预测是根据对事物的已有认识，做出对未知 事物的预估。 预测既是一门科学，也是一门艺术。 预测还有多面性，看为谁所用，为何而用。
3
二、 预测的基本功能和作用
实际值 预测值
9
五、预测的精度和价值
预测精度评价指标 2）相对误差：预测误差在实际值中所占比例的
百分数，记为 ：
e X Xˆ 100%
XX 通常称 1 为预测精度。
10
第六节 预测的精度和价值
预测精度评价指标
3）平均误差：多个预测误差的平均，记为 e ：
Hale Waihona Puke e预测与决策课件
1
计划授课内容
第一章 预测概述 第二章 定性预测方法 第三章 回归分析预测方法 第四章 时间序列平滑预测法 第五章 趋势外推预测方法 第六章 季节变动预测法 第七章 灰色系统预测 第八章 马尔可夫预测法 第九章 决策概论 第十章 不确定型决策 第十一章 风险型决策 第十二章 多目标决策
14
第六节 预测的精度和价值
预测精度评价指标 7）均方根误差：均方误差的算术平方根，记
三、预测的基本原理
相关性原理——是指研究预测对象与其相关事物间的相关性，利 用相关事物的特性来推断预测对象的未来状态。 相关性最主要的表现形式是因果关系。不同的客观对象之间只要 存在因果关系，便可从已知的原因推断出未知的结果,这也称为因 果性原理。 用因果性原理进行预测，必须科学分析，确定相关事物之间因果 关系的具体形式，找出其关键因素，适当进行简化，据此建立合 适的预测模型。
2
第一章 预测概述
一、预测的含义 预测是指根据客观事物的发展趋势和变化规律
对特定对象的未来发展趋势或状态做出科学的 推测与判断。 即预测是根据对事物的已有认识，做出对未知 事物的预估。 预测既是一门科学，也是一门艺术。 预测还有多面性，看为谁所用，为何而用。
3
二、 预测的基本功能和作用
实际值 预测值
9
五、预测的精度和价值
预测精度评价指标 2）相对误差：预测误差在实际值中所占比例的
百分数，记为 ：
e X Xˆ 100%
XX 通常称 1 为预测精度。
10
第六节 预测的精度和价值
预测精度评价指标
3）平均误差：多个预测误差的平均，记为 e ：
Hale Waihona Puke e预测与决策课件
1
计划授课内容
第一章 预测概述 第二章 定性预测方法 第三章 回归分析预测方法 第四章 时间序列平滑预测法 第五章 趋势外推预测方法 第六章 季节变动预测法 第七章 灰色系统预测 第八章 马尔可夫预测法 第九章 决策概论 第十章 不确定型决策 第十一章 风险型决策 第十二章 多目标决策
14
第六节 预测的精度和价值
预测精度评价指标 7）均方根误差：均方误差的算术平方根，记
习题与总复习_预测与决策共63页
的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
习题与总复习_预测与决策
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
习题与总复习_预测与决策
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
马尔科夫预测与决策ppt课件
故可用矩阵式表达所有状态:
[S1(k),S2(k), …… ,SN(k)]= [S1(0),S2(0), …… ,SN(0)] P[k]
即 S(k) = S(0) P [k] 当满足稳定性假设时,有
S(k) = S(0) Pk 这个公式称为已知初始状态条件下的市场占有
率k步预测模型.
例:东南亚各国味精市场占有率预测, 初期工作: a)行销上海,日本,香港味精,确定状态1,2,3. b)市场调查,求得目前状况,即初始分布 c)调查流动状况;上月转本月情况,求出一步状 态转移概率. 1)初始向量: 设 上海味精状况为1;
马尔科夫决策基本方法是用转移概率 矩阵进行预测和决策。
P(k)
P1k1 P2k1
P1k2 P2k2
P1kn P2kn
............................
Pmk1 Pmk2
Pmkn
其中Pij 表示概率，P(k) 表示转移概率矩阵。
1—— 3—— 2: P13 • P32
P12 = P11 • P12 + P12 • P22 +P13 • P32 =∑ P1i • Pi2
解法二： k = 2, N = 3
P11(2) P12 (2) P13(2)
P = P21(2) P22 (2) P23(2)
P31(2) P32(2) P33(2)
转移概率矩阵决策的步骤如下： 1、建立转移概率矩阵。 2、利用转移概率矩阵进行模拟预测。 3、求出转移概率矩阵的平衡状态，即稳 定状态。 4、应用转移概率矩阵进行决策
案例1 市场占有率预测
商品在市场上参与竞争，都拥有顾客，并由此而
产生销售，事实上，同一商品在某一地区所有的N个商 家（或不同品牌的N个同类产品）都拥有各自的顾客， 产生各自销售额，于是产生了市场占有率定义：
习题与总复习_预测与决策ppt课件
4
2成功（0.8）来自6595 产量不变 8
5 95
增加产量 9
85
60
产量不变 10 6
成功（0.6） 63
增加产量85
3
11
失败（0.4）
30
7
计算各点益损期望值，
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4）
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4） 低（0.1） 中（0.5） 高（0.4）
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4）
预测与决策 习题课与总复习
1
第 13 章
• 掌握:
– 多目标决策问题的基本概念；
➢最优解、劣解，非劣解、选好解 等
– 层次分析法的基本思想与方法。
• 了解：
– 多目标决策的基本概念、决策方法； – 多目标决策分析模型； – 有限个方案多目标决策问题的分析方法。
2
第 12 章 单目标非确定型决策和概率排序型决策
• 了解：
– 主观概率与客观概率理论
17
第10章 课后习题
第 10 章
5. 某零售商准备外出组织货源，有关资料经预 测列于下表。
状态 概率 方案
市场销售状态
S1 S2 S3 S4 0.2 0.4 0.3 0.1
A1 2500 2500 2500 2500
供 货
A2
2350 2750 2750 2750
12
4、 解： -
18200
搬走
-1800
第 11 章
1
决策
留在原处
筑堤
-6200
5
洪水（0.02） 高水位(0.25）
正常(0.73）
-600005-0500000
5预测与决策 ppt课件
a方案的最小收益为一40万元，b方案的最小 收益为一80万元，c方案的最小收益为16万 元，经过比较，c方案的最小收益最大，所 以选择c方案。
大中取大法：采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法， 认为未来会出现最好的自然状态，因此不管采取哪种方案， 都能获取该方案的最大收益。
a方案的最大收益为180万元，b方案的最大 收益为240万元，c方案的最大收益为100万 元，经过比较，b方案的最大收益最大，所 以选择b方案。
方案1(结点①)的期望收益为 ×× (一20)]×10-300＝340(万元)
方案2(结点②)的期望收益为： (0.7×40+0.3×30)×10-140＝230(万元)
至于方案3，由于结点④的期望收益465(=95×7－200)万元 大于结点⑤的期望收益280(＝40×7)万元，所以销路好时，扩 建比不扩建好。方案3(结点③)的期望收益为： 〔0.7×40×3+0.7×(95×7－200) +0.3×30×10)-140＝ 359.5(万元)
决策的类型
• 从决策所涉及的问题看，可把决策分为程序化决策 与非程序化决策。
• ——程序化决策：主要解决例行问题，结构良好的 决策。
• ——非程序化决策：主要解决例外问题，结构不良 的决策。
• 从对决策评价的准那么看，可把决策分为最优标准 决策、满意标准决策和合理标准决策。
• 从决策的范围看，可把决策分为战略决策、战术决 策与业务决策。
决策的方法〔续〕
风险型决策方法：在比较和选择活动方案时，如 果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情 况会发生，但知道每种情况发生的概率，那么须 采用风险型决策方法。常用的风险型决策方法是 决策树法。
——决策树法：是用树状图来描述各种方案在不 同情况(或自然状态)下的收益，据此计算每种方 案的期望收益从而作出决策的方法。
大中取大法：采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法， 认为未来会出现最好的自然状态，因此不管采取哪种方案， 都能获取该方案的最大收益。
a方案的最大收益为180万元，b方案的最大 收益为240万元，c方案的最大收益为100万 元，经过比较，b方案的最大收益最大，所 以选择b方案。
方案1(结点①)的期望收益为 ×× (一20)]×10-300＝340(万元)
方案2(结点②)的期望收益为： (0.7×40+0.3×30)×10-140＝230(万元)
至于方案3，由于结点④的期望收益465(=95×7－200)万元 大于结点⑤的期望收益280(＝40×7)万元，所以销路好时，扩 建比不扩建好。方案3(结点③)的期望收益为： 〔0.7×40×3+0.7×(95×7－200) +0.3×30×10)-140＝ 359.5(万元)
决策的类型
• 从决策所涉及的问题看，可把决策分为程序化决策 与非程序化决策。
• ——程序化决策：主要解决例行问题，结构良好的 决策。
• ——非程序化决策：主要解决例外问题，结构不良 的决策。
• 从对决策评价的准那么看，可把决策分为最优标准 决策、满意标准决策和合理标准决策。
• 从决策的范围看，可把决策分为战略决策、战术决 策与业务决策。
决策的方法〔续〕
风险型决策方法：在比较和选择活动方案时，如 果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情 况会发生，但知道每种情况发生的概率，那么须 采用风险型决策方法。常用的风险型决策方法是 决策树法。
——决策树法：是用树状图来描述各种方案在不 同情况(或自然状态)下的收益，据此计算每种方 案的期望收益从而作出决策的方法。
预测与决策课件2
小 结
预测 预测方法
定性（专家法（头脑风暴、德尔菲）、主观概率） 定量（回归、时间序列-平均、移动平均、加权移动平均）
决策 决策方法
确定型 风险型（最大可能性法、期望值法、决策树法） 不确定型（乐观法、悲观法、乐观系数法、最小后悔值）
后悔值法
最小最大后悔值法
不确定型决策题例
例：（石油开采问题） 某石油开采公司获得了某地 区的石油开采权。每口油井的开采费用约30万元，如 果有油收入约为130万元；也可将开采权转让给其它 石油开采公司，转让费10万元，如果油井有油，还可 再得10万元，该公司应如何决策？
自然状态是什么？
预测与决策技术
内蒙古工业大学管理学院
什么是预测？？
预先推测或测定 指事前的推测或测定 是研究如何对未来事件做出估计的科学 指在掌握现有信息的基础上，依照一定 的方法和规律对未来的事情进行测算， 以预先了解事情发展的过程与结果的过 程。 预测与预期的区别
预测的种类
按预测的对象
时间序列比较
环比增长：与上一统计段比较
环比增长速度=（本期数－上期数）÷上期数×100%
时间序列预测法
平均预测法：
简单易行 适用于预测对象变化不大、且无明显上升和下 降趋势的近期预测
移动平均法
简单移动平均法：算术平均法的改进，以近 期资料为依据，并考虑发展趋势。
t－－周期数 N－－分段数据点数
长期趋势(Secular trend) 季节变动(Seasonal fluctuation) 循环变动(Cyclical movement) 不规则变动(Irregular variations)
时间序列比较
《预测与决策》PPT课件
预测方法选择应考虑的因素
预测期限 数据的散布形式 模型的适用范围 预测费用 预测精确度 预测人员的素质
预测方法(1)
定量方法 定性方法 定量与定性相结合
预测方法 (2)
定量方法：
是一种数理统计的预测方法，是建 立在统计学、数学、系统论、控制论、 信息论、运筹学、计量经济学等学科基 础上，运用数学模型进行预测的方法。
7
5
7
7 4 7 199
NissanAlima
8
5
7
9
7 7 218
Toyota Camry 6
7
10 10 7 7 244
Volks passat
4
7
5
4 10 8 179
六、决策方案的选择标准
决策方案的选择标准标准： 经济价值 技术价值 社会价值 生态价值
七、决策的行为
个人因素
个人对问题的感知方式； 个人的价值观；
固定成本(a)是指成本总额在一定时期和一定业务量范 围内不受业务量增减变动影响而固定不变的，如固定 资产折旧费、差旅费、办公费等。
总成本＝固定成本＋变动成本＝固定成本＋单位变动 成本×业务量
量本利分析法（盈亏分析法2）
π π 量本利分析的基本方程式： ＝ｐＸ－ｂＸ－ａ，当 ＝０
时，则: Ｘ（保本销售量）＝ａ／（ｐ－ｂ） ｐＸ（保本销售额）＝ｐ×保本销售量＝ｐａ／（ｐ－ｂ）
A1新建 A2扩建 A3改建
0 5 35
20 0 10 40 10 ☆0
（三）其他方法
边际分析法 成本效益分析法（IIR、NPV） 经验法 实验法
边际分析法
边际成本＝边际收益 MR=MC
价
格 MR MC
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❖ 掌握:
➢ 用不同的决策准则（五种决策准则）进行 单目标非确定型决策的方法；
➢ 概率弱排序及强排序下的决策分析方法 ➢ 优势条件。
p214；3
方案
建设新厂 A1
技术改造 A2
扩建原厂 A3
高需求 160 100 125
市场需求情况 中需求 低需求
70
-65
45
-5
60
-50
第 12 章
无需求 -130 -40 -95
第 12 章
按概率大小排列的市场
方
需求情况
案 中 高 低 无 1 2 3
p1 p2 p3 p4
概率弱排序 概率严排序
4 maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
D1 25 60 -60 -90 25 42.5 8.33 -16.25 42.5 -16.25 39.88 25.19
p214；3
第 12 章
方案
市场需求情况 高需求 中需求 低需求 无需求
A1
160
70
-65
-130
A2
100
45
-5
-40
A3
125
60
-50
-95
❖ 乐观准则：最优方案是A1，建设新厂。 ❖ 悲观准则：最优方案是A2，扩建原厂。 ❖ 准则：E( A1) 0.6160 (1 0.6) (130) 44
15
-20 -10.50 -19.25
D3 10 35 -15 -35 10 22.5 10 -1.25 22.5 -1.25 20.63 14.69
max
max
E( A)(严 ) (1 D) E( A)(弱 ) C
min
min
n
C M j y j j 1
n
C1 M j y j 0.15 25 0.3 85 29.25 D 0.75 j n1
➢ A1的最大后悔值：90； ➢ A2的最大后悔值：60； ➢ A3的最大后悔值：55；
最优方案：A3
p214；3，补充： 1、已知：中需求的可能性最大、其次是高需求，第三 是低需求，可能性最小的是无需求。 2、进一步知道 p1 p2 0.15, p2 p3 0.3, p3 p4 0
第 12 章
D2 -15 -25 45 55 -15 -20 1.67 15
15
-20 -10.50 -19.25
D3 10 35 -15 -35 10 22.5 10 -1.25 22.5 -1.25 20.63 14.69
❖ 在概率弱排序下：max{E( A1) E( A2 )} max{E( A2 ) E( A1)}
∴A1对A2有弱优势；
同理： A3对A2有弱优势； A1对A3有弱优势；
3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件
按概率大小排列的市场需
方
求情况
概率弱排序 概率严排序
案 中 高 低 无 1 2 3 4
maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
p1 p2 p3 p4
A1 70 160 -65 -130 70 115 55 8.75 115 8.75
A2 45 100 -5 -40 45 72.5 46.67 25 72.5 25
E( A2 ) 0.6100 (1 0.6) (40) 44 E( A3 ) 0.6125 (1 0.6) (95) 37
p214；3
第 12 章
❖ 后悔值准则：
方案
高需求
市场需求情况 中需求 低需求
无需求
A1 160（0） 70 （0）） 45 （25） -5 （0） -40 （0） A3 125 （35） 60 （10） -50 （45） -95 （55）
p1 p2 p3 p4
A1 70 160 -65 -130 70 115 55 8.75 115 8.75 108.25 81.69
A2 45 100 -5 -40 45 72.5 46.67 25 72.5 25 68.38 56.50
A3 60 125 -50 -95 60 92 45 10 92
A3 60 125 -50 -95 60 92 45 10 92
10
2、进一步知道 p1 p2 0.15, p2 p3 0.3, p3 p4 0 第 12 章
按概率大小排列的市场需
方
求情况
概率弱排序 概率严排序
案 中 高 低 无 1 2 3 4
maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
2021/2/27
预测与决策 习题课与总复习
第 13 章
❖ 掌握:
➢ 多目标决策问题的基本概念；
➢最优解、劣解，非劣解、选好解 等
➢ 层次分析法的基本思想与方法。
❖ 了解：
➢ 多目标决策的基本概念、决策方法； ➢ 多目标决策分析模型； ➢ 有限个方案多目标决策问题的分析方法。
第 12 章 单目标非确定型决策和概率排序型决策
C2 M j y j 0.15 (15) 0.3 (40) 14.25 jn1
C3 M j y j 0.1510 0.3 45 15 j 1
n
D jM j j 1
3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件
D1 A1 A2 ; D2 A2 A3; D3 A1 A3;
10 87.20 66.70
max
max
E( A)(严 ) (1 D) E( A)(弱 ) C
min
min
n
C M j y j j 1
n
D jM j j 1
n
n
C1 M j y j 0.15 70 0.3 230 79.5 D jM j 0.15 2 0.3 0.75
j 1
j 1
n
C2 M j y j 0.15 45 0.3145 50.25
jn1
C3 M j y j 0.15 60 0.3184 64.2
j 1
3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件
D1 A1 A2 ; D2 A2 A3; D3 A1 A3;
第 12 章
按概率大小排列的市场
方
需求情况
案 中 高 低 无 1 2 3
p1 p2 p3 p4
概率弱排序 概率严排序
4 maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
D1 25 60 -60 -90 25 42.5 8.33 -16.25 42.5 -16.25 39.88 25.19
D2 -15 -25 45 55 -15 -20 1.67 15
➢ 用不同的决策准则（五种决策准则）进行 单目标非确定型决策的方法；
➢ 概率弱排序及强排序下的决策分析方法 ➢ 优势条件。
p214；3
方案
建设新厂 A1
技术改造 A2
扩建原厂 A3
高需求 160 100 125
市场需求情况 中需求 低需求
70
-65
45
-5
60
-50
第 12 章
无需求 -130 -40 -95
第 12 章
按概率大小排列的市场
方
需求情况
案 中 高 低 无 1 2 3
p1 p2 p3 p4
概率弱排序 概率严排序
4 maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
D1 25 60 -60 -90 25 42.5 8.33 -16.25 42.5 -16.25 39.88 25.19
p214；3
第 12 章
方案
市场需求情况 高需求 中需求 低需求 无需求
A1
160
70
-65
-130
A2
100
45
-5
-40
A3
125
60
-50
-95
❖ 乐观准则：最优方案是A1，建设新厂。 ❖ 悲观准则：最优方案是A2，扩建原厂。 ❖ 准则：E( A1) 0.6160 (1 0.6) (130) 44
15
-20 -10.50 -19.25
D3 10 35 -15 -35 10 22.5 10 -1.25 22.5 -1.25 20.63 14.69
max
max
E( A)(严 ) (1 D) E( A)(弱 ) C
min
min
n
C M j y j j 1
n
C1 M j y j 0.15 25 0.3 85 29.25 D 0.75 j n1
➢ A1的最大后悔值：90； ➢ A2的最大后悔值：60； ➢ A3的最大后悔值：55；
最优方案：A3
p214；3，补充： 1、已知：中需求的可能性最大、其次是高需求，第三 是低需求，可能性最小的是无需求。 2、进一步知道 p1 p2 0.15, p2 p3 0.3, p3 p4 0
第 12 章
D2 -15 -25 45 55 -15 -20 1.67 15
15
-20 -10.50 -19.25
D3 10 35 -15 -35 10 22.5 10 -1.25 22.5 -1.25 20.63 14.69
❖ 在概率弱排序下：max{E( A1) E( A2 )} max{E( A2 ) E( A1)}
∴A1对A2有弱优势；
同理： A3对A2有弱优势； A1对A3有弱优势；
3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件
按概率大小排列的市场需
方
求情况
概率弱排序 概率严排序
案 中 高 低 无 1 2 3 4
maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
p1 p2 p3 p4
A1 70 160 -65 -130 70 115 55 8.75 115 8.75
A2 45 100 -5 -40 45 72.5 46.67 25 72.5 25
E( A2 ) 0.6100 (1 0.6) (40) 44 E( A3 ) 0.6125 (1 0.6) (95) 37
p214；3
第 12 章
❖ 后悔值准则：
方案
高需求
市场需求情况 中需求 低需求
无需求
A1 160（0） 70 （0）） 45 （25） -5 （0） -40 （0） A3 125 （35） 60 （10） -50 （45） -95 （55）
p1 p2 p3 p4
A1 70 160 -65 -130 70 115 55 8.75 115 8.75 108.25 81.69
A2 45 100 -5 -40 45 72.5 46.67 25 72.5 25 68.38 56.50
A3 60 125 -50 -95 60 92 45 10 92
A3 60 125 -50 -95 60 92 45 10 92
10
2、进一步知道 p1 p2 0.15, p2 p3 0.3, p3 p4 0 第 12 章
按概率大小排列的市场需
方
求情况
概率弱排序 概率严排序
案 中 高 低 无 1 2 3 4
maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
2021/2/27
预测与决策 习题课与总复习
第 13 章
❖ 掌握:
➢ 多目标决策问题的基本概念；
➢最优解、劣解，非劣解、选好解 等
➢ 层次分析法的基本思想与方法。
❖ 了解：
➢ 多目标决策的基本概念、决策方法； ➢ 多目标决策分析模型； ➢ 有限个方案多目标决策问题的分析方法。
第 12 章 单目标非确定型决策和概率排序型决策
C2 M j y j 0.15 (15) 0.3 (40) 14.25 jn1
C3 M j y j 0.1510 0.3 45 15 j 1
n
D jM j j 1
3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件
D1 A1 A2 ; D2 A2 A3; D3 A1 A3;
10 87.20 66.70
max
max
E( A)(严 ) (1 D) E( A)(弱 ) C
min
min
n
C M j y j j 1
n
D jM j j 1
n
n
C1 M j y j 0.15 70 0.3 230 79.5 D jM j 0.15 2 0.3 0.75
j 1
j 1
n
C2 M j y j 0.15 45 0.3145 50.25
jn1
C3 M j y j 0.15 60 0.3184 64.2
j 1
3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件
D1 A1 A2 ; D2 A2 A3; D3 A1 A3;
第 12 章
按概率大小排列的市场
方
需求情况
案 中 高 低 无 1 2 3
p1 p2 p3 p4
概率弱排序 概率严排序
4 maxE(A) minE(A) maxE(A) minE(A)
D1 25 60 -60 -90 25 42.5 8.33 -16.25 42.5 -16.25 39.88 25.19
D2 -15 -25 45 55 -15 -20 1.67 15