一轮复习静电场学案
静电场复习教学设计
静电场复习教学设计
教学目标
通过复习整理静电场的规律、概念，建立静电扬的知识结构。
利用场的思想、场叠加的思想认识和解决电场问题，加深对静电场的理解。
教学重点、难点分析
静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础。
但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度。
所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式。
教学过程设计
教师活动
一、对规律和概念的回顾
从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？（将学生分组，进行回顾和整理）
学生活动:
学生按组，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发。
在教师的安排下，每组学生选择一名代表，将他们整理的知识内容写在黑板上。
（安排3个，由于内容基本相同，其它组再做一些补充。
）
学生代表上台。
建立知识结构：
从同学们整理出来的知识内容上看，基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别。
为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的。
下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络。
2025届高考物理一轮复习资料 第八章 静电场 第4讲 带电粒子在电场中的运动
第4讲带电粒子在电场中的运动学习目标 1.会利用动力学、功能关系分析带电粒子在电场中的直线运动。
2.掌握带电粒子在电场中的偏转规律，会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系。
3.会分析、计算带电粒子在交变电场中的直线运动和偏转问题。
1.思考判断(1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。
(×)(2)带电粒子在电场中，只受静电力时，也可以做匀速圆周运动。
(√)2.带电粒子沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内()A.位置变化相同B.速度变化相同C.速度偏转的角度相同D.动能变化相同答案 B考点一 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F 合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。
2.用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d ，v 2－v 20＝2ad 。
3.用功能观点分析匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12m v 2－12m v 20非匀强电场中：W ＝qU ＝12m v 2－12m v 20角度 带电粒子在电场中的直线运动例1 (多选)(2022·福建卷，8)我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图1所示。
放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。
工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。
某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为1.6×104 m/s ，推进器产生的推力为80 mN 。
已知氙离子的比荷为7.3×105 C/kg ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则( )图1A.氙离子的加速电压约为175 VB.氙离子的加速电压约为700 VC.氙离子向外喷射形成的电流约为37 AD.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10－6 kg答案 AD解析 设一个氙离子所带电荷量为q 0，质量为m 0，由动能定理得q 0U ＝12m 0v 2，解得氙离子的加速电压为U ＝m 0v 22q 0≈175 V ，A 正确，B 错误；设1 s 内进入放电通道的氙气质量为m ，由动量定理得Ft ＝95%m v ，解得m ≈5.3×10－6 kg ，D 正确；氙离子向外喷射形成的电流I ＝q t ＝95%m m 0t ·q 0≈3.7 A ，C 错误。
江苏省2021高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质教案
第1讲电场力的性质目标要求内容要求说明1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象．带电粒子在匀强电场中运动的计算2。
点电荷和库仑定律知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3.电场和电场强度电场知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．实验九观察电容器的的充、放电现象场强的情况。
第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．（2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3）带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开（)图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开,然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电,选项A、B错误；若移去C,A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误．二、库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F＝k错误!，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．判断正误(1）由库仑定律公式F＝k错误!可知，当r→0时，F 为无穷大．(×)（2）两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等,方向相反．(√)（3）库仑定律是通过实验总结出的规律．(√）三、电场、电场强度1．电场（1)定义:存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质;（2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2）定义式：E＝错误!；单位：N/C或V/m。
高考物理一轮复习导学案电场的力的性质
《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。
（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。
三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。
（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。
（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。
因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。
（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。
”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。
（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。
（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。
（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。
②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。
①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。
如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。
2022版新教材高考物理一轮复习第7章静电场及其应用第1讲库仑定律电场强度学案鲁科版
第1讲库仑定律电场强度课标要求考情分析3.1.1通过实验，了解静电现象。
能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
3.1.2 知道点电荷模型。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
3.1.3 知道电场是一种物质。
了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。
会用电场线描述电场。
3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。
3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。
了解电势能、电势和电势差的含义。
知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
3.1.6 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。
能举例说明电容器的应用。
1．新高考例证2020年某某高考卷第10题，考查同种电荷电场线的分布情况，比较圆周上各点电势高低及引入带负电的试探电荷后比较电势能的大小。
2．新高考预测(1)以选择题的形式考查电场力的性质、电场能的性质及电容器的基本特点和规律。
(2)在计算题中把电场力的性质和能的性质与牛顿运动定律、功能关系结合起来，以带电粒子在电场中运动为模型进行综合考查。
知识体系一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：电子的转移。
思考辨析1．近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮灭，故在一定条件下，电荷守恒定律不成立。
2025届高考物理一轮复习资料第八章静电场第3讲实验十观察电容器的充、放电现象电容器的动态分析
第3讲实验十观察电容器的充、放电现象电容器的动态分析学习目标 1.了解电容器的充电、放电过程，会定量计算电容器充、放电的电荷量。
2.掌握电容的定义式和平行板电容器的决定式，会分析电容器动态变化问题。
1.2.观察电容器的充、放电现象实验原理实验操作注意事项图甲电容器充电图乙电容器放电如图甲，电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小。
如图乙，电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小1.连电路，按原理图连接器材。
2.单刀双掷开关S接1，观察充电现象。
3.单刀双掷开关S接2，观察放电现象。
4.关闭电源，整理器材1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表数据处理1.观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
2.可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i－t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。
方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。
电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝QU估算出电容器的电容C。
思考判断1.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。
(×)2.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。
(×)3.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。
(×)考点一实验十：观察电容器的充、放电现象角度电容器充、放电现象的定性分析例1(2022·北京卷，9)利用如图1所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E 为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。
下列说法正确的是()图1A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零答案B解析充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误。
静电场复习教案
静电场复习教案★教学目标：1．知识目标加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念。
2．能力目标在熟练掌握上述概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。
3．物理方法教育目标通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。
★复习重点：物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用★教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学★教具投影片（或小黑板），学案★教学过程（一）复习回顾基础知识（投影复习提纲，可以印发提纲，要求学生课下预习完成）1.电荷电荷守恒（1）自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷。
电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互。
电荷的多少叫。
（2）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应。
利用静电感应使物体带电叫起电。
（3）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分。
2.元电荷：e=，所有带电体的电荷量或者或者。
3.库仑定律：（1）定律的内容：真空中两个之间相互作用的电力，跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在。
（2）库仑力的大小F= 。
（3）静电力恒量k= 。
4.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷，这种力叫。
电荷间的相互作用是通过发生的。
5.电场强度（1）定义：放入电场中某点的，叫该点的电场强度，简称场强。
（2）定义式：E＝，其单位是。
（3）方向：场强的方向与正电荷，与负电荷。
6.点电荷的场强：E＝。
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成的合电场。
这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强，叫做电场的叠加。
7.电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的一致，这样的曲线叫电场线。
8.电场线的特点：（1）电场线从电荷出发终止于电荷，不形成闭合曲线。
（2）电场线不、也不。
（3）电场线的疏密表示场强的。
9.匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的和都相同，这个区域的电场叫匀强电场。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解静电场的基本概念，掌握电场强度、电势、电势差等基本物理量及其定义式；（2）掌握电场线的分布特点，能运用电场线分析电场问题；（3）熟练运用公式计算静电场中的电场强度、电势差、电荷的势能等；（4）了解静电场的实际应用，如静电除尘、静电喷涂等。
2. 过程与方法：（1）通过电场线、等势面的画法，培养学生的空间想象能力；（2）利用公式、图象等方法分析静电场中的各种物理量之间的关系；（3）学会运用控制变量法、微元法等研究静电场问题。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对物理学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力；（2）使学生认识到物理知识在实际生活中的重要性，激发学生学习物理的积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）静电场的基本概念；（2）电场强度、电势、电势差等基本物理量的定义及计算；（3）电场线、等势面的分布特点及应用。
2. 教学难点：（1）电场强度与电势差的关系；（2）复杂情况下电场线的分布及应用；（3）静电场中的能量计算。
三、教学过程1. 导入：回顾静电场的基本概念，引导学生思考静电场中的基本物理量及其关系。
2. 电场强度与电势：讲解电场强度的定义及计算方法，引导学生通过实例理解电场强度的物理意义；介绍电势的概念，讲解电势的计算方法，引导学生理解电势的相对性。
3. 电场线与等势面：讲解电场线的分布特点及绘制方法，引导学生学会运用电场线分析电场问题；介绍等势面的概念，讲解等势面的分布特点及应用，引导学生学会运用等势面分析电场问题。
4. 静电场中的能量：讲解静电场中的势能及能量守恒定律，引导学生掌握静电场中的能量计算方法。
5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
四、课后作业1. 复习静电场的基本概念及基本物理量；2. 绘制简单的电场线和等势面；3. 练习计算静电场中的电场强度、电势差及势能；4. 搜集静电场的实际应用实例，了解静电场在生活中的重要性。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
高中物理静电场单元复习教案新人教版选修教案章节一：静电场的基本概念1.1 教学目标理解电荷和电场的概念掌握电荷守恒定律和库仑定律理解电场强度和电势的概念1.2 教学内容电荷的性质和分类电荷守恒定律库仑定律及其应用电场强度的定义和计算电势的定义和计算1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考电荷和电场的概念通过实验演示电荷间的相互作用利用公式讲解和练习电场强度的计算教案章节二：电场线和电势差2.1 教学目标理解电场线的概念和绘制方法掌握电势差的概念和计算方法理解电场线和电势差的关系2.2 教学内容电场线的定义和绘制方法电势差的定义和计算公式电场线和电势差的关系2.3 教学方法利用图形和动画演示电场线的绘制方法通过例题讲解电势差的计算方法引导学生通过实验观察电场线和电势差的关系教案章节三：电容和电容器3.1 教学目标理解电容的概念和计算方法掌握电容器的类型和特点理解电容器的工作原理和应用3.2 教学内容电容的定义和计算公式不同类型的电容器及其特点电容器的工作原理和应用3.3 教学方法通过示例和公式讲解电容的概念和计算方法展示不同类型的电容器及其特点通过实验演示电容器的工作原理和应用教案章节四：静电场中的能量和力4.1 教学目标理解静电势能的概念和计算方法掌握静电力做功的计算方法理解静电场中的能量和力的关系4.2 教学内容静电势能的定义和计算公式静电力做功的计算方法静电场中的能量和力的关系4.3 教学方法通过示例和公式讲解静电势能的概念和计算方法通过例题讲解静电力做功的计算方法引导学生通过实验观察静电场中的能量和力的关系教案章节五：静电场的应用5.1 教学目标理解静电场的应用领域和实例掌握静电场的应用原理和方法培养学生的实际应用能力5.2 教学内容静电场的应用领域和实例静电场的应用原理和方法5.3 教学方法通过图片和实例展示静电场的应用领域和实例通过讲解和练习静电场的应用原理和方法引导学生思考和讨论静电场的实际应用问题教案章节六：电场强度和电势的相对性6.1 教学目标理解电场强度和电势的相对性原理掌握电场强度和电势的相对性计算方法能够运用相对性原理解决实际问题6.2 教学内容电场强度和电势的相对性原理介绍电场强度和电势的相对性计算方法实际问题中的应用案例6.3 教学方法通过示意图和动画演示电场强度和电势的相对性原理通过公式和例题讲解相对性计算方法利用实验和模拟实验让学生观察和理解相对性原理在实际问题中的应用教案章节七：静电场的能量和能量守恒7.1 教学目标理解静电场的能量概念掌握静电场能量守恒定律能够运用能量守恒定律分析静电场问题7.2 教学内容静电场的能量定义和计算方法静电场能量守恒定律的表述和证明能量守恒定律在静电场问题中的应用7.3 教学方法通过示例和公式讲解静电场能量的概念和计算方法通过图解和演示实验说明能量守恒定律的原理利用练习题和问题讨论引导学生应用能量守恒定律分析静电场问题教案章节八：静电场的能量和力（续）8.1 教学目标理解静电力做功与静电势能变化的关系掌握静电力做功的计算方法能够运用静电力做功分析能量转换问题8.2 教学内容静电力做功与静电势能变化的关系静电力做功的计算公式静电力做功在能量转换中的应用案例8.3 教学方法通过图解和示例讲解静电力做功与静电势能变化的关系通过公式和练习题教授静电力做功的计算方法利用实验和模拟实验展示静电力做功在能量转换中的应用教案章节九：静电场的力和能量的综合应用9.1 教学目标理解静电场中力和能量的综合分析方法掌握静电场中力和能量问题解决的步骤能够综合运用力和能量的概念解决复杂静电场问题9.2 教学内容静电场中力和能量的综合分析方法静电场中力和能量问题解决的步骤复杂静电场问题的案例分析9.3 教学方法通过图解和示例讲解力和能量的综合分析方法通过步骤讲解和练习题教授问题解决的步骤利用综合案例和讨论引导学生运用力和能量的概念解决复杂静电场问题教案章节十：静电场的复习和拓展10.1 教学目标复习静电场的基本概念和原理巩固静电场的解题方法和技巧拓展静电场在实际应用中的理解10.2 教学内容静电场基本概念和原理的复习静电场解题方法和技巧的巩固静电场在实际应用中的拓展内容10.3 教学方法通过复习题和讨论帮助学生巩固静电场的基本概念和原理通过解题指导和练习题强化解题方法和技巧通过实际应用案例和前沿技术的介绍拓展学生对静电场的理解教案章节十一：电场强度和电势的测量11.1 教学目标理解电场强度和电势的测量原理掌握电场强度和电势的测量方法能够设计实验测量电场强度和电势11.2 教学内容电场强度和电势的测量原理介绍电场强度和电势的测量方法讲解实验设计：测量电场强度和电势的步骤和注意事项11.3 教学方法通过示意图和实验设备介绍电场强度和电势的测量原理通过实验演示和讲解电场强度和电势的测量方法引导学生进行实验设计，包括实验步骤、设备选择和数据处理教案章节十二：静电场的应用实例分析12.1 教学目标理解静电场在日常生活和工业中的应用分析静电场的应用实例掌握静电场的应用原理12.2 教学内容静电场在日常生活和工业中的应用领域介绍静电场的应用实例分析静电场的应用原理讲解12.3 教学方法通过图片和实例展示静电场在日常生活和工业中的应用分析静电场的应用实例，探讨其工作原理通过练习题和讨论引导学生理解和掌握静电场的应用原理教案章节十三：静电场的数值方法13.1 教学目标理解静电场的数值求解方法掌握静电场数值求解的基本步骤能够运用数值方法解决静电场问题13.2 教学内容静电场的数值求解方法介绍静电场数值求解的基本步骤讲解数值方法在静电场问题中的应用案例13.3 教学方法通过示意图和动画演示静电场的数值求解方法通过步骤讲解和练习题教授数值求解的基本步骤利用计算机模拟和软件演示让学生观察和理解数值方法在静电场问题中的应用教案章节十四：静电场的实验技能训练14.1 教学目标培养学生的实验操作技能加深学生对静电场理论的理解提高学生分析问题和解决问题的能力14.2 教学内容静电场实验技能的介绍和训练静电场实验数据的采集和处理14.3 教学方法通过实验演示和指导培养学生的实验操作技能通过实验数据分析和处理训练学生的数据处理能力教案章节十五：静电场的综合练习和考试复习15.1 教学目标巩固静电场单元的知识点提高学生解决综合问题的能力准备学生的考试复习15.2 教学内容静电场单元知识点的综合练习静电场综合问题的解决策略考试复习资料的提供和指导15.3 教学方法通过综合练习题和模拟考试巩固知识点通过问题讨论和解决策略培养学生的综合问题解决能力提供考试复习资料和指导，帮助学生进行有效的复习重点和难点解析教案的重点是让学生理解和掌握静电场的基本概念、原理、应用和解题方法。
2025版高考物理一轮复习第九章静电场及其应用静电场中的能量第1讲静电场及其应用
典例1 如图所示，一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们 在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q 与其像电荷－Q共同激发产生的．像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面 镜时，点电荷＋Q在此镜中的像位置．已知＋Q所在位置P点到金属板MN的 距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN. 则( )
答案：BC
例 9 [2023·全国甲卷]在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束 通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集．下列4幅图中带 箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中 正确的是( )
答案：A
核心素养提升 非点电荷电场强度的叠加及计算 方法1 等效法——科学思维 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉 的电场情景． 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两 个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．
答案：C
例 4 如图所示，质量相等可视为点电荷的A、B、C三个带电绝缘小 球，其中A带负电并固定在绝缘竖直弹簧下端，当A、B、C三个小球 的球心距离为L时，B、C小球带电荷量相等并悬在空中处于静止状态， 下列说法正确的是( )
A．小球A带的电荷量是小球B带电荷量的2倍 B．小球A受到五个作用力 C．弹簧弹力等于B、C两个小球对A球引力的矢量和 D．剪断弹簧后B、C两个小球一起做自由落体运动
答案：C
思维提升 静电力作用下的平衡问题 (1)涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样， 只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：
(2)“三个自由点电荷平衡”模型 ①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个 点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置． ②模型特点：
2023届高考物理一轮复习学案 8.1 电场力的性质
第1节 电场力的性质 学案基础知识：一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传送电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
2．定义式：E ＝F q 。
单位为N/C 或V/m 。
3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度E ＝k Q r2。
4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。
四、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
2．电场线的特点(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
适用于新教材2025届高考物理一轮复习学案第九章静电场专题强化十三电场中功能关系及图像问题粤教版
专题强化十三 电场中功能关系及图像问题 目标要求 1.学会处理电场中的功能关系.2.能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题．题型一 电场中功能关系的综合问题电场中常见的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变更量．(4)全部外力对物体所做的总功等于物体动能的变更量．例1 (2024·天津卷·3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )A ．动能增加12mv 2 B ．机械能增加2mv 2C ．重力势能增加32mv 2D ．电势能增加2mv 2 听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例2 如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A点由静止起先下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落 h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg 3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能削减量为mg H ＋h3 C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg H ＋h3听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________题型二 电场中的图像问题考向1 电场中的v －t 图像依据v －t 图像的速度变更、斜率变更(即加速度大小的变更)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变更状况，进而确定电场的方向、电势的凹凸及电势能的变更．例3 (多选)(2024·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A 、B 、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5C 、质量为1 g 的小物块从C 点由静止释放，其运动的v －t 图像如图乙所示，其中B 点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．小物块带正电B ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝－500 VC ．小物块由C 点到A 点电势能先减小再增大D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 φ－x图像(电场方向与x轴平行)1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的确定值，假如图线是曲线，电场为非匀强电场；假如图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零．2．在φ－x图像中可以干脆推断各点电势的凹凸，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以推断电荷在电场中的受力方向．(如图)3．电场中常见的φ－x图像(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图．(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图．(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图．例4(多选)如图所示，在x轴上的O点(x＝0)和b点(x＝15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是( )A．a、c两点的电场强度相同B．q1所带电荷量是q2所带电荷量的4倍C．将一负电荷从a点移到c点，电场力做功为零D．将一负电荷从c点移到d点，电势能增大听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3 E－x图像(电场方向与x轴平行)1．E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变更关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向．2．E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势凹凸依据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变更、电势能变更等状况．3．电场中常见的E－x图像(1)点电荷的E－x图像正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变更关系的图像大致如图所示．(2)两个等量异种点电荷的E－x图像，如图．(3)两个等量正点电荷的E－x图像，如图．例5x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于x A＝0，x B＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示．选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零．以下说法正确的是( )A．点电荷A、B分别带正电和负电B．A、B所带电荷量的确定值之比为1∶3C．x＝d处电势最高且为零D．将电子从x＝5d处无初速度释放，其电势能始终减小听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向4 E p－x图像、E k－x图像1．E p－x图像由电场力做功与电势能变更关系F 电x ＝E p1－E p2＝－ΔE p 知E p －x 图像的切线斜率k ＝ΔE p Δx，其确定值等于电场力大小，正负代表电场力的方向．2．E k －x 图像当带电体只有电场力做功，由动能定理F 电x ＝E k －E k0＝ΔE k 知E k －x 图像的切线斜率k ＝ΔE k Δx，斜率表示电场力．例6 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 变更的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．若x 1、x 3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D ．x 2～x 3段的电场强度大小、方向均不变听课记录：___________________________________________________________________。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
高中物理静电场单元复习教案新人教版选修一、教学目标1. 回顾静电场的基本概念，理解电荷、电场、电势等基本物理量的定义及其相互关系。
2. 掌握点电荷的场强公式、电场线的分布特点，能运用场强公式分析电场问题。
3. 理解电势的定义，掌握电势差、电势能的概念，能运用电势公式分析电势问题。
4. 掌握电场力做功与电势能变化的关系，能运用能量观点分析电场问题。
5. 提高学生的综合分析能力、逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 静电场基本概念回顾：电荷、电场、电势等。
2. 点电荷的场强公式及其应用。
3. 电场线的分布特点及意义。
4. 电势的定义、计算方法及应用。
5. 电势差的概念及计算方法。
6. 电势能的概念及计算方法。
7. 电场力做功与电势能变化的关系。
三、教学重点与难点1. 重点：静电场基本概念、点电荷的场强公式、电势的计算、电场力做功与电势能变化的关系。
2. 难点：电场线分布特点的理解与应用、电势差与电势能的计算及分析。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生回顾静电场基本概念，通过实例分析加深对知识点的理解。
2. 利用多媒体课件，展示电场线分布特点，形象直观地阐述电场力的作用。
3. 结合能量观点，分析电场力做功与电势能变化的关系，提高学生的逻辑思维能力。
4. 开展小组讨论，培养学生团队合作精神，提高分析问题、解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：回顾静电场基本概念，电荷、电场、电势等。
2. 第二课时：点电荷的场强公式及其应用。
3. 第三课时：电场线的分布特点及意义。
4. 第四课时：电势的定义、计算方法及应用。
5. 第五课时：电势差的概念及计算方法。
教案内容待补充。
六、教学安排（续）6. 第六课时：电势能的概念及计算方法。
7. 第七课时：电场力做功与电势能变化的关系。
8. 第八课时：综合练习，分析实际问题。
9. 第九课时：总结静电场单元的重点知识点，梳理逻辑关系。
10. 第十课时：布置复习作业，为学生提供自主学习的资源和方法。
高三一轮复习静电场电子教案
带电粒子在电场中的运动
苍南中学 戴乃赛
高三一轮复习——静电场
带电粒子在电场中的运动
带电粒子 电子、质子、α粒子、带电离子…… 带电物体 带电的小球、滑块、小环、液滴……
带电粒子在匀强电 场中的直线运动
问题1：如图，A、B间的电压为U，一带正电荷q、质量为
m的带电粒子（不计重力）以初速度v0开始从正极板向负 极板运动。求：粒子到达负极板时的速度多大？
U
A + m v0
q
B
_
带电粒子在匀强电 问场题2中：的如偏图转，平行金属板长为L，间距为d，两极板间电
压为U，一带正电荷q ，质量为m的带电粒子（重力不计） 以初速度v0从板的中间沿平行于极板பைடு நூலகம்向向右射入电场， 并从极板右端飞出电场，求： (1)离开电场时，带电粒子沿场强方向的位移(偏移量); (2)离开电场时，带电粒子的速度偏转角和速度大小。
L
Ud
v0
带电粒子在一般电 问场题4中：的如运图动所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，
相邻等势面之间的电势差相等，即Uab = Ubc，实线为一带 正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，
P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 （ ）
A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
2019届高三物理总复习一轮复习教学案设计：静电场
高三物理总复习-一轮复习教学案-静电场编制教师：贾培清一、库仑定律真空中两个静止的点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rq kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/C 2 1．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，不同的是：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．应用举例例1．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+9Q 和－4Q 的点电荷。
将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =3∶2，即C 在AB 延长线上，且BC=2AB 此类题必须“先定段、再定点”：两个已知电荷把直线分成三段，先根据固定电荷的电性和电荷量确定第三个电荷应该在这三段中的哪一段，在根据库仑定律确定在该段上的哪一点。
例2．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q >0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 。
已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A ．20225l k kq l +B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l - 解：以最左边的小球为对象，右边两个小球对它的库仑力都是斥力，因此左边这根弹簧对左边小球的弹力必然是拉力，即弹簧处于伸长状态。
根据库仑定律和胡克定律：()222202l kq l kq x k +=，弹簧原长l 0=l-x =20245l k kq l -。
静电场复习学案
《静电场》复习学案（一）电场力的性质【知识回顾】一、电荷及其守恒定律1．物体带电的实质是__________的得失。
得到_______的物体带____电荷，失去_______的物体带____电荷。
2．使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。
3．摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。
4．两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。
5．静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。
结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。
7．电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。
电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。
8．电荷量：电荷的多少。
单位：库仑（c）元电荷：带电体所带的最小电荷量。
e=1.60×10-16c 美国密立根测出电子的电荷量：质子的电荷量:带电体所带的电荷量是不连续的。
二、库仑定律1．库仑定律（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。
计算公式为______________。
（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。
高考物理一轮复习静电场精品教案
2008年高考静电场精品教案第一单元库仑定律 电场强度要点精析一、电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
电荷在它的周围空间形成电场。
电荷间的相互作用力就是通过电场发生的!电荷的多少叫电量!基元电荷191.610e C -=⨯。
2、使物体带电也叫起电!使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电 （2）接触带电 （3）感应起电3、电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分!这叫电荷守恒定律。
二、库仑定律1、内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们电 量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、公式：922122,910/Q Q F KK N m C r ==⨯⋅, 3、适用条件：（1）真空 （2）点电荷（一般在带电体的大小与它们之间的距离比较可忽略时，带电体就可视为点电荷）4、计算库仑力大小时一般电量取绝对值，力的方向可据电荷的性质确定。
三、电场强度1、电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的介质!只要有电荷存在，其周围空间就存在电场!电场具有力和能的性质。
2、电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做该点的电场强度。
（2）公式：E=F/q ，E 与q 、F 无关，取决于电场本身，适用于任何电场。
（3）矢量：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受力的方向相同。
四、电场线1、概念：为了形象化地描绘电场，在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。
2特点：（1）不闭合（始于正电荷或来自无穷远，终于负电荷或伸向无穷远）；（2）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）。
（3）作用：形象化描述电场———电场线上各处的切线方向（或直电场线中电场线的方向）表示场强的方向，电场线的疏密程度表示场强的大小。
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课题：电场力的性质电荷分配原则及库仑力的理解1．完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同． 2．库仑力方向的判断方法根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向． 3.计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．考法一：库仑定律的理解、库仑定律的应用1．如图1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( ) A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l22．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A ．－F 2 B.F2C ．－FD ．F考法二：静电力作用下的平衡问题求解涉及静电力的平衡问题的解题思路：涉及静电力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：3.(多选)如图6所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为( ) A ．可能受到2个力作用 B ．可能受到3个力作用 C ．可能受到4个力作用 D ．可能受到5个力作用4.如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A 和m B 的小球，悬点为O ，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，如果α＝30°，β＝60°，则两小球m A 和m B 之比为( )A.3∶1 B ．1∶2 C ．1∶ 3 D ．2∶15．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( ) A ．支架对地面的压力大小为2.0 N B ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力 大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N6.两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图8所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方总结：三个自由点电荷在同一水平面的平衡条件：7.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kql 28．(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板．三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则( ) A ．B 球和C 球都带负电荷 B ．B 球带负电荷，C 球带正电荷 C ．B 球和C 球所带电荷量不一定相等 D ．B 球和C 球所带电荷量一定相等 (动态平衡)9.如图所示,墙壁上的Q 处有一固定的质点A,在Q 上方P 点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球B,A 、B 带同种电荷后而使悬线与竖直方向成 角.由于漏电使带电荷量逐渐减少,在电荷漏完之前悬线对P 点的拉力大小( ) A.保持不变 B.先变小后变大 C.逐渐减小 D.逐渐增大10.如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态，现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到斜面的库仑力一直不变B ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．斜面对A 的作用力一直增大11．[应用整体法与隔离法受力分析](多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图7所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( ) A ．细线对带电小球A 的拉力变大 B ．细线对细环的拉力保持不变 C ．细环所受的摩擦力变大 D ．粗糙杆对细环的支持力变大考法三：库仑力作用下的动力学问题12．如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？13.质量为、电荷量为的带电小球固定在绝缘天花板上。
带电小球,质量也为,在空中水平面内的同一圆周上绕点做半径为的匀速圆周运动,如图所示。
已知小球、间的距离为,重力加速度为,静电力常量为。
则( )A.小球和一定带同种电荷B.小球转动的线速度为C.小球所带的电荷量为D.、两球间的库仑力对球做正功14.如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有质量分别为m 1和m 2的甲、乙两个点电荷。
t=0静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t 图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。
则由图线可知( )A.两电荷的电性一定相反B.t 1时刻两电荷的电势能最大C.0~t 2时间内,两电荷的静电力都是先减小后增大D.m 1:m 2=2:1静电场 电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中电荷有力的作用． 2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)公式①定义式：E ＝F q，是矢量，单位：N/C 或V/m.②点电荷的场强：E ＝k Q r2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．③匀强电场的场强：E ＝Ud．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向． 3.几种典型电场的分布：①点电荷的场：大小：随着 的增大而减小；方向：正电荷的场 ；负点电荷的场②等量同号点电荷的场：中垂线上 ；连线上 对称点： 高频考点： 图示分析：③等量异号点电荷的场：中垂线上 ；连线上 对称点： 高频考点：图示分析：考法四：点电荷场的叠加，合场强的计算1.如图，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一点电荷+Q ，测得b 点场强大小为E ．若再将另一等量异种点电荷﹣Q 放在d 点时，则（）A ．b 点场强大小为 EB ．c 点场强大小为 EC ．b 点场强方向向右D ．c 点电势比b 点电势高2．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大 3.(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向4.．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处 A ．场强大小为k qr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为k qr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2k qr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2k qr2，方向沿AO 方向5.如图，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置一对电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其它的四个顶点，k 为静电力常量，下列表述正确是（ ） A ．a 、b 两点电场强度相同 B ．a 点电势高于b 点电势C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加D ．M 点的电荷受到的库仑力大小为F=k222Lq电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)考法五：电场线的理解1.两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生的电场线（方向未画出）如图所示，一电子在A 、B 两点所受的电场力分别为F A 和F B ，则它们的大小关系为（ ）A ．F A =FB B ．F A ＜F BC ．F A ＞F BD ．无法确定2.如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反3.(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大 B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同4.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低课题：电场能的性质1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零． 3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E pq .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．电势高低和电势能大小的判断方法1．电势高低的判断2.电势能大小的判断考法六：带电粒子在电场中的轨迹问题（双线问题） 1. 如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（ ）A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＞E bB ．电势φa ＞φb ，场强E a ＜E bC ．将电荷﹣q 从a 点移到b点电场力做正功D ．将电荷﹣q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E Pa ＜E Pb2 空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由P 点运动到Q 点，图中虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（ ） A ．粒子带正电 B ．电场力对粒子做负功 C ．粒子在Q 点的加速度大于在P 点的加速度D ．粒子在Q 点的速度大于在P 点的速度3.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力的作用,根据此图可以作出的正确判断是( )A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大4．虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa ＞φb ＞φc ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，可知（ ） A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少5.(2016年全国卷Ⅱ)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c .则( ) A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v b B ．a a >a b >a c ，v b >v c >v a C ．a b >a c >a a ，v b >v c >v a D ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b5.(多选)如图所示，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示．已知φM ＝φN ，φP ＝φF ；点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( ) A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上 C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功 D ．φP 大于φM6.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图所示，由此可知c 点的电势为()A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V总结解题技巧：考法七：带电体在复合场中的运动1.匀强电场方向水平向右，带电小球在图示水平位置轻绳刚好拉直，由静止开始释放。