人教版七年级上数学课件球赛积分表问题
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5.3 第3课时 球赛积分问题 课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册
5.3 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分问题
1. 通过观察表格获取信息，探索实际问题(球赛积分及类似问题)中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性，提高学生的建模能力．2．通过小组讨论能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题，培养学生的应用意识．3．通过自主学习，培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点：球赛积分问题(重难点)
【题型】球赛积分问题
例1：某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛 8 场)，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分．某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，则该队胜了多少场？
解：设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8－x－2x)场．根据题意，得3(8－x－2x)＋2x＝17.解得x＝1.所以 8－x－2x＝5.答：该队胜了5场．
解：(2)设他答对了x道题，则答错了(20－x)道题．根据题意，得5x－(20－x)＝82，解得x＝17.所以他答对了17道题．
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
2019Biblioteka 181410
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
(3)参赛者 G 说他得了90分，你认为可能吗？为什么？
解决球赛积分问题的要点是什么？
设一支球队的胜场数为m，则负场数为(14－m)，则总积分＝2m＋(14－m)＝m＋14
(6)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
小组合作完成课本148页复习题13题．
第3课时 球赛积分问题
1. 通过观察表格获取信息，探索实际问题(球赛积分及类似问题)中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性，提高学生的建模能力．2．通过小组讨论能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题，培养学生的应用意识．3．通过自主学习，培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点：球赛积分问题(重难点)
【题型】球赛积分问题
例1：某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛 8 场)，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分．某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，则该队胜了多少场？
解：设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8－x－2x)场．根据题意，得3(8－x－2x)＋2x＝17.解得x＝1.所以 8－x－2x＝5.答：该队胜了5场．
解：(2)设他答对了x道题，则答错了(20－x)道题．根据题意，得5x－(20－x)＝82，解得x＝17.所以他答对了17道题．
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
2019Biblioteka 181410
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
(3)参赛者 G 说他得了90分，你认为可能吗？为什么？
解决球赛积分问题的要点是什么？
设一支球队的胜场数为m，则负场数为(14－m)，则总积分＝2m＋(14－m)＝m＋14
(6)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
小组合作完成课本148页复习题13题．
初中数学人教版七年级上册《第3课时比赛积分表问题》课件
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
解：设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分 等于负场总积分，则有方程：
2x=22－x.
解得 x 14 3
其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 x 14 不符合实际. 由此可以 判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总3积分.
解：视察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.
例如，从第一行得出方程 18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积 分为2m，负场积 分为22－m，总积分为：
1.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1 分,负一场得0分.九年级(5)班代表队前8场保持不败,共
得16分,该队共平了( B )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
2.一次足球比赛中每队都比赛15场,胜一场记3分,平一场 记1分,负一场记0分.南江中学足球队获胜的场数是负场 数的2倍,结果共得21分,则南江中学足球队平的场数是
Hale Waihona Puke 问题1：某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
比3分球多3个,那么他投进的2分球的个数为( C )
A.2个 B.3个 C.6个 D.7个
人教版数学七年级上册课件：3.4第3课时 球赛积分问题
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/42021/8/42021/8/42021/8/48/4/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月4日星期 三2021/8/42021/8/42021/8/4
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/42021/8/42021/8/48/4/2021
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期
之和是80”,则小明妈妈的生日是( B8号
(D)22号
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1 分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了 5 个. 5.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的 记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
解:设该班共胜了x场比赛, 则平了(7-x)场,根据题意得, 3x+(7-x)=17, 解得x=5. 答:该班共胜了5场比赛.
6.若干个偶数按每行8个数排成如图(1). (1)图中方框内的9个数的和与方框内中间的数有什么关系? (2)若小亮所画的方框内9个数的和为360,求方框内右下角的那个数. (3)如图(2)小霞也圈了斜框里的9个数,已知这9个数的和为198,求斜框的中间的一个数 是多少?
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/42021/8/42021/8/48/4/2021 6:08:01 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/42021/8/42021/8/4Aug-214-Aug-21
2024年人教版七年级数学上册 5.3 第3课时 球赛积分表问题(课件)
分析：设小莹答对题的个数为 x 个，则答错 (20 - x) 个， 根据题意，得
5x - (20 - x)×1 = 70 解得 x = 15.
1. (天津河东) 某校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，
各题分值相同，且每题必答. 5 名学生作答情况如下表
所示：
学生 答对题数 答错题数 得分
A
20
0
5.2 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
人教版七年级(上)
教学目标
1. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分 问题的方法.
2. 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析 问题、解决问题的能力.
重点：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤. 难点：掌握用方程计算球赛积分问题的方法.
为了庆祝以优惠价购买到书架材料，小优和同学 们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜.
知识点：球赛积分表问题
观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
胜场积分：__？___. 负场积分：_1__分__.
(1) 求胜一场积分数.
分析：以前进队为例，设胜一场积分 x . 等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分.
2x = 14 - x. x 表示什么量？
由此得
它可以是分数吗？
因为所胜的场数必须是整数，
所以
不符合实际.
由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
例1 (聊城·期末) 为了增强学生的安全防范意识，某校 举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共 20 个，记分规 则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣 1 分. 小莹一共得 70 分 ，则小莹答对题的个数为 15 .
D 14 E 10
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.3球赛积分表问题 课件(共23张PPT)
4.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩， 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题 ：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由. 解：（1）设成人的人数为x，则学生人数为 12-x ，根据总共 的票价可列出方程 35x+17.5(12-x)=350 . 解得x=8,则12-x=4. 答：一共去了8个成人，4个学生.
课堂练习
1.全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范
围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，
小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜
一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，
积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比
赛．如表是某次小组赛的积分表：
如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
变式
普通积分表的特殊处理方法
把积分榜的最后一行删去(如下表)， 如何求出胜一场积几分，负一场积？
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
解：设辽宁队在常规赛中胜了x场，负了(52-x)场， 由据题意得2x+(52-x)=95， 解得x=43.
答：辽宁队在常规赛中胜了43场．
5.3.3 球赛积分表问题(课件)人教版(2024)数学七年级上册
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
课外小组活动 总时间/h
12.5 10.5
7
文艺小组 活动次数
4 2
2
科技小组 活动次数
3 3
2
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
课堂小结
一、比赛积分问题中常见的相等关系： （1）比赛总场数 ＝ 胜场数 + 负场数 + 平场数； （2）比赛总积分 ＝ 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分. 二、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否 正确，且符合问题的实际意义.
设这 9 场比赛中的胜场数为y.
根据题意，得 3y = 9 - y.
解得 y =
9 4
（不合题意，舍去）.
因此，这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能
等于它的平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间 统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级
七年级 八年级 九年级
19
18
14
10
答错题数 0
1
2
6
10
得分
100 94
88
64
40
（2）参赛者 F 得了 82 分，他答对了几道题？
设他答对了 x 道题，则答错了 (20 - x) 道题. 根据题意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17. 答：他答对了 17 道题.
练习
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
分析：观察表格，从最下面一行 前进 14
数据可以看出，负一场积 1 分.
七年级数学人教版(上册)第3课时球赛积分表问题
侵权必究
3．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：
班级 比赛场次 胜场
七(1)
6
3
七(2)
6
1
七(3)
6
5
七(4)
6
5
平场
2 4 0 1
负场 积分
1
14
1
12
1
16
0
17
侵权必究
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得____1____分； (2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是
平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？ 解： (2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．
分析： 知识竞赛中总得分＝对题得分＋错题得分＋不答得分
侵权必究
解析：本题的等量关系： 答对得分＋错题得分＋不答得分＝76
解： 设答对x道，则答错或不答(20－x)道． 依题意得5x＋[－1×(20－x)]＝76， 解得x＝16.
答：小明答对了16道题.
侵权必究
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
侵权必究
2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义．
侵权必究
解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分.
想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
侵权必究
练一练
1.某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班
需进行10场比赛)．比赛规则：每场比赛都要分出
胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知七(2)
侵权必究
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
人教版(2012)七年级上册数学第三章《球赛积分问题》教学课件
A. 14题 B. 15题 C. 16题 D. 17题
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是： 胜一场积2 分，负一场积 1 分，某支球 队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场
数的 4 倍，则该球队共胜__4__场.
3.有一些分别标有数字的卡片如下：
第一张 第二张 第三张 第四张 第五张 第六张 …
卫星 14 4 10 18
胜场数＋负场数 ＝比赛场次；
胜场总积分＋负场 总积分＝总积分；
问题2:请用式子表示出表格中的数量关系
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
前进 14 10 4 24
则负 (14－x) 场，
东方 14 10 4 24 总积分为：
光明 14 蓝天 14
9 9
5 5
23 23
2x + (14－x) = x +14.
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
小明认为：一定会 有一个队，他的胜 场积分等于负场积 分。你认为呢？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是： 胜一场积2 分，负一场积 1 分，某支球 队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场
数的 4 倍，则该球队共胜__4__场.
3.有一些分别标有数字的卡片如下：
第一张 第二张 第三张 第四张 第五张 第六张 …
卫星 14 4 10 18
胜场数＋负场数 ＝比赛场次；
胜场总积分＋负场 总积分＝总积分；
问题2:请用式子表示出表格中的数量关系
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
前进 14 10 4 24
则负 (14－x) 场，
东方 14 10 4 24 总积分为：
光明 14 蓝天 14
9 9
5 5
23 23
2x + (14－x) = x +14.
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
小明认为：一定会 有一个队，他的胜 场积分等于负场积 分。你认为呢？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
人教版数学七年级上册 3.4.2 球赛积分问题 课件(共18张PPT)
五、巩固应用
某足球联赛的一个赛季共进行26轮 比赛，（即每队均需赛26场），其中 胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分，某队在这个赛季中平局的场数 比负的场数多7场，结果共得34分，这 支球队在这个赛季中胜，平，负各多 少场？
巩固应用解析
分析：设该队负的场数是x场，则平了（x＋7） 场，胜了（26－x－x－7）场，根据题意列方程 3（26－x－x－7）＋x＋7＝34，求解再代入即可 求得胜、平、负的场数．
新疆 13 9 4 22
吉林 13 8 5 21
山西 13 8 5 21
青岛 13 8 5 21
二、问题的初步探究
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系.
若一个队胜m场，则负(13– m)场， 总积分为： 2m+(13 – m) = m+13
三、问题的进一步探究
问题3：某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗？
负场
0 2 2 3 4 5 5 5
积分
26 24 24 23 22 21 21 21
一、问题的引入
2014-2015赛季CBA球队积分榜：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
问题1：你能从表格中 得到什么信息？
辽宁 13 13 0 26
广厦 13 11 2 24
北京 13 11 2 24
广东 13 10 3 23
程的解是否符合问题的实际意义？
八、课堂测评（时间：5分钟；满分：5分）
1、爷爷与小亮下棋（设没有平局）。爷爷 胜一盘得1分，小梁胜一盘得3分，下了8盘 后，两人得分相同，则爷爷胜（ ）盘，小 亮胜了（ ）盘。（每空1分，共2分） 2、某试卷由26道题组成，答对一题得8分 ，答错一题扣5分，今有一考生虽然把26道 题全做完了，但总分为0，则他作对了多少 道题？（3分）
新人教版七上数学课件：5-3 课时3 球赛积分问题
14
解得
y= .
数值，而且可以进行推理判断.
3
14
因为y(所胜的场数)的值必须是整数，所以y= 不符合实际，
3
由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分.
新知探究
1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相
关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决
问题.
2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
5.3 课时3
球赛积分问题
学习目标
1. 会从表格中获取信息，寻找等量关系
列方程.
2. 知道列方程解应用题时，为什么要检
验方程的解是否符合题意.
新知探究
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：
足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规
则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决
解得x= .
因为x为非负整数，
所以胜场总积分不能等于平场总积分.
随堂练习
2. 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．
今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为0，他做对
的题有( A )
A.10道
B.15道
C.20道
D.8道
解析：设他做对了 x 道题，则 8x-5(26-x)=0，
(14-n)
一个队负n场，则胜________场，
2(14-n)
则胜场积分为________,
n
负场积分为_________,
总积分为_________.
28-n
某次篮球联赛积分表
比赛 胜 负
队名
解得
y= .
数值，而且可以进行推理判断.
3
14
因为y(所胜的场数)的值必须是整数，所以y= 不符合实际，
3
由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分.
新知探究
1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相
关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决
问题.
2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是
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5.3 课时3
球赛积分问题
学习目标
1. 会从表格中获取信息，寻找等量关系
列方程.
2. 知道列方程解应用题时，为什么要检
验方程的解是否符合题意.
新知探究
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：
足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规
则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决
解得x= .
因为x为非负整数，
所以胜场总积分不能等于平场总积分.
随堂练习
2. 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．
今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为0，他做对
的题有( A )
A.10道
B.15道
C.20道
D.8道
解析：设他做对了 x 道题，则 8x-5(26-x)=0，
(14-n)
一个队负n场，则胜________场，
2(14-n)
则胜场积分为________,
n
负场积分为_________,
总积分为_________.
28-n
某次篮球联赛积分表
比赛 胜 负
队名
5.3.3实际问题一元一次方程——球赛积分表 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
0
14
14
5
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑤根据某行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
蓝天 14
9
5
雄鹰 14
7
7
远大 14
7
7
卫星 14
4
10
钢铁 14
7
10
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑥根据两行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
24
设：胜一场积分x分，负一场积分y分.
东方 14
10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
14
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
③纵向观察数据获取信息
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
24
24
东方队，比光明队数多胜1场，少负 1场，总积分少得1分
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2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分， 那么他答对几道题？
x 表示什么 量？它可以 是分数吗？
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以
x＝ 14 不符合实际. 由此可以判定没有
3
哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是 符合实际.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
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(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分 表如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A
18
14
4
32
B
18
11
7
29
C
18
9
9
27
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积 多少分吗?
分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 解得
2x＝14－x.
14 x＝ 3 .
第3课时 球赛积分表问题
葫芦岛第六初级中学
比赛积分问题
某赛积分榜：
每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分＋负场总 积分＝这个队的总积分；
每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数……
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 蓝天 14 雄鹰 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积 分为2m，负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
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(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
2x=22－x.
胜负积 场场分
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
分析：设胜一场积 x 分， 根据表中其他任何一行可 以列方程求解，这里以第 一行为例.
解：设胜一场积 x 分， 依题意，得
10x＋1×4＝24.
9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一 场积1分.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
队名
比赛 场次
前进 14
东方 14
光明 14 蓝天 14 雄鹰 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14
能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
解得
x＝2.
经检验，x＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间 的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14－m，总 积分为： 2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
解得
x 22 . 3
其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 x 22 不 3
符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总
积分等于负场总积分.
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
2020年人教版七年级上数学课件 3.4 第3课时 球赛积分表问题(共18张PPT)
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，
比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该
队共胜
(C)
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜__4__ 场.