四年级奥数-数数图形-教案

四年级奥数第十三章《数数图形》教案

教学目标：

1、在学过一些基本的几何图形的基础上，通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。

2、学生通知亲身体验明白数图形时不重复、不遗漏的规律，锻炼数学思维的严谨性。教学重、难点：

在观察的基础上，自己总结出数图形的规律和方法。

教学过程：

一、复习：

复习以前所学的数简单的线段、三角形、角的方法。

二、新授：

例1：数一数，下图中有多少条线段

（1）

（2）

解答：（1）4＋3＋2＋1=10（条）答：有10个线段。

（2）6＋5＋4＋3＋2＋1=21（条）答：有21条线段。

总结：如果线段上有5个点，就构成了4条基本线段，线段总数为：4＋3＋2＋1这4个连续自然数的和。以此类推。

练习：

数线段：师在黑板上画图（线段上有8个点）。

7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（条）

例2：数角、数三角形。

（1）数角。（2）数三角形。（2）数三角形。

解答：（1）4＋3＋2＋1=10（个）答：有10个角。

（2）4＋3＋2＋1=10（个）答：有10个三角形。

（3）（4＋3＋2＋1）×2=20（个）答：有20个三角形。

总结：数角、三角形规律的数线段类似。

练习：

数线段：师在黑板上画图（数角和数三角形的）。

例3：数长方形。

（1）(2) (3)

(3)

解答：（1）6个6=6×1(6=3＋2＋1)

（2）18个18=6×3(6=3＋2＋1,3=2＋1)

（3）60个60=10×6(10=4＋3＋2＋1,6=3＋2＋1)

总结：数长方形的个数可以用公式：

长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数

练习：师在黑板上画图（数长方形的）。

（如果学生接受好，还可以补充数正方形的方法。不过，数正方形的方法将在五年级奥数里会学到。）

方法学会了，那么，会有什么用途呢接下来学习数图形的应用。

例4：从成都到南京的某次快车，中途要停靠9个站。铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票这些车票中有多少种不同的票价

分析：这道题实际上也是数线段的问题。中途要停靠9个站，连同成都、南京两个站，共可看作有11个点，进而有10条基本线段，共要准备

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（10＋1）×10÷2=55（种）

想一想，上面的计算运用了我们学过的什么知识点

答：共要准备55种不同的车票，共有55种不同的票价。

练习：P75，第5题、第9题。

作业：练习十三：1，2，6，10大题。