高一数学集合与不等式测试题.doc

14. {3,5}{5}；2{x|x<1}。（，，，，=）
15、已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}， 则
A∪B=；
16、若A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A则m的取值集合为
______
17、经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，
）。
A．(-1，0)
B
．[-1，0)
C
．(-2，1) D
．(-2，1]
4、下列表示①{0}
、②
{0}、③
{0}、④0
中,正确的个数
为( )
5、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）
∪（CUB）=（）
A
{0}
B
{0
，1}
C {0，1，4} D
{0
，
1，2，3，4}
x | x
R,且x
1
．
②当－4＜m
4时，方程无实数根．∴原不等式的解集为
R．
4
不合题设条件.
(２)若m－2m－3≠0，依题意有m
2
2m
3
0
即
2
(m
3)2
4(m2
2m
3)
0
1 m 3
∴
1
m 3
5
－1＜m＜3，综上，当－
1＜m≤3时，不等式(m－2m－3)x－(m－3)x
2
2
5
5
－1＜0的解集为R.
16、解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}
U
U
A
U
A
U1.
2
3
x
图(2)
由图(3)可知,(
UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U.
B
B
U.1
UA
2
3
x
图(3)
由图(4)可知,A∩(UB)=.
AA
UB
1
2
3
x
图(4)
17、解析：(1)原不等式可化为：( xa)( x1)0,若a＞1时，解为1＜
x＜a，若a<1时，
解为a＜x＜1，若a=1时，解为
两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有名学生。
18、已知集合A={a|关于x的方程x2
a
x
2
=1有唯一实数解}，用列举法
表示集合A为______________.
三．解答题(12分+13分+15分)
22
15、不等式(m－2m－3)x－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
16、已知U={x|x2－3x+2≥0},
x, y
R},集 合M={(x,y)
y
2
}，
x
1
2
N={(x,y)y
x
4},那么
（CUM）(CUN)等于（）
A{（2，－2）}B{（－2，2）}CD
CUN
15、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为()
A0个B0个或1个或2个C无数个D无法确
定
二、填空题（5分×6=30分）
13、p：a是整数；q：a是自然数。则p是q的。
A、〔—1，2〕
B
、〔2，—1〕
C、R
D
、空集
9、设、
、
均为实数，且
＜
，下列结论正确的是()。
A.
＜
B.
＜
C.
－
＜
－
D.
＜
10、若x2－ax－b<0的解集是{x|2<x<3}，则bx2－ax－1>0的解集为
（）
A．{ x |1
x
1}
B
．{ x |
1
x
1}
C
．{ x |1
x
1}．{ x |
1
x
1}
2
3
2
3
2
D
2
3
3
11、一元二次方程x2–mx + 4 = 0
有实数解的条件是m∈（
）
A.（－４,４）
B.［－４,４］
C.（－∞，－４）∪（４,
＋∞）
D.（－∞，－４］∪［４,
＋∞）
12、下列不等式中，与x
2
3的解集相同的是
（
）
x2
x
1
0
( 5 x)( x
1) 0
A
B
D
4x
5 0
x
5
C
x2
4 x 5
0
14、 设 全 集U={(x,y)
={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},
B={x|( x
1)(x 2) 0}={x|x＞2或x≤1}.由图(1)可知,A∩B={x|x
x
2 0
＞3或x＜1},
A∪B={x|x＞2或x≤1}.
B
B
A.
A
x
1
2
3
图(1)
由图(2)可知
A={x|2≤x≤3或x=1},
易知ຫໍສະໝຸດ Baidu={x|x=2}.
高一级数学单元测试题
集合与不等式
一、选择题：(4分×15=60分)
1、设M
x | x
7，x
43，则下列关系中正确的是
（
）
A.x∈MB.
x M
C .
x M
D .
｛x｝∪M
2、下列不等式中一定成立的是（
）．
A．x>0
B
．x2≥0
C
．x2>0
D
．|x|>0
3、已知集合A=[-1
，1]，B=(-2
，0)，则A∩B=（
6、已知?∪A=｛1，2,3｝，则集合A真子集的个数（
）
A
5
B
6
C 7
D
8
设U=[－3,5]，CUA=[－3，0）∪（3,5]
7、设p是q的必要不充分条件，q是r的充要条件，则p是r的（）。
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
8、不等式x 2 x
1 0的解集是（
）
(2)△=m2
16．
①当m2
16
0即m
4或m 4时，△＞0．
方
程
2x2
mx
2 0
有
二
实
数
根
：
m
m2
16
m
m2
16
x1
4
, x2
4
.
∴原不等式的解集为
x | x
m
m2
16或x
m
m2
16.
4
4
①当m=±4时，△=0，两根为x1
x2
m.
4
若m
4,则其根为－1，∴原不等式的解集为
x | x
R,且x
1．
若m
4,则其根为1，∴原不等式的解集为
4
14、解:由x
a=1
得x2
x
a 2 0,
由方程x2-x-a-2=0得
x2
2
x2
2
0.
=1+4(a+2)=0，
①
解得a=－9,此时x=1满足②.∴A={－9}.
4
2
4
2
15、解析：(１)当m－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜1}，
A={x||x－2|＞1},B={x|x
1≥0},求
A∩B,A∪B,
x
2
(CUA)∪B,A∩(CUB).
x
x
2
x
2
2 0
17、解关于
的不等式：(1)
－(＋1)
＋ ＜0，(2)
x
2
mx
．
a
a
DACBC ACACB
11、{x|x≤－7或x＞1} 12
、0,1,
1
13、4 14
、A={－
3
2
9,2, 2}.