中科大电磁学--第二章PPT课件
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电磁学PPT课件-2024鲜版
1 2
麦克斯韦方程组的构成
四个基本方程，描述电场、磁场、电荷和电流之 间的关系。
物理意义
揭示了电磁场的基本规律，预测了电磁波的存在 ，为电磁学的发展奠定了基础。
方程组中各量的含义及相互关系
3
E（电场强度）、B（磁感应强度）、D（电位移 矢量）、H（磁场强度）、J（电流密度）、ρ（ 电荷密度）等。
2024/3/28
且电流大小和方向均不随时间变化。
欧姆定律的内容
02
介绍欧姆定律，即在同一电路中，通过导体的电流与导体两端
的电压成正比，与导体的电阻成反比。
欧姆定律的应用
03
列举欧姆定律在电路分析中的广泛应用，如计算电阻、电压和
电流等。
14
稳恒磁场产生条件及描述方法
稳恒磁场的定义和产生条件
阐述稳恒磁场的概念，即由恒定电流产生的磁场，其磁场强度和 方向均不随时间变化。
霍尔效应的原理
介绍霍尔效应的原理，即在通电的半导体薄片上施加一个与电流方 向垂直的磁场，会在半导体两侧产生电势差的现象。
霍尔效应的应用
列举霍尔效应在测量磁场、制作霍尔元件等方面的应用。
2024/3/28
16
磁路定理及其在工程中应用
磁路定理的内容
介绍磁路定理，即在磁路 中，磁通量总是沿着磁阻 最小的路径闭合。
配电网
将电能从变电站输送到用户端，包括架空线路、电缆、配 电变压器等设施。
2024/3/28
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工业自动化领域传感器技术应用
位移传感器
利用电磁感应原理测量 物体位移或位置变化， 广泛应用于机床、自动 化生产线等领域。
2024/3/28
压力传感器
将压力转换为电信号输 出，用于测量气体或液 体的压力，常见于工业 控制、航空航天等领域 。
大学物理《电磁学》PPT课件
欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。
2024大学物理电磁学PPT课件
大学物理电磁学PPT课件•电磁学基本概念与定律•静电场与高斯定理•恒定电流与磁场目录•电磁感应与交流电路•电磁波辐射与传播•电磁学实验方法与技巧电磁学基本概念与定律电荷的基本性质电场的概念电场的描述电场强度与电势电流的形成磁场的概念磁场的描述磁场对电流的作用电磁感应现象楞次定律互感与自感法拉第电磁感应定律电磁感应定律电磁波及其传播电磁波的产生01电磁波的性质02电磁波的应用03静电场与高斯定理静电场基本概念静电场静止电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度描述电场强弱的物理量，与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
电势描述电场中某点电势能的物理量，与零电势点的选取有关。
电场线与电通量电场线电通量描述电场中穿过某一曲面的电场线条数的物理量，反映该曲面与电场的相对关系。
高斯定理及其应用高斯定理应用静电场中导体与绝缘体导体绝缘体导体与绝缘体的区别恒定电流与磁场电流的定义恒定电流电阻和电阻率030201恒定电流基本概念磁场线与磁通量磁场线磁通量磁感应强度安培环路定律和毕奥-萨伐尔定律安培环路定律毕奥-萨伐尔定律应用举例磁场对电流作用力和霍尔效应磁场对电流的作用力霍尔效应应用举例电磁感应与交流电路电磁感应定律和楞次定律电磁感应定律楞次定律动生和感生电动势动生电动势感生电动势自感和互感现象自感现象互感现象交流电路基本概念及分析方法交流电路基本概念交流电路是指电流、电压和电动势的大小和方向都随时间作周期性变化的电路。
与交流电相对应的是直流电，其电流、电压和电动势的大小和方向均不随时间变化。
交流电路分析方法交流电路的分析方法主要包括相量法、复数表示法、有效值法等。
其中，相量法是一种将正弦量表示为复数形式的方法，可以简化交流电路的计算和分析；复数表示法则是将正弦量表示为实部和虚部的形式，便于进行加减运算；有效值法则是将交流电的有效值与直流电进行等效替换，从而简化计算过程。
电磁波辐射与传播电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的，具有波动性和粒子性。
第二章电磁学PPT课件
E10 (rR3)
-q
q
E24πq0r2 (R3rR2)
R3
E 30 (R 1rR 2)
E4 4π2q0r2
.
(R1r)
R2 R1
3U 8 O4π q0(R 1 3-R 1 2R 2 1)2.3 1 130 V
第二章 静电场中的导体和电介质
§2-1 静电场中的导体 §2-2 电容和电容器 §2-3 电介质 §2-4 电场的能量和能量密度
外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。
.
31
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
.
32
2 屏蔽腔内电场
接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响.
接地导体电势为零
+
+
+
q
别带上电荷量q和Q.试求：
(1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势； (2)两球的电势差； (3)若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。
解：小球在球壳内外表面感应出电荷-q、q
球壳外总电荷为q+Q。
Q
R2
q
R R1
.
35
(1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势
UR410(R q-R q1qR 2Q)
＋
-＋
R2
＋
-
-
＋-
R
1
＋ ＋
-
＋
＋-*P-
R2 ,
C4π .
R 450 1
孤立导体球电容
例3 两半径为 R的平行长直导线中心间距为d ，
电磁学新概念第二章5节
F Idl B
二、电流的单位 平行电流间的相互作用
1、平行载流直导线间的相互作用
B2
问题：两平行长直载流导线，相距为 d
求：每单位长度线段所受的作用力。
I1
I2
dF1
dF2
B1
d
2020/5/26
山东大学 物理学院
2
电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为：
B1
o I1 2 d
导线2上dl2长度受力为
14
(n
B)
m
I
右手螺旋定则
•讨论： =/2， 线圈与磁场平行，磁通量F =0，力矩Mmax=ISB
=0，
垂直， F =BS，力矩M=0，稳定平衡
=，垂直， F =-BS，Fra bibliotek矩M=0，非稳平衡
2020/5/26
山东大学 物理学院
7
例题、证明转动带电园盘的磁矩:
解：
m 1 QR2
4
dq
Q
R 2
2r
dF2
B1 I 2dl2
o I1 I 2 2 d
dl2
导线2上单位长度受力为
dF2 dl2
B1 I 2
o I1 I 2 2 d
电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为：
B2
o I2 2 d
导线1上dl1长度受力为
dF1
B2 I1dl1
o I 2 I1 2 d
dl1
2020/5/26
山东大学 物理学院
§5. 磁场对载流导线的作用
一、安培力
电流元Idl在磁场中所受的力—安培力
dF IdlBsin
dF Idl B
比奥萨伐尔定律 :
第二章电磁学PPT课件
.
20
2.导体表面电荷及场强
设导体表面某处电荷面密度为 (x,y,z)
该处的电场强度为
E表 (x,y,z)
设P是导体外紧靠导体表面的一点
E
dSE 表 dS
EdS
E表ΔS
S
ΔS
S-ΔS
由得高E斯表 定理0 有写作E表EΔ表S0n0ˆS
E
+ +
+ + + + + E0
+
+
+
+
仅在导体表面附近适用, ，0E且E由导体上和外部电荷共同产
+
+
+
+
+
E
+E
+
外
感
+
+
+
E E E 0 内. =
+ 17
外
=
感
导体静电平衡的条件
⑴导体内部任意点的场强为零。 ⑵导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。
体
.
18
推论：静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。
证明：
等势体 a
b
等势面 p
Q
en
+ +P
+
E
dl
q1
q2
3
1 2 3 4
.
22
A
B
1-2-3-40 2 -3 123-40 1 4
12qA/S
341-2q B/S q1
q2
1(q A q B )/2 (S )4
2(q A- q B )/2 (S )-3 1 2 3 4
2022-2023年高中物理竞赛 电磁学第二章课件
二、物质磁性的起源—安培分子电流假说
由于磁极与电荷之间有某些类似之处,最初曾认为磁极 是“磁荷”集中的所在（称N极有“正磁荷”,S即由“负磁 荷”）,并认为磁性起源于“磁荷”, 磁铁之间的相互作用起 源于“磁荷”之间的相互作用,通过一系列实验,才逐步认识 到“磁荷是不存在的”.
截流螺线管的行为很象一块磁铁,启发物理学 家们提出这样的问题：磁铁和电流是否本源上是一 致的？法国科学家安培提出磁性起源的假说—安培 分子电流假说：组成磁铁的最小单元（磁分子）就 是环形电流.
第二章 恒磁场
§1 前言
一、本章的基本内容及研究思路
在静止电荷的周围存在着电场,如果电荷在运动,那么在它的周 围就不仅有电场,而且还有磁场.不随时间变化的磁场称为稳恒 磁场,有时也称为“静磁场”.稳恒电流激发的磁场就是一种稳 恒磁场.运动的电荷（或电流）要产生磁场,磁场又会对其他的 运动电荷（或电流）有作用力.本章就是从这两个方面来研究磁 场的. 各种矢量场在研究方法上有类似之处,稳恒磁场的许多基 本规律也与静电场对应,可采用与静电场对比的方法研究稳恒磁 场.这样就容易掌握本章的基本内容,也有利于今后的学习.
二、本章的基本要求
1.深刻理解磁感应强度B的概念及物理意义；
2.毕奥—萨伐尔定律是本章的基本定律,要掌握其 内容,并能熟练应用该定律计算磁感应强度B；
3.理解稳恒磁场的两条基本定理,熟练应用安培环 路定理计算具有对称性分布的磁场； 4.正确理解并掌握安培定律和洛仑兹力公式,了解 安培力和洛仑兹力的关系.
§2 磁的基本现象和基本规律
一、磁的基本现象
人类对磁现象的认识是很早的,最早发现的磁现象是 天然磁石吸铁的现象,我国远在春秋战国时期（公元前六、 七世纪）的古书中已有记载,我国古代的“磁石”写作“慈 石”,意思是“石铁之母也.以有慈石,故能引其子”.我国 河北省的磁县（古时称磁州和慈州）,就是因为附近盛产天 然磁石而得名.指南针是我国古代的伟大发明之一,对世界 文明的发展有重大影响.
《电磁学》PPT课件
新型电磁材料与技术
超构材料、拓扑电磁学、量子电磁学等
电磁学与其它学科的交叉融合
电磁生物学、电磁化学、电磁信息学等
电磁学在高新技术领域的应用
5G/6G通信、太空探测、新能源技术等
未来电磁学技术发展趋势展望
高性能计算与仿真技术、智能电磁感知与 调控技术等
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THANKS
正弦交流电路基本概念
1
正弦交流电路是指电流和电压随时间按正弦规律 变化的电路。正弦交流电具有周期性、连续性和 可叠加性等特点。
2
正弦交流电的基本参数包括振幅、频率、相位和 初相位等，这些参数决定了正弦交流电的性质和 特征。
3
正弦交流电路的分析方法包括时域分析法和频域 分析法，其中频域分析法在复杂交流电路分析中 具有重要意义。
处于静电平衡状态的导体，其内部电场被屏蔽，使得外部电场无法对 导体内部产生影响。
电介质极化现象及机理
1 2 3
电介质极化
电介质在静电场作用下，其内部正负电荷中心发 生相对位移，形成电偶极子，这种现象称为电介 质极化。
极化机理
电介质极化的机理包括电子极化、原子极化和取 向极化等。不同电介质在静电场中的极化程度不 同，这与其内部结构有关。
超导材料在电磁领域应用前景
01
超导材料的基本特 性
零电阻、完全抗磁性
02
超导材料在电磁领 域的应用
超导磁体、超导电缆、超导电机 等
03
超导材料应用前景 展望
高温超导材料、超导电子学器件 等
太赫兹技术发展现状和挑战
太赫兹技术的概念和特点
介于微波和红外之间的电磁波
太赫兹技术发展现状
太赫兹源、太赫兹探测器、太赫兹波谱仪等
2024年度电磁学全套ppt课件
VS
防止涡流的措施
为了减小涡流的影响，可以采取以下措施 ：增加金属导体的电阻率、减小金属导体 的厚度、采用相互绝缘的薄片叠加而成的 导体等。这些措施可以有效地减小涡流的 大小，从而减小涡流对设备的影响。
2024/3/24
27
06
交流电产生、传输和转换过程Fra bibliotek析2024/3/24
28
正弦交流电产生原理和特点介绍
感应电动势的大小与磁通量变化的快慢成正比，即与磁通量对时间的导数成正比。
2024/3/24
法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，揭示了电磁感应现象的本质和规律 。
24
动生和感生两种类型分析比较
2024/3/24
动生电动势
由于导体在磁场中运动而产生的感应 电动势。其大小与导体在磁场中的有 效长度、导体在磁场中的运动速度以 及磁场的磁感应强度有关。
由电荷产生的特殊物理场，描 述电荷间相互作用。
2024/3/24
磁场
由运动电荷（电流）产生的特 殊物理场，描述磁极间相互作 用。
电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ，且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的运动电荷（电流 ）有力的作用，且力的方向与 电荷的运动方向及磁场方向有
关。
4
库仑定律与高斯定理
安培环路定理
磁场中沿任何闭合回路L的线积分，等 于穿过这回路的所有电流强度的代数 和的μ0倍。
2024/3/24
6
洛伦兹力与霍尔效应
洛伦兹力
运动于电磁场的带电粒子所受的力。根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程 ，称为洛伦兹力方程。
霍尔效应
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方 向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效 应。
电磁学课件
§2-2 电容与电容器A capacitor can be "charged" and can store charge.⇨电荷在导体表面的分布必须保证满足导体的静电平衡条件。
⇨对于孤立导体，电荷在导体表面的相对分布情况由导体的几何形状唯一确定，因而带一定电量的导体外部空间的电场称为孤立导体的电容。
由半径决定．若把地球作为一个孤立导体球，其电容也可由上式决定。
对于两个导体组成的导体组，当周围不存在其它导体或带电体，这两导体间的当这两导体附近存在其它带电体或导体时，电量与电势差之间的正比关系将被破坏。
可以采用静电屏空腔导体的屏蔽作用可以使带电物体不影响周围其它带电体，即势差。
C 导体成正比，与导体这种特殊的导体组称为电容器，组成电容器的两个导体分别称为电容器的两个极板。
电容器的电容值为：电容器的电容与电容器的带电状态无关，与周围的带电体也无关，完全由电容器的几何结构决定。
电容的大小反映了当电容器两极间存在广义电容器：多个导体任意放置，构成广义电容器，各个导体的表面是极板。
1.平行板电容器由两块平行放置的金属板组成，极板的面积S大，两极板间的距离d小，两极板均匀带电，带电量为 Q，极板间的电场由极板上的电荷分布唯一确定。
忽略极板的边缘效应，两板之间的电势差为故平行板电容器的电容为:由此可见，增大极板面积，减少两极板间的距离可使电容器的电容量增大。
其电容为:若R B ＞＞R A ，即外球壳B 远离球，则回到孤立导体球的电容公式；若R A 和R B 都很大，而比R A ＝d 很小，则R A ⨯R B =R 2, 则回到平板电容器的公式。
由于电容器每个电极上的电量q ＝，复杂电容器电容的计算C=Q/U 是一个普遍适用的公式，对Q 1≠Q 2的两导体，公式中的Q 应理解为用导线将两导体接通时所交换的电荷量。
符号相反，则接通两极板，转移的电荷量为两极板都不接地的情况,两极板的内侧电荷面密度σ2内，外侧电荷面密度分别为2外，两极板侧面积均为S用导线连接两极板后，因为两极板的几何性质完全一样，静电平衡时它们所带的电量相等，即：所以转移的电量为可见，尽管两极板所带的C=？四、电容器的联结1．电容器串联但实际电容器很少串联使用，因为一旦一只电容器被击穿，会使其他电容器相继被击穿。
中科大电磁学(全套课件)
课件
16
2、数学表达式
F12
k
q1q2 r122
er
F12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点 电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数
2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足 牛顿第三定律：
F21 课件F12
17
图1.9 库仑扭秤实验装置
13
4、电荷守恒定律
电荷守恒定律 对于一个系统，如果没有净电荷出入其 边界，则该系统的正负电荷的电量代数 和将保持不变，称为电荷守恒定律。
电荷只能发生改变，从一个物体转移到 另外一个物体，或者从物体的一部分转 移到另外一部分。
课件
14
讨论:
物理学的基本规律
适用于一切宏观和微观过程，在所有的惯性系中 都成立，是一个相对论性不变量。
（6） 电子是实物粒子，具有波粒二象性
1924年，法国物理学家德布罗意(L.V.deBoglie)提出 电子具有波粒二象性，奠定了量子力学的基础
课件
11
图1.6世界上首次发现 反物质的科学家
赵忠尧院士
图1.7丁肇中教授领导 建立的α磁谱仪
课件
12
图1.8 在太空中 寻找反物 质的 α磁 谱仪
课件
2、电荷的特点：
（1）电荷的性质： 同种电荷相斥，异种电荷相吸
（2）电量：物体所带电荷的数量 测量电量的仪器：验电器、静电计 电子电量 1.602176462(83)×10－19C （1999年数据）
课件
4
（3）电子的发现及其电荷测量
1891年，英国斯通尼：电的自然单位electon 1897年，Thomson发现电子，并用荷质比测量了 阴极射线粒子的荷质比： e/m＝107 ~3×107
中科大电磁学(全套课件)
课件 17
2、数学表达式 q1q2 F12 k 2 er r12
F12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点 电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数 2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足 牛顿第三定律：
F21 F12
课件
18
3
(r r )dS
'
'
r课件 r
'
3
(r r ' )dl'
44
（4）典型例子
电偶极子 由一对靠的很 近，等量异号 电荷构成的带 电体系，称为 电偶极子；是 点电荷之后最 简单而且重要 的带电系统。
（3）电场和磁场与实物一样，具有动量和能 量，服从一定的运动规律，可以脱离电荷和 电流单独存在，是物质的一种形式。
课件 33
图1.10 英国伟大 的物理学家法拉 第（Faraday） 场概念的提出者 持近距作用观点 的学者
课件
34
（3）静电场的概念
定义 带电体上的电荷分布如果是不随时间变 化的静止电荷，那么其周围空间中的电 场分布也是不随时间变化的电场，这种 电场称为静电场。
0 =8.854187817×10-12 C2 /(Nm2)
3、库仑定律的说明
是一条实验定律 成立的条件是真空和静止
真空的条件只是为了除去其他电荷的影响和周 围的感应和极化等因素的影响，不是必要条件。 静止要求两电荷相对静止，或者静止电荷对运 动电荷的作用力；但不能推广到运动电荷对静止 电荷的作用力。
课件 16
§1.1.2库仑定律(Coulomb’s law)
1、库仑定律的表述
2、数学表达式 q1q2 F12 k 2 er r12
F12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点 电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数 2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足 牛顿第三定律：
F21 F12
课件
18
3
(r r )dS
'
'
r课件 r
'
3
(r r ' )dl'
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（4）典型例子
电偶极子 由一对靠的很 近，等量异号 电荷构成的带 电体系，称为 电偶极子；是 点电荷之后最 简单而且重要 的带电系统。
（3）电场和磁场与实物一样，具有动量和能 量，服从一定的运动规律，可以脱离电荷和 电流单独存在，是物质的一种形式。
课件 33
图1.10 英国伟大 的物理学家法拉 第（Faraday） 场概念的提出者 持近距作用观点 的学者
课件
34
（3）静电场的概念
定义 带电体上的电荷分布如果是不随时间变 化的静止电荷，那么其周围空间中的电 场分布也是不随时间变化的电场，这种 电场称为静电场。
0 =8.854187817×10-12 C2 /(Nm2)
3、库仑定律的说明
是一条实验定律 成立的条件是真空和静止
真空的条件只是为了除去其他电荷的影响和周 围的感应和极化等因素的影响，不是必要条件。 静止要求两电荷相对静止，或者静止电荷对运 动电荷的作用力；但不能推广到运动电荷对静止 电荷的作用力。
课件 16
§1.1.2库仑定律(Coulomb’s law)
1、库仑定律的表述
中科大电磁学课件--第二章PPT课件
第15页/共72页
图2.示图
第16页/共72页
§2.2.3 导体壳与唯一性定理
（1）腔内无带电体情形 • 基本性质 ➢ 当导体腔内无带电体时，静电平衡下，导体壳的内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面上； ➢ 空腔内没有电场，空腔内电势处处相等。 • 法拉第圆筒 内表面无电荷的实验验证。 • 库仑平方反比定律的精确验证
• 电容
CAB与两导体的尺寸、形状和相对位置有关，与qA和UA－UB无关。
即导体尖端附近场强强，平坦地方次之，凹进去的地方最弱。
e 0E
第11页/共72页
图2.6 面电荷密度分布示意图
第12页/共72页
2、导体在静电场中性质的应用
• 避雷针 • 场致发射显微镜 • 感应起电机
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图2.7 避雷针工作原理
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图2.8 场离子显微镜原理
图2.9场致发射扫描式电子显微镜（分辨率 1nm，放大率6.5×105）
系数是一个只与孤立导体几何形状有关，而与U、q无关的量， 称为孤立导体的电容。
• 单位：法拉F ，1F=1C/V=106uF=1012pF
C q U
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§2.3.2 电容器及其电容的计算
1、电容器 由导体壳和其腔内的导体组成的导体系统叫做电容器。组成电容器的两个导体面叫做电容器的极板。
这是静电学的典型问题，称为静电场的边值 问题。
➢如果静电场解存在的话，它是否唯一，即解 的唯一性问题？
这在电磁学中称为唯一性定理。
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▪ 唯一性定理的表述
当给定电场的边界条件，即给定包围电场空间的边界面S上的 电势US，给定S面内各导体的形状、大小及导体之间的相对位置， 同时再给定下列两条件之一： ➢S面内每个导体的电势Ui； ➢S面内每个导体上的总电量qi；i为导体的编号， 则在以S为边界面的电场空间内满足高斯定理和环路定理的静 电场解是唯一的。
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唯一性定理的证明及镜像法的引入
➢ 分别给定下列边界条件之一的唯一性 定理的证明：
I. 边界条件为给定每个导体的电势情况； II. 边界条件为给定每个导体的电量情况； III. 电像法的引入 IV. 接地导体壳的静电屏蔽作用- Nhomakorabea24
§2.3 电容和电容器
1、 孤立导体的电容 2、 电容器及其电容的计算 3、 电容器的串并联
这是静电学的典型问题，称为静电场的边值问 题。
➢ 如果静电场解存在的话，它是否唯一，即解的 唯一性问题？
这在电磁学中称为唯一性定理。
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▪ 唯一性定理的表述
当给定电场的边界条件，即给定包围电场空间 的边界面S上的电势US，给定S面内各导体的形 状、大小及导体之间的相对位置，同时再给定 下列两条件之一：
均匀导体的静电平衡条件 导体内的场强处处为零。 “均匀”是指质料均匀，温度均匀。
推断其电场分布特点
（1）导体是个等势体，导体表面是个等势面 （2）靠近导体表面外侧- 处的场强处处与表面垂1直1
§2.2.2 静电平衡导体上的电荷 分布特点
（1）体内无电荷，电荷只分布在导体表面； （2）导体表面的面电荷密度与该处表面外
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§2.3.1 孤立导体的电容
“孤立”导体是指该导体附近没有其它导体和 带电体。
理论和实验表明，孤立带电导体的电势与其电 量q成比例。比例系数是一个只与孤立导体几 何形状有关，而与U、q无关的量，称为孤立导 体的电容。
C q U
单位：法拉F ，1F=1C/V=106uF=1012pF
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➢ S面内每个导体的电势Ui； ➢ S面内每个导体上的总电量qi；i为导体的编号，
则在以S为边界面的电场空间内满足高斯定理 和环路定理的静电场解是唯一的。
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▪ 三个引理
一、在无电荷的空间里电势不可能有极大 值和极小值。
二、若所有导体的电势为0，则导体以外空 间的电势处处为0。
三、若所有导体都不带电，则各导体的电 势都相等。
超导体中的超导电子，实际上是电子对 （库珀对）
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§2.2 静电场中的导体
1、 静电平衡与静电平衡条件 2、 静电平衡导体上的电荷分布 3、 导体壳与唯一性定理
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§2.2.1 静电平衡与静电平衡条件
静电平衡
当带电系统的电荷分布状态稳定不变，从而其电 场分布也不随时间变化时，称该带电系统达到了静 电平衡。
第二章 静电场中的导体和电介质
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1
第二章 静电场中的导体和电介质
§2.1 物质的电性质 §2.2 静电场中的导体 §2.3 电容和电容器 §2.4 静电场中的电介质 §2.5 电介质中静电场的基本定理 §2.6 边值关系和有介质存在时的唯一性
定理
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2
§2.1 物质的电性质
1、 导体、绝缘体与半导体 2、 物质的电结构
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3
§2.1.1 导体、绝缘体与半导体
1、根据导电能力的强弱，通常把物质分为三类： 导体 电荷很容易在其中移动的物质。
电阻率范围：10-8Ωm ～10－5Ωm 绝缘体 转移和传导电荷能力很差的物质。
电阻率范围：106 Ωm ～1018Ωm 半导体 介于这两者之间的物质。
电阻率范围：10－6Ωm ～106Ωm
图2.12 (b)腔内有电荷
图2.12 (c) 导体腔接地
图2.12 (d) c的等效图
图2.12 静电屏蔽
（3）静电场边值问题的唯一性定理
问题的提出
➢ 通过给定各个导体的形状、大小、导体的相对 位置、各个导体的电势或电量以及包围电场空 间的边界面上的电势（称为边界条件），静电 场的解是否存在？
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2、等离子体和超导体
部分或完全电离的气体，由大量自由电 子和正离子以及中性原子、分子组成的 电中性物质系统。
是有序态最差的聚集态。
是宇宙物质存在的主要形态，宇宙中 99.9%的物质是等离子体。
超导体 处于电阻为零（10－28 Ωm）的超 导状态的物体。
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图2.1 北极光
图2.2太阳风
库仑平方反比定律的精确验证
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（2）腔内有带电体情形
基本性质
当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状 态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的 代数和为0。
静电屏蔽
如前所述，导体壳的外表面保护了它所包围的 区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界 电荷的影响，这个现象称为静电屏蔽。
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图2.12 (a) 腔内无电荷
一般先计算两极板间的电场强度，再计 算两极板间的电势差，最后由电容器电 容的定义公式计算出电容。
（1）平行板电容器的电容 （2）同心球面电容器的电容 （3）同轴圆柱形电容器的电容
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图2.15 平行板电容器
图2.16 同心球面电容器
附近的场强在数值上成比例：
（3）表面的曲率影响面电荷密度，e 进0而E影
响场强，尖端放电现象。
即导体尖端附近场强强，平坦地方次之， 凹进去的地方最弱。
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图2.6 面电荷密度分布示意图
2、导体在静电场中性质的应用
避雷针 场致发射显微镜 感应起电机
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图2.7 避雷针工作原理
图2.8 场离子显微镜原理 图2.9场致发射扫描式电子显微镜 （分辨率1nm，放大率6.5×105）
图2.11 范德格拉夫起电机示意图
图2.10 范德格拉夫 起电机展示图
§2.2.3 导体壳与唯一性定理
（1）腔内无带电体情形 基本性质
➢ 当导体腔内无带电体时，静电平衡下， 导体壳的内表面处处无电荷，电荷只分 布在外表面上；
➢ 空腔内没有电场，空腔内电势处处相等。
法拉第圆筒 内表面无电荷的实验验证。
§2.3.2 电容器及其电容的计算
1、电容器
由导体壳和其腔内的导体组成的导体系
统叫做电容器。组成电容器的两个导体 面叫做电容器的极板。
电容
CAB
qA UA UB
CAB与两导体的尺寸、形状和相对位置有 关，与qA和UA－UB无关。
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图2.13 电容器
图2.14 常用的电容器
2、电容器电容的计算
图2.3宇宙中的星云
图2.4 中科院合肥等离子研究所 的超导托卡马克HT－7U装置
图2.5 超导体的发现者荷兰物理学家 默林-昂纳斯
§2.1.2 物质的电结构
导体中存在大量的“自由电荷”（载流 子）
绝缘体中有大量的“束缚电荷”，几乎 没有载流子。
半导体中的载流子主要是杂质电离出来 的电子和空穴。