安徽省2020届高三物理9月月考试题
安徽省1号卷A10联盟2024届高三9月份摸底考物理试题
安徽省1号卷A10联盟2024届高三9月份摸底考物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题2023年9月，杭亚会滑板男子碗池决赛，中国年仅15岁的小将陈烨以84.41分夺冠。
图示为陈烨在比赛中腾空越过障碍物，若忽略空气阻力，那么腾空过程中（ ）A．在最高点的时候人的速度为零，但加速度不为零B．运动员和滑板构成的系统机械能守恒C．运动员和滑板构成的系统动量守恒D．上升过程是超重状态，滑板对人的作用力不为零第(2)题如图所示，一根总电阻为R的导线弯成宽度和高度均为d的“半正弦波”形闭合线框。
面积为S，竖直虚线之间有宽度也为d、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于线框所在的平面。
线框以速度v向右匀速通过磁场，ab边始终与磁场边界垂直。
下列说法正确的是（ ）A．从进入到离开全过程，线框中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向B．从进入到离开全过程，感应电动势的有效值C．进入过程，线框中产生的焦耳热为D．进入过程，感应电动势的有效值为第(3)题如图所示，ABCD是边长为l的正三棱锥，虚线圆为三角形ABD的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正三棱锥的顶点A、B和D分别固定有电荷量为+Q、+Q和-Q的点电荷，则（ ）A．同一带正电的点电荷分别置于M、P两点的电势能不相等B．将质子由C移动到M，电势能减少C．将电子由P移动到N，电场力做正功D．M、P两点的电场强度相同第(4)题在某均匀介质中，波源A、B相距。
时刻两波源开始振动，波源A只振动了半个周期，B连续振动，振动图像分别如图甲和图乙所示。
两个波源形成的波以相向传播。
则两波源开始振动时计时，内A形成的波遇到B形成波的波峰个数为（ ）A．5B．6C．7D．8第(5)题如图甲所示，公交车上的手拉吊环具有辅助乘客站稳的作用，当车静止或匀速运动时，手拉吊环处于竖直状态，当车突然启动或刹车时，其会荡起一定的角度。
某兴趣小组突发奇想：将其简化成图乙所示，且将长L的刚性绳换成原长为L的弹性绳，现使车由静止开始向左加速，加速度从零逐渐增大至一定值a，然后保持恒定，手拉吊环稳定的偏离竖直方向某一角度（弹性绳始终在弹性限度内且遵循胡克定律、重力加速度为g），那么手拉吊环的高度与稳定在竖直位置相比，吊环高度（ ）A．保持不变B．上升高度C．上升高度D．升高或降低多少由弹性绳的劲度系数决定第(6)题在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是A．x2- x1= x3-x2，△E1=△E2=△E3B．x2- x1>x3- x2，△E1=△E2=△E3C．x2- x1>x3- x2,，△E1<△E2<△E3D．x2- x1< x3-x2，△E1<△E2<△E3二、多选题 (共4题)第(1)题质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度B．角速度C．运行周期D．向心加速度第(2)题A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示，、分别为A、B两球碰撞前的位移-时间图像，为碰撞后两球共同运动的位移-时间图像，若A球质量是，则由图可知，下列结论正确的是（ ）A．A、B碰撞前的总动量为B．碰撞时A对B所施冲量为C．碰撞前后A的动量变化量为D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为第(3)题如图所示，光滑水平面上有三个完全相同的物块，其中放在的上面，用轻质弹簧相连，他们在恒力的作用下一起沿水平面向右做匀加速直线运动。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考全真演练物理试题(基础必刷)
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。
前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。
下列关系式一定成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，第(2)题如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。
先后两次将带正电的小球从斜面底端A处以相同的速度抛出，不计空气阻力。
第一次不加电场，小球恰好沿水平方向撞到斜面上B点。
第二次施加范围足够大，竖直向下的匀强电场，则小球（ ）。
A．仍然水平撞击斜面B．撞击点在B点上方C．飞行时间比第一次长D．撞击斜面时的速度比第一次大第(3)题微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。
其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M 极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。
下列说法正确的是（）A．匀速运动时，电阻R中有电流B．向前减速时，电容器所带电荷量减小C．向前加速时，电流由a向b流过电流表D．保持向前匀加速运动的过程中，MN之间的电场强度不变第(4)题物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。
下列说法符合事实的是（ ）A．普朗克提出了光子说，成功地解释了光电效应现象B．卢瑟福用α粒子轰击获得反冲核，发现了中子C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核第(5)题如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。
安徽省六安市六安第一中学2024-2025学年高三上学期第四次月考(11月)数学试题(含答案)
六安一中2025届高三年级第四次月考数学试卷时间：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题不正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，则（ ）A. B.C. D.3.某学校高二年级选择“物化生”，“物化地”和“史地政”组合的同学人数分别为240，90和120.现采用分层抽样的方法选出30位同学进行某项调查研究，则“史地政”组合中选出的同学人数为（ ）A.8B.12C.16D.64.已知数列的首项，则（ ）A.48B.80C.63D.655.已知等差数列满足，前项和为，若，则与最接近的整数是（ ）A.5B.4C.2D.16.已知数列满足，若对于任意都有，则实数的取值范围是（）,αβ,m n m ∥,n m α⊥n α⊥,m m αβ⊥⊥α∥β,m m αβ⊥⊂αβ⊥m ∥,n ααβ⋂=m ∥nP ABCD -ABCD E PD ,,PA a PB b PC c === BE =111222a b c -+ 111222a b c -- 131222a b c -+ 113222a b c -+ {}n a 110,1n n a a a +==++8a ={}n a 131,3a a ==n n S 12111n nT S S S =+⋯+9T {}n a *712,8,2,8n n a n n a n a n -⎧⎛⎫-+>⎪ ⎪=∈⎝⎭⎨⎪≤⎩N *n ∈N 1n n a a +>aA. B. C. D.7.在棱长为2的正方体中，是线段上一个动点，则下列结论正确的有（）A.不存在点使得异面直线与所成角为B.存在点使得异面直线与所成角为C.存在点使得二面角的平面角为D.当时，平面截正方体所得的截面面积为8.已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为，在该圆柱内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则的最大值为（）A.1B.2C.D.4二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法∙商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ）A. B.C. D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭113,220⎛⎫ ⎪⎝⎭13,120⎛⎫ ⎪⎝⎭31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1111ABCD A B C D -M 11A C M BM AC 90 M BM AC 30 M M BD C --451114A M AC =BDM 92a a ⋯n n a n n S 34S a =132n n n a a ++-=11n n a a n +-=+1055a =10.在边长为6的菱形中，，现将沿折起到的位置，使得二面角是锐角，则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）A.B.C.D.11.对于棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A.底面半径为高为的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体B.C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为高为的圆锥D.的圆锥三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知一组数据的平均数是1，则这组数据的中位数为__________.13.已知四棱锥平面，底面是为直角，的直角梯形，如图所示，且为的中点，则到直线的距离为__________.14.若在长方体中，.则四面体与四面体公共部分的体积为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）设三角形的内角的对边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求三角形的周长.16.（本小题满分15分）已知无穷等比数列的前项和为（1）求的值；ABCD π3A ∠=ABD V BD PBD V P BD C --P BCD -58π45π48π55πm 1m,1m 0.5m,0.8m 31,2,0,1,,1x -,A EBCD AE -⊥BCDE EBCD E ∠EB ∥DC 224,CD EB AE DE ====F AD F BC 1111ABCD A B C D -13,2,4AB BC AA ===11ABB C 11AC BD ABC A B C ､､a b c ､､()2sin 2AB C +=A 3,b BC =ABC {}n a n 3nn S b=+1,b a（2）设，求数列的前项和.17.（本小题满分15分）如图所示，在三棱柱中，平面，点是的中点（1）证明：；（2）求与平面所成角的正弦值.18.（本小题满分17分）如图1，在等腰梯形中，，点在以为直径的半圆上，且，将半圆沿翻折如图2.（1）求证：平面；（2）当多面体的体积为32时，求平面与平面夹角的余弦值.19.（本小题满分17分）若存在非零常数，使得数列满足，则称数列为“数列”.（1）判断数列：是否为“数列”，并说明理由；（2）若数列是首项为1的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；（3）若数列是“数列”，为数列的前项和，，证明：221,1,2,3,n n c a n n =+-= {}n c n n T 111ABC A B C -112,AC BC AB AB ===⊥ABC 1,AC AC D ⊥AC 11AC B C ⊥1A D 11BB C C ABCD AD ∥,8,4,60BC AD BC DAB ∠===,E F AD »»»AE EFFD ==AD EF ∥ABCD ABE DCF -ABE CDF t {}n a ()11231,n n a a a a a t n n +-=≥∈N {}n a ()H t 1,3,5,11,152()2H {}n a ()H t {}n b {}n a {}n b 212321log ni n n i aa a a ab ==+∑ t {}n b {}n a ()H t n S {}n a n 11,0a t >>1e n S nn n t S S -+>--六安一中2025届高三年级第四次月考数学试卷参考答案1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.D9.ACD 10.AD 11.BD 12.【答案】114.15.（1）因为为的内角，所以，因为，所以可化为：，即，即解得：，即.（另解：由；得.）（2）由三角形面积公式得代入得：，所以，故为正三角形，，周长等于16.（1）当时，，因为是等比数列，所以，又因为，所以（2）由（1）知，43,,A B C ABC V ()sin sin B C A +=21cos sin22A A -=()2sin 2A B C +=)sin 1cos A A =-sin A A =πππ4πsin ,3333A A ⎛⎫⎛⎫+=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π2π33A +=π3A =2sin 2sincos 222A A A A =⋅=πtan 226A A ==11sin ,322b c A b ⋅==1π13sin 232c ⨯⋅=a c =ABC V 3a b c ===9.2n ≥1123n n n n a S S --=-=⨯{}n a 12a =113a S b ==+1b =-123n n a -=⨯因为，且，所以是以6为首项，9为公比的等比数列，.17.解析：（1）由题意，平面平面，所以，又，且平面，所以平面，因为平面，所以.（2）法一（坐标法）：由（1）知，又，所以，以为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则，，所以，，设平面的法向量为，则，所以，从而故直线与平面法二（几何法）：取中点，则，26a =2229n na a +={}2n a ()()2421321n n T a a a n ⎡⎤=+++++++-⎣⎦()291236919124n n n n n -⋅=⨯+=-+-1AB ⊥,ABC AC ⊂ABC 1AC AB ⊥1AC AC ⊥11AB AC ⊂､1111,AB C AB AC A ⋂=AC ⊥11AB C 11B C ⊂11AB C 11AC B C ⊥11AC B C ⊥BC ∥11B C AC BC ⊥C ()()()()10,0,0,2,0,0,0,2,2,0,2,0C B B A ()0,1,0D ()()()12,0,0,2,2,2,0,1,0CB BB DA ==-=()()()1110,1,02,2,22,3,2DA DA AA DA BB =+=+=+-=-11BC C C (),,n x y z =1202220n CB x n BB x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩ ()0,1,1n =- 111cos ,DA n DA n DA n⋅===⋅1A D 11BB C C 11C A M CM ∥1A D记与面所成角为，则由知解得，又，所以18.（1）连由等边三角形可知分布在同一个圆周上，且，则六边形为正六边形，面面（2）在图1中连交于，则，连交于，则，故在图2中面面记面与面所成角为，则故，即面面法一（几何法）：延长交于延长交于则为面与面交线且取中点，连接，则即为面与面所成角在中，，故，故面与面所成角的余弦值为法二（坐标法）：以为坐标原点，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，则，CM 11BB C C θ1111112sin A CC B BM CC B Bd d CMCMθ--==111111A B C C C A B C V V --=11111111133B C C A A B C S d S AB ⋅=⋅1A d =CM ===sin θ=OB OC ､A B C D F E ､､､､､AE EF FD DC CB BA =====ABCDFE EF ∴∥AD ∥,BC EF ⊄ABCD,BC ⊂ABCD EF ∴∥ABCDEB AD 1O AD EB ⊥FC AD 2O AD FC ⊥AD ⊥1,EO B AD ⊥2FO CABE CDF θ1212,6sin EO B FO C EO B FO C S S ∠∠θθ====V 1221ABE DCF EO B FO C D FO CA EOB V V V V ----=++锥112121132sin 3233EO B EO B FO C S AO S EF S DO θ=⨯+⨯+⨯==V πsin 1,2θθ==AEFD ⊥ABCDAB DC ､,Q F AE D ､,P PQ ABE CDF 8,8AP AQ PD QD ====PQ M AM DM ､AMD ∠ABE CDF AMD V 8AM DM AD ===1cos 5AMD ∠==ABE CDF 151O 111,,O B O D O E ,,x y z ()()(()()(0,2,0,,0,0,,4,0,0,6,0,0,4,A B E C D F -，有令得同理可得面法向量，设面与面所成角为，故19.【详解】（1）根据”数列“的定义，则，故，因为成立，成立，不成立，所以不是”数列“.（2）由是首项为2的”数列“，则，由是等比数列，设公比为，由，则.两式作差可得，即，由是”数列“，则，对于恒成立，所以，即对于恒成立，则，即，因为解得，，又由，则，即，故所求的，数列的通项公式.（3）设函数，则，令，解得，当时，，则在区间单调递减，且，又由是”数列"，即，对于恒成立，()(2,0,0,2,AB AE ==2020AB n y AE n y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩1,x=()1,n =CDF ()m =ABE CDF α1cos 5m n m n α⋅==⋅ ()H t 2t =11232n n a a a a a +-= 212a a -=3212a a a -=43211113542a a a a -=-⨯⨯=-≠1,3,5,11,152()2H {}n a ()H t 231,21a t a t =+=+{}n b q 212321log nn n i iaa a a ab ==+∑ 121231211log n i n n n i a a a a a a b +++==+∑ ()2112312121log log n n n n n a a a a a a b b +++=-+- ()21123121log n n n a a a a a a q ++=-+ {}n a ()H t 1123n n a a a a a t +-= 1,n n ≥∈N ()()211121log n n n a a t a q +++=--+()12121log log n n n t a t b b +++=+-1,n n ≥∈N ()()22321log 1log t a t q t a t q ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩()()222(1)log 121log t t qt t t q ⎧+-=⎪⎨++-=⎪⎩0t ≠1,2t q =-=2111211,log a a a b ==+11b =12n n b -=1t =-{}n b 12n n b -=()ln 1f x x x =-+()11f x x'=-()0f x '=1x =1x >()0f x '<()ln 1f x x x =-+()1,∞+()1ln1110f =-+={}n a ()H t 1123n n a a a a a t +-= 1,n n ≥∈N因为，则，再结合，反复利用，可得对于任意的，则，即，则，即，相加可得，则，又因为在上单调递增，所以，又，所以，即，故.11,0a t >>211a a t =+>121,0,1a t a >>>1123n n a a a a a t +=+ 1,,1n n n a ≥∈>N ()()10n f a f <=ln 10n n a a -+<ln 1n n a a <-1122ln 1,ln 1,,ln 1n n a a a a a a <-<-⋯<-1212ln ln ln n n a a a a a a n +++<+++- ()12ln n n a a a S n <- ln y x =()0,x ∞∈+12en S nn a a a -< 1123n n a a a a a t +-= 1e n S nn a t -+-<1en S nn n S S t -+--<1en S nn n t S S -+>--。
安徽省1号卷A10联盟2024届高三9月份摸底考全真演练物理试题
安徽省1号卷A10联盟2024届高三9月份摸底考全真演练物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题两块平行金属板安装在绝缘基座上，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极，一个由锡纸包裹的乒乓球用绝缘细线悬挂于A、B两板之间，摇动起电机，乒乓球在电场力作用下与A、B两板往返运动碰撞，下列说法正确是（ ）A．A板的电势低于B板的电势B．乒乓球往返运动过程中始终带正电C．A→B的运动过程中电场力对乒乓球做负功D．A→B的运动过程中乒乓球电势能减小第(2)题2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（ ）A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少第(3)题CPU卡是一种基于芯片的智能卡，内部集成了处理器、存储器和加密模块等多个组件，正常工作电流约为，其天线为如图所示的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大，共3匝，其边长分别为、和，正常工作时匀强磁场垂直穿过线圈，磁感应强度的变化率为，则CPU卡工作时的功率约为（ ）A．B．C．D．第(4)题2022年10月19日，中国新一代“人造太阳”（HL-2AI）科学研究取得突破性进展，等离子体电流突破100万安培，创造了我国可控核聚变装置运行新纪录。
已知该装置内部发生的核反应方程为：+→+X，则下列说法中正确的是（ ）A．一个X的质量约等于一个电子的质量B．该反应吸收能量C．该反应生成物的结合能小于反应物的结合能之和D．动能相同的一个X和一个电子，电子的德布罗意波长比X的德布罗意波长长第(5)题保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。
当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）A．可变电阻R不能大于54.75ΩB．可变电阻R越大，其消耗的功率越小C．通过可变电阻R的电流不能超过0.5AD．增加原线圈匝数，保险丝可能熔断第(6)题一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，图乙为质点b的振动图像。
四川省绵阳南山中学2023届高三上学期9月月考理综试卷(PDF版)
2022年9月绵阳南山中学2022年秋高2020级9月月考理综试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分。
可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 Si-28 S-32 Cl-35.5Fe-56 Co-59 Cu-64 As-75第Ⅰ卷（126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列与生活相联系的生物学知识中，说法正确的是A．胆固醇是动物细胞膜的重要成分，参与血液中脂质的运输，过多摄入有益无害B．糖尿病患者的饮食虽然受到严格限制，但不具甜味的米饭、馒头等可随意食用C．患急性肠炎的病人脱水时，输入葡萄糖盐水是常见的治疗方法D．鸡蛋煮熟后，蛋白质发生了变性，不容易被蛋白酶水解，因此，吃熟鸡蛋难消化2．对酵母菌进行诱变、筛选，得到分别由于基因1、基因2突变所形成的突变体1、2。
突变体1的分泌蛋白沉积在内质网无法到达高尔基体，突变体2的分泌蛋白沉积在高尔基体无法分泌到细胞外。
下列叙述正确的是A．基因1位于内质网中，基因2位于高尔基体中B．可在培养基中加入14C标记的葡萄糖，以研究分泌蛋白的合成和分泌过程C．正常细胞中能进行生物膜成分的更新，这两种突变体细胞中不能进行膜成分更新D．正常细胞中分泌蛋白从合成到分泌经过了核糖体、内质网、高尔基体、细胞膜3．载体蛋白是几乎所有类型的生物膜普遍存在的跨膜蛋白分子。
每种载体蛋白只允许与自身结合部位相适应的分子或离子通过，通过一系列构象的改变介导溶质分子跨膜转运。
参与Ca2+运输的载体是一种催化ATP水解的酶。
如图为物质通过载体蛋白进行转运的示意图，下列说法错误的是A.图中载体蛋白结构的改变是可逆的B.载体蛋白具有专一性，其转运物质的速率可能会出现饱和状态C.若外侧溶液浓度高于内侧，图中的运输方式为协助扩散或自由扩散D.有些载体蛋白具有运输、催化和参与细胞构成的功能4．取一个含有一对同源染色体的受精卵，让其在含被3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸的培养基中完成一次细胞分裂，然后在不含放射性标记的培养基中继续完成一次细胞分裂。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考全真演练物理试题
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考全真演练物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图为美国物理学家密立根测量金属的遏止电压与入射光频率的实验图像，该实验证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。
若该图线的斜率和纵截距的绝对值分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量h可表示为（ ）A．k B．ek C．b D．eb第(2)题同学们设计的一种光电烟雾报警器的结构和原理如图1和图2所示。
光源S向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光改变方向进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于就会触发报警系统报警。
某次实验中，当滑动变阻器的滑片P处于图2所示位置、烟雾浓度增大到n时恰好报警。
假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。
已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）A．仅将图2中电源的正负极反接，在烟雾浓度为n时也可能触发报警B．为使烟雾浓度达到1.2n时才触发报警，可以仅将滑片P向左移动到合适的位置C．单位时间内进入光电管的光子个数为时，一定会触发报警D．报警器恰好报警时，将图2中的滑片P向右移动后，警报有可能会被解除第(3)题如图所示，单色光Ⅰ和Ⅱ从半圆形玻璃砖的圆心入射时，均从玻璃砖圆面上的同一位置离开玻璃砖，单色光Ⅰ与单色光Ⅱ相比（ ）A．在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较小B．若光束从水中射向空气，则单色光Ⅰ比单色光Ⅱ更难发生全反射C．单色光Ⅰ在玻璃砖从到P用时较长D．用单射光Ⅰ和单色光Ⅱ在同一装置做双缝干涉实验，用单射光Ⅰ做条纹间距较大第(4)题在学习机械波内容时，壮壮、美美两同学分别握住长为12m的绳子两端如图甲所示，壮壮同学在A处上下抖动绳子使绳子产生水平向右传播的机械波。
安徽省皖东学校联考2025届高三月考试卷物理试题C卷(含答案)
安徽省皖东学校联考2025届高三月考试卷物理试题C卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.某质点在Oxy平面上运动。
t=0时，质点位于y轴上。
它在x方向运动的速度—时间图象如图甲所示，它在y方向的位移—时间图象如图乙所示，则 ( )A. 质点做匀加速直线运动B. 1 s末的瞬时速度大小为11 m/sC. 2 s内的位移大小为261mD. 质点沿y轴正方向做匀速直线运动2.如图所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕过O点的轴顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况，下列说法正确的是 ( )A. F A变小，F B变小B. F A变大，F B变大C. F A变大，F B变小D. F A变小，F B变大3.2022年10月7日，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间低轨导航试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．设两颗卫星轨道在赤道平面上，运行方向相同。
运动周期也相同，其中a卫星为圆轨道，距离地面高度为ℎa=2R，b卫星为椭圆轨道，近地点M距离地面高度为远地点N距离地面高度的一半，地球表面的重力加速度为g，a卫星线速度大小为v1，b 卫星在近地点M时线速度大小为v2，在远地点N时线速度大小为v3，地球半径为R，P点为两个轨道的交点．下列说法正确的是RA. b卫星远地点N距离地面高度为43B. b卫星从N点运动到M点时间为2π27RgC. v2>v1>v3D. a、b两卫星在P点受到地球的引力相等4.如图所示，小球A，B固定在竖直轻杆两端，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于光滑水平地面上，小球C紧贴小球B.小球A受到轻微扰动后顺着墙面下滑，此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面上．已知小球C的最大速度为v，三球质量均为m，轻杆长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是A. 小球A离开墙面前，B，C两小球已分离mv2B. 小球A落地前瞬间动能大小为mgL―58C. 小球A落地前瞬间，小球C的速度是小球A速度的2倍D. 竖直墙对小球A的冲量大小为3mv5.如图所示，小明在斜坡上分别以两个方向投掷石块A、B，并使其落在斜坡下方的M、N两点，假设两次投掷的石块最大高度相同，不计空气阻力，则( )A. 从投出位置到最高点，A和B速度变化量相同B. 整个在空中运动的过程中B运动时间比A的短C. A和B从抛出到落回斜坡面，位移的方向不同D. A刚投出时的初速度比B刚投出时的初速度大6.如图所示，由绝缘材料制成的内壁光滑的半圆碗固定在水平面上，O点为圆心，带电量为q a、质量为m a的a小球固定在半圆碗底端的A点，带电量为q b、质量为m b的b小球静止于半圆碗内的B点，此时∠AOB=74∘，由于a、b两小球的质量变化或电荷量变化使得b小球沿半圆碗的内壁缓慢下滑，恰好静止于C点，∠AOC =60∘，此时a、b两小球的质量分别为m a′、m b′，电荷量分别为q a′、q b′，已知a、b两小球均可视为点电荷，sin37∘=0.6，则下列说法正确的是( )A. b小球受到的支持力一定大于其重力B. b小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化m bC. 可能仅是b小球的质量m b′增加至216125q a q bD. 可能仅是a、b两小球电荷量的乘积q a′q b′减小至567.如图所示，电源电动势为E，内阻为r。
安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考物理试题及答案
六安一中2023届高三年级第四次月考物理试卷满分：100分 时间：90分钟一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项选择是正确的，9~12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．关于静电场的有关描述，以下说法正确的是（ ） A ．根据库仑定律122Q Q F k r =可知，当r →0时，库仑力F →∞ B ．由FE q=可知电场中某点的电场强度E 与F 成正比，与试探电荷电量q 成反比 C ．由U ab = Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D ．根据电势差的定义式ABAB W U q=可知，带电荷量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1J ，则A 、B 两点间的电势差为－1V2．如图甲，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v －t 图像如图乙所示。
A 、B 两点的场强分别为A E 、B E ，电势分别为A ϕ、B ϕ，负电荷在A 、B 两点的电势能分别为P A E 、P B E ，则下列选项正确的是（ ）A ．B A E E >，P P A B E E > B ．B A E E <，P P A B E E <C ．B A E E >，B A ϕϕ>D ．pB pAE E <，B A ϕϕ<3．一电荷量为q -的带电粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能p E 随位置x 的变化关系如图所示，在粒子从x 1向x 2运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．在x 1处粒子速度最大B ．在0x 处粒子加速度最大C ．电场力先做正功后做负功D ． x 1与x 2之间的电势差为qE E p p 21-4．如图所示，高为2m 的绝缘圆柱体，底面半径为1m ，abcd 为过两底面圆心轴线O O '的截面，在c 点有一电荷量为C 101010-⨯+的点电荷，在a 点有一电荷量为C 101010-⨯-的点电荷，平面ef g h 垂直平面abcd ，静电力常量为229/100.9C m N k ⋅⨯=。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考物理试题
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题日本福岛核电站废水中具有大量的放射性元素，其中是主要成分，经大约30年的时间有半数发生β衰变，同时生成新核X。
则下列说法正确的是（ ）A．发生β衰变时放出的β射线是电子流B．原子核衰变的本质是核外电子的跃迁C．衰变时，衰变产物中的X比多一个中子D．随着未衰变原子核数量的减少的半衰期也会变短第(2)题唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也。
”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。
若井深8m、圆形井口半径0.5m的井中被灌满水，水的折射率，如图处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部尽收眼底，所处位置与井口水面的竖直距离最远为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波II在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距，C点的振动图像如图丙所示。
在时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（ ）A．波遇到的障碍物将发生明显衍射现象B．4.5s时P点在平衡位置且向上振动C．P点为减弱点，振幅为D．P点为加强点，振幅为第(4)题1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。
半径为的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。
铜盘以周期匀速旋转，检流计中有电流通过。
已知狭缝沿半径方向的长度为，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（ ）A．检流计中电流方向从向B．若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向C．铜盘产生的电动势为D．铜盘产生的电动势为第(5)题应用电磁场工作的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压成正比B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子一定是比荷相同的粒子C．丙中通上如图所示电流和加上如图磁场时，，则霍尔元件的自由电荷为正电荷D．丁中将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针张角变小第(6)题如图，当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的磁场，通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号，车辆驶入图中圆形区域时，车辆引起磁场变化的原因类似于（ ）A．将铁芯放入通电线圈B．增大通电线圈的面积C．增加通电线圈的匝数D．加大对通电线圈的压力第(7)题某些夜光钟表上的夜光粉含有放射性材料，能发射出某种射线。
专题06 力和平衡简单应用(一)—2021届高三上学期9月模拟物理试题分项汇编(四)
2021届高三上学期9月模拟物理试题分项汇编（四）力和平衡简单应用（一）1、（2021·浙江省嘉兴市高三9月教学测试）如图所示，水平桌面上有一斜面体C ，两物块A 和B 叠放在C 上，B 的上表面水平。
A 和B 一起沿斜面匀速下滑的过程中，C 始终处于静止状态。
若下滑过程中A 与B 、B 与C 、C 与桌面之间摩擦力大小分别用1f 、2f 、3f 表示，则（ ）A. 10=f ，20f ≠，30f =B. 10=f ，20f ≠，30f ≠C. 10=f ，20f =，30f =D. 10f ≠，20f ≠，30f ≠2、（2021·浙江省高三选考科目9月联考）2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”搭载着“胖五”(长征五号)重型运载火箭在海南文昌发射场顺利发射升空，火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力而升空，则（ ）A. 火箭获得的推力来自空气B. 火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是一对作用力与反作用力C. 喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力与反作用力D. 火箭飞离大气层后，不受重力作用3、（2021·新疆哈密市15中高三上学期第一次质检）如图，M是定滑轮，N是动滑轮，A和B是两个重物．设细绳和滑轮质量及摩擦均不计，整个系统处于静止状态．现将细绳P沿水平方向缓慢向右靠近，结果是（）A. B没有移动，A向下移动B. A向上移动，B向下移动C. A向下移动，B向上移动D. A、B均向下移动4、（2021·新疆哈密市15中高三上学期第一次质检）如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B 保持静止.物体B的受力个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 55、（2021·四川省内江市六中高三上学期开学考试）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态，如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A. 绳的右端上移到b ，绳子拉力不变B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D. 若换挂质量更大的衣服则衣架悬挂点右移6、（2021·陕西省西安市长安区五中高三上学期9月月考）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中A. N1始终减小，N2始终增大B. N1始终减小，N2始终减小C. N1先增大后减小，N2始终减小D. N1先增大后减小，N2先减小后增大7、（2021·陕西省西安市长安区五中高三上学期9月月考）质量均为m的木块A、B放在水平面上，如图所示，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。
安徽省黄山市屯溪一中2020届高三10月月考(物理)
安徽省黄山市屯溪一中2020届高三10月月考物 理（考试时间：90分钟 满分100分）一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错或不选的得0分）1．一物块在水平地面上，以一定的初速度沿水平面滑动，直至速度为零，物块与水平面的动摩擦因数恒定，则关于物块运动的位移（）、位移与时间比值（）、速度（）、加速度（）随时间t 变化的图像正确的是（设初速度的方向为正方向）A ．B ．C ．D ． 2．如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为1kg 和2kg 的A 、B 两个物体，A 、B间的最大静摩擦力为3N ．现用水平力F 拉B 物体，使A 、B 以同一加速度运动，则F 的最大值为（ ）A ．3NB ．6NC ．9ND ．12N3．如图所示，倾角为α＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧相连接，弹簧轴线与斜面平行。
现对A 施加一个水平向右、大小为F 的恒力，使A 、B 在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L ，则下列说法错误的是（ ）A ．弹簧的原长为2mgL k-B ．恒力FC ．小球B 受到的弹力大小为mgD ．撤去恒力F 后小球B 的加速度为04．一个质量为M的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放，如图所示，在小球摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是（）A．在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但地面对箱子的作用力始终保持不变B．小球摆到右侧最高点时，箱子对地面的压力为（M＋m）g，箱子受到地面向左的静摩擦力C．小球摆到最低点时，箱子对地面的压力大于（M＋m）g，箱子不受地面的摩擦力D．小球摆到最低点时，小球对细线的拉力大于mg，箱子处于超重状态5．如图所示，质量均为m＝2.0kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第三次联考理综全真演练物理部分试题(基础必刷)
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第三次联考理综全真演练物理部分试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。
开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上，一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。
图乙中A为物块的v-t图线：B为木板的v-t图线且为正弦图线。
已知重力加速度，根据图中所给信息可得（ ）A．木板的长度为4mB．物块的位移为4mC．时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等D．2s内“物块和木板”系统的摩擦生热为2J第(2)题若以表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，下面正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题中国的歼—20战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。
设总重力为G的战斗机正沿着与水平方向成角的直线匀速向上攀升，牵引力F的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，则牵引力F大小为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝S0、双缝中点O、屏上的点位于双缝S1和S2的中垂线上，当双缝距光屏距离为时，屏上P处为中央亮纹一侧的第3条亮纹，现将光屏靠近双缝，观察到P处依旧为亮纹，则光屏移动的最小距离为（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示为氢原子能级图。
现用光子能量等于2.55 eV的单色光照射大量处于能级的氢原子后，当这群氢原子自发地跃迁到较低能级时，释放的光子种类有（ ）A．2 种B．4 种C．6 种D．8种第(6)题一圆盘发电机的结构如图所示。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考物理试题
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题北京时间2023年10月30日 20时37分，我国神舟十六号载人飞船与空间站组合体成功分离，分离后的组合体在原轨道上继续运行，与分离前相比较，空间站组合体物理量的值变小的是（ ）A．速度B．角速度C．加速度D．动能第(2)题一辆质量为的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力随时间变化关系图线如图所示，时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，后可视为匀速。
小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（ ）A．小汽车受到的阻力大小为B．小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为C．小汽车的最大功率为D．小汽车后速度第(3)题双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝S1、S2的距离相等，O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。
若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在O点的亮条纹将会（ ）A．向上移动B．向下移C．不动D．无法确定第(4)题如图（a），矩形ABCD处于均匀介质中，AB=3m，BC=4m。
A、B、C三处有三个完全相同的波源，，三个波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与ABCD平面垂直。
已知这三列波的波速均为0.25m/s，则下列说法正确的是（）A．经足够长时间，D点既不是振动加强点也不是振动减弱点，故D点不可能做简谐振动B．t=15s时，D点的质点才开始振动C．t=18s时，D点的质点沿y轴负方向运动D．D的起振方向沿y轴负方向第(5)题嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。
为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。
已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。
湖北省襄阳市2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题含答案
襄阳2025届高三上学期10月月考数学试卷（答案在最后）命题人：一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合31A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭Z Z ，则用列举法表示A =（）A.{}2,0,1,2,4- B.{}2,0,2,4- C.{}0,2,4 D.{}2,4【答案】B 【解析】【分析】由题意可得1x -可为1±、3±，计算即可得.【详解】由题意可得1x -可为1±、3±，即x 可为0,2,2,4-，即{}2,0,2,4A =-.故选：B.2.设3i,ia a z +∈=R ，其中i 为虚数单位.则“1a <-”是“z >”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】首先根据复数代数形式的除法运算化简z ，再求出z，令z >求出相应的a 的取值范围，最后根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】因为23i 3i 3i i ia az a +-===-，所以z =令z >，即>1a >或1a <-，所以1a <-推得出z >，故充分性成立；由z >推不出1a <-，故必要性不成立；所以“1a <-”是“z >”的充分不必要条件.故选：A3.已知向量a ，b 不共线，且c a b λ=+ ，()21d a b λ=++ ，若c 与d 同向共线，则实数λ的值为（）A.1B.12C.1或12-D.1-或12【答案】B 【解析】【分析】先根据向量平行求参数λ，再根据向量同向进行取舍.【详解】因为c与d 共线，所以()2110λλ+-=，解得1λ=-或12λ=.若1λ=-，则c a b =-+，d a b =- ，所以d c =- ，所以c 与d 方向相反，故舍去；若12λ=，则12c a b =+ ，2d a b =+ ，所以2d c = ，所以c与d 方向相同，故12λ=为所求.故选：B4.已知3322x y x y ---<-，则下列结论中正确的是（）A.()ln 10y x -+>B.ln0yx> C.ln 0y x +> D.ln 0y x ->【答案】A 【解析】【分析】构造函数()32xf x x -=-，利用()f x 的单调性可得x y <，进而可得.【详解】由3322x y x y ---<-得3322x y x y ---<-，设()32xf x x -=-，因函数3y x =与2x y -=-都是R 上的增函数，故()f x 为R 上的增函数，又因3322x y x y ---<-，故x y <，()ln 1ln10y x -+>=，故A 正确，因y x，y x +，y x -与1的大小都不确定，故B ，C ，D 错误，故选：A5.从0，1，2，3，4，5，6这7个数中任选5个组成一个没有重复数字的“五位凹数12345a a a a a ”（满足12345a a a a a >><<），则这样的“五位凹数”的个数为（）A.126个B.112个C.98个D.84个【答案】A 【解析】【分析】利用分步乘法计数原理可得.【详解】第一步，从0，1，2，3，4，5，6这7个数中任选5个共有57C 种方法，第二步，选出的5个数中，最小的为3a ，从剩下的4个数中选出2个分给12,a a ，由题意可知，选出后1245,,,a a a a 就确定了，共有24C 种方法，故满足条件的“五位凹数”5274C C 126=个，故选：A6.若数列{}n a 满足11a =，21a =，12n n n a a a --=+（3n ≥，n 为正整数），则称数列{}n a 为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，则下列结论成立的是（）A.78a =B.135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=C.754S =D.24620202021a a a a a +++⋅⋅⋅+=【答案】B 【解析】【分析】按照斐波那契数列的概念，找出规律,得出数列的性质后逐个验证即可.【详解】解析：按照规律有11a =，21a =，32a =，43a =，55a =，68a =，713a =，733S =，故A 、C 错；21112123341n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a S ++--------=+=+++=+++++==+ ，则202020181220183520191352019111a S a a a a a a a a a a =+=++++=++++=++++ ，故B 对；24620202234520182019a a a a a a a a a a a ++++=+++++++ 1234520182019201920211a a a a a a a S a =+++++++==- ，故D 错．故选:B ．7.已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右焦点，A ，B 是椭圆C 上的两点．若122F A F B = ，且12π4AF F ∠=，则椭圆C 的离心率为（）A.13B.23C.33D.23【答案】B 【解析】【分析】设1AF =，结合题意可得2AF ，根据椭圆定义整理可得22b c m -=，根据向量关系可得1F A ∥2F B ，且2BF =2b c m+=，进而可求离心率.【详解】由题意可知：()()12,0,,0F c F c -，设1,0AF m =>，因为12π4AF F ∠=，则()2,2A c m m -+，可得2AF =由椭圆定义可知：122AF AF a +=，即2a =，整理可得22b c m-=；又因为122F A F B = ，则1F A ∥2F B ，且2112BF AF ==，则(),B c m m +，可得1BF =由椭圆定义可知： 䁕2a =，2bcm+=；即2c c-=+3c=，所以椭圆C的离心率3cea==.故选：B.【点睛】方法点睛：椭圆的离心率(离心率范围)的求法求椭圆的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系或不等关系，然后把b用a，c代换，求e的值．8.圆锥的表面积为1S，其内切球的表面积为2S，则12SS的取值范围是（）A.[)1,+∞ B.[)2,+∞C.)∞⎡+⎣ D.[)4,+∞【答案】B【解析】【分析】选择OBC∠（角θ）与内切球半径R为变量，可表示出圆锥底面半径r和母线l，由圆锥和球的表面积公式可得()122212tan1tanSSθθ=-，再由2tan(0,1)tθ=∈换元，转化为求解二次函数值域，进而得12SS的取值范围.【详解】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，圆锥内切球半径为R，如图作出圆锥的轴截面，其中设O为外接圆圆心，,D E为切点，,AB AC为圆锥母线，连接,,,OB OD OA OE.设OBCθ∠=，tanRrθ=，0tan1θ<<tanRrθ∴=.OD AB⊥，OE BC⊥，πDBE DOE∴∠+∠=，又πAOD DOE∠+∠=，2AOD DBE θ∴∠=∠=，tan 2AD R θ∴=，22tan 2tan Rl r AD BD r AD r R θθ∴+=++=+=+，则圆锥表面积()21πππS r rl r l r =+=+，圆锥内切球表面积224πS R =，所求比值为()212222π2tan 21tan 1tan tan 4π2tan 1tan R R R S S R θθθθθθ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭==-，令2tan 0t θ=>，则()2211()2122222g t t t t t t ⎛⎫=-=-+=--+ ⎪⎝⎭，则10()2g t <≤，且当12t =时，()g t 取得最大值12，故122S S ≥，即12S S 的取值范围是[)2,+∞.故选：B.【点睛】关键点点睛：求解立体几何中的最值问题一般方法有两类，一是设变量（可以是坐标，也可以是关键线段或关键角）将动态问题转化为代数问题，利用代数方法求目标函数的最值；二是几何法，利用图形的几何性质，将空间问题平面化，将三维问题转化为二维问题来研究，以平面几何中的公理、定义、定理为依据，以几何直观为主要手段直接推理出最值状态何时取到，再加以求解.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设A ，B 为随机事件，且()P A ，()P B 是A ，B 发生的概率.()P A ，()()0,1P B ∈，则下列说法正确的是（）A.若A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B ⋃=+B.若()()()P AB P A P B =，则A ，B 相互独立C .若A ，B 互斥，则A ，B 相互独立D.若A ，B 独立，则()(|)P B A P B =【答案】ABD 【解析】【分析】利用互斥事件的概率公式可判断A 选项；由相互独立事件的概念可判断B 选项；由互斥事件和相互独立事件的概念可判断C 选项；由相互独立事件的概念，可判断D 选项.【详解】对于选项A ，若,A B 互斥，根据互斥事件的概率公式，则()()()P A B P A P B ⋃=+，所以选项A 正确，对于选项B ，由相互独立事件的概念知，若()()()P AB P A P B =，则事件,A B 是相互独立事件，所以选项B 正确，对于选项C ，若,A B 互斥，则,A B 不一定相互独立，例：抛掷一枚硬币的试验中，事件A ：“正面朝上”，事件B ：“反面朝上”，事件A 与事件B 互斥，但()0P AB =，1()()2P A P B ==，不满足相互独立事件的定义，所以选项C 错误，对于选项D ，由相互独立事件的定义知，若A ，B 独立，则()(|)P B A P B =，所以选项D 正确，故选：ABD.10.已知函数()sin sin cos 2f x x x x =-，则（）A.()f x 的图象关于点(π,0)对称B.()f x 的值域为[1,2]-C.若方程1()4f x =-在(0,)m 上有6个不同的实根，则实数m 的取值范围是17π10π,63⎛⎤⎥⎝⎦D.若方程[]22()2()1(R)f x af x a a -+=∈在(0,2π)上有6个不同的实根(1,2,,6)i x i = ，则61ii ax=∑的取值范围是(0,5π)【答案】BCD 【解析】【分析】根据(2π)()f f x =-是否成立判断A ，利用分段函数判断BC ，根据正弦函数的单调性画出分段函数()f x 的图象，求出的取值范围，再利用对称性判断D.【详解】因为()sin sin cos 2f x x x x =-，所以(2π)sin(2π)sin(2π)cos 2(2π)sin sin cos 2()f x x x x x x x f x -=----=--≠-，所以()f x 的图象不关于点(π,0)对称，故A 错误；当sin 0x ≥时，()222()sin 12sin 3sin 1f x x x x =--=-，由[]sin 0,1x ∈可得[]()1,2f x ∈-，当sin 0x <时，()222()sin 12sin sin 1f x x x x =---=-，由[)sin 1,0x ∈-可得(]()1,0f x ∈-，综上[]()1,2f x ∈-，故B 正确：当sin 0x ≥时，由21()3sin 14f x x =-=-解得1sin 2x =，当sin 0x <时，由21()sin 14f x x =-=-解得3sin 2x =-，所以方程1()4f x =-在(0,)+∞上的前7个实根分别为π6，5π6，4π3，5π3，13π6，17π6，10π3，所以17π10π63m <≤，故C 正确；由[]22()2()1f x af x a -+=解得()1f x a =-或()1f x a =+，又因为()223sin 1,sin 0sin 1,sin 0x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，所以根据正弦函数的单调性可得()f x 图象如图所示，所以()1f x a =-有4个不同的实根，()1f x a =+有2个不同的实根，所以110012a a -<-<⎧⎨<+<⎩，解得01a <<，设123456x x x x x x <<<<<，则1423πx x x x +=+=，563πx x +=，所以615πii x==∑，所以61i i a x =∑的取值范围是(0,5π)，故D 正确.故选：BCD.11.在平面直角坐标系中，定义(){}1212,max ,d A B x x y y =--为两点()11,A x y 、()22,B x y 的“切比雪夫距离”，又设点P 及l 上任意一点Q ，称(),d P Q 的最小值为点P 到直线l 的“切比雪夫距离”，记作(),d P l ，给出下列四个命题，正确的是（）A .对任意三点,,A B C ，都有()()(),,,d C A d C B d A B +≥；B.已知点()2,1P 和直线:220l x y --=，则()83d P l =,；C.到定点M 的距离和到M 的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.D.定点()1,0F c -、()2,0F c ，动点(),P x y 满足()()()12,,2220d P F d P F a c a =>>-，则点P 的轨迹与直线y k =（k 为常数）有且仅有2个公共点.【答案】AD 【解析】【分析】对于选项A ，根据新定义，利用绝对值不等性即可判断；对于选项B ，设点Q 是直线21y x =-上一点，且(,21)Q x x -，可得()1,max 2,22d P Q x x ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭，讨论|2|x -，1|2|2x -的大小，可得距离d ，再由函数的性质，可得最小值；对于选项C ，运用新定义，求得点的轨迹方程，即可判断；对于选项D ，根据定义得{}{}max ,max ,2x c y x c y a +--=，再根据对称性进行讨论，求得轨迹方程，即可判断．【详解】A 选项，设()()(),,,,,A A B B C C A x y B x y C x y ，由题意可得：()(){}{},,max ,max ,,A C A CBC B C A C B C A B d C A d C B x x y y x x y y x x x x x x +=--+--≥-+-≥-同理可得：()(),,A B d C A d C B y y +≥-，则：()(){}(),,max ,,A B A B d C A d C B x x y y d A B +≥--=，则对任意的三点A ，B ，C ，都有()()(),,,d C A d C B d A B +≥；故A 正确；B 选项，设点Q 是直线220x y --=上一点，且1,12Q x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，可得()1,max 2,22d P Q x x ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭，由1222x x -≥-，解得0x ≤或83x ≥，即有(),2d P Q x =-，当83x =时，取得最小值23；由1222x x -<-，解得803x <<，即有()1,22d P Q x =-，(),d P Q 的范围是2,23⎛⎫⎪⎝⎭，无最值，综上可得，P ，Q 两点的“切比雪夫距离”的最小值为23，故B 错误；C 选项，设(),M a b{}max ,x a y b =--，若y b x a -≥-，y b =-，两边平方整理得x a =；此时所求轨迹为x a =(y b ≥或)y b ≤-若y b x a -<-，则x a =-，两边平方整理得y b =；此时所求轨迹为y b =(x a ≥或)x a ≤-，故没法说所求轨迹是正方形，故C 错误；D 选项，定点()1,0F c -、()2,0F c ，动点(),P x y 满足()()12,,2d P F d P F a -=（220c a >>），则：{}{}max ,max ,2x c y x c y a +--=，显然上述方程所表示的曲线关于原点对称，故不妨设x ≥0，y ≥0.(1)当x c yx c y ⎧+≥⎪⎨-≥⎪⎩时，有2x c x c a +--=，得：0x a y a c =⎧⎨≤≤-⎩；(2)当x c y x c y ⎧+≤⎪⎨-≤⎪⎩时，有02a =，此时无解；(3)当x c y x c y⎧+>⎪⎨-<⎪⎩时，有2,x c y a a x +-=<；则点P 的轨迹是如图所示的以原点为中心的两支折线.结合图像可知，点P 的轨迹与直线y k =（k 为常数）有且仅有2个公共点，故D 正确.故选：AD.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若)nax的展开式的二项式系数和为32，且2x -的系数为80，则实数a 的值为________．【答案】 【解析】【分析】由二项式系数和先求n ，再利用通项53215C ()r r rr T a x -+=-得到2x -的指数确定r 值，由2x -的系数为80，建立关于a 的方程求解可得.【详解】因为)na x-的展开式的二项式系数和为32，所以012C C C C 232nnn n n n ++++== ，解得5n =.所以二项式展开式的通项公式为5352155C ()C ()rr rr r rr a T a x x--+=-=-，由5322r-=-，解得3r =，所以2x -的系数为3335C ()1080a a -=-=，解得2a =-.故答案为：2-.13.已知函数()()()2f x x a x x =--在x a =处取得极小值，则a =__________.【答案】1【解析】【分析】求得()()()221f x x x x a x =-+--'，根据()0f a ¢=，求得a 的值，结合实数a 的值，利用函数的单调性与极值点的概念，即可求解.【详解】由函数()()()2f x x a x x =--，可得()()()221f x x x x a x =-+--'，因为x a =处函数()f x 极小值，可得()20f a a a =-='，解得0a =或1a =，若0a =时，可得()(32)f x x x '=-，当0x <时，()0f x '>；当203x <<时，()0f x '<；当23x >时，()0f x '>，此时函数()f x 在2(,0),(,)3-∞+∞单调递增，在2(0,)3上单调递减，所以，当0x =时，函数()f x 取得极大值，不符合题意，（舍去）；若1a =时，可得()(1)(31)f x x x '=--，当13x <时，()0f x '>；当113x <<时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>，此时函数()f x 在1(,),(1,)3-∞+∞单调递增，在(0,1)上单调递减，所以，当1x =时，函数()f x 取得极小值，符合题意，综上可得，实数a 的值为1.故答案为：1.14.数学老师在黑板上写上一个实数0x ，然后老师抛掷一枚质地均匀的硬币，如果正面向上，就将黑板上的数0x 乘以2-再加上3得到1x ，并将0x 擦掉后将1x 写在黑板上；如果反面向上，就将黑板上的数0x 除以2-再减去3得到1x ，也将0x 擦掉后将1x 写在黑板上．然后老师再抛掷一次硬币重复刚才的操作得到黑板上的数为2x ．现已知20x x >的概率为0.5，则实数0x 的取值范围是__________．【答案】()(),21,-∞-+∞ 【解析】【分析】构造函数()23f x x =-+，()32xg x =--，由两次复合列出不等式求解即可.【详解】由题意构造()23f x x =-+，()32xg x =--，则有()()43f f x x =-，()()9f g x x =+，()()92g f x x =-，()()342x g g x =-．因为()()f g x x >，()()g f x x <恒成立，又20x x >的概率为0.5，所以必有43,3,42x x x x ->⎧⎪⎨-≤⎪⎩或者43,3,42x x x x -≤⎧⎪⎨->⎪⎩解得()(),21,x ∈-∞-⋃+∞．故答案为：()(),21,-∞-+∞ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +-=-.（1）求B ；（2）若ABC的面积为4，且2AD DC = ，求BD 的最小值.【答案】（1）π3（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a +-=-，再结合余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==，从而可求解.（2）结合ABC V 的面积可求得3ac =，再由112333BD BC CA BA BC =+=+ ，平方后得，()222142993BD c a =++ ，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a +-=-，即222a c b ac +-=，由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】因为ABC V 的面积为33π,43B =，所以133sin 24ac B =，所以3ac =.因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+-=+，所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当6,2a c ==时取等号，所以BD .16.已知抛物线2:2(0)E y px p =>与双曲线22134x y -=的渐近线在第一象限的交点为Q ，且Q 点的横坐标为3．（1）求抛物线E 的方程；（2）过点(3,0)M -的直线l 与抛物线E 相交于,A B 两点，B 关于x 轴的对称点为B '，求证：直线AB '必过定点．【答案】（1）24y x =（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由双曲线求其渐近线方程，求出点Q 的坐标，由此可求抛物线方程；（2）联立直线AB 的方程与抛物线方程可得关于x 的一元二次方程，设 ， ，()22,B x y '-，根据韦达定理求出12124,12y y m y y +==，求出直线AB '的方程并令0y =，求出x 并逐步化简可得3x =，则直线AB '过定点(3,0).【小问1详解】设点Q 的坐标为()03,y ，因为点Q 在第一象限，所以00y >，双曲线22134x y -=的渐近线方程为233y x =±，因为点Q在双曲线的渐近线上，所以0y =，所以点Q的坐标为(3,，又点(3,Q 在抛物线22y px =上，所以1223p =⨯，所以2p =，故抛物线E 的标准方程为：24y x =；【小问2详解】设直线AB 的方程为3x my =-，联立243y xx my ⎧=⎨=-⎩，消x 得，24120y my -+=，方程24120y my -+=的判别式216480m ∆=->，即230m ->，设 ， ，则12124,12y y m y y +==，因为点A 、B 在第一象限，所以121240,120y y m y y +=>=>，故0m >，设B 关于x 轴的对称点为()22,B x y '-，则直线AB '的方程为212221()y y y y x x x x ---+=-，令0y =得：212221x x x y x y y -=+-⨯-122121x y x y y y +=+()()12211233y my y my y y -+-=+()21121223my y y y y y -+=+241212344m m mmm-===．直线AB '过定点(3,0)．【点睛】方法点睛：联立直线AB 的方程与抛物线方程可得关于x 的一元二次方程，设 ， ，()22,B x y '-，根据韦达定理求出12124,12y y m y y +==，求出直线AB '的方程并令0y =，求出x 并逐步化简可得3x =，则直线AB '过定点(3,0).17.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，,E F 分别为,AD BC 的中点，沿EF 将四边形EFCD 折起，使二面角A EF C --的大小为60°，点M 在线段AB 上．（1）若M 为AB 的中点，且直线MF 与直线EA 的交点为O ，求OA 的长，并证明直线OD //平面EMC ；（2）在线段AB 上是否存在点M ，使得直线DE 与平面EMC 所成的角为60°；若存在，求此时二面角M EC F --的余弦值，若不存在，说明理由．【答案】（1）2OA =；证明见解析.（2）存在点M ，使得直线DE 与平面EMC 所成的角为60°；此时二面角M EC F --的余弦值为14.【解析】【分析】（1）根据中位线性质可求得OA ，由//MN OD ，结合线面平行判定定理可证得结论；（2）由二面角平面角定义可知60DEA ∠=︒，取AE ，BF 中点O ，P ，由线面垂直的判定和勾股定理可知OD ，OA ，OP 两两互相垂直，则以O 为坐标原点建立空间直角坐标系；设()1,,0M m ()04m ≤≤，利用线面角的向量求法可求得m ；利用二面角的向量求法可求得结果.【小问1详解】,E F 分别为,AD BC 中点，////EF AB CD ∴，且2AE FB ==，又M 为AB 中点，且,AB OE AB BF ⊥⊥，易得OAM FBM ≅ ，2OA FB AE ∴===，连接,CE DF ，交于点N ，连接MN ，由题设，易知四边形CDEF 为平行四边形，N Q 为DF 中点，//,AM EF A 是OE 的中点，M ∴为OF 中点，//MN OD ∴，又MN ⊂平面EMC ，OD ⊄平面EMC ，//OD ∴平面EMC ；【小问2详解】////EF AB CD ，EF DE ⊥ ，EF AE ⊥，又DE ⊂平面CEF ，AE ⊂平面AEF ，DEA ∴∠即为二面角A EF C --的平面角，60DEA ∴=︒∠；取,AE BF 中点,O P ，连接,OD OP ，如图，60DEA ∠=︒ ，112OE DE ==，2414cos 603OD ∴=+-︒=，222OD OE DE +=，OD AE ∴⊥，//OP EF ，OP DE ⊥，OP AE ⊥，又,AE DE ⊂平面AED ，AE DE E = ，OP ∴⊥平面AED ，,OD AE ⊂ 平面AED ，,OD OP AE OP ∴⊥⊥，则以O 为坐标原点，,,OA OP OD方向为,,x y z轴正方向建立空间直角坐标系如下图所示，则(D ，()1,0,0E -，()1,4,0F -，(0,C ，设()()1,,004M m m ≤≤，则(1,0,DE =-，()2,,0EM m =，(1,EC = ，设平面EMC 的法向量，则1111111·20·40EM n x my EC n x y ⎧=+=⎪⎨=++=⎪⎩，令12y =，则1x m =-，1z=1,m m ⎛∴=- ⎝，∵直线DE 与平面EMC 所成的角为60o ，·sin 60cos ,·DE n DE n DE n∴︒==11132=，解得1m =或3m =，存在点M ，当1AM =或3AM =时，使得直线DE 与平面EMC 所成的角为60o ；设平面CEF 的法向量()2222,,n x yz =，又(1,EC = ，(FC =，2222222·40·0EC n x y FC n x ⎧=++=⎪∴⎨=+=⎪⎩ ，令21z =，则2x =，20y =，()2m ∴=；当1m =时，11,2,n ⎛=- ⎝，12121243·13cos ,84·2n n n n n n ∴=== ；当3m =时，23,2,n ⎛=- ⎝，12121243·13cos ,84·2n n n n n n ∴=== ；综上所述：二面角M EC F --的余弦值为14.【点睛】关键点点睛：本题第二步的关键在于证明三线互相垂直，建立空间直角坐标系，设出动点M 的坐标，熟练利用空间向量的坐标运算，求法向量，求二面角、线面角是解题的关键.18.已知函数()12ex xf x x λ-=-.（1）当1λ=时，求()f x 的图象在点 h 处的切线方程；（2）若1x ≥时，()0f x ≤，求λ的取值范围；（3）求证：()1111111232124e 2e*n n n n nnn +++-+++->∈N .【答案】（1）0y =（2）[)1,+∞（3）证明见详解【解析】【分析】（1）利用导数的几何意义求解即可；（2）根据题意，由条件式恒成立分离参数，转化为212ln xx xλ≥+，求出函数()212ln x g x x x =+的最大值得解；（3）先构造函数()12ln x x x x ϕ=-+，利用导数证明11ln 2x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，1x >，令11x n=+，可得()111ln 1ln 21n n n n ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭，迭代累加可证得结果.【小问1详解】当1λ=时，()12ex xf x x -=-，h t ，则()12121e x x f x x x -⎛⎫=-+ ⎪⎝'⎭，则()0122e 0f =-='，所以()f x 在点 h 处的切线方程为0y =.【小问2详解】由1x ≥时，()0f x ≤，即12e0x xx λ--≤，整理得212ln x x xλ≥+，对1x ≥恒成立，令()212ln x g x x x =+，则()()42321ln 222ln x x x x x g x x x x---=-+'=，令()1ln h x x x x =--，1x ≥，所以()ln 0h x x '=-≤，即函数 在1x ≥上单调递减，所以()()10h x h ≤=，即()0g x '≤，所以函数()g x 在1x ≥上单调递减，则()()11g x g ≤=，1λ∴≥.【小问3详解】设()12ln x x x xϕ=-+，1x >，则()()222221212110x x x x x x x xϕ---+-='=--=<，所以 在 ∞上单调递减，则()()10x ϕϕ<=，即12ln 0x x x-+<，11ln 2x x x ⎛⎫∴<- ⎪⎝⎭，1x >，令11x n=+，*N n ∈，可得1111111ln 1112211n n n n n ⎛⎫⎪⎛⎫⎛⎫+<+-=+ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎪+⎝⎭，所以()111ln 1ln 21n n n n ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭，()()111ln 2ln 1212n n n n ⎛⎫+-+<+ ⎪++⎝⎭，()()111ln 3ln 2223n n n n ⎛⎫+-+<+ ⎪++⎝⎭，…()()111ln 2ln 212212n n n n ⎛⎫--<+ ⎪-⎝⎭，以上式子相加得()112221ln 2ln 212212n n n n n n n ⎛⎫-<+++++ ⎪++-⎝⎭，整理得，11111ln 2412212n n n n n-<++++++-L ，两边取指数得，11111ln 2412212e e n n n n n -++++++-<L ，即得111114122122e e n n n n n -++++-<L ，()*Nn ∈得证.【点睛】关键点点睛：本题第三问解题的关键是先构造函数()12ln x x x xϕ=-+，利用导数证明11ln 2x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，1x >，令11x n=+，得到()111ln 1ln 21n n n n ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭.19.已知整数4n ，数列{}n a 是递增的整数数列，即12,,,n a a a ∈Z 且12n a a a <<<．数列{}n b 满足11b a =，n n b a =．若对于{}2,3,,1i n ∈- ，恒有1i i b a --等于同一个常数k ，则称数列{}n b 为{}n a 的“左k 型间隔数列”；若对于{}2,3,,1i n ∈- ，恒有1i i a b +-等于同一个常数k ，则称数列{}n b 为{}n a 的“右k型间隔数列”；若对于{}2,3,,1i n ∈- ，恒有1i i a b k +-=或者1i i b a k --=，则称数列{}n b 为{}n a 的“左右k 型间隔数列”．（1）写出数列{}:1,3,5,7,9n a 的所有递增的“左右1型间隔数列”；（2）已知数列{}n a 满足()81n a n n =-，数列{}n b 是{}n a 的“左k 型间隔数列”，数列{}n c 是{}n a 的“右k 型间隔数列”，若10n =，且有1212n n b b b c c c +++=+++ ，求k 的值；（3）数列{}n a 是递增的整数数列，且10a =，27a =．若存在{}n a 的一个递增的“右4型间隔数列{}n b ”，使得对于任意的{},2,3,,1i j n ∈- ，都有i j i j a b b a +≠+，求n a 的关于n 的最小值（即关于n 的最小值函数()f n ）．【答案】（1）1，2，4，6，9或1，2，4，8，9或1，2，6，8，9或1，4，6，8，9．（2）80k =（3）()()382n n f n -=+【解析】【分析】（1）由“左右k 型间隔数列”的定义，求数列{}:1,3,5,7,9n a 的所有递增的“左右1型间隔数列”；（2）根据“左k 型间隔数列”和“右k 型间隔数列”的定义，由1212n n b b b c c c +++=+++ ，则有1291016a a k a a ++=+，代入通项计算即可；（3）由“右4型间隔数列”的定义，有144i i i b a a +=->-，可知{}3i i b a nn -∈≥-∣，则有()()()232431n n n a a a a a a a a -=+-+-++- ()()()()413216n n ≥-+-+-+-++- ，化简即可．【小问1详解】数列{}:1,3,5,7,9n a 的“左右1型间隔数列”为1，2，4，6，9或1，2，4，8，9或1，2，6，8，9或1，4，6，8，9．【小问2详解】由12101210b b b c c c +++=+++ ，可得239239b b b c c c +++=+++ ，即128341088a a a k a a a k ++++=+++- ，即1291016a a k a a ++=+，即16168988109k +=⨯⨯+⨯⨯，所以80k =．【小问3详解】当{}2,3,,1i n ∈- 时，由144i i i b a a +=->-，可知{}3i i b a nn -∈≥-∣．又因为对任意{},2,3,,1i j n ∈- ，都有i j i j a b b a +≠+，即当{}2,3,,1i n ∈- 时，i i b a -两两不相等．因为()()()232431n n n a a a a a a a a -=+-+-++- ()()()2233117444n n b a b a b a --=++-++-+++- ()()()()223311742n n n b a b a b a --=+-+-+-++- ()()()()413216n n ≥-+-+-+-++- ()382n n -=+．所以n a 的最小值函数()()382n n f n -=+．另外，当数列䁕 的通项()0,1,38,2,2i i a i i i n =⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩间隔数列 的通项(),1,13,21,2i i a i i n b i i i n ==⎧⎪=⎨-+≤≤-⎪⎩或时也符合题意．【点睛】方法点睛：在实际解决“新定义”问题时，关键是正确提取新定义中的新概念、新公式、新性质、新模式等信息，确定新定义的名称或符号、概念、法则等，并进行信息再加工，寻求相近知识点，明确它们的共同点和不同点，探求解决方法，在此基础上进行知识转换，有效输出，合理归纳，结合相关的数学技巧与方法来分析与解决!。
安徽省2024届高三第二次模拟考试物理试卷含解析
2024年高考物理模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O ，轻绳两端点A 、B 分别连接质量为m 1和m 2两物体。
现用两个方向相反的作用力缓慢拉动物体，两个力方向与AB 连线在同一直线上。
当∠AOB =90︒时，∠OAB =30︒，则两物体的质量比m 1 ：m 2为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：2D ．1：32、一定质量的理想气体由状态A 沿平行T 轴的直线变化到状态B ，然后沿过原点的直线由状态B 变化到状态C ，p －T 图像如图所示，关于该理想气体在状态A 、状态B 和状态C 时的体积V A 、V B 、V C 的关系正确的是（ ）A ．ABC V V V ==B ．A BC V V V <=C ．A B C V V V >>D ．A B C V V V <<3、已知光速为 3 × 108 m/s 电子的质量为 9.1 × 10−31 kg ，中子的质量为1.67 ×10−27 kg ，质子的质量为1.67 ×10−27 kg 。
安徽省合肥市2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学含答案
合肥2025届高三10月段考试卷数学（答案在最后）考生注意：1．试卷分值：150分，考试时间：120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．3．所有答案均要答在答题卡上，否则无效．考试结束后只交答题卡．一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合{A x x =<，1ln 3B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B = （）A ．{x x <B ．{x x <C ．{0x x <<D ．{0x x <<2．设a ，b 均为单位向量，则“55a b a b -=+”是“a b ⊥ ”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知数列{}n a 满足()111n n a a +-=，若11a =-，则10a =（）A ．2B ．－2C ．－1D ．124．已知实数a ，b ，c 满足0a b c <<<，则下列不等式中成立的是（）A ．11a b b a+>+B ．22a b aa b b+<+C ．a b b c a c<--D ．ac bc>5．已知a ∈R ，2sin cos 2αα+=，则tan 2α=（）A ．43B ．34C ．43-D ．34-6．10名环卫工人在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距15米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从（1）到（10）依次编号，为使每名环卫工人从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）A ．（1）和（10）B ．（4）和（5）C ．（5）和（6）D ．（4）和（6）7．设0.1e1a =-，111b =，ln1.1c =，则（）A ．b c a <<B ．c b a<<C ．a b c<<D ．a c b<<8．定义在R 上的奇函数()f x ，且对任意实数x 都有()302f x f x ⎛⎫--+=⎪⎝⎭，()12024e f =．若()()0f x f x '+->，则不等式()11ex f x +>的解集是（）A ．()3,+∞B ．(),3-∞C ．()1,+∞D ．(),1-∞二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9．已知O 为坐标原点，点()1cos1,sin1P ，()2cos 2,sin 2P -，()3cos 3,sin 3P ，()1,0Q ，则（）A ．12OP OP = B ．12QP QP =C ．312OQ OP OP OP ⋅=⋅ D ．123OQ OP OP OP ⋅=⋅ 10．三次函数()32f x x ax =++叙述正确的是（）A ．当1a =时，函数()f x 无极值点B ．函数()f x 的图象关于点()0,2中心对称C ．过点()0,2的切线有两条D ．当a <－3时，函数()f x 有3个零点11．已知()2sin 2f x x =+，对任意的π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()123f x f x α=+成立，则下列选项中，α可能的值是（）A ．3π4B ．4π7C ．6π7D ．8π7三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知复数1+与3i 在复平面内用向量OA 和OB 表示（其中i 是虚数单位，O 为坐标原点），则OA与OB夹角为______．13．函数2x y m m =-+在(],2-∞上的最大值为4，则m 的取值范围是______．14．设a 、b 、[]0,1c ∈，则M =+______．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（13分）已知ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，cos sin 0a C C b c --=．（1）求角A ；（2）已知8b =，从下列三个条件中选择一个作为已知，使得ABC △存在，并求出ABC △的面积．条件①：2cos 3B =-；条件②：7a =；条件③：AC ．（注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．）16．（15分）某地区上年度天然气价格为2.8元/3m ，年用气量为3m a ．本年度计划将天然气单价下调到2.55元/3m 至2.75元/3m 之间．经调查测算，用户期望天然气单价为2.4元/3m ，下调单价后新增用气量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数为k ）．已知天然气的成本价为2.3元/3m ．（1）写出本年度天然气价格下调后燃气公司的收益y （单位：元）关于实际单价x （单位：元/3m ）的函数解析式；（收益=实际用气量×（实际单价－成本价））（2）设0.2k a =，当天然气单价最低定为多少时，仍可保证燃气公司的收益比上年度至少增加20%?17．（15分）已知函数()824x x xa f x a +⋅=⋅（a 为常数，且0a ≠，a ∈R ），且()f x 是奇函数．（1）求a 的值；（2）若[]1,2x ∀∈，都有()()20f x mf x -≥成立，求实数m 的取值范围．18．（17分）已知函数()()2ln f x x x =-（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）求函数()f x 在()()22e ,ef 处切线方程；（3）若()f x m =有两解1x ，2x ，且12x x <，求证：2122e e x x <+<．19．（17分）（1）若干个正整数之和等于20，求这些正整数乘积的最大值．（2）①已知12,,,n a a a ⋅⋅⋅，都是正数，求证：12n a a a n++⋅⋅⋅+≥；②若干个正实数之和等于20，求这些正实数乘积的最大值．合肥2025届高三10月段考试卷·数学参考答案、提示及评分细则题号1234567891011答案DCCBBCACACABDAC一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．【答案】D【解析】131ln 0e 3x x <⇒<<，∵23e 2<，∴661132e 2⎛⎫⎛⎫<⇒< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故选D ．2．【答案】C【解析】∵“55a b a b -=+ ”，∴平方得222225102510a b a b a b a b +-⋅=++⋅，即200a b ⋅= ，则0a b ⋅= ，即a b ⊥，反之也成立．故选C ．3．【答案】C 【解析】因为111n n a a +=-，11a =-，所以212a =，32a =，41a =-，所以数列{}n a 的周期为3，所以101a =-．故选C ．4．【答案】B【解析】对于A ，因为0a b <<，所以11a b >，所以11a b b a+<+，故A 错误；对于B ，因为0a b <<，所以()()()()222220222a b b a a b a b a b a a b b a b b a b b+-++--==<+++，故B 正确；对于C ，当2a =-，1b =-，1c =时，13b a c =-，1a b c =-，b aa cb c<--，故C 错误；对于D ，因为a b <，0c >，所以ac bc <，故D 错误．故选B ．5．【答案】B【解析】102sin cos 2αα+=，则()252sin cos 2αα+=，即2254sin 4sin cos cos 2αααα++=，可得224tan 4tan 15tan 12ααα++=+，解得tan 3α=-或13．那么22tan 3tan 21tan 4ααα==-．故选B ．6．【答案】C【解析】设树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为x ，则各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和为：1152151015S x x x =-⨯+-⨯+⋅⋅⋅+-⨯．若S 取最小值，则函数()()()()22222221210101101210y x x x x x =-+-+⋅⋅⋅+-=-+++⋅⋅⋅+也取最小值，由二次函数的性质，可得函数()2222101101210y x x =-+++⋅⋅⋅+的对称轴为 5.5x =，又∵x 为正整数，故5x =或6．故选C 7．【答案】A【解析】构造函数()1ln f x x x =+，0x >，则()211f x x x'=-，0x >，当()0f x '=时，1x =，01x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减；1x >时，()0f x '>，()f x 单调递增．∴()f x 在1x =处取最小值()11f =，∴1ln 1x x>-，（0x >且1x ≠），∴101ln1.111111>-=，∴c b >；构造函数()1e 1ln x g x x -=--，1x >，()11ex g x x-'=-，∵1x >，1e1x ->，11x<，∴()0g x '>，()g x 在()1,+∞上递增，∴()()10g x g >=，∴ 1.11e 1ln1.1-->，即0.1e 1ln1.1->，∴a c >．故选A ．8．【答案】C【解析】因为()f x 是奇函数，所以()f x '是偶函数，因为()()0f x f x '+->，所以()()0f x f x '+>，令()()e x g x f x =，()()()e 0xg x f x f x ''=+>⎡⎤⎣⎦，()g x 在R 上单调递增．又因为()302f x f x ⎛⎫--+=⎪⎝⎭且()f x 是奇函数，所以()f x 的周期为3，()12024e f =，则()12ef =，所以()212e e e g =⨯=，则不等式()()()()111e 1e 12ex x f x f x g x g ++>⇒+>⇒+>，因为()g x 在R 上单调递增，所以12x +>，即1x >．故选C ．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）9．【答案】AC【解析】∵()1cos1,sin1P ，()2cos 2,sin 2P -，()()()3cos 12,sin 12P ++，()1,0Q ，∴()1cos1,sin1OP = ，()2cos 2,sin 2OP =- ，()()()3cos 12,sin 12OP =++ ，()1,0OQ = ，()1cos11,sin1QP =- ，()2cos 21,sin 2QP =-- ，易知121OP OP == ，故A 正确；∵1QP = ，2QP = 12QP QP ≠ ，故B 错误；()3cos 12cos1cos 2sin1sin 2OQ OP ⋅=+=- ，12cos1cos 2sin1sin 2OP OP ⋅=-，∴312OQ OP OP OP ⋅=⋅ ，故C 正确；1cos1OQ OP ⋅= ，23cos 2cos 3sin 2sin 3cos 5cos1OP OP ⋅=-=≠，故D 错误．故选AC ．10．【答案】ABD【解析】对于A ：1a =，()32f x x x =++，()2310f x x '=+>，()f x 单调递增，无极值点，故A 正确；对于B ：因为()()4f x f x +-=，所以函数()f x 的图象关于点()0,2中心对称，故B 正确；对于C ：设切点()()1,x f x ，则切线方程为()()()111y f x f x x x '-=-，因为过点()0,2，所以()()()112f x f x x '-=-，331111223x ax x ax ---=--，解得10x =，即只有一个切点，即只有一条切线，故C 错误；对于D ：()23f x x a '=+，当3a <-时，()0f x '=，x =，当,x ⎛∈-∞ ⎝时，()0f x '>，()f x 单调递增，当x ⎛∈ ⎝时，()0f x '<，()f x 单调递减，当x ⎫∈+∞⎪⎪⎭时，()0f x '>，()f x 单调递增，()f x 有极大值为20f ⎛=> ⎝，所以若函数()f x 有3个零点，()f x有极小值为20f =<，得到3a <-，故D 正确．故选ABD ．11．【答案】AC【解析】∵π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴[]1sin 0,1x ∈，∴()[]12,4f x ∈，∵对任意的1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎣⎦，使得()()123f x f x a =+成立，∴()2min 23f x α+≤，()2max 43f x α+≥，∴()2sin 2f x x =+，∴()2min 2sin 3x α+≤-，()2max 1sin 3x α+≥-，sin y x =在π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减．在3π,2π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增．当3π4α=时，23π5π,44x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，()2max 3π1sin sin043x α+=>>-，()2min 5π2sin sin42x α+==-23<-，故A 正确，当4π7α=时，24π15π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，()2max 15π7π12sin sin sin 14623x α+=>=->-，故B 错误，当6π7α=时，26π19π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，()2max 6π1sin sin073x α+=>>-，()2min 19πsin sin14x α+=<4π2sin 323=-<-，故C 正确，当8π7α=时，28π23π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，()2max 8π9π1sin sin sin 783x α+=<=-．故错误．故选AC ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．【答案】π6【解析】由题知(OA = ，()0,3OB =，cos ,2OA OB OA OB OA OB⋅==⋅，∴π6AOB ∠=．故本题答案为π6．13．【答案】(],2-∞【解析】当0m ≤时，函数2x y m m =-+的图象是由2xy =向上平移m 个单位后，再向下平移m 个单位，函数图象还是2xy =的图象，满足题意，当02m <≤时，函数2x y m m =-+图象是由2xy =向下平移m 个单位后，再把x 轴下方的图象对称到上方，再向上平移m 个单位，根据图象可知02m <≤满足题意，2m >时不合题意．故本题答案为(],2-∞．14．23【解析】不妨设01a b c ≤≤≤≤，则3M b a c b c a =---，()622b a c b a c b c a --≤-+-=-∴32323M b a c b c a c a =----+，当且仅当b a c b -=-，0a =，1c =，即0a =，12b =，1c =时，等号成立．23+．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．【解析】（1）因为cos 3sin 0a C a C b c +--=，由正弦定理得sin cos 3sin sin sin 0A C A C B C +--=．即：()sin cos 3sin sin sin 0A C A C A C C +-+-=，()3sin cos sin sin 0sin 0A C A C C C --=>3cos 1A A -=，即π1sin 62A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，因为0πA <<，所以ππ66A -=，得π3A =；（2）选条件②：7a =．在ABC △中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-，即222π7816cos3c c =+-⋅．整理得28150c c -+=，解得3c =或5c =．当3c =时，ABC △的面积为：1sin 632ABC S bc A ==△，当c=5时，ABC △的面积为：1sin 1032ABC S bc A ==△选条件③：AC，设AC边中点为M，连接BM，则BM=，4AM=，在ABM△中，由余弦定理得2222cosBM AB AM AB AM A=+-⋅⋅，即2π21168cos3AB AB=+-⋅．整理得2450AB AB--=，解得5AB=或1AB=-（舍）．所以ABC△的面积为1sin2ABCS AB AC A=⋅⋅=△．16．【解析】（1）()2.32.4ky a xx⎛⎫=+-⎪-⎝⎭，[]2.55,2.75x∈；（2）由题意可知要同时满足以下条件：()()[]0.2 2.3 1.2 2.8 2.32.42.55,2.75a a x axx⎧⎛⎫+-≥-⎪⎪-⎝⎭⎨⎪∈⎩，∴2.6 2.75x≤≤，即单价最低定为2.6元/3m．17．【解析】（1）()1122xxf xa=⨯+，因为()f x是奇函数，所以()()f x f x-=-，所以11112222x xx xa a⎛⎫⨯+=-⨯+⎪⎝⎭，所以111202xxa⎛⎫⎛⎫++=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以110a+=，1a=-；（2）因为()122xxf x=-，[]1,2x∈，所以22112222x xx xm⎛⎫-≥-⎪⎝⎭，所以122xxm≥+，[]1,2x∈，令2xt=，[]1,2x∈，[]2,4t∈，由于1y tt=+在[]2,4单调递增，所以117444m≥+=．18．【解析】（1）()f x的定义域为()0,+∞，()1lnf x x'=-，当()0f x'=时，ex=，当()0,ex∈时，()0f x '>，当()e,x ∈+∞时，()0f x '<，故()f x 在区间()0,e 内为增函数，在区间()e,+∞为减函数；（2）()2e 0f =，()22e 1ln e 1f '=-=-，所以()()22e ,ef 处切线方程为：()()201e y x -=--，即2e 0x y +-=；（3）先证122e x x +>，由（1）可知：2120e e x x <<<<，要证12212e 2e x x x x +>⇔>-，也就是要证：()()()()21112e 2e f x f x f x f x <-⇔<-，令()()()2e g x f x f x =--，()0,e x ∈，则()()()2ln 2e 2ln e 2e e 0g x x x '=--≥--=，所以()g x 在区间()0,e 内单调递增，()()e 0g x g <=，即122e x x +>，再证212e x x +<，由（2）可知曲线()f x 在点()2e ,0处的切线方程为()2e x x ϕ=-，令()()()()()222ln e 3ln e m x f x x x x x x x x ϕ=-=---+=--，()2ln m x x '=-，∴()m x 在e x =处取得极大值为0，故当()0,e x ∈时，()()f x x ϕ<，()()12m f x f x ==，则()()2222e m f x x x ϕ=<=-，即22e m x +<，又10e x <<，()()111111112ln 1ln m f x x x x x x x x ==-=+->，∴2122e x x m x +<+<．19．【解析】（1）将20分成正整数1,,n x x ⋅⋅⋅之和，即120n x x =+⋅⋅⋅+，假定乘积1n p x x =⋅⋅⋅已经最大．若11x =，则将1x 与2x 合并为一个数1221x x x +=+，其和不变，乘积由122x x x =增加到21x +，说明原来的p 不是最大，不满足假设，故2i x ≥，同理()21,2,,i x i n ≥=⋅⋅⋅．将每个大于2的22i i x x =+-拆成2，2i x -之和，和不变，乘积()224i i i x x x -≤⇒≤．故所有的i x 只能取2，3，4之一，而42222=⨯=+，所以将i x 取2和3即可．如果2的个数≥3，将3个2换成两个3，这时和不变，乘积则由8变成9，故在p 中2的个数不超过2个．那只能是202333333=++++++，最大乘积为6321458⨯=；（2）①证明：先证：1ex x -≥．令()1e x f x x -=-，则()1e 1x f x -'=-，()10f '=，且()()10f x f ≥=，1-≥1,2,,i n =⋅⋅⋅，1111⋅⋅⋅⋅⋅≥，1n ≥0n ≥，∴12n a a a n++⋅⋅⋅+≥②让n 固定，设n 个正实数1,,n x x ⋅⋅⋅之和为20，120n x x n n +⋅⋅⋅+≤=，1220nn p x x x n ⎛⎫=⋅⋅⋅≤ ⎪⎝⎭，要是20nn ⎛⎫ ⎪⎝⎭最大，20ln nn ⎛⎫⎪⎝⎭最大即可，令()()20ln ln 20ln tg t t t t ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，其中*t ∈N ，()20ln ln e g t t '=-，∴7t ≤时，()g t 单调递增，8t ≥时，()g t 单调递减，而()()()()87787ln 207ln 78ln 208ln 8ln 8ln 7200g g -=---=-⨯>，所以这些正实数乘积的最大值为7207⎛⎫⎪⎝⎭．。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考全真演练物理试题
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，、、、为菱形的四个顶点。
若已知该空间存在一方向与此菱形平面平行的匀强电场，则（ ）A．、间的电势差一定与、间的电势差相等B．、间的电势差一定与、间的电势差相等C．、、、四点中至少有两点电势相等D．、、、四点可能位于同一等势面上第(2)题质量是的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护而使他悬挂起来。
已知安全带的缓冲时间是，安全带长，取，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，在一辆小车上，有质量为m1，m2的两个物块（m1 > m2）随车一起匀速运动，它们与小车上表面的动摩擦因数始终相同，当车突然停止时，如不考虑其他因素，设小车无限长，则两个滑块（）A．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定不相碰B．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定相碰C．上表面光滑一定相碰上表面粗糙一定不相碰D．上表面光滑一定不相碰上表面粗糙一定相碰第(4)题如图，沿东西方向（以水平向右为东）直线行驶的列车顶部用细线悬挂一小球A，质量为m的物块B始终相对列车静止在桌面上。
某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，且A相对列车静止，重力加速度为g，则此刻（ ）A．列车可能向东减速运动B．列车可能向西加速运动C．B受摩擦力大小为mg tanθ，方向向西D．B受摩擦力大小为mg tanθ，方向向东第(5)题汽车通过拱形桥面和凹形桥面是生活中常见的两种现象。
如图所示，若在汽车中固定一力传感器，力传感器下端挂有一小球。
当汽车通过拱形桥面的最高点和通过凹形桥面最低点时速度大小均为v。
已知汽车的质量为M，小球的质量为m，桥面的圆弧半径均为r，重力加速度取g。
下列说法正确的是（ ）A．甲图中汽车对桥面的压力大于汽车所受的重力B．乙图中汽车对桥面的压力大于汽车所受的重力C．甲图中力传感器的示数大小为D．乙图中力传感器的示数大小为第(6)题2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，三人组进驻天和核心舱，标志着中国人首次长期进驻空间站时代。
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考高效提分物理试题(基础必刷)
【校级联考】安徽省江淮十校2024届高三第二次联考高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题x 轴上固定着两个点电荷A 、B ，两点电荷分别位于x A ＝0、x B ＝4d 处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E 与该点位置的关系如图所示。
选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。
以下说法正确的是（ ）A ．点电荷A 、B 分别带正电和负电B ．A 、B 所带电荷量的绝对值之比为1：4C ．x ＝d 处电势最高且为零D ．将电子从x ＝5d 处无初速度释放，其电势能一直减小第(2)题阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ）A ．折射现象B ．全反射现象C ．衍射现象D ．干涉现象第(3)题2023年5月28日上午10时32分，国产大飞机C919迎来商业首飞，标志着中国具备了自主研制大型客机的能力。
某次该大飞机在机场直跑道由静止开始加速，用时30s 经过2100m 起飞，又经过20s 达到离地高度400m 处。
下列说法正确的是（ ）A ．10时32分和30s 都是指时刻B ．大飞机在直跑道上的平均速度为70m/sC ．大飞机离地起飞时的瞬时速度为70m/sD ．大飞机开始运动50s 内的位移是2500m第(4)题下列关于物理学史的说法正确的是（ ）A ．伽利略在做铜球沿斜面运动的实验时，倾角较大的斜面“冲淡”重力的作用更明显，使得测量时间更容易B ．发现电流磁效应的物理学家是安培C ．牛顿发现了万有引力定律并测出引力常量的大小D ．首先发现电磁感应现象的物理学家是法拉第第(5)题“可控热核反应”是指在一定条件（超高温和高压）下使轻元素的原子核发生可控制的聚变反应而形成重元素原子核的过程。
某种可控热核反应的原料是氚核（），氚核可以用中子轰击锂核（）获得。
下列说法中正确的是（ ）A ．氚核（）中含有3个中子B ．中子轰击锂核（）发生了α衰变C ．中子轰击锂核（）反应方程为D．氚核（）与氦核（）的质量比为第(6)题龟兔赛跑中，兔子骄傲，因在比赛中途睡觉而输了比赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽省蚌埠市2020届高三物理9月月考试题本卷满分100分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.放射性元素23892U经过一系列衰变后变成20682Pb，其衰变方程式为23892U→20682Pb＋x42He＋y01-e，则x、y分别为A.10、4B.8、6C.8、4D.6、62.伽利略对运动和力的关系及自由落体运动做了大量的研究，下列说法正确的是A.伽利略设计的斜面实验，能够完全消除摩擦阻力的影响B.伽利略在斜面实验的基础上经过推理，得出力不是维持物体运动的原因C.伽利略在研究自由落体运动时，能够完全消除空气阻力的影响D.伽利略用“冲淡重力”的方法研究自由落体运动，是为了消除重力的影响3.在图示区域内存在着竖直向上的匀强电场和水平向外的匀强磁场，一个带正电的微粒以水平速度从右侧边界进入并沿直线穿过该区域；若该微粒以相同大小的水平速度从左侧边界进入该区域，则微粒在此区域内做A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.加速度大小和方向都不变的曲线运动D.加速度大小和方向都改变的曲线运动4.如图所示，ACB为竖直平面内半径为R的14圆弧，上端B和圆心O等高，半径OC与竖直方向的夹角θ＝60°。
现有一小球自C点的正上方P处自由下落(不计空气阻力)，小球落在C 点并水平反弹，反弹前后速度大小之比为2：1，若小球恰好能落在A点，则P、C两点的高度差为A.38R B.34R C.R D.32R5.如图甲所示，一物体在竖直向上的拉力F(大小未知)作用下，以大小为v0的初速度向上做匀加速直线运动，拉力的功率P与时间t的关系如图乙所示，图线的横截距和纵截距分别为－b 和c，则拉力F和物体的加速度大小分别为A.0vc，0vbB.0vc，bvC.cv，0vbD.cv，bv6.如图，一理想变压器的原线圈与电阻R1串联后，接入一正弦交流电源，电阻R1、R2、R3的大小关系为R1＝R2＝2R3。
若R1、R2消耗的电功率之比为1：4，则变压器原、副线圈的匝数之比为A.6：1B.1：6C.3：1D.1：37.如图所示，b点为两等量异种点电荷＋Q(Q>0)和－Q连线的中点，以＋Q为圆心且过b点的虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。
下列说法正确的是A电子在a、c两点受到的电场力相同B电子由a点沿圆弧移到c点的过程中受到的电场力一直减小C电子在a、b、c三点所具有的电势能相等D电子由a点沿圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小8.2018年12月27日，北斗三号基本系统完成建设，其导航系统中部分卫星的运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星；b为地球同步卫星；c为倾斜圆轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同。
下列说法正确的是A.卫星b和卫星c的运行半径相等B.卫星a的角速度一定比卫星c的角速度大C.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大D.卫星a的动能一定比卫星b的动能大9.如图所示，在绝缘水平面上固定足够长的两条光滑平行金属导轨，金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，用一根细绳将cd棒的中点连接在固定横杆的O点，细绳处于水平且与cd棒垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。
在ab棒上施加一个大小为F的水平恒力，使其由静止开始向右运动，cd棒始终保持静止。
已知两金属棒的质量均为m、电阻均为R，长度均等于导轨间距，导轨电阻不计，间距为L，磁感应强度大小为B，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，则在ab棒运动过程中A.ab棒一直做匀加速直线运动B.细绳的拉力先变大，然后不变C.F做的功始终等于回路中产生的内能D.ab棒消耗的最大电功率为222 F R B L10.如图所示，倾角为θ的斜面体C放在水平地面上，由一根细绳连接的相同物体A和B放置在斜面上，在细绳中点O处施加一个竖直向上的拉力F，与物体B相连的细绳处于水平。
保持拉力F大小不变，将F的方向逆时针旋转到与斜面垂直的方向，整个过程中A、B、C均保持静止，细绳质量不计。
则在拉力旋转过程中A.地面对斜面体C的摩擦力逐渐减小B.物体B受到的摩擦力逐渐增大C.细绳对物体A的拉力逐渐减小，对物体B的拉力逐渐增大D.物体A受到的支持力逐渐减小，物体B受到的支持力逐渐增大二、非选择题：共60分，第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第15～16题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共47分。
11.(6分)图甲为测定木块与长木板之间动摩擦因数的实验装置示意图，其中打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，长木板水平固定在桌面上。
(1)实验时，需要调整定滑轮的高度，其目的是。
(2)图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，部分相邻计数点的间距如图所示，则木块加速度的大小a＝ m/s2(保留2位小数)。
(3)测得砝码盘和砝码的总质量与木块的质量之比为1：3，重力加速度g＝98m/s2，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝ (保留2位小数)。
12.(9分)某兴趣小组想测未知电阻R x(约为60Ω)的阻值，实验室提供下列器材：电源E：电动势约为30V，内阻忽略不计；电流表A1：量程为0～20mA，内阻R1＝50Ω；电流表A2：量程为0～50mA，内阻R2约30Ω；滑动变阻器R1：最大阻值为20Ω；滑动变阻器R2：最大阻值为4000Ω；单刀单掷开关S，导线若干。
(1)为保证实验顺利进行，并使测量尽量准确，滑动变阻器应该选用 (选填“R1”或“R2”)；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑至 (选填“a”或“b”)端。
(2)图示为测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，为了完成实验，请在图中完成剩余部分的连接。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，电流表A1的示数为150mA，电流表A2的示数为270mA，则R x 的阻值为Ω。
13.(14分)如图所示，可视为质点的物块甲、乙分别处于同一水平面上的A、B两点，在B点的正上方O 处用一根不可伸长的轻绳将物块乙悬挂，使乙对水平面的压力恰好为零。
物块甲以初速度v0沿直线由A向B运动，在B点与甲发生碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后甲、乙粘在一起向右摆动，上升达到的最高位置与O点等高。
已知v0＝5m/s，甲与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B两点间的距离L＝2.25m，甲、乙的质量关系为m甲＝3m乙，重力加速度g＝10m/s2。
求：(1)物块甲由A运动到B的时间；(2)碰撞前瞬间物块甲的速度大小；(3)轻绳的长度。
14.(18分)如图，xOy为平面直角坐标系，y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。
一质量为m、电荷量为＋q(q>0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0，－h)点以速度v0沿x轴正方向运动，由Q(2h，0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射入电场，恰能以同样的速度v0通过P点并重复上述运动。
求：(1)电场强度的大小；(2)磁感应强度的大小；(3)粒子连续两次通过P点的时间间隔；(4)等腰三角形磁场区域的最小面积。
(二)选考题：共13分，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
15.[选修3－3](13分)(1)(4分)如图所示，一定质量的理想气体从状态a出发，经历等温过程ab到达状态b，再经过等压过程bc到达状态c，最后经等容过程ca回到状态a。
下列说法正确的是。
(填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分。
每选错1个扣2分，最低得分为0分)A在过程ab中，气体对外做功B在过程ca中，气体向外界放出热量C气体在状态b时的内能小于它在状态c时的内能D在过程ab中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功E在过程bc中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功(2)(9分)如图所示，质量不计的活塞将一定质量的理想气体密封在竖直放置的圆柱形导热容器内，活塞在容器中可以无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，开始时气体的温度为T0、压强为p0，活塞与容器底部的距离为h0。
现将整个装置处于大气压恒为p0的空气(温度恒定不变)中，当气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升距离d时恰好平衡；若在活塞上放一重物，使活塞缓慢下降，回到初始位置恰好平衡。
重力加速度为g，求：(ⅰ)空气的温度；(ⅱ)重物的质量。
16.[选修3－4](13分)(1)(4分)图示为双缝干涉实验的示意图，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，若要想减小干涉图样相邻亮条纹的间距，下列做法正确的是。
(填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分。
每选错1个扣2分，最低得分为0分)A用红光替换绿光B用紫光替换绿光C增大单缝屏到双缝屏的距离D减小双缝屏到光屏的距离E增大S1与S2的间距(2)(9分)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x P＝2m、x Q＝4m处。
当t＝17s时质点Q恰好第5次到达波峰。
(ⅰ)求该简谐波的传播速度大小；(ⅱ)求质点P振动时位移随时间变化的表达式。