电磁场与电磁波2014期末复习题
2014电磁场历年考题复习总结
历年考题复习与总结
复习方法：
1.理解基本概念（填空、选择、判断） 每一章后的思考题 2.掌握典型例题的解题方法和思路 平时作业 3.注意细节（单位、计算的准确性等）
来不及了！
刷题！
1.亲手算！ 2.仔细对答案！ 3.总结薄弱知识点，有针对性地复习
这堂课讲课内容：
讲解每一章典型例题
求解: 1.各区 E、、、 DH B 2.电位 3.(极化)电荷面密 找边界上下 度、体密度 的共同点 4.能量 5.电容、电感 •电场切向分量连续
•磁场法向分量连续
P67 1
P52 2
P60 2
按步骤分开写
P48 3 解： （1）
I 0 cos wt 缓变电流：准静态法 H= 2 x 2 x I 0 0 cos t B 0 H 2 x c a bI cos wt 0bI 0 cos wt c a 0 0 B ds dx ln s c 2 x 2 c d 0bI 0 sin t c a in ln dt 2 c i
S r, t E r, t H r, t S av
T 0
平均坡印廷矢量
1 = S r, t dt T
先取实， 后叉乘！
1 Re E H 2 已知复矢量： E r 、 H r ，求 S r, t 1.
2. S r, t E r, t H r, t
R I : 线极化
超前 滞后：若R I e R e I en e R e I e n 右旋圆极化波 左旋圆极化波
反射与透射
1. 1、填空 2、简化计算
计算题直接用
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
2014年电磁场与电磁波复习资料 (1)
一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。
（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。
2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。
其物理意义随A所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。
旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。
3.亥姆霍兹定理在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合面S上矢量场的分布）唯一的确定。
说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场对电荷的作用称为电场力。
磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。
洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。
5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。
磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。
6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。
位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。
7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。
电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。
《电磁场与电磁波》期末考试试卷一
一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε> B 、1122γεγε= C 、1122γεγε< (3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---=，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H26101++=，z y e e H242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（ ）, （ ） 或（ ）,（ ）。
(4分)[2] 静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。
(4分)[3] 镜像法的理论根据是（ ）。
镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。
(4分)[4] 如图所示，导体杆ab 在磁感应强度0sin B B t ω=的均匀磁场中，以速度v 向右平移。
设t=0 时导体杆ab 与cd 重合，则在t πω=时刻，导体杆上的感应电动势e =（ ），方向由（ ）。
2014年-电磁场与电磁波——答案
西安电子科技大学考试时间 120 分钟试 题1.考试形式：闭卷；2.本试卷共 7大题，满分100分.3全部答案写在试题纸上。
班级 学号 姓名 任课教师一、（15分）已知a是常矢，矢径ˆˆˆ()()()x y zR x x a y y a z z a '''=-+-+-，R ，求(1) R ∇，(2) R ∇⋅ ，(3) R ∇⨯ ，(4)()aR ∇⋅，(5) ()aR ∇⨯，(6) ()R aR ∇⋅⨯ ，(7)若ˆˆˆx y z A a xy a yz a xz =-+ ，矢量A 是否满足库伦规范。
[解](1) ˆˆˆ()()()x x ay y a z z a R R R '''-+-+-∇==（2分）(2) 3R ∇⋅=（2分） (3) 0R ∇⨯=（2分）(4) ()R aR R a a R ∇⋅=∇⋅=⋅（2分）(5) ()R aR R a a R∇⨯=∇⨯=⨯（2分）(6) ()()()()()0R R aR R aR aR R R a R a R R ∇⋅⨯=∇⨯⋅-∇⨯⋅=-∇⨯⋅=-⨯⋅=（2分）(7) ˆˆˆˆˆˆ()()0A x y z xxy yyz zxz y z x x y z∂∂∂∇⋅=++⋅-+=-+≠∂∂∂ ，矢量A 不满足库伦规。
（3分）二、（25分）1. 写出麦克斯韦方程组微分形式的复数表达式及边界条件的矢量形式，并指出麦克斯韦方程组中独立的方程。
[解]麦克斯韦方程组微分形式的复数表达式0H J j DE j BB D ωωρ∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=（2分） 边界条件的矢量形式()()()()21212121ˆ0ˆˆˆ0s s nE E nH H J nD D nB B ρ⨯-=⨯-=⋅-=⋅-=（2分） 独立方程有三个：H J j DE j B D ωωρ∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=（1分） 或者独立方程有三个：H J j DE j B J j ωωωρ∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=-（1分）2. 在真空中有一个静止的点电荷q 放置于直角坐标系的坐标原点处，写出空间任一点(,,)x y z 处的电场强度、电位与等位面方程。
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
电磁场与电磁波期末考试题库
电磁场与电磁波期末考试题库一、选择题1.静电场是指：– A. 电荷在电场中不断运动的状态– B. 电荷在电场中静止的状态– C. 电场中没有电荷存在的状态– D. 电场中电势为零的状态2.电场强度的定义式是：– A. $E =\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r^2}$– B. $E = \\varepsilon_0\\frac{q}{r^2}$– C. $E =\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r}$– D. $E = \\varepsilon_0\\frac{q}{r}$3.电场线的特点是：– A. 线的密度表示电场强度的大小– B. 线的颜色表示电场强度的大小– C. 线的方向表示电场强度的方向– D. 线上的点表示电场强度的大小4.关于电场线的说法正确的是：– A. 电场线一定是直线– B. 电场线一定是曲线– C. 电场线既可以是直线也可以是曲线– D. 电场线没有特定的形状5.电场中的带电粒子受到的力是由以下哪些因素决定的？– A. 粒子的电荷大小– B. 粒子所处位置的电场强度– C. 粒子的质量– D. 粒子的电荷大小和所处位置的电场强度二、填空题1.电场强度的单位是\\\\。
2.静电势能的单位是\\\\。
3.感应电场的方向与引起它的磁场的变化方式\\\\。
4.麦克斯韦方程组包括\\\_\_个方程。
三、计算题1.一根长为10cm的直导线通有1A的电流，求导线周围某点的磁场强度。
2.一个带电粒子在电场中受到的力为5N，电荷大小为2C，求电场强度的大小。
3.两个带电粒子相距1m，电荷分别为1C和-2C，求它们之间的电势能。
四、问答题1.什么是电磁场？2.什么是电磁波？3.静电场和感应电场有什么区别？4.麦克斯韦方程组描述了什么？五、实验题设计一个实验，验证库仑定律。
以上是《电磁场与电磁波期末考试题库》的题目内容，包括选择题、填空题、计算题、问答题和实验题。
北邮2014电磁场与电磁波期末试题,感谢电子院fx学长
北京邮电大学2013—20124学年第 2 学期《电磁场与电磁波》期末考试试题（A 卷）一、 （10分，每空1分） 填空题1. 是分离变量法、镜像法等边值问题求解方法的依据。
2.设点电荷q 位于半径为a 的接地导体球附近，距离球心的距离为D ，则镜像电荷的大小与位置分别为： ， 。
3. 若TM 波和TE 波的传播速度随频率变化，则表现出 。
4. 设垂直极化波在理想导体表面的斜入射，分界面的法向为z 方向，合成电场的表达式为：j sin 0(j2)sin(cos )e x E z βθβθ+--y E =e ，则反射系数为 ，其特点是，合成波平行于表面方向为 ，垂直于表面方向为 ；相速度为 。
5. 设矩形波导中设a 、b 分别为宽边和窄边的尺寸，并且/2b a <，则单模区为 ，多模区为 。
答案：1. 唯一性定理；2. 2,'a ad q q D D ==- 3.色散特性 4. －1，行波，驻波，px v =λ2a <<，0λa <<二、（13分）如图1所示的导体槽沿y 、z 方向无限长，底面电位保持为U 0，其余两面电位为零，求其槽内电位。
图1 试题二图 解：由题意可知，电位函数满足的边界条件为：所以设其通解为：由边界条件可得所以最后求出三、（13分）已知自由空间中平面波的电场为j()120πe t kx z ω+=E e ，试求：（1）与之对应的磁场；yxaU 0（2）坡印亭矢量的瞬时值；（3）若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε，0μ，σ），并且在频率为9k Hz 处其激发的传导电流与位移电流的幅度相等，此时电导率是多少？解：（1）根据复数形式的麦克斯韦第二方程得j()j()00120πe e j t kx t kx y y kωωωμωμ++∇⨯===-E H e e（2）电场和磁场的瞬时表达式为120πcos()z t kx ω=+E e ，cos()y t kx ω=+H e故有2120πcos ()x t kx ω=⨯=-+S E H e（3）当传导电流与位移电流的幅度相等时，0E σωε=E , 故有3-9-7012π9101051036πσωε==⨯⨯⨯⨯=⨯ S/m 四、（13分）设z =0 的平面为空气与理想导体的分界面，z <0一侧为理想导体，分界面处的磁场强度为0(,,0,)sin cos()x x y t H ax t ay ω=-H e ，其中a 为常数。
电磁场与电磁波期末复习题
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A，则A =z xy x 222 ， A=2y e z 。
注：z xy x zA y A x A zy x 222222)(y x xy xy y A y z z yy y2．矢量B A、垂直的条件为0 。
3．理想介质的电导率为0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为E J 。
4．静电场中电场强度E和电位φ的关系为 E ，此关系的理论依据为0 E ；若已知电位22z 3x y 2 ，在点（1,1,1）处电场强度 E642z y x 。
注：z e xy e y e z y x z y x z y x 64225．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A的关系为A B ；此关系的理论依据为0 B 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 /2，电位拉普拉斯方程为02。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E、边界条件为：021 n 和021 D D e n ；H B、边界条件为：021 n 和021 n 。
8．空气与介质)4(2r 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1,则介质中的电场强度 2E 12z y x e e e。
注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222，又电位移矢量的法向分量连续，即1422200 z z r E E所以122z y x e e e。
9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为1 处磁感应强度1B=12I；柱外半径为2 处磁感应强度2B =202 I e 。
10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x,则常数m= -5 。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。
2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。
3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。
5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。
7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。
11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 下列哪种场称为保守场？A. 电场B. 磁场C. 安培场D. 非保守场答案：A2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD. 3×10^8 km/s答案：B3. 下列哪种物理量描述了电磁波的能量？A. 电场强度B. 磁场强度C. 频率D. 波长答案：C4. 在电磁波传播过程中，哪个方向的电磁场强度与传播方向垂直？A. 横向电磁波B. 纵向电磁波C. 任意方向的电磁波D. 无法确定答案：A5. 电磁波的哪个特性决定了它的传播速度？A. 电场强度B. 磁场强度C. 频率D. 波长答案：C二、填空题1. 电磁波是由____和____交替变化而产生的。
答案：电场；磁场2. 电磁波在真空中的传播速度等于____。
答案：光速3. 电磁波的传播方向垂直于____平面。
答案：电场；磁场4. 电磁波的能量与____成正比。
答案：频率5. 电磁波的波长、频率和____之间存在固定关系。
答案：传播速度三、简答题1. 请简要说明电磁波产生的原理。
答案：电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的。
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，二者相互作用，形成电磁波。
2. 请简要说明电磁波在真空中的传播特点。
答案：电磁波在真空中以恒定速度传播，速度等于光速，与电磁波的频率、波长无关。
传播方向垂直于电场和磁场平面。
3. 请简要说明电磁波的能量传递过程。
答案：电磁波的能量通过电场和磁场的相互作用传递。
电场能量转化为磁场能量，磁场能量再转化为电场能量，从而实现能量的传递。
四、计算题1. 已知电磁波在真空中的频率为f=10^9 Hz，求该电磁波的波长。
答案：λ=c/f=3×10^8 m/s / 10^9 Hz = 0.3 m2. 一束电磁波在空气中的传播速度为3×10^8 m/s，频率为f=10^9 Hz，求该电磁波在空气中的波长。
电磁场和电磁波复习题
《电磁场和电磁波》复习题一、选择题1.图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离扩大缩小不变2.毕奥—沙伐定律在任何媒质情况下都能应用在单一媒质中就能应用必须在线性，均匀各向同性媒质中应用。
3. 真空中两个点电荷之间的作用力A. 若此两个点电荷位置是固定的，则不受其他电荷的引入而改变B. 若此两个点电荷位置是固定的，则受其他电荷的引入而改变C. 无论固定与不固定，都不受其他电荷的引入而改变4.真空中有三个点电荷、、。
带电荷量，带电荷量，且。
要使每个点电荷所受的电场力都为零，则：A. 电荷位于、电荷连线的延长线上，一定与同号，且电荷量一定大于B. 电荷可位于连线的任何处，可正、可负，电荷量可为任意大小C. 电荷应位于、电荷连线的延长线上，电荷量可正、可负，且电荷量一定要大于5.静电场中电位为零处的电场强度A. 一定为零B. 一定不为零C. 不能确定6.空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度7.图示长直圆柱电容器中，内圆柱导体的半径为，外圆柱导体的半径为，内、外导体间的上、下两半空间分别充有介电常数为与的电介质，并外施电压源。
若以外导体圆柱为电位参考点，则对应该问题电位的唯一正确解是A.B.C.8.电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场9.设半径为a 的接地导体球外空气中有一点电荷Q，距球心的距离为，如图所示。
现拆除接地线，再把点电荷Q移至足够远处，可略去点电荷Q对导体球的影响。
若以无穷远处为电位参考点，则此时导体球的电位A.B.C.10.图示一点电荷Q与一半径为a 、不接地导体球的球心相距为，则导体球的电位A. 一定为零B. 可能与点电荷Q的大小、位置有关C. 仅与点电荷Q的大小、位置有关11.以位函数为待求量的边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定12.以位函数为待求量的边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第三类边值问题是指给定13．以位函数为待求量边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定(为在边界上的法向导数值)14.在无限大被均匀磁化的磁介质中，有一圆柱形空腔，其轴线平行于磁化强度, 则空腔中点的与磁介质中的满足15.两块平行放置载有相反方向电流线密度与的无限大薄板，板间距离为, 这时A. 两板间磁感应强度为零。
安徽大学电磁场与电磁波试卷
l er 。 2 0 r
A 、 B A 。 t
6、已知真空中恒定磁场的磁感应强度 B xex mye y ，则常数 m =-1 ，体电流密度 J= 0 。 7、均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，入射波电场振幅与反射波电场振幅的关系是 Ei 0 Er 0 ， 透射波的电场振幅为 0 。 8、矩形波导 (a b) 的主模是 TE10 ；圆波导的主模是 TE11 ；同轴线的主模是 TEM 。 9、矩形金属波导谐振腔 TE mnp 、 TM mnp 模式中的下标 m 表示场量沿谐振腔宽边方向变化的半驻波数，
4、填充 r 1 、 r 4 均匀介质的同轴线，其主模的相速度等于（ C ） 。 A. 3 108 m / s B. 2 108 m / s C. 1.5 108 m / s
4、当一个任意极化的电磁波以（ A ）入射到理想介质分界面时，其反射波中只剩下垂直极化波。 A. 布儒斯特角 B. 临界角 C. 折射角
n 表示场量沿谐振腔窄边方向变化的半驻波数， p 表示场量沿谐振腔纵向变化的半驻波数。
10、电流元的方向图函数 f ( , ) 为 sin ，方向性系数为 1.5 。
二、选择填空题（每小题 2 分，共 10 分）
1、若一个矢量函数的散度恒等于零，则这个矢量函数可以表示为一个（A） 。 A．矢量函数的旋度 B. 矢量函数的散度
e
（9 分）
H3 0
Wm
总磁场能量
1 1 2 2 v1 0 H d v2 0 H d 2 2 1 b 1 a 2 2 a 0 H 2 2 r d r 0 0 H 1 2 r d r 2 2 2 2 I b I 0 ln 0 4 a 16
a a Cn 0 (1 cosn ) 2 n
电磁场与电磁波期末复习 2014电磁场与波试卷2b答案
暨 南 大 学 考 试 试 卷一、基础知识题（共2小题，每小题10分，共20分）1. 计算)(nr ⋅⨯∇解：0)(21=⨯=⨯∇=⨯∇=⋅⨯∇--nr r mr r r n n n n2．求函数xyz =ϕ 在点（1，1，2）处， 沿点（5， 1， 2）到点（8， 4， 5）的方向的方向导数。
解：3/522)2,1,1(313131333)25()14()58(=⋅∇=∂∂++=++=∇++=++=-+-+-=l z y x z y x zy x l z y x z y x le e e e xy e xz e yz ϕϕϕ二、计算题（共2小题，每小题10分，共20分）1. 一个半径为a 的导体球表面套一层厚度为b-a 的电介质，电介质的介电常数为ε。
假设导体球带电Q ，求任意点的电场强度。
解：2024,4,,r Qb r r Qe E b r a E a r rrπεπε=>=<<=<2. 半径为a 高为L 的磁化介质柱， 磁化强度为 0M （常矢量，与圆柱的轴线平行）， 求磁化电流和磁矩。
解：La M e e M e J r z ms m 200000πϕ⋅==⨯==⨯∇=三、判断题（10分）判断平面电磁波)33(0)23(z x jk y xe jE --++=的极化方式。
解：)35(0000)2032333z x jk y z y x z x ej E E k E jE E kk --+==⋅++=-=落后2y ，因此事右旋椭圆极化波。
1. 设t av rav i av ,,,,,分别表示入射波，反射波，透射波的平均能流密度，波自无损耗介质向另一种无损耗介质垂直入射，证明能流反射系数p =Γ与能流透射系数p T =满足：1=+Γp p T解：[][][]124,222,21212121212121212222212121222121222212212212211222022,221,201,=+Γ++⋅=++-+=Γ+⋅==+-=Γ=Γ=⨯=Γ=⨯==⨯=P P P P P P i ttti rrr i i i i T T T T E T Ee E H E Ee E Ee ηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηη2．证明任意圆极化波的坡印廷矢量瞬时值是个常数。
电磁场与电磁波试题-2014-a卷答案汇编
加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果。 （1.5分）
透射磁场
（1分）
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。透射波平均功率密度：
我们长期呆在校园里，没有工作收入一直都是靠父母生活，在资金方面会表现的比较棘手。不过，对我们的小店来说还好，因为我们不需要太多的投资。(4)入射波平均功率密度： （2分）
（2）文化优势媒质1中平均功率密度： （1分）
媒质2中平均功率密度：
由于 （1分）
得到
斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。（2分）
（2）写出麦克斯韦方程组的积分形式，并解释其物理含义。
答：略。每个方程1分，共4分。
（3）叙述静态场边值问题的惟一性定理，并解释镜像法中确定镜像源应遵循的原则。
答：在场域V的边界S上给定 或 的值，泊松方程或拉普拉斯方程在V内有唯一解。（2分）
答：
（2.5分）
（2.5分）
（2.5分）
（2.5分）
七、 （11分）型号为BJ=100的国产紫铜矩形波导尺寸为 ， ，内部为空气，传输TE10模，工作频率10GHz。（1）求截止波长、波导波长、相速度和波阻抗；（2）写出波导中电磁波传输的条件，并解释原因。（3）波导中若填充 的理想介质，还能传输什么模式？
三个区域单位长度内的磁场能量分别为
（3分）
电磁场与电磁波2014期末复习题
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ，则A =z xy x 222 ， A=2y e z 。
注：z xy x zA y A x A A zy x 222222)(y x xy xy y A y z z yy y2．矢量B A、垂直的条件为0 。
3．理想介质的电导率为0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为 。
4．静电场中电场强度E和电位φ的关系为 ，此关系的理论依据为0 ；若已知电位22z 3x y 2 ，在点（1,1,1）处电场强度 E642z y x e e e 。
注：z xy y z y x z y x z y x 64225．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A 的关系为 ；此关系的理论依据为0 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 /2，电位拉普拉斯方程为02。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E、边界条件为：021 n 和021 D D e n ；H B、边界条件为：021 n 和021 n 。
8．空气与介质)4(2r 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1,则介质中的电场强度 2E 12z y x e e e。
注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222，又电位移矢量的法向分量连续，即1422200 z z r E E所以122z y x e e e。
9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为1 处磁感应强度1B =12 I e ；柱外半径为2 处磁感应强度2B =202 I 。
10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x,则常数m= -5 。
注:因为0 zB y B x B B zy x ，所以5041 m m 。
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
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2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量A e x x2e y xy2e z z2，则A=2x2xy 2z，A=ezy2。
注：AA x A y A z2x 2xy2zx y zex ey ez ex ey ez(xy2)A ez ezy2y z x y z xxA x A y A z x2xy2z22．矢量A、B垂直的条件为AB 0。
30，理想导体的电导率为，欧姆定理的微分形式为J E。
．理想介质的电导率为4．静电场中电场强度E和电位φ的关系为E ，此关系的理论依据为E0；若已知电位2xy23z2，在点（1,1,1）处电场强度E ex2 ey4 ez6。
注：x y z exy 2 ey xyezzE e eyez2 4 6x5．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A的关系为B A；此关系的理论依据为B0 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为2/ ，电位拉普拉斯方程为20。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其E、D边界条件为：en E1E20和enD1 D20；B、H边界条件为：en B1B2 0和enH1 H2 0。
8．空气与介质( r24)的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为E1e x e y2e z4,则介质中的电场强度E2e x e y2e z1。
注：因电场的切向分量连续，故有E2e x e y2e z E2z，又电位移矢量的法向分量连续，即0 40r2E2z E2z1所以E2e x e y 2e z 1。
9.有一磁导率为 μ半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I ，柱外是空气（μ0），则 柱内半径为 1处磁感应强度B 1 =eI 2处磁感应强度B 2 =e 0I2 ；柱外半径为 。
1 2 2 10．已知恒定磁场磁感应强度为B e x xe y mye z 4z,则常数m=-5 。
注:因为 B B x B yB z0，所以1 m40 m 5。
x y z11．半径为a 的孤立导体球，在空气中的电容为C0=4a ；若其置于空气与介质（ ε1）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C1=21a 。
解：（1）E r 4r 2 Q ，E r 4 Q Ua E r drQ ， C Q4 0a0 0r 2， 4 0a U（2）D 1r 2r 2D 2r 2r 2Q ，D1r D2r，D 1r2 0Q 1r 2 ，D 2r21Qr 2，10 0 1E1r E2r Q ，U E 1r dr Q ，CQ2(0 1)a 2 1r 2Ua2(01)a12．已知导体材料磁导率为 μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为8。
13．空间有两个载流线圈，相互平行放置时，互感最大；相互垂直 放置时，互感最小。
14．两夹角为 n (n 为整数)的导体平面间有一个点电荷q ，则其镜像电荷个数为 （2n-1）。
15．空间电场强度和电位移分别为E 、D ，则电场能量密度 we= 1E D 。
216．空气中的电场强度E e x 20cos(2 t kz) ，则空间位移电流密度J D = ex400sin2 t kz 。
注： J DD e x20 0 cos(2 t )e x400sin(2 t )（A/m 2）。
t t kz kz17．在无源区内，电场强度E 的波动方程为 2E k c 2E 0。
18．频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为120 ( )，波的传播速度为c( 3.0 108m/s)，波长为1m ，相位常数为2 (rad/m)；当其进入对于理想介质(εr= 4，μ≈μ0)，在该介质中的波阻抗为60 ( )，传播速度为 1.5108(m/s)，波长为0.5m ，相位常数为4 (rad/m)。
注：有关关系式为1 2波阻抗（），相速度v （m/s），f v，k （rad/m）空气或真空中，0 120( )，vc 3108(m/s)。
19．已知平面波电场为E i E0(e x je y)e jz，其极化方式为右旋圆极化波。
注：因为传播方向为z方向，且E xm Eym，x 0，y 圆极化波。
，2yx0，故为右旋220．已知空气中平面波Ex,z e y E m e j(6x8 z)，则该平面波波矢量kex6 ez8，角频率ω=310 9( r ad/ s，对应磁场Hx,zE m4e 3eej(6 x8z)(A/m)。
)600x z解：因为k x x k y yk z z6x 8z，所有k x 6 ，k y0，k z8，k k x2k y2k z210 ，从而k ex6 ez8，20.2(m) ，f v c3 108(m/s)，f 1.5 109(Hz)，k2f 3109(rad/s)。
相伴的磁场是1 n 1kE 1 x6ez8yE m ej(6x8z)H eEk 120 10e eE m4ex 3eze j(6x8z)(A/m)60021．海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数r81。
对于f=1GHz的电场，海水相当于一般导体。
解：因为47212f 9 1 9 810 r2 1 10 10 8136所以现在应视为一般导体。
22．导电媒质中，电磁波的相速随频率变化的现象称为色散。
23．频率为f的均匀平面波在良导体（参数为、、）中传播，其衰减常数α= f ，本征阻抗相位为/4 ，趋肤深度δ=1。
f24．均匀平面波从介质1向介质2垂直入射，反射系数Γ和透射系数τ的关系为1 。
25．均匀平面波从空气向r2.25, 0的理想介质表面垂直入射，反射系数Γ=-0.2 ，在空气中合成波为行驻波，驻波比S= 1.5 。
解：10 120，2 2 0 12080，2 10.2，行驻波，2.252 r2 2 111.5 S126．均匀平面波从理想介质向理想导体表面垂直入射，反射系数Γ=-1，介质空间合成电磁波为驻波。
27．均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射，其入射角为θi,反射角为θr,折射角为θt，两区的相位常数分别为k1、k2，反射定律为r i，折射定律为k1sin i k2sin t。
28．均匀平面波从稠密媒质(ε1)向稀疏媒质(ε2)以大于等于c arcsin 2斜入射，在分界面产生全反1射，该角称为临界角；平行极化波以b arctan 2 斜入射，在分界面产生全透射，该角称为布儒1斯特角。
29．TEM波的中文名称为横电磁波。
30．电偶极子是指几何长度远小于波长的载有等幅同相电流的线元，电偶极子的远区场是指kr1或r 。
二．简答题1．导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？答：在两种不同导电媒质交界面两侧的边界条件为enJ1J20，enE1E2 0，即J1n J2n，E1t E2t，因此tantan1E1t /E1n1/J1n 12E2t /E2n2/J2n 2显然，当1时，可推得20，即电流线垂直于边界。
2．写出恒定磁场中的安培环路定律并说明：磁场是否为保守场？答：恒定磁场中的安培环路定律为Hdl JdS，由斯托克斯定理可得C SH dl HdSJdS，因此H J不恒为零，故不是保守场。
C S S3．电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。
答：电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能力的物理量。
孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位的比值；对于两个带等量异号电荷（q）的导体组成的电容器，其电容为q与两导体之间的电压U之比。
计算双导体的步骤为：①根据导体的几何形状，选取合适的坐标系；②假定两导体上分别带电荷+q2⑤由C q和-q；③根据假定的电荷求出E; ④由UEdl求出电压; 求出电容C。
1U4．叙述静态场解的惟一性定理，并简要说明其重要意义。
答：静态场解的惟一性定理：在场域V的边界面S上给定或的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在n场域V具有惟一值。
惟一性定理的重要意义：①给出了静态场边值问题具有惟一解的条件；②为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据；③为求解结果的正确性提供了判据。
5．什么是镜像法？其理论依据是什么？如何确定镜像电荷的分布？答：在适当的位置上，用虚设的电荷等效替代分布复杂的电荷的方法称为镜像法。
镜像法的理论依据是唯一性定理。
确定镜像电荷的原则为：①所有的镜像电荷必须位于所求场域之外的空间中；②镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足原边界条件来确定。
6．分别写出麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式并做简要说明。
答：积分形式：第一方程说明：磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该D闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。
H dl J dS dStC S S第二方程说明：电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该B闭合曲线为周界的任意曲面的磁通量变化率的负值。
C E dl S dSt第三方程说明：穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于0。
BdS 0S第四方程说明：穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面D dS dVSV包含的自由电荷的代数和。
微分形式：D 第一方程对安培环路定理进行修正，表征电流与变化的电H Jt 场都是磁场的漩涡源；E B第二方程为电磁感应定律，说明变化的磁场产生电场；t第三方程说明磁场为无散场；B 0D第四方程说明电荷为电场的源。
7．写出坡印廷定理的积分形式并简要说明其意义。
答：坡印廷定理的积分形式为(EH)d S d (1ED1HB)dV EJ dVS dt V 2 2 V物理意义：单位时间内，通过封闭曲面S进入体积V的电磁能量等于体积V中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。
坡印廷定理是表征电磁能量守恒关系的定理。
d (1ED1HB)dV——单位时间内体积V中所增加的电磁能量。
dt V 2 2E J dV——时间内电场对体积V中的电流所作的功；在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功V率。
(E H)d S——通过曲面S进入体积V的电磁功率。
S8．什么是波的极化？说明极化分类及判断规则。
答：电磁波的极化是指在空间给定点处，电场矢量的端点随时间变化的轨迹，分为线极化、圆极化和椭圆极化三类。
电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差φ＝φy－φx，对于沿+z方向传播的均匀平面波：线极化：圆极化：φ=0、±Exm=Eym，φ，φ=±=0，在1、3象限，φ=/2，取“＋”，左旋圆极化，取±，在2、4象限；“－”，右旋圆极化；椭圆极化：其它情况，φ＞0，左旋，φ＜0，右旋。
9．分别定性说明均匀平面波在理想介质中、导电媒质中的传播特性。
答：均匀平面波在理想介质中的传播特性：①电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波；②电场与磁场振幅不衰减；③波阻抗为实数，电场磁场同相位；④电磁波的相速与频率无关，无色散；⑤平均磁场能量密度等于平均电场能量密度。