抽签问题教学设计
“抽签有先有后，对个人公平吗？”探究性教学设计
“抽签有先有后，对个人公平吗？”探究性教学设计
王嘉年
【期刊名称】《山东教育：中学刊》
【年(卷),期】2004(000)021
【摘要】人教版《全日制高级中学教科书数学第二册(试验修订本)必修》在第十章《排列、组合和概率》中安排有阅读教材“抽签有先有后，对个人公平吗?”为此，笔者针对该课题设计了探究性教学的：方案，现介绍如下：
【总页数】3页(P86-88)
【作者】王嘉年
【作者单位】安徽教育出版社
【正文语种】中文
【中图分类】G633.66
【相关文献】
1.抽签是最公平的选择吗? [J], 黄侃
2.抽签分班只是机会公平 [J], 王甄言;
3.阅读教材"抽签有先有后,对各人公平吗?"的探究性教学 [J], 孙立群;崔淮玲
4.阅读教材“抽签有先有后，对各人公平的探究性教学吗？” [J], 孙立群;崔淮玲
5.抽签分班是机会公平，不是教育公平 [J], 王甄言
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抽签猜字谜活动方案
抽签猜字谜活动方案1. 活动简介抽签猜字谜是一种趣味性较高的猜谜游戏。
参与者通过抽签来获取一定数量的字谜，然后根据字谜中的提示来猜出谜底。
这个活动不仅能够增加人与人之间的互动和沟通，还能够锻炼参与者的思维能力和解决问题的能力。
2. 活动流程活动的整体流程如下：1.参与者报名并领取对应的抽签编号。
2.将所有的字谜准备好，并编号。
3.参与者根据自己的抽签编号，领取对应编号的字谜。
4.参与者在规定的时间内猜出字谜的谜底。
5.答对字谜的参与者可以获得相应的奖品。
6.活动结束后，对答对字谜的参与者进行奖励和总结。
3. 活动筹备在筹备抽签猜字谜活动前，需要做一些准备工作。
3.1 确定活动的时间地点选择一个适当的时间和地点进行活动。
最好选择在休息时间或者节假日，以便更多的人参与。
3.2 准备字谜准备一定数量的字谜，并给每个字谜编号。
字谜的难易程度可以根据参与者的年龄和智力水平进行调整。
3.3 准备抽签箱和抽签牌准备一个透明的抽签箱和足够的抽签牌，以便参与者能够顺利进行抽签活动。
3.4 确定奖品和奖励规则确定参与者答对字谜后可以获得的奖品，并制定相应的奖励规则。
4. 活动实施活动开始后，按照以下步骤进行：4.1 参与者报名并领取抽签编号在活动开始前，参与者需要提前报名，并领取对应的抽签编号。
抽签编号可以用于领取字谜和记录参与者的答题情况。
4.2 领取字谜根据参与者的抽签编号，发放相应编号的字谜。
4.3 猜字谜参与者在规定的时间内，根据字谜的提示来猜出谜底。
可以允许参与者组队猜字谜，增加互动和合作的机会。
4.4 答题登记和奖品发放在活动结束后，对参与者的答题情况进行登记。
答对字谜的参与者可以按照奖励规则进行奖品的发放。
4.5 活动总结对活动的整体情况进行总结，总结活动中的问题和不足，并提出改进的建议。
5. 注意事项•活动过程中，应保证公平、公正的原则，不得偏袒任何参与者。
•活动前应对字谜进行充分的测试，确保谜底的准确和可解性。
初中数学_随机事件教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学辅助手段黄、白球若干，不透明盒子每组两个，签筒每组一个，笔签五支，骰子若干。
教学过程：一、创设情境，导入新课：（砸金蛋）师：同学们，你们玩过砸金蛋吗？中过奖吗？（学生有的说玩过，绝大部分的同学说见过）师：你们想玩吗？想中奖吗？生：想。
师：我们来玩这个游戏学生上台，展示开奖结果。
师：刚才能确定自己是否会中奖吗？生：不能确定。
师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，（多媒体展示课题）二、合作探究：活动1（抽签）：每个小组4名同学，以抽签方式决定每个人下一轮实验的顺序.签筒中有4张形状大小相同的纸签，上面分别标有序号1，2，3，4.组长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机（任意）地取一张纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于5吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？活动2（掷骰子）：投掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？定义：在一定条件下，必然事件：的事件不可能事件：的事件随机事件：的事件必然事件与不可能事件统称为 .听故事，拓展新知师：《阿凡提的故事》。
（大意：国王以抽生死签决定死刑犯是生还是死。
和死刑犯有仇的宰相改“生、死”两支签为两支“死、死”签，非制死刑犯于死地不可。
阿凡提给死刑犯出注意，抽签后立即吞下所抽的签。
结果死刑犯重获新生）师：《阿凡提的故事》中对于死刑犯要求生有哪些事件？生1：死刑犯要求生，抽国王的签是随机事件，抽宰相的签是不可能事件。
师：宰相是怎样将随机事件变为不可能事件的？生2：宰相是将“生、死”两支签中的“生”签改为“死”签，将随机事件变为了不可能事件。
在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
《简单随机抽样》教学设计
《简单随机抽样》教学设计一、教学内容与内容解析1．内容：统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。
2．内容解析：本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。
本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量X i与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，X n为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。
中职数学教学设计——抽样方法
授课题目8.4抽样方法选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课基于抽样调查的基础上，根据实际问题，引导学生领会简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的特点，在解决问题的过程中，引导学生选择恰当的抽样方法获取数据、分析数据，从而获知数据中所蕴含的信息．教学目标能用自己的话说出统计的基本思想；能描述总体、个体、样本和样本容量等概念；能辨别简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择恰当的抽样方法，获得准确信息，逐步提高数据分析和数学建模等核心素养．教学重点抽样方法的辨别．教学难点抽样方法的应用．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入同学们，在我们的生活中，经常需要统计数据．如某节目的收视率、手机的普及率、中职学生的就业率、食品中的细菌含量、某工厂产品的合格率等．这些数据都是人们通过调查统计获得的．但是我们不可能或者没必要对所有对象进行调查，经常是抽取其中一部分进行分析，从而推测所有研究对象的情况．大家要清楚的是，从调查的对象中按照一定的方法抽取一部分对象进行调查、研究、分析和观测，获取数据，对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．在统计问题中，把所研究对象的全体称为总体，总体中的每一个对象称为个体．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量．比如，为客观了解某地区市民家庭存书量，该地区有关部门开展专项调查，访问了3000位市民家庭．在这项调查中，总体是该地区市民家庭的存书量，个体是每个市民家庭的存书量，样本是3000个市民家庭的存书说明总结举例体会体会思考从生活中常见的实例顺利引出抽样调查，让学生了解关于抽样调查的一些基本要素，为顺利学习常用的抽样方法做好必要量，样本容量是3000．在统计活动中，通常是通过样本来研究总体，那么，如何选取样本比较合理呢?下面我们就来学习常用的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样与分层抽样．8.4.1简单随机抽样某班级有40名学生，现在要从中抽出10名学生为职教活动周，每名学生被抽到的机会均等，怎样设计方案抽取这10名学生呢？的准备，培养学生数据分析等核心素养探索新知一般地，设总体中的个体数为N ．从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ），且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的概率相等，这种抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样是抽样方法的基础，而最常用的简单随机抽样方法是抽签法．抽签法的基本步骤是：（1）编号：把总体中的NN 个个体从1至NN 逐一编号； （2）做签：做编号为1至NN 的签；（3）抽签：将做好的签放到容器中，摇动均匀后，从中不放回地逐个抽取nn 个签；（4）取样：按照抽取到的签上的号码取出对应的个体，得到一个容量为nn 的样本．归纳总结体会理解记忆通过实例说明简单随机抽样的定义，帮助学生认清抽签法的基本步骤，培养学生数据分析等核心素养例题辨析例1 为办好全国职业院校技能大赛，大赛组委会采用抽签法从某职业学校20名志愿者中选取5人组成大赛志愿者小组，如何设计抽样方案？解 我们用抽签法设计抽样方案：提问引导观察通过例题帮助学生理解简单（1）编号：将20名志愿者进行编号，编号的顺序是1，2， (20)（2）做签：将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，做成号签；（3）抽签：将号签放在不透明的容器中摇匀，从中不放回的逐个抽取5个号签；（4）取样：记录号签的编号，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．温馨提示抽签法的特点：（1）个体数量较少；（2）个体逐个抽取；（3）个体不放回抽样，所抽取的样本中没有被重复抽取的个体；（4）等可能性抽样，每一个个体被抽取的概率相等．想一想:抽签法有什么优点和缺点? 分析引导分析提问思考求解思考理解讨论随机抽样，顺利总结抽签法的特点，培养学生的数据分析和逻辑推理等核心素养巩固练习练习8.4.11．从300件产品中随机抽出50件产品进行质量检验，说明这个抽样的总体、样本和样本容量．2．指出下列抽样方法哪些是简单随机抽样．（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；（2）某班级新年晚会，将所有学生的姓名写在纸条上放进抽奖箱，混合均匀后抽取10名学生进行奖励；（3）课堂上，老师抽取班上学号为10的学生回答问题．3．从某汽车厂生产的30辆汽车中采用抽签法随机抽取4辆汽车进行测试，应该如何设计抽样方案？4．找一个与统计有关的实际问题，并与同学们讨论提问巡视指导思考动手求解交流通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺其中的总体和样本，初步判断样本的代表性和获取方式．情境导入8.4.2 系统抽样某中职学校从一年级600名学生中抽取60名学生参观企业，如何在600名学生中公平合理的选取这60名学生呢？除了用简单随机抽样获取样本外，还有其他抽取样本的方法吗？我们可以按照这样的方法进行抽样：（1）将这600名学生编号为1，2，3， (600)（2）将总体600名学生平均分成60组，每一组含10个个体；（3）在第一组中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）；（4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本，如8，18，28， (598)提问引导分析思考体会通过实例帮助学生建立对于系统抽样的初步认识，培养学生数据分析等核心素养探索新知当总体容量较大时，制作号签比较费时，且不容易混合均匀，采用抽签法比较麻烦．这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样，如图所示．从容量为NN的总体中采用系统抽样的方法抽取nn个样本，基本步骤是：说明举例体会领会通过实例说明系统抽样的定义，帮助学生认清系统抽样的基本步骤，培养学生（1）编号：将总体中的NN个个体编号为1～NN；（2）确定分段间隔kk：将总体平均分成nn段，当NN nn为整数时，取kk=NN nn；当NN nn不是整数时，取kk等于NN nn的整数部分，并随机从总体中剔除NN−kknn个的个体，对余下的个体重新进行编号并分段；（3）确定第一个编号：在第一部分用简单随机抽样确定起始的个体编号ll(ll≤kk)；（4）取样：将ll加上分段间隔kk的1到nn−1倍得到余下的样本编号，分别为ll+kk，ll+2kk，…，ll+(nn−1)kk；依次抽取个体编号为ll+kk，ll+2kk，…，ll+(nn−1)kk的nn个个体组成样本．分析强调提问引导思考记忆思考数据分析等核心素养例题辨析例2 某工厂有1000名工人，采用系统抽样的方法从中抽取10人担任质量监督员，设计抽样方案．解抽样方案如下：（1）编号：将这1000名工人随机编号为1至1000；（2）分段：取间隔kk=100010=100，将总体分为10段，每段含有100个个体，即第一段号码为1至100，第二段号码为101至200，……，第十段号码为901至1000；（3）确定第一个编号：在第一段编号中用简单随机抽样随机抽取一个编号(如ll=15)；（4）取样：从每一段中将编号15，115，215，…，915共10个号码选出，由这10个号码所对应的工人担任质量监督员．温馨提示系统抽样的特点：提问引导分析观察思考求解通过例题帮助学生理解系统抽样，顺利总结系统抽样的特点，培养学生的数据分析和逻辑推理等核心素（1）个体数目比较多；（2）把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍；（3）每个个体被抽到的概率相等．例3已知某学校有1682名学生，用系统抽样的方法，从中抽取84人进行体能测试．若随机剔除2名学生后，将剩余的1680名学生随机编号，则在抽取的84人中，编号落在[61，160]内的人数有多少？解设分段间隔为kk，因为168284≈20.024，所以取kk= 20，编号在[61，160]内含有160−6020=5段，因此编号落在[61，160]内的人数有5人．提问引导分析思考解决问题养巩固练习练习8.4.21．某职业院校为了解1100名学生的数学课程学习情况，决定采用系统抽样的方法抽取100名学生进行数学学习测试，求分段的间隔．2．从1003个编号中抽取20个号码，采用系统抽样方法抽取，求分段的间隔．3．学校从一年级800名学生中采用系统抽样方法抽取50名学生做牙齿健康检查，设计抽样方案．4．某职业院校为了解一年级新生的健康状况，从1000名新生中，利用系统抽样抽取50名学生进行体能检测，若将这1000名学生随机编号，在抽取的50名学生中，编号落在[560，800]内的人数是多少？提问巡视指导思考动手求解交流通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺情境导入8.4.3 分层抽样某职业院校共有学生1600人，其中一年级学生520人，二年级学生500人，三年级学生580人．为了解学生身体的生长发育及健康情况，从全校学生中抽取80名学提问思考通过实例帮助学生建立对于生进行身高和体重的检测，怎样抽取才最合理呢?大家都知道，随着年龄的增长，学生的身高和体重存在显著差异．因此，为使抽取的80名学生最能代表全校1600名学生的情况，我们就选择在不同年级内按照学生人数的比例分别抽样．由于抽取学生数与学生总数的比为801600=120，所以三个不同年级中抽取的学生人数分别为520×120=26，500×120=25，580×120=29，即需要抽取高一学生26名，高二学生25名，高三学生29名．各年级可以采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取．说明体会分层抽样的初步认识，培养学生数据分析等核心素养探索新知当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样，如图所示．为保证抽出的样本具有代表性，一般按各层内个体数量在总体中所占比例抽取样本数．分层抽样的基本步骤是：（1）分层：将总体按照一定标准分层；（2）计算：样本容量与总体个数的比值；（3）确定各层应抽取的个体数：按（2）中的比值确定各层应该抽取的个体数；（4）取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起说明举例分析强调体会领会思考记忆通过实例说明分层抽样的定义，帮助学生认清分层抽样的基本步骤，培养学生数据分析等核心素养就是所需要的样本．想一想：在步骤（4）中，可以采用什么抽样方法在每一层进行抽样呢？提问引导思考例题辨析例4某单位有职工160人，其中业务人员有112人，管理人员有16人，后勤服务人员有32人，为召开职工代表大会，采用分层抽样的方法从中抽取20人作为会议代表，如何设计抽样方案?解抽样方案如下：（1）分层：按照业务人员、管理人员和后勤服务人员将总体分为三层；（2）计算：样本20人，总体160人，样本容量与总体个数的比值为20160=18；（3）确定各层应抽取的个体数：业务人员有112人，从中抽取112×18=14人；管理人员有16人，从中抽取16×18=2人；后勤服务人员32人，从中抽取32×18=4人；（4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本．温馨提示分层抽样的特点：（1）适用于由差异比较明显的几部分组成的总体；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样；（4）每个个体被抽到的概率相同．例5为了解城市居民的环保意识，调查机构从某社区提问引导分析提问引导分析观察思考求解思考解决问题通过例题帮助学生理解分层抽样，顺利总结分层抽样的特点，培养学生数据分析和逻辑推理等核心素养3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．查漏补缺。
五年级抽签课教学设计
五年级抽签课教学设计新城小学李晓泉第一课时因数和倍数教学目标：知识与技能、过程与方法：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：课件教学过程设计：一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）二、探究新知（一）学习因数和倍数的概念1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
《简单随机抽样》示范课教学设计【高中数学教案】
《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
抽签纸，图表等。
（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。
其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。
8.4《抽签方法合理吗》教学设计
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾
1．一定会发生的事件叫________事件；
一通称_________事件；无法确定是否会发生的事件叫_______事件．
2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．
小结
通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？
你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗?
作业
课后作业：课本P138第1、2题．
你认为此种抽签方法合理吗？为什么？
互相讨论，踊跃回答．
在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性．
小结：抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的．
例1小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽得一分，谁先得十分，谁就得胜．这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
探索活动
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中．这种抽签的方法合理吗？计算中签的概率．
拓展交流：
若用抽签的办法从3名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？
数学教学设计
8.4抽签方法合理吗
教学目标
1.通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识；
2.通过具体情境了解一些游戏活动的公平性；
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型．
9.1抽签的方法合理吗
怀文中学2010—2011学年度第一学期教学设计初 三 数 学（9.1抽签的方法合理吗 第1课）设计：丁 宁 审校：刘成山 时间： 月 日教学目标：1.让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法.2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样.3.探索和经验总结，抽签的方法是合理的教学重点：理解抽签的方法合理是否合理． 教学难点：学生对抽签合理的遗憾． 作业布置： ． 教学过程： 一、自主探究问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？二、自主合作学生讨论：提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？三、自主展示有老师引导学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果： （乙抽） （丙抽） AAAA AAA从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A 和A 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 A 和A 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 A和A 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3四、自主拓展1. 用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
2. 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
高中数学抽签法教案
高中数学抽签法教案
教学目标：学生能够理解抽签法的基本原理，并能运用抽签法解决数学问题。
教学重点：抽签法的基本原理、抽签法在数学问题中的应用。
教学难点：深入理解抽签法的运用及其实际意义。
教学准备：抽签工具、白纸、笔、教学课件。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师向学生介绍抽签法的概念和基本原理，并讲解抽签法在数学中的应用。
引导学生思考抽签法的重要性。
二、概念理解（10分钟）
教师讲解抽签法的基本原理和步骤，帮助学生理解如何利用抽签法解决问题。
通过实例讲解，让学生掌握抽签法的运用。
三、练习与讨论（15分钟）
教师设计一些练习题，让学生进行实际操作，运用抽签法解决问题。
学生在小组内讨论，相互提问、解答，互相学习与交流经验。
四、展示与总结（10分钟）
学生展示自己的解题过程，并进行比较、讨论。
教师对学生的解题过程进行点评，总结抽签法的运用方法和注意事项。
五、实践应用（10分钟）
教师设计几个实际生活中的问题，让学生运用抽签法解决，培养学生的解决问题的能力和实际应用能力。
六、作业布置（5分钟）
布置相应的作业，要求学生巩固本节课所学的内容，并提出问题和困惑。
教学反思：在教学中，要注重抽签法的运用和实际意义的解释，让学生更直观地理解抽签法在解决数学问题中的重要性。
同时，要引导学生主动参与课堂讨论和练习，培养其合作意识和解决问题的能力。
大班下学期数学教案《抽奖游戏》
大班下学期数学教案《抽奖游戏》教案名称：抽奖游戏教学目标：1.通过抽奖游戏的方式，帮助学生巩固数学概率知识；2.提高学生的沟通合作能力；3.激发学生对数学的兴趣。
教学资源：1.乐高积木；2.笔和纸；3.PPT。
教学过程：一、导入（10分钟）1.爱好数学：老师向学生介绍今天的课程内容和目标，并引导学生回忆上节课所学习的概率知识。
2.游戏规则介绍：老师简单介绍抽奖游戏的规则，即每个人都有机会获得奖品，但概率并不相同。
二、抽奖方法（15分钟）1.随机抽奖方法：老师向学生展示乐高积木，并告诉学生，每个积木上都有一个数字，表示中奖概率。
例如，数字1表示中奖概率为1/20，数字2表示中奖概率为2/20，以此类推。
2.抽奖方式讨论：学生们用笔和纸记录下自己对应抽奖概率的数字，并思考如何能够在抽奖中提高自己的中奖概率。
三、小组合作（25分钟）1.分组：学生们按照老师的要求组成小组，每组3-4人。
2.计划制定：每个小组合作讨论并制定出自己的抽奖策略。
例如，可以让每个人选择自己认为概率较高的数字，并采用分工合作的方式来提高中奖概率。
3.论证和实践：每个小组按照自己的计划进行抽奖游戏，记录下每个人的中奖情况，并统计获奖人数和中奖概率。
四、结果分析（15分钟）1.数据收集：老师要求每个小组统计出自己的中奖情况，并用PPT展示给全班。
2.分享和讨论：每个小组依次分享自己的抽奖策略和中奖情况，并与其他小组进行讨论和比较。
3.结果分析：老师带领学生讨论，分析哪种策略更有效，并引导学生总结出提高中奖概率的方法。
五、拓展应用（15分钟）1.概率计算：老师向学生介绍如何根据实际中奖情况计算出抽奖游戏中每个数字的中奖概率，并引导学生进行计算练习。
2.实际应用：老师提供一些实际场景，让学生运用概率知识来解决问题。
例如，一些商品打折放在若干个柜台上，学生需要根据概率计算出在一些柜台购买该商品的期望平均折扣。
六、总结（10分钟）1.学生总结：学生们进行小结，在笔记上记录下今天学到的知识和体会。
《简单随机抽样》教学设计、导学案、同步练习
《9.1.1 简单随机抽样》教学设计【教材分析】本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第九章《9.1.1 简单随机抽样》，本节的主要内容包括：统计问题的特征、统计中的抽样思想、科学抽样的三个必备条件以及简单随机抽样的概念及两种抽样方法，（1）抽签法，（2）随机数法，这两种种方法的操作步骤和注意事项。
从而发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
【教学目标与核心素养】【教学重点】：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．【教学难点】：抽签法和随机数法的实施步骤．【教学过程】当的统计图表对数据进行整理和描述,在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题.名称定义总体所要的全体叫作总体样本从总体中抽取出的组成的集合叫作总体的一个样本个体总体中的每一个考察对象叫作个体样本样本中个体的叫作样本容量容量考察对象;统计的相关概念;若干个个体;数目[讨论] 样本与样本容量有什么区别?解:样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数.人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行,为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查.这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况.像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.抽样调查的目的是为了了解总体的情况.例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况,而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况.因此，通过抽样调查了解总体的情况,自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息.假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计带中红球所占的比例吗？这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体,小球的颜色是所关心的变量.我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球,如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加,摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例，因此,我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中,同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球,而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息，如果我们采用不放回摸球,即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取,这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断.1.概念：一般地,设一个总体含有N个个体,从中地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样,这样抽取的样本,叫作简单随机样本.；简单随机抽样；逐个不放回;都相等不同编号个数等于样本所需要的人数.一般说来，在计算器或计算机软件没有特殊设定的情况下，它们生成的随机数，都是可重复的.为了确认你使用的计算器或计算机软件的情况，可以查阅它的说明书，也可以通过测试它能否生成3个整数随机数1或2来进行判断.(1)用随机试验生成随机数(2)用信息技术生成随机数准备10个大小、质地一样的小球,小球上分别写上数字0，1,2, (9)把它们放入一个不透明的袋中,从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌,并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数,这样就生成了一个三位随机数.如果这个三位数在1～712范围内,就代表对应编号的学生被抽中,否则舍弃编号. 这样产生的随机数可能会有重复. 进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的函数并设置参数，例如RandInt# (1, 712)，按“=”键即可生成1~712范围内的整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重复.①用计算器生成随机数在电子表格软件的任一单元格中,输入“=RANDBETWEEN (1,712)”,即可生成一个1～712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能,可以快速生成大量的随机数(如下图1).这样产生的随机数可能会有重复.②用电子表格软件生成随机数在R软件的控制台中，输入“sample (1: 712， 50， replace=F) ”，按回车键，就可以得到50个1～712范围内的不重复的整数随机数(如下图).③用R统计软件生成随机数R软件是免费的统计软件,该软件具有比较强大数据处理、绘图和分析等统计功能，在统计学研究和学习中被广泛使用.抽签法随机数表法步骤①将总体中的个体编号为1~N;②将所有编号1~N写在形状、大小相同的号签上;③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀;④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次;⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出①将总体中的个体;②在随机数表中数作为开始;③规定一个方向作为从选定的数读取数字的④开始读数字,若不在编号中,则,中,则,依次取下去,直到取满为止只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本要点编号、制签、搅匀、抽取、确定样本编号、选起始数、读数、获取样本编号;任选一个;方向;跳过;取出【教学反思】本节从生活中的实际问题出发，引导学生认识统计知识的重要性，理解统计问题的特征、统计中的抽样思想、科学抽样的三个必备条件以及简单随机抽样的概念及两种抽样方法，（1）抽签法，（2）随机数法，这两种种方法的操作步骤和注意事项。
9.1.1.1简单随机抽样+教学设计
9.1 随机抽样9.1.1.1 简单随机抽样教学目标：1.通过阅读课本了解数据的调查方法；2.通过阅读课本了解简单随机抽样；3.通过问题掌握简单随机抽样的常用方法.教学重点：了解简单随机抽样和良种常用方法教学难点：会用抽签法和随机数法进行简单随机抽样教学过程：一、导入新课，板书课题想必大家都听说过人口普查，那么人口普查是如何进行的，面对庞大的数据不方便全面收集的时候，又该如何处理呢，本节课我们就来学习一下简单随机抽样。
【板书：简单随机抽样】二、出示目标，明确任务1.了解调查数据的方法。
2.了解何为简单随机抽样3.掌握简单随机抽样的常用方法三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P173-P177页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材1.自学指导1（5min）阅读课本173-175页问题1以上内容，思考并完成如下问题（1）什么是全面调查？人口普查是否为全面调查？（2）什么是总体？什么是个体？（3）什么是抽样调查？何为样本，何为样本容量？（4）抽样调查的目的是什么？（5）放回和不放回简单抽样分别是什么？统称为什么？自学指导2（5min）阅读课本175-177页，思考并完成以下问题（1）简单随机抽样常用的两种方法有？（2）抽签法如何操作，优点是什么？（3）随机数法如何操作，优点是什么？（4）用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？五、自学展示，精讲点拨1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）2.书面检测：在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间（2）调查一个地区结核病的发病率（3）调查一批炮弹的杀伤半径（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例精讲点拨：自学指导1：点拨1.全面调查与抽样调查的区别；全面调查是对每一个对象进行调查，抽样调查时抽取一部分进行调查。
《可能性》教学设计
【教学设计】一、谈话引入课题数学故事：《生死签》很久以前，有一个犯人被带到国王面前处死。
这个国王喜欢抽签，而且盒子里只有两张签，一张是“生”，一张是“死”，抽到“生”就可以获救，抽到“死”就会被杀死。
请问，如果这个犯人只抽一张结果会是什么？一定吗？但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字，请问，这时犯人只抽一张签结果会是什么？一定吗？他会抽到“生”签么？一定抽不到也就是不可能会抽到。
板书：可能（不一定）一定不可能【可能性】二、创设情境，提出问题：老师这节课为大家安排了一个摸球游戏，让同学们共同学习和探索可能性的知识。
1．介绍学具，将学生分成小组，每个小组一个纸箱、8个黑球、1个红球（两种球的大小和轻重一样）。
2．【猜想】请想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？【出示课件】学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学填在书上。
三、探索研究，得出结论：实践探索。
（1）【操作体验】以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球放回去再摸。
每人摸5次，并把结果记录在表格里（组长负责）。
（2）【验证】统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数多？摸到什么球的次数少？（3）【深化认识】各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。
实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。
初步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
（4）延伸：如果要一定摸到黑球，该怎么办？如果要黑球和红球的可能性一样大，怎么办？四、实际应用1.试一试（1）先让学生按题中要求进行摸球游戏活动，然后思考题出的问题，小组内交流。
接着教师组织学生进行全班交流。
试一试（2）：让再次经历“猜想——实践——验证” 的探索过程，进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
（联系生活实际，说说街头转奖的骗局）（课本85页练一练）2、分析从下面四个箱子里，分别摸一个球，结果是哪个？连一连。
初中随机抽样教案
初中随机抽样教案教学目标：1. 理解随机抽样的概念和意义；2. 学会使用简单随机抽样的方法进行数据收集；3. 能够运用随机抽样方法解决实际问题。
教学重点：1. 随机抽样的概念和意义；2. 简单随机抽样的方法。
教学难点：1. 随机抽样的实际应用。
教学准备：1. 教师准备一些小物品，如糖果、笔等，作为抽样样本；2. 准备一些实际问题，让学生进行随机抽样解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍随机抽样的概念，引导学生思考随机抽样在实际生活中的应用；2. 学生分享生活中遇到的需要进行随机抽样的情况。
二、学习随机抽样（10分钟）1. 教师讲解简单随机抽样的方法，如抽签法、随机数表法等；2. 学生通过小组讨论，理解并掌握简单随机抽样的步骤和注意事项；3. 教师进行示范，使用小物品进行简单随机抽样，并让学生参与其中，加深理解。
三、实践操作（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，如调查班级同学最喜欢的科目等，让学生使用随机抽样方法进行数据收集；2. 学生分组进行随机抽样，记录数据，并总结抽样结果；3. 各组学生分享自己的抽样结果，讨论抽样结果的可靠性和代表性。
四、总结与拓展（10分钟）1. 教师引导学生总结随机抽样的优点和局限性；2. 学生思考如何改进随机抽样方法，提高抽样的准确性和效率；3. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考随机抽样在其他领域的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师回顾本节课所学内容，强调随机抽样的概念和意义；2. 学生分享自己对随机抽样的理解和体会。
教学反思：本节课通过讲解和实践活动，让学生掌握了随机抽样的方法和步骤，能够运用随机抽样解决实际问题。
在实践操作环节，学生积极参与，通过小组合作，锻炼了团队合作能力和解决问题的能力。
在总结与拓展环节，学生思考了随机抽样的优点和局限性，并提出了一些改进意见，拓展了随机抽样在其他领域的应用。
整体来看，本节课达到了预期的教学目标，学生对随机抽样有了更深入的理解和掌握。
《简单随机抽样》教学设计
《简单随机抽样》的教学设计课时：1课时，教材版本：人教B版《高中数学》必修三教材内容分析简单随机抽样是人教B版《高中数学》必修三的第二章“统计”的第一节“随机抽样”的第一课时，其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．从知识类型角度分析，“简单随机抽样”属于程序性知识，是一个结构清晰的动手操作程序.对它的学习要求，学生尽可能回忆有关的程序性知识.通过本节内容的学习能促进学生对“用样本估计总体”的统计思想的认识，本节知识既是初中统计知识的延伸，也是学习系统抽样、分层抽样两种抽样方法的知识与思维基础，更是落实数据分析核心素养的重要载体，因此确定本节的教学重点是：对统计思想的认识．抽样方法的提炼与归纳．“课标”的要求是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．体现了本节内容的学习要与现实生活．实际问题相联系，在问题解决的过程中获取知识．“课改”则要求教师既要以学生为主体，更要面向全体学生，以学生已有的认知经验为基础，让学生主动地参与新知的探究活动，要求通过学生的自主与合作探究，切实经历知识的发生．发展过程，体会其所蕴含的思维方法，初步形成运用统计的思想和方法来思考问题和解决问题的习惯.从教材编写角度看，本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时，本节课的内容确定为随机抽样单元引入．2.1.1简单随机抽样的教学．通过随机抽样单元引入的教学，让学生认识随机抽样的必要性和重要性，明确随机抽样的意义；通过简单随机抽样的教学，让学生理解简单随机抽样的含义与特点，归纳并掌握抽签法．随机数表法的抽样方法，能根据具体问题的特点合理选择具体的抽样方法，以提升学生的数学能力．教学目标：知识与技能：能独立（或合作）归纳抽样方法，能说明简单随机抽样的意义与特点，知道学习随机抽样的必要性和重要性，能合理选择抽样方法对简单问题进行抽样．过程与方法：通过对实际问题情境的分析体会随机抽样的必要性和重要性，通过抽签法．随机数表法的学习，培养学生的归纳概括能力，通过抽样方法的合理选择培养学生的数学优化意识．情感．态度与价值观：进一步感受统计知识在生产．生活中的广泛应用，体会统计学用样本估计总体的思维策略，强化合作意识．教学重点与难点：教学的重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．学情分析：由于在初中已学过样本．容量．样本容量等概念，因此学生对统计的学习已具有一定的知识基础和思维基础．但是初中没有系统研究具体的抽样方法，且本节是章的起始课，特别是单元的引入内容文字量较大，要给予学生足够的信心去阅读．分析教材，随机抽样的“每一个个体被抽到的机会是均等的”等可能性是很难理解的，应引导学生充分体会．抽签法．随机数表法在教材中并没有较为明确的陈述，是通过对具体问题的解决方式呈现的，即具体的方法蕴含在问题解决的过程中，这需要教师引导学生通过小组合作的方式，逐步的归纳．概括，特别是两种方法的常用选择策略，对学生的能力要求较高，需要教师给予必要的讲解．综上分析确定本节的难点是：对“随机抽样的必要性．重要性及等可能性”的理解，抽签法．随机数表法的归纳．概括与选择．突破策略为：教师引导学生分析多个具体实例；给足时间让学生在独立思考的基础上再充分合作交流；让学生代表展示其思维过程，强化全体学生对思维过程的感悟；教师在学生展示思维过程的基础上再进行提升与点拨．教学策略分析教学中遵循“学生为主体，教师为主导，问题解决为主线”的指导思想，给学生创设自主探究．合作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．在知识内容的处理方面，增加了三个实际问题情境，通过分析问题的解决策略，让学生重点体会用样本估计总体及随机抽样的必要性和重要性，促进学生的理性思维；对随机抽样的“每一个个体被抽到的机会是均等的”等可能性这一难点，教师给予必要的讲解；通过补充例题．习题，让学生充分理解抽签法．随机数表法的具体操作程序及根据问题特点合理选择具体方法．课堂教学过程中，根据学生的思维水平，首先引导同学们回顾初中所学相关知识，再自主阅读教材内容，引导学生发现学习；其次是在一定的自主探究基础上，让学生们进行充分的合作学习，归纳概括新知识，体验成功的快乐；最后是教师对学生的思维活动进行概括．提升，并对重点与难点进行适当的精讲．点拨，以提高课堂教学效率．教学模式为：情境感悟，引入新课——温故知新，获得新知——例题讲解，内化新知——成果展示，应用新知——归纳总结，完善认知．针对学生中存在的客观差异，我以发挥各数学课堂学习小组中思维水平较好的学生作用为主，尽可能给他们在课堂充分展示的机会；教师在学生自主及合作学习过程中，有针对性的进行指导，努力使全体学生在本节的学习过程中，知识与能力都能得到不同程度的提升．教学过程教学反思与评价：简单随机抽样是生活中最为常用的一种方法，最重要的特点是等可能性，应从每次抽取的个体及整个抽样过程来理解，只有通过实践才可能深入理解．大数据是当今社会出现频率最高的词汇，善于收集数据、整理数据，分析数据是当下社会一位社会人都应具备的素质，因此学好简单抽样是我们获得准确的先决条件。
五年级数学上册《可能性》教学设计
一、教学例1一)、互动新授1.引入:下周班会,老师想组织大家表演节目,节目形式有三种:唱歌、跳舞、朗诵。
我们要抽签来决定每个同学表演什么节目。
谁愿意上来示范抽签?2.活动:出示三张卡片,上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵,找同学上来抽一张,引导学生先思考一下,会抽到什么?学生会想到:可能是唱歌,可能是跳舞,也可能是朗诵。
这三种情况都有可能。
师小结:每位同学表演节目类型是一件不确定的事件,有三种可能的结果。
3.抽签指生抽一张。
(以抽到跳舞为例)师引导:如果再找一名同学来抽签,可能会抽到什么?生可能回答:可能是唱歌,也可能是朗诵。
引导学生质疑:有没有可能会抽到跳舞?指生回答:不可能,因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张,验证学生的猜测是否正确。
(以学生抽到的是朗诵为例)4.引导:最后只剩一张了,你们能猜一猜这一张可能是什么吗?生可能会回答:一定是朗诵,因为只剩下朗诵这张卡片了。
5.师小结:刚才在猜测会抽到什么节目时,第一次同学们用的词是“可能”,第二次同学们用的词是“不可能”,第三次用的是“一定”。
一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况,当然,不同情况下,它们有时也会发生变化。
(板书:可能不可能一定)二）、巩固拓展1.完成教材第45页“做一做”。
出示:两个盒子,一号盒子放的全部是红棋子,二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说,哪个盒子里一定能摸出红棋子?哪个盒子里可能会摸出绿棋子?哪个盒子里不可能摸出绿棋子?等问题。
2.用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。
②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。
④掷一枚硬币( )正面朝上。
三)、引导归纳:1.判断事件发生的可能性的几种情况:可能、不可能、一定。
2.能结合实际情况对一些事件进行判断。
其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断,而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断,它通常包含经常、偶尔两种情况。
抓鸡杯抽签教学设计方案
一、教学目标1. 让学生了解抓鸡杯抽签的基本规则和流程。
2. 培养学生的团队协作能力和决策能力。
3. 提高学生在游戏中运用策略和策略调整的能力。
4. 增强学生的社交能力和沟通能力。
二、教学对象适合小学高年级至初中生，具有一定团队协作基础的学生。
三、教学时长2课时四、教学资源1. 抓鸡杯抽签游戏道具：纸杯、笔、标签纸。
2. 教学PPT或黑板。
3. 教学视频或动画。
五、教学过程（一）导入1. 通过展示抓鸡杯抽签游戏的视频或动画，激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生思考：游戏中的角色如何进行抽签？抽签有哪些规则？（二）基本规则讲解1. 向学生介绍抓鸡杯抽签游戏的基本规则，包括：- 抽签工具：纸杯、笔、标签纸。
- 抽签流程：将标签纸贴在纸杯上，代表不同的角色或任务。
- 抽签方式：将纸杯倒扣在桌面上，参与者轮流抽签，抽到纸杯后揭开查看角色或任务。
- 角色与任务：游戏中的角色包括鸡、鸭、农民等，任务包括找鸡、保护鸡等。
2. 通过PPT或黑板展示规则，确保学生理解。
（三）小组讨论与角色扮演1. 将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 每组讨论并确定一名代表，代表将参与抽签。
3. 小组成员讨论如何分配角色，制定抽签策略。
（四）实践操作1. 每组准备纸杯、笔和标签纸。
2. 小组成员在纸杯上贴上标签纸，代表不同的角色或任务。
3. 按照抽签流程，轮流进行抽签。
4. 抽到纸杯后，揭开查看角色或任务，进行角色扮演。
（五）策略分析与调整1. 每组分享抽签过程中的经验和策略。
2. 全班讨论如何调整策略，提高胜率。
3. 教师点评并总结，强调团队协作和策略调整的重要性。
（六）总结与反思1. 学生总结本次课程所学内容，分享自己的收获。
2. 教师点评学生的表现，强调游戏中的团队合作和沟通技巧。
3. 布置课后作业，让学生思考如何将所学应用于实际生活中。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、讨论和角色扮演。
2. 策略运用：评价学生在游戏中的策略运用和调整能力。
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后抽的人比先抽的人吃亏吗？
解：我们用Ai表示“第i个人抽到球票”，i＝1,2,3,4,5。
则 表示“第i个人未抽到球票”，
则每个人抽到球票的概率都是2/5。
四、总结结论
抽签与顺序无关，不必争前恐后！
利用生活中的实例，引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
乘法公式可计算两个及两个以上事件同时发生的概率。
教 学
重点和难点
重点：应用乘法公式与全概率公式的计算抽签概率
难点：明确“事件发生的概率”与“事件的结果”之间的区别于联系
教学(具)准备
PPT课件，视频
教学方法
讲授法、讨论法
教学
主要内容
•实例引入
1、《我是歌手》节目
2、足球世界杯
3、幼儿园入学
•复习公式
1、乘法公式
2、全概率公式
•例题讲解
1、例1
2、例2
5张同样的卡片，只有一张上写有“球票”，其余的什么也没写.将它们放在一起，洗匀，让5个人依次抽取。
问题：先抽的人比后抽的人抽到球票的机会大吗？
后抽的人比先抽的人吃亏吗？
注意事项：
第一：抽签是否公平取决于“第i个人抽到球票”发生的概率是否相等，因此我们要逐个计算每个人抽到球票的概率。
第二：对于随机事件来说，它的每一个可能结果发生的概率是固定的；但它会出现哪个结果是不确定的。因此不管每个人是否抽到球票，他抽到球票的概率都不会发生变化。
《抽签问题》教学方案设计
初等教育二系
陈静
《抽签问题》教学设计
授课课程：概率论与数理统计
章 节
第一章第五节 全概率公式
大类专业
初
代码
0213
适用对象
初等教育专业数学方向二年级
知识点
乘法公式与全概率公式的应用
教学目的
知识目标：掌握应用乘法公式与全概率公式的计算抽签概率的方法
能力目标：通过讨论学习培养学生分析解决问题的能力，在教学中培养学生思维的全面性与灵活性。
全概率公式用于计算比较复杂事件的概率,它实质上是加法公式和乘法公式的综合运用。
由问题引出两种不同的意见，进一步引出本节课的主要知识点：运用公式计算抽签的概率。
在讲解之前，先明确两个注意事项，纠正大家惯用思维的误区。然后依次讲解第一个人、第二个人、第三个人抽签的过程及抽到球票的概率，在讲解过程中注意培养学生分析问题的灵活性，再根据计算结果得出结论。
P(AB)>0,P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)(3)
(1)、(2)和(3)式都称为乘法公式。
2、全概率公式
设A1,A2,…,An是两两互斥的事件，且P(Ai)>0，i =1,2,…,n,
另有一事件B,它总是与A1, A2, … ,An之一同时发生，
则
三、例题讲解
例1、一场精彩的足球赛将要举行,但5个球迷只搞到一张球票，但大家都想去。没办法，只好用抽签的方法来确定球票的归属。
•总结结论
教 学 内 容
教 学 设 计
一、实例引入
1、《我是歌手》节目采用抽签的方式决定歌手的出场顺序；
2、足球比赛，世界杯采用抽签的方式对球队进行分组；
3、幼儿入学，幼儿园采用抽签的方式决定入园名额。
二、复习公式
1、乘法公式
由条件概率的定义：
P(B)>0,P(AB)=P(B)P(A|B) (1)，P(A)>0,P(AB)=P(A)P(B|A)(2)，
解：我们用Ai表示“第i个人抽到球票”，i＝1,2,3,4,5。
则 表示“第i个人未抽到球票”，
则每个人抽到“球票”的概率都是1/5。
例2、一场精彩的足球赛将要举行,但5个球迷只有两张球票，没办法，只好用抽签的方法来确定球票的归属。5张同样的卡片，其中两张上写有“球票”，其余三张什么也没写.将它们放在一起，洗匀，让5个人依次抽取。
更改例1的条件，引出例2，先依次分析第一个人和第二个人抽签的过程及抽到球票的概率，对于第三个人和第四个人只分析抽签的过程，不再进行详细计算，在讲解中注意培养学生思维的全面性与连贯性，然后根据计算结果得出结论。
能力拓展，将条件进一步改变，激发学生的学习潜能，培养学生的自主学习能力。