数控机床加减速控制

绪论计算机数控技术（Computer Numerical Control）集传统的机械制造技术、计算机技术、成组技术与现代控制技术、传感检测技术、信息处理技术、网络通讯技术、液压气动技术、光机电技术于一体，是现代制造技术的基础。

他的广泛使用给机械制造业生产方式、产业结构、管理方式带来深刻的变化。

数控技术是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础，现代CAD/CAM，FMS，CIM等也都是以数控技术为基础。

因此数控技术水平的高低已成为衡量一个国家工业自动化的重要标志。

数控系统是数控技术的核心，也是数控发展的关键技术其，其功能强弱、性能优劣直接影响着数控设备的加工质量和效能发挥，对整个制造系统的集成控制、高效运行、更新发展都具有至关重要的影响。

因此，数控系统技术不仅作为数控发展的先导技术，而且作为制造业的基础性战略技术，越来越受到世界各国的重视。

为更好的满足市场和科学技术发展的需要，满足现代制造技术对数控技术提出的要求，当今数控技术呈现新的发展趋势[3][4]。

1、高精度、高速度尽管十多年前就出现高精度高速度的趋势，但是科学技术的发展是没有止境的，高精度、高速度的内涵也不断变化。

目前正在向着精度和速度的极限发展，其中进给速度已到达每分钟几十米乃至数百米。

2、智能化智能化是为了提高生产的自动化程度。

智能化不仅贯穿在生产加工的全过程（如智能编程、智能数据库、智能监控），还要贯穿在产品的售后服务和维修中。

即不仅在控制机床加工时数控系统是智能的，就是在系统出了故障，诊断、维修也都是智能的，对操作维修人员的要求降至最低。

3、软硬件的进一步开放数控系统在出厂时并没有完全决定其使用场合和控制加工的对象，更没1有决定要加工的工艺，而是由用户根据自己的需要对软件进行再开发，以满足用户的特殊需要。

数控系统生产商不应制约用户的生产工艺和使用范围。

4、PC—NC正在被更多的数控系统生产商采用。

它不仅有开放的特点，而且结构简单、可靠性高。

但是作为发展方向似乎并未被普遍认同，且将来向着超精密和超高速的极限发展对动态实时检测和动态实时误差补偿要求很高时，它未必就是发展方向。

不过，目前作为一个发展分支还是一种趋势。

5、网络化便于远距离操作和监控，也便于远程诊断故障和进行调整，不仅利于数控系统现场厂对其产品的监控和维修，也适于大规模现代化生产的无人化车间，实行网络管理，还适于在操作人员不宜到现场的环境（如对环境要求很高的超精密加工和对人体有害的环境）中工作。

随着高性能、低成本PC硬件资源的日益丰富、实时多任务操作系统的发展以及基于软件的控制技术和伺服技术的发展，开放式数控系统的构造成为可能，关于开放式数控系统的研究已成为当今世界各国数控界研究的热点。

而我国目前在这一领域的研究相对比较落后，在开放式数控系统方面缺乏统一规范和参考模型的指导，尤其是在加减速控制技术的研究上，和国外有很大的差距。

而加减速控制对数控机床的主要加工性能：加工效率和加工精度，都有很大的影响。

因此，本文结合数控系统的发展趋势，研究开放式数控系统的加减速控制技术无疑具有重要的现实意义和实用价值。

本文主要研究CNC数控系统加减速控制技术，并对其开发与实现进行深入探讨，同时对整个系统的结构做了一定阐述。

论文结构如下：绪论简要介绍本文目的、意义和研究内容。

第一章对进给伺服系统的动态特性进行简要的分析，对以后的加减速控制算法具有指导意义。

第二章主要是对CNC数控系统具体的加减速方法进行研究。

对常用的加减速控制方法进行了研究，其中包括直线加减速控制方法，指数加减速控制2方法，S曲线控制方法，并对三种加减速控制方法进行比较。

第三章对CNC数控系统加减速控制方法的其他一些具体的技术进行研究，主要是高精度高速定位算法，并将该算法应用到编程当中，实现加减速过程中速度的控制。

34进给伺服系统的动态特性分析（一） 进给伺服系统特性与速度关系的确定按照刀具轨迹曲线走刀，离散插补点的位置是根据轨迹曲线的几何特征、插补周期、给定允许误差以及指定的进给速度确定。

但进给速度的指定需要考虑机床的最大加速度以保证轨迹曲线的加工误差在允许范围之内。

机床的进给速度与最大加速度的数学模型的建立过程如下。

在控制部分中，伺服系统的输入输出之间总存在滞后，且伺服马达在加减速运动中也有时间延迟，这些都会引起加工轨迹的误差，加工误差与进给速度的平方成正比，与轨迹曲线的曲率半径成反比。

（二）系统速度控制参数的选择在数控系统中，插补器设计各运动轴的联动控制问题起到了承上启下的作用，是一个非常重要的部分。

但由于传统数控系统的封闭性，使其在该阶段只能处理简单的直线和圆弧，当加工复杂曲线时，必须将其分解成直线和圆弧。

这样做的好处是减轻了该阶段数控系统的负担。

也在一顶程度上提高其通用性；但是存在的最大问题是刀具路径的其他几何信息（如切向矢量、曲率、挠率等）全部丢失，使数控系统只能完全忠实地按照指定的数控程序和进给速度加工，阻碍其性能的进一步提高。

随着零件复杂程度和加工速度的提高，人们希望数控系统能够直接加工任意空间曲线，尤其是样条曲线的出现，这种希望更为迫切。

下面给出了通用的速度和加速度确定公式，能很好的解决这个问题。

1 加工路径的表示加工路径可以由下式表示[7]：}{()()()()r u x u y u z u =，， [01]u ∈， （2.17）1(1)10()n n nx n x x x u a u a u a u a x --=+++…+51(1)10()n n ny n y y y u a u a u a u a y --=+++…+1(1)10()n n nz n z z z u a u a u a u a z --=+++…+式中u —加工路径的参数；n —加工路径的阶次；x y z ，，—加工路径的空间坐标。

2 各轴进给速度分量设()v u 为加工时的进给速度，x v 为x 轴的进给速度分量，则有：()()()x x v u t u v u = （2.18）式中()x t u 表示加工路径上任意位置的单位切向矢量在x 轴上的分量，可以由下公式计算：()()()x dx u du t u dr u du= 同理，可以得到y 轴和z 轴的进给速度分量。

3 各轴加速度分量设x a 为机床沿曲线娇嫩感时产生的加速度在x 轴上的分量，则：()()()x x x x x dv u dt d ds dv a u t v v t dt dt ds dt dt===+ 2x x dt dv v t ds dt=+ 式中s 为加工路径的长度令x x dt k ds =，f dv a dt=，则有 2()x x x f a u k v t a =+ （2.19） f a 表示进给速度随时间变化率。

即为进给加速度。

根据微分几何原理，k 表6示加工路径任意点的曲率在x 轴上的分量，曲率可以按照式（2.20）来计算。

式（2.19）等号右边第一项表示进给速度方向改变时产生的向心减速度在x 轴上的分量。

第二项表示进给速度大小改变产生切向加速度在x 轴的分量，当进给速度大小保持恒定时，则有0f a =。

223()()()()x y z dr d r du du k u k u i k u j k u k drdu⨯=++= （2.20） 同理，可以得到y 轴和z 轴加速度分量。

4 约束条件根据前面的分析，我们知道机床的运动学特性与刀具路径几何特性有密切的关系。

当机床进给速度和刀具路径的几何特性一定时，机床的运动学特性也就可以确定。

但由于加工路径（尤其是曲线）上各位置的几何特性在不断地发身变化，因此加工路径上各位置所允许的进给速度也在发生变化。

要确定加工时的安全最大进给速度，必须使加工路径任意位置都满足最大速度和最大加速度的约束条件，即：max max max min(,)x y A A A =()i mi F u F ≤()i mi a u a ≤式中 ,,i x y z =，01u ≤≤；m a ——机床各轴所允许的最大加速度；m F ——机床各轴所允许的最大速度。

下面以两轴联动加工线形程序段如何满足上述条件为例来说明这个问题。

（1）修正速度两轴联动时，联动各轴的加减速能力各不相同，在每一个线形程序段内各联动轴的位移、速度、加速度也都不同。

为保证各轴同时达到终点并准确地走出预定轨迹，必须对程序段进行插补，联动各轴的速度必须满足速度分7配规律。

插补过程为：11i i xi i i yi X X V T y y V T++=+⎧⎪⎨=+⎪⎩ （2.21） xi V 、yi V 为x ，y 轴进给速度，i V 为加工路径最高速度，T 为插补周期，按下式计算xi i yi i X V V L YV V L∆⎧=∙⎪⎪∆⎨∆⎪=∙⎪⎩∆ （2.22）X ∆、Y ∆、Z ∆分别为x 轴位移量、y 轴位移量、加工路径长度。

由于各程序段内机床各运动轴的运动速度必须小于其最大允许速度。

因此有：max max xi x yiy V V V V ≤⎧⎪⎨≤⎪⎩ （2.23） 式中 max x V 、max y V 分别表示x 、y 轴分别允许的最大速度。

若某一运动轴不满足（2.23）式要求，则需要降低i V 修正为：max /i x V V L X =∆∆ （2.24）（2）修正加速度max A 即是加减速阶段插补中所采用的最大加速度，实际上是联动各轴的加速度合成。

显然，如何选择合理的max A ，对加减速时间有很大的影响。

从上面可以看出，加速度满足和速度相同的分配规律。

max max x y X A A L YA A L∆⎧=∙⎪⎪∆⎨∆⎪=∙⎪⎩∆ （2.25）选择的max A 必须保证联动各轴的分加速度x A 、y A 满足各轴的加速度能力，即8要求：max max x x yy A V A V ≤⎧⎪⎨≤⎪⎩ （2.26） 因此，常用的一种做法是保守地选择max A 为各轴最大加速度的最小值，即max max max min(,)x y A A A =，这样在任何情况下均可满足（2.26）式条件。

这样选取虽然对定位精度不会产生影响，但在大多数情况下联动各轴没有发挥最大的能力，通过合理规划，进给时间可以进一步缩短。

9CNC 数控系统加减速控制加减速控制是CNC 系统的关键技术之一，也是实现数控系统高实时性的瓶颈。

在CNC 装置中，为了保证机器在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或震荡，必须对进给电机的脉冲频率或电压进行加减速控制。

即在机床加速启动时，保证加在电机上的脉冲频率或电压逐渐增加；而当机床件速停止时，保证加在电机上的脉冲频率或电压逐渐减小。

好的加减速控制算法除了保证数控机床运动平稳，在启停和程序段间速度有变化时不产生失步、超程、冲击和震荡外，还应当具有算法简单、系统加减速处理时间短、实时性强的特点。