管理运筹学经典案例
简单的运筹学实际应用案例
简单的运筹学实际应用案例运筹学（Operations Research）是一门研究如何有效利用有限资源进行决策的学科，它通过数学、统计学和经济学等方法，帮助管理者做出最佳决策。
下面将介绍几个简单的运筹学实际应用案例。
1.生产线优化假设一公司拥有多条生产线，每条生产线对应不同的产品。
公司希望通过优化生产线的调度，以达到最大的产出和利润。
运筹学可以通过数学模型和算法，对生产线进行优化调度。
例如，可以使用线性规划模型来确定每条生产线的产量和调度，以最大化总利润；也可以使用整数规划模型来考虑生产线的限制和约束条件。
2.物流网络设计一家物流公司需要设计其物流网络，以最小化成本并满足客户对快速物流的需求。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助物流公司优化物流网络的设计。
例如，可以使用网络流模型来确定货物在物流网络中的最佳路线和节点，以最小化总运输成本；也可以使用线性规划模型来决定在不同节点上的仓库和货物库存量，以满足客户的需求。
3.航班调度问题一家航空公司需要制定最佳航班调度计划，以最大化航班利润并排除延误风险。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助航空公司优化航班调度。
例如，可以使用线性规划模型来决定不同航班的起降时间和机型，以最大化航班利润；也可以使用排队论模型来评估航班的延误风险，并制定相应的调度策略。
4.人员调度问题一家超市需要制定最佳的员工调度计划，以最大化服务质量和节约人力成本。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助超市优化员工调度。
例如，可以使用整数规划模型来决定不同时间段需要多少员工，并考虑员工的技能匹配和工作时间的合理安排；也可以使用模拟仿真方法来评估不同调度策略的效果，并做出相应的决策。
以上是几个简单的运筹学实际应用案例，运筹学在实际生产和管理中有着广泛的应用。
通过数学模型和算法的应用，可以帮助企业优化资源配置、提高效率和决策质量，从而实现最佳的经济效益。
管理运筹学的部分案例分析
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管理运筹学
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案例分析—如何合理使用技术培训
因培训而产生的增加值
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案例分析—光明制造厂经营报告书
Y2＝10X0＋（0.08X1＋0.085X2＋0.09X3＋0.105X5）×700
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案例分析—光明制造厂经营报告书
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管理运筹学
2
案例分析—北方化工厂月生产计划
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管理运筹学
3
案例分析—北方化工厂月生产计划
X2≦0.05∑xi
X3+X4 ≦X1
Y3 ≦4000
Xi≧0
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管理运筹学
4
案例分析—监理工程师配置问题
• 目标函数 • 约束条件 • 决案例分析—监理工程师配置问题
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析
• 1、北方化工厂月生产计划 • 2、石华建设监理公司监理工程师配置
问题
• 3、北方印染公司就如何合理使用技术 培训费
• 4、光明制造厂经营报告书 • 5、北方食品公司投资方案规划
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1
案例分析—北方化工厂月生产计划
1、目标函数 2、成品率问题如何处理 3、约束条件
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运筹学经典案例
运筹学经典案例案例一：鲍德西（（B AWDSEY）雷达站的研究20世纪30年代，德国内部民族沙文主义及纳粹主义日渐抬头。
以希特勒为首的纳粹势力夺取了政权开始为以战争扩充版图，以武力称霸世界的构想作战争准备。
欧洲上空战云密布。
英国海军大臣丘吉尔反对主政者的“绥靖”政策，认为英德之战不可避免，而且已日益临近。
他在自己的权力范围内作着迎战德国的准备，其中最重要、最有成效之一者是英国本土防空准备。
1935年，英国科学家沃森—瓦特（R．Watson-Wart）发明了雷达。
丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密的雷达站。
当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即可到达英国。
在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。
雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的P.M.S.Blachett为首，组织了一个小组，代号为“Blachett 马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。
这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。
研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。
二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。
“Blackett马戏团”是世界上第一个运筹学小组。
在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了“Operational Research”一词，意指作战研究”或“运用研究”。
运筹学在供应链管理中的应用案例
运筹学在供应链管理中的应用案例供应链管理是一种以最小化成本和最大化效益为目标，通过有效协调供应商、制造商、分销商和零售商之间的物流、生产、采购和销售等活动来保障产品在市场上的正常流通和销售的管理领域。
而运筹学作为一门运用数学、统计学和计算机科学等方法研究和解决决策问题的学科，为供应链管理提供了强大的工具和方法。
在供应链管理中，运筹学的应用案例极其丰富，下面我们将介绍几个典型的案例。
案例一：库存管理优化库存管理是供应链管理中的重要环节，它直接影响到生产计划、采购计划和销售计划等各个环节的协调和运作效率。
通过运筹学的方法，可以实现库存管理的优化。
例如，在一个跨国零售企业的供应链中，通过运筹学的优化算法，可以基于历史销售数据和供应能力等因素，确定合理的库存水平和订单量，从而避免过多或过少的库存。
这种优化可使企业降低库存成本，同时确保产品供应的稳定性和及时性，提升了整个供应链的运作效率。
案例二：运输路线优化运输路线的选择对供应链的物流效率和成本控制至关重要。
通过利用运筹学的方法，可以实现运输路线的优化，减少运输成本并提高运输效率。
以物流公司为例，通过对运输需求、货物重量、距离等数据进行建模和分析，利用运筹学的算法确定最佳的运输路线和运输计划，可以最大限度地节省成本，并使货物能够按时到达目的地。
这种优化方法还可以考虑实时交通状况、货物紧急程度等因素，从而使整个供应链的物流运作更加灵活和高效。
案例三：生产计划优化生产计划是供应链管理中的核心环节之一，它直接关系到生产效率和产品交付的及时性。
通过利用运筹学的方法，可以实现生产计划的优化，提高生产效率和降低成本。
例如，在汽车制造行业中，通过运筹学的优化算法，可以根据市场需求、产能、原材料供应等因素，制定合理的生产计划。
这种优化方法可以在保证产品质量和交付时间的前提下，最大限度地提高生产效率，减少生产线的闲置时间和资源浪费，降低生产成本。
总结起来，运筹学在供应链管理中的应用案例涉及到库存管理优化、运输路线优化和生产计划优化等多个方面。
管理运筹学案例分析
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3
管理运筹学案例
管理运筹学案例
1.生产计划优化：某家汽车制造公司需要优化其生产计划，以降低成本和提高效率。
管理运筹学通过分析生产流程和数据，建立数学模型来帮助公司优化生产计划。
2. 集装箱装载优化：一家货运公司需要将不同尺寸和重量的物
品装入集装箱，以最大程度地利用空间和降低成本。
管理运筹学通过建立装载模型和运算方法，帮助公司实现最优化装载。
3. 供应链管理：一家服装公司需要优化其供应链，以降低库存
成本、提高订单响应速度和提高客户满意度。
管理运筹学通过分析供应链的各个环节，建立数学模型和算法，帮助公司优化供应链管理。
4. 机场货物分配优化：某个机场需要优化货物分配，以最大程
度地利用仓库和车辆容量，降低运输成本和提高效率。
管理运筹学通过建立货物分配模型和运算方法，帮助机场实现最优化货物分配。
5. 人力资源管理：一家公司需要优化其人力资源管理，以提高
员工的工作效率和满意度，降低人事成本。
管理运筹学通过建立人力资源管理模型和算法，帮助公司实现最优化人力资源管理。
6. 投资组合优化：一家投资公司需要优化其投资组合，以实现
最大化收益和最小化风险。
管理运筹学通过建立投资组合模型和算法，帮助公司实现最优化投资组合。
7. 网络规划优化：一家电信公司需要优化其网络规划，以提高
网络效率和降低成本。
管理运筹学通过建立网络规划模型和算法，帮助公司实现最优化网络规划。
8. 排班优化：一家医院需要优化其医护人员排班，以提高工作效率和员工满意度。
管理运筹学通过建立排班模型和算法，帮助医院实现最优化排班。
管理运筹学案例设计
管理运筹学案例设计管理运筹学是管理科学中一个重要的分支，通过运用数学、统计学和计算机科学等方法，对管理中的决策问题进行建模、分析和优化。
本文将介绍几个管理运筹学的案例，以帮助读者更好地理解其在实际管理中的应用。
案例一：生产调度优化某工厂生产多个产品，每个产品的生产需要不同的资源和时间。
工厂需要合理安排生产顺序，使得生产效率最大化，成本最小化。
通过管理运筹学的方法，可以建立数学模型来优化生产调度。
首先，我们需要确定每个产品的生产时间和资源需求。
然后，可以使用线性规划等数学方法，设计一个优化模型，以最小化总生产成本为目标函数，同时满足资源约束和交付期限。
案例二：库存管理优化某零售商经营多种商品，需要合理管理库存以满足需求，同时最小化库存成本。
通过管理运筹学的方法，可以建立库存管理模型来优化库存水平。
一种常见的方法是使用动态规划来确定最佳订货数量和补货时机，以最小化库存持有成本和缺货成本的总和。
通过对需求的预测和货架管理的优化，可以实现库存管理的最优化。
案例三：运输路线优化一家物流公司需要合理安排货物的运输路线，以最小化运输成本和时间。
通过管理运筹学的方法，可以设计运输路线优化模型，来寻找最佳的配送方案。
运输路线优化模型可以利用图论和网络优化方法，来确定最短路径和最优运输方案。
通过考虑货物的数量、目的地和运输方式等因素，可以制定最佳的运输策略，实现成本和效率的最优平衡。
结语管理运筹学是管理决策中的重要工具，可以帮助管理者在复杂的环境中做出最佳决策。
通过上述案例的介绍，我们可以看到管理运筹学在生产调度、库存管理和运输路线优化等方面的实际应用。
希望本文能够帮助读者更好地理解管理运筹学的概念和方法，从而在实际管理中取得更好的效果。
运筹学在物流管理中的应用案例
运筹学在物流管理中的应用案例物流管理是现代企业运作过程中至关重要的一环，它涉及到物流规划、采购、生产、仓储、配送等各个环节。
为了提高物流运营效率并降低成本，许多企业开始运用运筹学方法来优化物流管理。
本文将通过一个实际案例，介绍运筹学在物流管理中的应用。
案例背景某电子产品制造企业为了更好地满足全球市场的需求，决定进行物流网络优化。
该企业有多个工厂分布在不同地区，需要将产品从工厂运送到全球各地的分销中心。
为了确保产品能够及时到达，以及最大程度地减少物流成本，他们决定运用运筹学工具进行物流网络优化。
方案设计在设计物流网络优化方案之前，首先要明确一些关键的因素和约束条件，例如：工厂和分销中心的地理位置、产品的生产周期和需求量、运输的成本和时效、仓储设施的容量等。
基于这些信息，可以利用运筹学方法设计以下方案：1. 物流路径规划通过运筹学模型来确定产品从工厂到分销中心的最佳路径。
在此过程中，需要考虑运输成本、距离、交通状况等因素，以及协调不同地区的供应链环节。
运筹学模型可以通过线性规划、整数规划等方法来求解，以确定最佳物流路径。
2. 运输调度优化在确定了最佳物流路径后，下一步是对运输调度进行优化。
通过运筹学方法，可以建立模型考虑不同运输方式（如海运、铁路、公路）的成本和时效，以及不同的配送方式和批量配置。
运筹学模型可以通过动态规划、启发式算法等方法来求解，以达到优化运输调度的目的。
3. 仓储设施布局在物流管理中，仓储设施的布局对于物流效率和成本控制起着重要作用。
通过运筹学方法，可以分析和优化仓储设施的布局，以减少物流路径、降低仓储和运输成本，并提高物流处理效率。
运筹学模型可以通过网络流问题、图论等方法来求解，以确定最佳仓储设施布局方案。
4. 库存管理优化库存管理是物流管理中的一个关键环节。
通过运筹学方法，可以建立库存管理模型，以决定最佳的库存水平、采购和补充策略，以及最优的订货周期。
通过运筹学模型的求解，可以降低库存成本、减少过剩库存和缺货现象，提高物流管理的响应速度和效率。
管理运筹学案例作业
案例分析：存储问题某制造公司的经理正在考虑自行生产一种零件的经济可行性。
该零件原来都是从供应商那里购买的。
预计该零件的年需求为3200个。
万戈公司一年运作250天。
公司的财务分析师已经确定将资金用于购买该零件的资本成本是13%。
统计数据表明，公司为这批零件的库存，在税收和保险方面总共花费了2400美元。
除此之外，库存损失近900美元，主要包括损坏和被盗。
还有1500美元用于仓库的日常管理，其中包括暖气和照明的花费。
对采购程序运作的一项分析显示，不管订货量为多少，填写和协调一份订购这种零件的订单大约需要2个小时，采购员的工资平均为每小时28美元，包括津贴。
而且对125次订货进行分析的结果显示，有2375美元用于与订货程序相关的电话、纸张费用以及邮费。
从供应商那里得到该零件的提前期为1周。
有分析表明，提前期内需求的分布服从均值为64、标准差为10的正态分布。
根据服务水平的要求，每年允许1次缺货的发生。
当前，万戈公司与供应商有一份合同，根据该合同，采购该零件的单价为18美元，然而，在过去的几个月里，万戈公司的生产能力大大提高了，由此导致某些部门出现了生产能力过剩的情况。
因此，公司在考虑是否自行生产这种零件。
对设备的使用预测表明，如果生产该零件，生产能力是有保障的。
根据现在的生产能力，每月能生产1000个该种零件，总共能生产5个月。
管理部门相信，有2周的提前期就可以安排好生产，然后就可以随需要立即生产。
在2周的提前期内，需求大致服从均值为128、标准差为20的正态分布。
生产成本预计为每个零件17美元。
管理员所关心的一个问题是，每次生产的启动成本非常高，劳动力和损失的生产时间的总成本估计为每小时50美元，要启动生产该零件的设备，还要求满8个小时轮班。
管理报告请就某制造公司的问题写一份报告，报告要阐明该公司应该继续向供应商采购零件还是应该自行生产该零件这个问题。
报告中还要包括下列要点：1．对存储成本的分析，包括每个零件的年储存成本。
管理运筹学案例分析
配置人数
1
9
2
5
3
8
4
3
5
7
6
2
7
5
监理工程师年耗费的总成本为204.75万元。
THE
END
案例背景
因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建 筑为例就涉及建筑学专业、工民建（结构）专业、给水排 水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制 专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业， 这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算，我 们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的 施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分。通常标 准施工期需求的人数比较容易确定。但高峰施工期就比较 难确定了，原因有两点： （1）高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预 测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地 的监理工程师如何交错使用的运筹问题。
问
题
（1）高峰施工期公司最少配置多少个监理工 程师？ （2）监理工程师年耗费的总成本是多少？
分析思路
案例条件简化
1、专业人员简化——按平均人数算 2、施工期简化——标准施工期（7个月） ——高峰施工期（5个月）
关于监理工程师配置人数
1、优化后的监理师人数要满足案例中高峰施工华建设监理公司监理工程师配置问题
案例背景
石华建设监理公司（国家甲级）侧重于国家大中型项 目的监理，仅在河北省石家庄市就曾同时监理七项工程， 总投资均在5000万元以上。由于工程开工的时间不同，各 工程工期之间相互搭接，具有较长的连续性，1998年监理 的工程量与1999年监理的工程量大致相同。 每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据 工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施 工阶段来决定的。监理工程师的配置数量随之变化。由于 监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是 不等的。有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业 一人则可以兼管三个以上的工地。
优秀的运筹学案例
优秀的运筹案例1. 孙武与《孙子兵法》孙武，字长卿，后人尊称其为孙武子、孙子，中国历史上著名军事家.公元前535年左右出生于齐国乐安（今山东惠民）. 后来到了吴国，因为献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）.孙武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书.其中的《始计第一》论述怎样在开战之前和战争中实行谋划的问题，以及谋划在战争中的重要意义；《作战第二》论述速战速胜的重要性；《谋攻第三》论述用计谋征服敌人的问题；《军形第四》论述用兵作战要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》论述用兵作战要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势；《虚实第六》论述用兵作战须采用“避实而击虚”的方针；《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》论述将帅指挥作战应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》论述行军作战中怎样安置军队和判断敌情问题；《地形第十》论述用兵作战怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处；《九地第十一》进一步论述用兵作战怎样利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题；《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法.《孙子兵法》是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍.它考察了战争中各种依存、制约关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利. 书中的语言叙述简洁，内容也很有哲理性，后来的很多将领用兵都受到了该书的影响.《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响.2. 孙膑与齐王赛马孙膑（约公元前380－公元前432），孙武的后世子孙，战国中期的著名军事家. 少时孤苦，年长后从师鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策. 庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏,施以膑刑(割去膝盖骨).后来乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使秘密接到齐国,并被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，奉为上宾. 孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于《史记·孙子吴起列传》），成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的. “斗马术”的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利. 这是一个典型的博弈问题.3. 围魏救赵公元前354年，魏将庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围. 赵国抵挡不住，求救于齐. 齐王拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵. 大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围. 孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁（今河南开封），迫使魏军弃赵回救. 这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往魏国都城大梁. 庞涓得知大梁告急的消息，忙率大军驰援大梁. 齐军事先在魏军必经之路的桂陵（今河南长垣南），占据有利地形，以逸待劳，打败了魏军. 这就是历史上有名的“围魏救赵”之战.“围魏救赵”之妙，妙在善于调动敌人. 调动敌人的要诀，则在“攻其所必救”.4. 减灶之法公元前342年，魏将庞涓带领10万大军进攻韩国. 韩国向齐国求救. 齐王召集群臣商讨对策，齐国的成侯邹忌主张不救，田忌主张早救. 孙膑建议先答应韩国的请求，致使韩国必倾力抗敌. 等到韩、魏双方战到疲惫不堪时，再出兵救韩，可用力少而见功多，取胜易而受益大. 韩国仗恃有齐国相援，倾全力抗魏，五战皆败，只得于公元前341年再次向齐求助. 齐王才决定派兵救韩，仍以田忌为主将，孙膑为军师. 战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁. 庞涓听到消息，立即回援，但齐军已经进入魏国境内. 孙膑对田忌说，魏国军队素来慓悍勇武而看不起齐国，善于作战的人只能因势利导. 兵法上说，行军百里与敌争利会损失上将军，行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到. 为了让魏军以为齐军大量掉队，应使齐军进入魏国境内后先设10万个灶，过一天设5万个灶，再过一天设3万个灶. 庞涓行军三天，见到齐军所留灶迹，判断齐军士兵已经逃跑一大半，所以丢下步兵，只率轻车锐骑用加倍的速度追赶齐军. 孙膑计算魏军行程，日暮时必然赶到马陵（今河南范县西南）.马陵道路狭窄，两旁地形险阻.孙膑预先布置好伏兵，并集中优秀弩手夹道设伏. 庞涓日暮追至马陵，进入齐军伏击阵地. 齐军万弩齐发，魏军大乱，庞涓兵败自刎. 齐军乘胜全歼10万魏军.马陵之战，孙膑的因势利导、调动敌人、变劣势为优势、力争发挥突然性的作战指导主动，是颇有参考价值的. 其退军设伏的战法，也给了后人不少的启示.“围魏救赵”与“减灶之法”都充分体现了如何运用筹划兵力，选择最佳时间、地点，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想.5. 运筹帷幄中，决胜千里外在公元前3世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的著名谋士张良为推翻秦朝，打败项羽，统一全国立下了盖世奇功，刘邦赞誉他“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这千古名句也可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖. 《史记》在《留侯世家》及其他多处提及“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这里的“运筹”，指张良在帷幄中制定作战谋略与决策的过程. 在西汉时代，“运筹”已被当作制定谋略与决策职能分工的代名词.20世纪30年代发展起来的运筹学，其基本宗旨是探讨事理，强调做一项工作之前要明确目的，制定效果，衡量指标体系作为估计不同方案所达到预定目标程度的依据，在此基础上选择最优方案和实施有效管理. 我国1955年开始研究运筹学时，从《史记》中摘取“运筹”一词作为“Operations Research”的意译，包含了运用筹划、以智取胜的深刻含义. 从《史记》对“运筹”的记述表明，我国运筹思想源远流长，至今对运筹学的发展仍有重要影响.6. 贾思勰与《齐民要术》贾思勰，北魏时期的科学家，益都(在山东寿光南)人，祖、父两代都善于经营，有着丰富的劳动经验，并都非常重视农业技术方面的学习和研究. 贾思勰从小在田园长大，对很多农作物都非常熟悉，他还跟着父亲身体力行参加各种农业劳动，学习掌握了大量农业科技. 他家里拥有大量藏书，这使他从小就有机会博览群书，从中汲取各方面的知识，也为他以后编撰《齐民要术》打下了基础. 大约在北魏永熙二年（533年）到东魏武定二年（554年）期间，他将自己积累的许多古书上的农业技术资料、询问老农获得的丰富经验以及他自己的亲身实践，加以分析、整理、总结，写成农业科学技术巨著《齐民要术》.《齐民要术》一书，不仅是我国古代农业科学一部杰出的学术著作，也是一部蕴含丰富运筹思想的宝贵文献,它记载了我国古代农民如何根据天时、地利和生产条件去合理筹划农事的经验. 其中所提出的不同作物的播种时间和各种作物茬口安排上的先后关系，可以说是现代运筹学中二阶段决策问题的雏型.7. 丁渭修皇宫[6]图1.1 丁渭修皇宫引水示意图[7]宋真宗大中祥符年间(1008—1017)，都城开封里的皇宫失火，需要重建. 右谏议大夫、权三司使丁渭受命负责限期重新营造皇宫. 建造皇宫需要很多土，丁渭考虑到从营建工地到城外取土的地方距离太远，费工费力，于是下令将城中街道挖开取土，节省了不少工时. 挖了不久，街道便成了大沟. 丁渭又命人挖开官堤，引汴河水进入大沟之中，然后调来各地的竹筏、木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材，十分便利（见图1. 1）. 等到皇宫营建完毕，丁渭命人将大沟中的水排尽，再将拆掉废旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的砖头瓦砾添入大沟中，大沟又变成了平地，重新成为街道. 这样，丁渭一举三得，挖土、运送物材、处理废弃瓦砾等三件工程一蹴而成，节省的工费数以亿万计.这是我国古代大规模工程施工组织方面运筹思想的典型例子.8. 沈括运粮[6]沈括(1031—1095), 北宋时期大科学家、军事家. 在率兵抗击西夏侵扰的征途中，曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌国就地征粮，保障前方供应的重要决策，从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力.当时沈括的分析计算过程译意如下：凡是行军作战，如何从敌方取得粮食，是最急迫的事情. 自己运粮不仅耗费大，而且沈括势必难以远行. 我曾经作过计算：假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮.如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天（六斗米，每人每天吃两升米，两人吃十八天*）. 若要计回程的话，只能进军九天.如果两个民夫供应一个士兵，单程可进军二十六天（两个民夫背一石二斗米，三个人每天要吃六升米. 八天以后，其中一个民夫背的米已经吃光，给他六天的口粮让他先返回，以后的十八天，两人每天吃四升米）.若要计回程的话，只能前进十三天的路程（前八天每天吃六升，后五天及回程每天吃四升米，能够进军十三天）.如果三个民夫供应一个士兵，单程可进军三十一天（三人背米一石八斗，前六天半四个人，每天吃八升米，遣返一个民夫，给他四天口粮. 中间的七天三个人同吃，每天吃六升米，再遣返一个民夫，给他九天口粮；最后的十八天两人吃，每天四升米）.如果要计回程的话，只可以前进十六天的路程（开始六天半每天吃八升米，中间七天，每天吃六升米，最后两天半以及十六天回程每天吃四升米）.三个民夫供应一个士兵，已经到极限了.如果要出动十万军队，辎重占去三分之一兵源，能够上阵打仗的士兵不足七万人.这就要用三十万民夫运粮，再要扩大规模很困难了.每人背六斗米的数量也是根据民夫的总数平均来说的. 因为其中的队长不背，伙夫减半，他们所减少的要摊在众人头上.*士兵干粮相当于十升米，连同民夫背的米共有七十升，每天吃四升米，实际上只能维持十七天半. 十八天是以整数来说的. 以下计算类同.更何况还会有患病和死亡的人，他们所背的米又要由众人分担.所以军队中不容许饮食无度，如果有一个人暴食，两三个人供应他还不够.如果用牲畜运输，骆驼可以驮三石，马或骡可以驮一石五斗，驴子可以驮一石.与人工相比，虽然能驮得多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会瘦弱而死.一头牲口死了，只能连它驮的粮食也一同丢弃.所以与人工相比，实际上是利害相当.这种军事后勤问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例.9. 高超治河[6]高超,宋朝人，河工. 宋仁宗庆历年间(1041—1048)黄河在北都（今太原）商胡地区决口，很长时间都没有堵上决口. 朝廷派三司度支副使（官职名）郭申锡亲自前往监督工程进行. 凡是堵决口将要合拢的时候，都要在决口中间压上一埽（用树枝、芦苇、石头等捆紧做成圆柱形），叫做“合龙门”，这是成败的关键. 当时好几次压埽都合不上. 那时合龙门用的埽长六十步（步，古代的长度计量单位）.有个叫做高超的水工献策说：埽身太长，人力压不住，埽到达不了水底，所以水流不断. 应当把六十步的埽身分为三节，每节长二十步，中间用绳索连起来. 先放下第一节，等它到了水底，再压第二节、第三节. 老河工和他争论，认为不可行，说：“二十步的埽不能阻断水流，白白使用三节埽，浪费好几倍成本，而决口依然堵不上”.高超对他说：“第一节河水确实没有被阻断，但是水势必然被削弱一半. 压第二节时只用一半的力气，水就算没有被阻断，也不过是很少往外漏出. 第三节就是在平地上施工，足以能够让人使出全部力气. 压完第三节以后，上两节自来就被浊泥淤积，不用再麻烦人力来加固它们了.” 郭申锡遵照从前的方法，不采纳高超的建议.当时魏公（爵位名）贾将军镇守北门（地名），只有他认为高超的话是对的，暗地派遣几千人在下游收集漂下来的埽. 而上游的埽压上以后，果然被水冲走了，黄河的决口更加大，郭申锡因此被贬官. 最后还是采用了高超的建议，才堵上了商胡地区的决口.这种分阶段作业优于一次作业的分析与论证，是运筹思想的典型范例.10、为何说一名数学家等于十个师？在第二次世界大战中，盟军为了和德国法西斯作战，大量军需物品要穿过大西洋运送到各个战场。
管理运筹学之案例分析1：北方化工厂月生产计划
动态规划
动态规划是一种通过将问题分解为子问题并解决这些子问 题以找到全局最优解的方法。在北方化工厂月生产计划中 ，动态规划可以用来解决具有时间依赖性和状态转移的问 题。
动态规划通过将问题分解为一系列相互依赖的决策，以找 到最优的生产路径。这种方法特别适用于具有重叠子问题 和最优子结构的问题，可以避免重复计算和存储子问题的 解决方案。
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管理运筹学之案例分析1北方化工 厂月生产计划
目录
• 案例背景介绍 • 生产计划制定 • 生产计划优化 • 生产计划实施与监控 • 案例总结与启示
01 案例背景介绍
化工厂概况
北方化工厂是一家大型化工企业，主 要生产各类化工产品，如化肥、农药、 塑料等。
该化工厂拥有先进的生产设备和技术， 以及一支高素质的员工队伍。
制定具有一定弹性的生产 计划，以应对市场需求波 动、原材料供应不稳定等 因素。
计划调整策略
根据实际情况，适时调整 生产计划，优化资源配置， 确保生产顺利进行。
跨部门协作
生产部门需与采购、仓储、 销售等部门保持密切沟通， 共同应对生产计划调整带 来的影响。
05 案例总结与启示
月生产计划的成功经验
目标明确
03 生产计划优化
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束和线 性目标函数的最大化或最小化问题。在北方化工厂月生产计 划中，线性规划可以用来确定最优的生产组合，以最小化生 产成本或最大化利润。
线性规划的优点在于其数学模型的简洁性和易解性。通过使 用标准形式的线性规划求解器，可以快速找到最优解。此外 ，线性规划还可以处理多种产品、多阶段生产和多资源约束 的情况。
管理运筹学经典案例
运筹学Operations Research绪论西南交通大学经济管理学院西南交通大学经济管理学院教材与教学参考书数据模型与决策,任建标译，中国财政经济出版社 数据模型与决策, 机械工业出版社数据模型与决策,贾怀勤，对外经济贸易大学出版社"A Introduction to Management Science" Eighth Edition, David R. Anderson, Dennis J. Sweeney and Thomas A. Williams, 影印版，机械工业出版社西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论2绪论一、运筹学的起源与发展二、运筹学研究的对象与特点三、运筹学研究的具体过程四、运筹学对经济社会的影响五、运筹学的展望六、本课程的内容与要求西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论3一、运筹学的起源与发展运筹学的三个来源：军事、经济、管理1981年美国军事运筹学会出版的“System analysis and modeling in defence”一书中称孙子是世界上第一个军事运筹学家。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论4运筹学的起源--军事第二次大战和大战期间，英美等国都发明创造了一些新式武器，如雷达。
但武器的有效使用却落后于武器的制造，难于正确评估和迅速提高这些武器的使用效率。
英、美等国军事部门成立的一些研究小组的研究活动。
最初人们称这类研究为“运作研究”或“运作分析”(operational research or analysis)。
研究的特点是集中一批跨多学科的研究人员，其中数学家2人、普通物理学家2人、理论物理学家1人、天体物理学家1人、生理学家3人、军事官员1人、测量员1人有组织地对一特定问题进行系统分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论5二战期间成功的运筹研究案例英国防空部门如何布置防空雷达，建立有效的空防预警系统；研究反潜飞机巡逻路线及深水炸弹引爆深度，当潜艇浮出水面或刚开始下沉时投弹攻击，起爆点为水面下25英尺( 深水炸弹允许的最浅起爆点)，击沉德军潜艇数提高4倍；研究如何使用机载雷达提高轰炸命中率，两年内使命中率提高3倍；研究船队在受敌机攻击时的躲避策略，确定了每批商船的适宜数目，提出了在受到敌机攻击时大船急转向和小船缓转向的逃避方针，使中弹率从47%下降到29%；西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论6数理经济对运筹学的影响y Qusnay的经济表y Walras提出的经济平衡问题y Von Neumann 提出的广义经济平衡模型y康托洛维奇(Kantorovich)发表的《生产组织和计划中的数学方法》西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论7管理的三个时期：手工管理、机械化管理、系统化管理；管理的三个重要学派：古典学派、行为学派和系统学派；管理理论中最有影响的三个学派中的两个（古典学派与系统学派）广泛应用定量分析与系统分析的方法；古典学派的代表性人物Taylor, Gantt 等提出的动作分析、甘特图至今还在使用；管理科学－运筹学的关系西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论8运筹学的发展二战后运筹学得到全面的发展y线性规划(1947)、非线性规划(1951)、整数规划(1958)、动态规划(1958)、网络分析(1954)、对策论(1944)、排队论等分枝得到迅速的发展。
《管理运筹学》案例分析报告文案
秋季流行服饰与衣料的准备（五人）目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。
在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。
这并非是她的一时的灵感，而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（TrendLines）公司。
今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划，特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。
制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。
凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。
现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出，那些天可真是既兴奋而又痛苦。
最后，她付给六个设计者的总酬金为$860,000。
除此外，每次时装展的费用为$2,700,000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。
她研究着衣服的样式和所需的材料。
秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。
她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45,000码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维30,000码、天鹅绒20,000码、棉布30,000码。
各种材料的价格如下图所示：多余的材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。
管理运筹学有关最优方案的案例分析报告
第一部分一、案例名称：北方印染公司应如何合理使用技术培训费。
二、案例目的：确定培养方案，使企业增加的产值最多。
三、案例分析：由案例给出的信息，可以设十三个变量，分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13。
其分别代表的含义是，第一年由高中生培养初级工的人数，第二年由高中生培养初级工的人数，第三年由高中生培养初级工的人数，由高中生培养中级工的人数，由高中生培养高级工的人数，第一年由初级工培养中级工的人数，第二年由初级工培养中级工的人数，第三年由初级工培养中级工的人数，第一年由初级工培养高级工的人数，第二年由初级工培养高级工的人数，第一年由中级工培养高级工的人数，第二年由中级工培养高级工的人数，第三年由中级工培养高级工的人数。
为了更加直观的各个变量的含义，可以用如下表格展现各个变量的含义，以便于理解和分析。
根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后第一年费用为3000元；培养一名高级工，高中毕业后第一年费用为3000元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。
并且根据第一年的投资为55万。
可以列出如下约束条件：1000x1+3000x4+3000x5+2800x6+2000x9+3600x11≤550000。
根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后第二年费用为3000元；培养一名高级工，高中毕业后第一年费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。
并且根据第二年的投资为45万。
可以列出如下约束条件：1000x2+3000x4+2000x5+2800x7+3200x9+2000x10+36 00x12≤450000。
管理运筹学案例 广东省建材公司水泥分配计划
运筹学案例设计广东省建材公司水泥分配计划（七）学院：管理科学与工程学院班级：工程管理2班成员：王浩达徐学峰本次课程设计主要是运用所学运筹学知识，针对该公司水泥运输方案提出一些可行性对策，从而达到节约成本的目的，通过对方案的提出、分析和解决对策的制定，使我们在这个过程中，能够运用运筹学知识和相关工具解决一些实际性问题，加深对该课程的认识。
同时，通过此次课程设计，能达到将理论与实践相结合的目的，增强我们动手操作能力和工作协调力。
一、案例展示1983年广东省建材公司运用线型规划安排水泥分配计划，取得了较好的经济效益。
与1982年比较，水泥的运输成本大幅度减少。
表7—1是1983年广东省转窑水泥调拨的数量和水泥厂到各地、市的单位运输成本，也就是线型规划问题中的价值系数。
对于专业运输部门，例如铁路、公路运输部门等，可以用“吨公里”数表示运输成本，而对于物资部门，特别对运输工具不同、中转次数较多的物资调运问题，一般用实际运杂费表示运输成本。
运杂费＝运费＋装卸费＋中途储存费＋损耗表7-1水泥调运的运输成本和供需量水泥厂用户A B C D E F需求量梅县59.0 120.0 62．0 7290 汕头47.1 79.7 49.5 21.0 36940 潮州53.4 86.0 53.9 1090惠阳21.8 30.0 62.3 22.2 13140 深圳21.1 22.0 21.3 50.0 21.6 6080 韶关30.3 12.6 30.3 12780 肇庆43.0 60.1 13680 佛山12.3 21.0 51.0 28．0 16460 江门21.2 37.0 51.5 28.0 1130 珠海21.2 37.5 49.0 29.0 3800 湛江47.1 12.6 47.5 21.0 12720茂名59.6 12.5 60.0 335 海口50.2 50.8 50.2 25.0 10830 三亚54.3 70.0 54.7 40.0 5950 广州12.6 12.6 52.1 25.0 22655供应量61520 15680 18870 5650 27560 35600 164880如果某一水泥厂至某一地区的运输是明显不合理或不可能，则这条路线上的运杂费被视为无穷大，表明“此路不通”，表7—1中的空格，就是表示这种情况，计算时可以取一个相当大的正数。
管理运筹学 案例分析
管理运筹学案例分析案例背景在当今的商业环境中，管理运筹学扮演着至关重要的角色。
通过运用数学模型和分析技术，管理运筹学帮助企业有效地利用资源、提高效率和降低成本。
本文将通过一个实际案例来说明管理运筹学在企业管理中的应用和重要性。
案例描述ABC公司是一家制造业企业，面临着生产线的调度和管理难题。
公司生产多种不同产品，每种产品需要经过不同的加工工序，而每个工序的加工时间和资源消耗也不同。
在生产线上，不同的产品需要按照特定的顺序进行生产，以确保生产效率最大化。
然而，由于订单量的波动和资源限制，公司经常遇到生产调度不当、生产效率低下的问题。
问题分析ABC公司的管理团队意识到需要寻找一种方法来优化生产线的调度，提高生产效率。
他们决定运用管理运筹学的方法来解决这一问题。
通过建立数学模型和运用优化算法，他们希望找到一个最优的生产调度方案，使得生产效率达到最高，同时满足订单需求和资源限制。
解决方案ABC公司首先对生产线的各个工序进行了详细的分析和测量，确定了每个产品在每个工序的加工时间和资源消耗。
然后，他们建立了一个数学模型，以最小化总生产时间和成本为优化目标，同时考虑到订单优先级和资源限制等约束条件。
通过运用线性规划和整数规划等数学优化方法，ABC公司得到了一个最优的生产调度方案。
他们调整了各个工序的生产顺序，合理安排了各种产品的生产数量，最大限度地提高了生产效率，减少了生产时间和成本。
成果评估经过实际实施和运用，ABC公司发现新的生产调度方案确实带来了显著的效益。
生产效率得到了提高，订单交付时间缩短，生产成本也减少了。
公司不仅提高了客户满意度，还降低了生产的风险和压力。
结论通过本案例的分析，我们可以看到管理运筹学在企业管理中的重要性和价值。
通过运用数学模型和优化算法，企业可以找到最佳的决策方案，提高效率、降低成本、增加利润。
管理运筹学不仅可以帮助企业解决实际问题，还可以提升企业的竞争力和可持续发展能力。
以上是对管理运筹学在实际案例中的分析和应用，希望能够给企业管理者带来启发和借鉴。
管理运筹学案例
水果商西瓜购进量的决定姓名： XXXXX 学号：XXXXX例题：水果商对于购进水果的品种和数量常常会感到头痛，尤其是在夏季，水果批发的风险更大。
以西瓜为例，不同的气温不仅会影响其销售量，而且还会影响价格。
因此，水果商在进货时，必须面对的一个问题就是西瓜的购进量为多少时最为合理。
对于这种问题，未来的情况是未知的，具有较大的不确定性。
假设水果商无法预知各种气温出现的概率，决策表如下：摘要：利用不确定型决策方法，即乐观准则、等可能性准则、悲观准则、折衷准则、后悔值准则，解决了水果商购进水果数量的确定。
得出结论：在乐观准则、等可能性准则、折衷准则、后悔值准则下，应购进西瓜8000公斤；在悲观准则下，应购进西瓜2000公斤。
正文：一、乐观准则乐观准则是决策者所持有的态度是最乐观的。
决策的一般步骤是：（1）从决策表中选出各方案中收益的最大值（2）从最大值中，再一次选出最大值。
在该问题中，（1）选出各个方案的最大值方案一：max(600,800,800)=800方案二：max(150,2000,2000)=2000方案三：max(-300,1550,3200)=3200(2)选出上面三个值中的最大值：Max(800,2000,3200)=3200对应方案三，即购进8000公斤西瓜最优二、等可能性准则认为各种机会是均等的。
决策的一般步骤是（1）计算平均收益值（2）选最大值在该问题中（1）方案一的平均值：（600+800+800）/3=733.3 方案二：方案三：（2）找最大值对应方案三，即购进西瓜8000公斤三、 悲观准则从最坏的结果中找最好的 决策步骤为： （1） （2） 对于该问题（1）选择各方案中的最小值 （3） 选出最大值对应方案一，即购进西瓜2000公斤 四、 折衷原则折衷收益值：min max )1(i i i A A H αα-+= （1） 计算折衷收益值 （2） 找出最大值 对应方案三 五、 后悔值准则由于决策者没有选择收益最大的方案，而形成的后悔值或者损失值 决策的一般步骤为：（1） 将收益值转化为相应的后悔值，计算方法为： 后悔值=同一状态下的最大收益值-收益值 （2） 选出后悔值中的最大值 （3） 选出最大值中的最小值 对应方案三，即购进西瓜8000公斤案例：1、北方飞机公司为全球各航空公司制造商用飞机，其生产过程的最后阶段为生产喷射引擎，然后装置于（一极速工作）机体。
运筹学在工程管理实践中的应用案例
运筹学在工程管理实践中的应用案例咱今儿个就来讲讲运筹学在工程管理里那些超酷的应用案例，就像一场智慧的魔法秀！一、建筑工程中的工期安排——“时间大挪移”想象一下，有个超级大的建筑工程，就像盖一个超级酷炫的摩天大楼。
这里面有好多不同的工序呢，像打地基、盖楼体、安装玻璃幕墙啥的。
一开始，工人们就像没头的苍蝇乱转，每个工序都按照自己的想法来，结果工期乱得一塌糊涂。
这时候，运筹学就闪亮登场啦！运筹学就像一个超级聪明的指挥家。
它会先把每个工序需要的时间、依赖关系啥的都搞清楚。
比如说，地基不打好，楼体肯定不能往上盖呀。
然后呢，它就开始用线性规划之类的方法来安排工序顺序和时间。
比如说，它发现原来先安装内部水电再砌墙会浪费很多时间，因为工人老是要在已经砌好的墙上又打孔又布线的。
运筹学大手一挥，改成先砌墙，预留好水电管道的位置，等墙砌好了再统一布线。
这样一来，整个工期就像被施了魔法一样，一下子缩短了好多。
就像把一堆乱七八糟的拼图，按照最优的顺序一块一块地完美拼上了。
二、物流工程里的仓库布局和货物调配——“仓库大变身”有个大的物流仓库，那里面堆满了各种各样的货物。
以前呢，货物的存放完全没有章法，这边是一堆小零件，那边是大箱子，叉车司机每次找个货物都要在仓库里绕好几圈，就像在迷宫里找宝藏一样。
运筹学就开始来拯救这个混乱的仓库啦！它首先分析了货物的出入库频率。
那些经常进出库的货物，就像最受欢迎的明星一样，被安排在离仓库门口最近的地方。
而那些不经常动的货物，就可以放在仓库的角落里。
然后呢，在货物调配方面，运筹学也有妙招。
如果有好几个供应商给不同的客户供货，它会根据供应商的位置、货物量、运输成本还有客户的需求时间等因素，算出一个最优的调配方案。
就像一个超级大脑，把货物从最合适的地方以最划算的方式送到最需要的客户那里。
比如说，有一批电子产品要从仓库运往三个不同的城市。
运筹学一算，发现如果先把一部分货物集中送到某个中转站，再从中转站分别发往各个城市，虽然多了一道手续，但是总的运输成本却降低了不少呢。
管理运筹学案例
案例3-1产品混合问题TJ公司生产3中坚果什锦产品，分销给遍布东南地区的食品连锁店。
产品有3个品种，分别是普通型、高级型和假日型，不同品种的区别就是各种坚果的比例不同。
普通型的产品含有15%的杏仁，25%的巴西果，25%的榛子，10%的核桃，25%的胡桃。
高级型的产品各种坚果均含20%。
假日型的产品含25%的杏仁，15%的巴西果，15%的榛子，25%的核桃，20%的胡桃。
TJ公司的会计对包装材料费用、售价等数值进行分析后预测，每磅普通型产品的利润是1.65美元，每磅高级型产品的利润是2.00美元，每磅假日型产品的利润是2.25美元。
这些数值没有包括坚果的价格，因为它们的价格变化非常大。
客户的订单如下：因为对产品的需求在不断增加，预计TJ公司将会获得大于其生产能力的订单。
TJ公司的目的在于合理安排坚果产品的类型，使公司的利润最大；公司不用的坚果都捐献给当地的慈善机构。
还有，无论盈利与否，公司都将满足已经签署的订单。
管理报告分析TJ公司的问题，并准备一个报告向TJ公司总经理简要介绍一下你的观点。
报告的内容必须包括以下几个方面：（1）普通型、高级型和假日型坚果产品的成本。
（2）最优生产组合和总利润。
（3）如果还可以购买一些坚果，分析如何才能使产品的利润增加。
（4）思考公司是否应该从一个供应商那里再以1000美元的价格购入1000磅的杏仁。
（5）如果TJ不必满足全部的已签订单，公司会增加的利润量。
案例3-2投资战略J.D.威廉姆斯公司是一个投资咨询公司，为大量的客户管理高达1.2亿美元的资金。
公司运用一个很有价值的模型，为每个客户安排投资量，分贝在股票增长基金、收入基金和货币市场基金。
为了保证客户投资的多元化，公司对这3种投资的数额加以限制。
一般来说，投资在股票方面的资金应该占总投资的20%-40%，投资在收入基金上的资金应该确保在20%-50%之间，货币市场方面的投资至少应该占30%。
此外，公司还尝试着投入了风险承受能力指数，以迎合不同投资者的需求。
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运筹学Operations Research绪论西南交通大学经济管理学院西南交通大学经济管理学院教材与教学参考书数据模型与决策,任建标译，中国财政经济出版社 数据模型与决策, 机械工业出版社数据模型与决策,贾怀勤，对外经济贸易大学出版社"A Introduction to Management Science" Eighth Edition, David R. Anderson, Dennis J. Sweeney and Thomas A. Williams, 影印版，机械工业出版社西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论2绪论一、运筹学的起源与发展二、运筹学研究的对象与特点三、运筹学研究的具体过程四、运筹学对经济社会的影响五、运筹学的展望六、本课程的内容与要求西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论3一、运筹学的起源与发展运筹学的三个来源：军事、经济、管理1981年美国军事运筹学会出版的“System analysis and modeling in defence”一书中称孙子是世界上第一个军事运筹学家。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论4运筹学的起源--军事第二次大战和大战期间，英美等国都发明创造了一些新式武器，如雷达。
但武器的有效使用却落后于武器的制造，难于正确评估和迅速提高这些武器的使用效率。
英、美等国军事部门成立的一些研究小组的研究活动。
最初人们称这类研究为“运作研究”或“运作分析”(operational research or analysis)。
研究的特点是集中一批跨多学科的研究人员，其中数学家2人、普通物理学家2人、理论物理学家1人、天体物理学家1人、生理学家3人、军事官员1人、测量员1人有组织地对一特定问题进行系统分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论5二战期间成功的运筹研究案例英国防空部门如何布置防空雷达，建立有效的空防预警系统；研究反潜飞机巡逻路线及深水炸弹引爆深度，当潜艇浮出水面或刚开始下沉时投弹攻击，起爆点为水面下25英尺( 深水炸弹允许的最浅起爆点)，击沉德军潜艇数提高4倍；研究如何使用机载雷达提高轰炸命中率，两年内使命中率提高3倍；研究船队在受敌机攻击时的躲避策略，确定了每批商船的适宜数目，提出了在受到敌机攻击时大船急转向和小船缓转向的逃避方针，使中弹率从47%下降到29%；西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论6数理经济对运筹学的影响y Qusnay的经济表y Walras提出的经济平衡问题y Von Neumann 提出的广义经济平衡模型y康托洛维奇(Kantorovich)发表的《生产组织和计划中的数学方法》西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论7管理的三个时期：手工管理、机械化管理、系统化管理；管理的三个重要学派：古典学派、行为学派和系统学派；管理理论中最有影响的三个学派中的两个（古典学派与系统学派）广泛应用定量分析与系统分析的方法；古典学派的代表性人物Taylor, Gantt 等提出的动作分析、甘特图至今还在使用；管理科学－运筹学的关系西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论8运筹学的发展二战后运筹学得到全面的发展y线性规划(1947)、非线性规划(1951)、整数规划(1958)、动态规划(1958)、网络分析(1954)、对策论(1944)、排队论等分枝得到迅速的发展。
y经过50多年的发展，运筹学已成为一个门类齐全、理论完善、有广泛应用前景的新兴的科学学科。
运筹学发展有以下几方面的原因：y运筹学在战争中的成功吸引更多资源投入这一领域；y二战结束后，经济发展成为各方注视的焦点，经济和工业界有许多问题可以用运筹学方法解决；y计算机的出现为运筹学的应用提供了最好的技术支持。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论9运筹学的发展举例线性规划的发明y1939年康托洛维奇(Kantorovich) 提出“解乘数法”求解经济计划模型；y1944年冯. 诺伊曼(Von Neuman) 和摩根斯坦年发表的《对策论与经济行为》涉及与线性规划等价的对策问题及对偶理论。
y1947年Danzing提出单纯形法；y1958年提出求解整数规划的割平面法y1960年Danzing提出分解算法；y1984年Karmarkar提出内点法西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论10运筹学的发展举例康托洛维奇和库伯曼斯(Koopmans)因对资源最优分配理论的贡献而获1975年诺贝尔经济学奖从1964年诺贝尔奖设经济学奖后，到1992年24年间的32名获奖者中有13人(40%) 从事过与线性规划有关的研究工作，其中比较著名的还有Simon，Samullson，Leontief，Arrow，Miller 等。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论11二、运筹学研究的对象与特点运筹学（Operations Research）y Research：表明是一种研究，隐含其理性与科学性的一面；y Operations：表明是针对具体运作的，隐含其实践与应用性的一面。
一些教科书给运筹学下的定义：y运筹学是一种科学决策方法；y运筹学是依照给定目标和条件从多方案中选择最优方案的最优化技术；y运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策方法”西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论12运筹学—科学方法论运筹学的内涵决不仅仅是解决复杂问题的最优化技术或各种决策方法的组合，它实际上是一种对复杂系统进行科学定量分析，从而发现问题、解决问题的科学方法论。
运筹学是一门应用科学，它广泛应用现代科学技术知识，通过规范化的分析方法和步骤，提高人们对实际事物的把握与理解，从而发现需要解决的管理与决策问题，并为选择最优决策提供定量分析的依据。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论13运筹学的研究内容(1) 运用分析理论y分配问题，选址问题，资源配置问题；y数学方法：线性、整数、非线性规划；网络规划；动态规划；最优控制等(2) 竞争理论y体育比赛，市场竞争，投标，赌博等；y数学方法：对策论、决策理论；(3) 随机服务理论y研究拥挤和排队现象：服务排队；电话占线；y数学方法：排队论；存储论西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论14在科学方法指导下，通过规范化步骤进行；广泛利用多学科知识控制确定问题分析问题建立模型模型求解结果分析确定方案方案实施西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论15以实际系统为研究对象，通过分析鉴别问题的性质、系统目标以及系统内主要变量之间的关系； 以改进实际系统运行效率为目标，利用数学模型对系统进行优化；分析获得的结果要在实践中进行检验，并可指导实际系统的优化运行。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论16用系统观点分析组织或系统，着眼于整个系统而不是局部，通过协调各组成部分之间的相互关系，使整个系统达到最优状态。
y寻找、鉴别问题；y确定可能的解决方案；y确定方案选择、评价的准则；y进行方案评价；y方案选择；y执行选择的方案；y执行结果的评价西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论17问题的综合性：管理科学研究涉及的系统问题多，规模大，结构复杂；知识的综合性：应用多学科知识，因此，需要一个由各方面专家组成的专家组共同完成，个人是不可能完成的。
系统的集成性：方法与实现技术（IT技术）的集成，决策支持与数据采集业务系统的集成等。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论18三、运筹学研究的具体过程运筹学研究的主要目的：y发现影响系统运行效率的主要问题；y提出改进现有系统的运行效率的建议；y合理配置和使用系统内的稀缺资源；发现问题和解决问题的过程y寻找、鉴别问题；y确定可能的解决方案；y确定方案选择、评价的准则；y进行方案评价；y方案选择；y执行选择的方案；y执行结果的评价西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论19运筹学研究的具体过程系统分析问题描述结论分析与实施模型求解与检验模型建立与修改真实系统数据准备西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论201. 系统分析和问题描述提出问题，明确目标，找出系统变量，弄清其变化范围、相互关系、以及对目标的影响，分析解决问题的可行性：y技术可行性：有无现成方法可使用；y经济可行性：需要投入什么样的资源，研究成本是多少，预期效果如何；y操作可行性：研究的人员和组织是否落实，研究能否顺利进行；西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论212. 模型的建立和修改模型是对现实世界的抽象和映射y根据一些假设条件对模型进行必要的抽象与简化；y模型构造是基于经验的艺术，既要有理论作指导，又要靠不断的实践来积累建模的经验；y模型要经过多次修改才能在允许限度内符合实际。
利用模型研究的优点：y建模过程中要对被研究系统进行深入分析，增加对系统的了解和把握；y模型可以更全面地描述一个复杂系统，揭示系统的一些用其它方法不可能发现的内在联系；y人们可利用模型对系统进行多种试验分析，而这种分析是不可能利用实际系统完成的。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论22运筹学模型模型是指为特定目的建立的，反映某种客观规律的一种逻辑结构。
y运筹学研究的模型主要为数学模型。
y数学模型的特点是用数学关系（数学方程、逻辑关系等）来描述被研究对象的实际关系（技术关系、物理定律、外部环境等）。
一个典型的运筹学模型包括以下组成部分：y一组需要通过模型优化的决策变量；y一个反映优化准则的目标函数；y一组反映系统逻辑约束关系的约束方程；y模型使用的各种参数。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论233.模型的求解和检验假设条件的合理性，模型结构的正确性要通过求解和分析进行检验，并通过一个反馈环节退回到模型建立和修改阶段，有时甚至还需要退回到系统分析阶段。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论244.结果分析与实施运筹学研究的最终目的是要提高被研究系统的运行效率。
不应把运筹学研究的结果理解为仅是一组最优解，它包括了获得这些结果的方法、步骤、以及与之相关的管理理论。
运筹学分析人员要与管理人员对问题取得共识，使管理人员了解分析过程，掌握分析方法，能独立完成分析，以保证研究成果的实施。
西南交通大学经济管理学院2007年6月8日运筹学_绪论25四、运筹学对经济社会的影响运筹学技术诞生之初，即便当时的计算手段很落后，也为人们带来相当可观的效益；运筹学方法可以使走下坡路的企业找到问题所在，使有问题的投资项目起死回生，在竞争中争取主动，往往会给人们带来出人意料的结果；运筹学为企业提供了一个科学的分析框架，构建分析模型实际上是在构建企业的核心竞争优势，模型越正确，数据越准确、及时，决策就越准确，公司获益就越高。